0 引言

隨著變壓器單機容量的增大，能量密度的提高，變壓器的各項性能指標要求也越來越高，以應對短路事故對整個電力系統(tǒng)安全運行及人民生命財產(chǎn)造成的影響。如何提高變壓器自身的抗短路能力？設計時除了依據(jù)國家標準提出的阻抗電壓百分比準則，降低變壓器的短路電流，還可以依據(jù)電動力的決定因素，通過仿真分析變壓器的漏磁場分布，對變壓器結構進行優(yōu)化，進一步降低短路電動力的大小。

1 短路電動力定性分析

當變壓器繞組有電流流過時，由于電流和漏磁場的共同作用，將使繞組中產(chǎn)生安培力，其單位長度大小決定于漏磁場的磁感應強度和導線中短路電流的乘積I×B，方向由左手定則確定。變壓器短路時，大額的短路電流經(jīng)過變壓器的繞組，會產(chǎn)生極大的電動力。一旦變壓器的抗短路能力不夠，便會導致繞組變形，導致繞組餅間、匝間的劇烈運動，引發(fā)絕緣失效，造成內(nèi)部短路。同時短路電流流經(jīng)繞組時，繞組損耗極大，發(fā)熱嚴重，導致絕緣老化，輕則破壞絕緣，重則導線熔斷。對此，國標及IEC用變壓器的動、熱穩(wěn)定性進行了相應的規(guī)范。因此，變壓器生產(chǎn)制造廠家必須在設計、原材料和工藝上采取各種措施來提高變壓器的抗短路能力。

1.1 變壓器的動穩(wěn)定性

短路時變壓器的動穩(wěn)定性通常分解為軸向力和輻向力分別進行研究，從而在結構設計時分別采取措施解決這兩種力作用下的穩(wěn)定性問題。

依據(jù)載流導體同向相吸反向相斥，可定性判斷出變壓器繞組間導體的作用力是斥力。因此，徑向內(nèi)繞組會受到向內(nèi)的壓縮力，外繞組受到向外的張力；軸向上都受到向內(nèi)的壓縮力，如圖（2）示意圖所示。漏磁場與電流、繞組的布置、繞組的幾何尺寸、安匝分布、鐵芯結構等有關。對于如圖（1）所示的磁力線，繞組等高并且沿軸向安匝平衡，但實際設計、制造、干燥過程等各種因素的作用，漏磁場通常分布不對稱，短路時軸向力會迅速增大，零部件機械強度不夠時，除了線圈，軸向力通過鐵軛、壓板等裝置傳遞到鐵芯夾件等地方，最終可能會導致變壓器軸向變形。

類似于軸向力，輻向力主要由于軸向漏磁場產(chǎn)生。輻向電磁力使內(nèi)繞組內(nèi)徑變小，外繞組內(nèi)徑變大。不對稱情況下繞組圓周受力不均勻，容易產(chǎn)生局部失穩(wěn)，形成曲翹變形。拉應力過大還會產(chǎn)生永久性變形，進一步造成絕緣破壞，匝間短路等破壞性影響。

1.2 變壓器的熱穩(wěn)定性

變壓器發(fā)生短路時，巨大的短路電流作用會使繞組的溫度上升。當繞組中導線的溫度上升并超過一定的溫度時，導線的機械強度較常溫下明顯下降，發(fā)生軟化，破壞匝間絕緣，導致變壓器內(nèi)部故障。對于雙繞組變壓器而言，低壓側三相對稱短路時是最嚴重的短路形式。因此，在計算時，需確保最惡劣短路工況下的最大短路力臨界值的抗短路能力。

1.3 提高變壓器抗短路能力的措施

依據(jù)變壓器動穩(wěn)定和熱穩(wěn)定的定性分析，可看出提高抗短路能力可以從減小短路電動力、降低短路溫升、提高動穩(wěn)定強度三個方面入手。依據(jù)這三個物理量可以看出，降低短路電流，降低漏磁場，采用許用應力更大的導線即可以改善變壓器的抗短路能力。因此，改善變壓器的漏磁場分布，對漏磁場所造成的軸向和輻向磁場進行分析，改善窗口結構、安匝分布，從理論上來說，可以找到優(yōu)化結構及線圈布置的機會，在改善短路電流的基礎上，極大的改善漏磁場分布，提高抗短路能力。

圖（1）磁力線分布

圖（2） 變壓器繞組受力示意圖

2 短路電動力仿真分析

本文采用的仿真分析軟件，是ANSYS Maxwell最新版2019 R1. ANSYS Maxwell是一款廣泛用于各類電磁部件設計的、基于求解Maxwell微分方程的有限元法電磁場仿真分析軟件。其設計設置、求解流程如下圖（3）所示。通過電磁場仿真，獲得可視化的動態(tài)場分布圖、力、力矩、電感、耦合系數(shù)等電磁參數(shù)，進一步可在ANSYS Mechanical、Fluent中進行強度、噪音、熱等的分析，結合多物理場進一步優(yōu)化本體。Maxwell還可以自動生成ROM模型，在Simplorer中考慮本體的影響進行系統(tǒng)的優(yōu)化設計。

