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三維泊松方程并行求解算法

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標(biāo)簽：三維(28820)并行(18782)泊松方程(2251)

　　泊松方程的數(shù)值解法在許多物理或者工程問(wèn)題上得到廣泛應(yīng)用，但是由于大部分三維泊松方程的離散化格式不具有明顯的并行性，實(shí)際中使用整體迭代的思想，這使得計(jì)算效率和穩(wěn)定性受到了限制。摒棄了傳統(tǒng)數(shù)值解法中整體迭代的思想，結(jié)合離散正弦變換理論（DST），基于27點(diǎn)四階差分格式，將三維泊松方程求解算法在算法級(jí)進(jìn)行修改和并行優(yōu)化，把整個(gè)求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化成多個(gè)獨(dú)立的問(wèn)題進(jìn)行求解，穩(wěn)定性和并行性能得到大幅提升。對(duì)于確定的離散化形式，可以使用同一套參數(shù)解決不同的泊松方程，大大提高了編程效率?；诠蚕泶鎯?chǔ)并行模型實(shí)現(xiàn)了該算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，對(duì)于給出的實(shí)例，新算法具有較好的加速效果，計(jì)算結(jié)果精度誤差約為lOe-5，在可接受范圍內(nèi)，并且計(jì)算精度隨著維數(shù)的升高具有一定提升。
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