基于反饋神經(jīng)網(wǎng)絡的稀疏信號恢復的優(yōu)化算法
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針對稀疏信號的重構問題，提出了一種基于反饋神經(jīng)網(wǎng)絡（RNN）的優(yōu)化算法。首先，需要對信號進行稀疏表示，將數(shù)學模型化為優(yōu)化問題；接著，基于L范數(shù)是非凸且不可微的函數(shù)，并且該優(yōu)化問題是NP難的，因此在測量矩陣A滿足有限等距性質(zhì)（ RJP）的前提下，提出等價優(yōu)化問題；最后，通過建立相應的Hopfield反饋神經(jīng)網(wǎng)絡模型來解決等價的優(yōu)化問題，從而實現(xiàn)稀疏信號的重構。實驗結果表明，在不同觀測次數(shù)m下，對比RNN算法和其他三種算法的相對誤差，發(fā)現(xiàn)RNN算法相對誤差小，且需要的觀測數(shù)也少，能夠高效地重構稀疏信號。
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