圖（3） Maxwell仿真流程

以一臺三相變壓器為例，采用Maxwell 2019 R1 Transient 求解器，模型如圖（4）所示。內(nèi)側線圈低壓，外側線圈高壓。

圖（4） 變壓器短路模型

2.1 Transient求解設定

繞組連接方式設定Y，y0連接，繞組激勵為短路電流下的工頻正弦函數(shù)。設定好的繞組激勵如下圖（5）、求解設置如下圖（6）所示。

圖（5） 變壓器繞組激勵

圖（6） 求解設置

2.2 結果分析

首先反查網(wǎng)格、輸入的正確與否，見如下圖（7）、圖（8）、圖（9）所示，結果可用。漏磁場、電動力密度分布如圖（10）、圖（11）所示。鐵芯材料飽和磁感應強度1.95T，可見t=0s時刻，對應于A相電流最大，A相芯柱已達飽和，A相高低壓線圈間漏磁最大，漏磁云圖如圖（12）所示，輻向漏磁和軸向漏磁分別如圖（13）、圖（14）所示。類似的可以分析其它時刻另外B/C兩柱的飽和情況與理論相符。軸向和輻向漏磁的仿真設置步驟如下圖（15）、圖（16）、圖（17）所示。具體步驟如下：打開Caculator場計算器，Input一欄選擇Quantity，然后選擇磁感應強度B，接著在Vector欄選擇Scal？，分別選擇ScalarX（輻向磁感應強度分量）、ScalarY（軸向磁感應強度分量），并分別寫出輻向磁感應強度分量表達式，存為Named Expression 表達式，給出一個名稱例如Bx即可進行輸出。同樣地方法，可以輸出軸向磁感應強度。

圖（7） 網(wǎng)格劃分

圖（8）高壓側輸入電流

圖（9）低壓側輸入電流

圖（10）t=0s時刻磁感應強度分布

圖（11）t=0s時刻電磁力密度

圖（12）幅值磁感應強度 圖（13）輻向磁感應強度 圖（14）軸向磁感應強度

圖（15） 求取磁感應矢量x（輻向）分量

圖（16） 求取磁感應矢量x（輻向）分量

圖（17） 輸出輻向磁感應強度

2.3 定性分析與仿真對比

在Eddycurrent求解器中，可以輸出窗口內(nèi)漏磁場的輻向磁感應強度、軸向磁感應強度隨著空間的變化情況如下圖（18）、圖（19）所示。圖（18）、圖（19）是在原副邊的窗口內(nèi)畫一條線（如圖（20）所示紅色線框內(nèi)的藍色線條）線上取出的磁感應強度值。圖（18）可看出輻向磁感應強度兩端大中間小。圖（19）可看出軸向磁感應強度兩端小中間大。定性分析以繞組中心點展開，根據(jù)安匝定律，軸向與輻向磁感應強度大小變化與仿真一致。從圖（18）可看出，輻向磁感應強度較小，可見橫向漏磁較小。從圖（19）可看出，軸向磁感應強度較大，可從設計的角度進行適當優(yōu)化設計。

圖（18） 輸出輻向磁感應強度

圖（19） 輸出軸向磁感應強度

圖（20） 原副邊繞組中間的磁感應強度取值線條

3 Mechanical抗短路能力校核

輻向力對內(nèi)繞組是向內(nèi)的壓力（壓縮應力），對外繞組是向外的張力（拉應力）。輻向力的故障模式結合向內(nèi)和向外的力不同，向外的拉應力以導線材料的彈性極限判斷，向內(nèi)的壓縮力取決于材料的彈性模量和幾何結構。軸向力作用下繞組的故障類型有幾類，需要結合產(chǎn)品設計采用相應的判據(jù)。如上文所述，電磁分析可以獲得空間和時間域內(nèi)的電動力分布，仿真流程上，Maxwell和Mechanical在Workbench下耦合如圖（21）所示。耦合方式相同.Mechanical 仿真獲得形變云圖、最大應力點等物理量，判據(jù)上結合動穩(wěn)定和熱穩(wěn)定進行相應的分析和判斷。

圖（21）ANSYS Workbench平臺

圖（22）導入電磁力

圖（23）高壓線圈向外鼓趨勢

圖（24）低壓線圈向內(nèi)凹趨勢

根據(jù)計算，低壓繞組最大應力出現(xiàn)在最外圈的上端，為30kg/cm^2，高壓繞組的最大應力出現(xiàn)在最內(nèi)圈的下端，最大應力為87kg/cm^2，高壓繞組軸向力為250N，低壓繞組軸向力為3707N，均滿足此次設計要求。

4 總結

本文通過三維仿真求得了電動力密度的分布。并通過二維漏磁場的仿真獲得了軸向和輻向磁感應強度分布。仿真結論和定性分析相吻合，借此設計工程師可以參考漏磁場改善設計，進一步提升設計的可靠性。