最近在設(shè)計(jì)方案時(shí)，遇到了有關(guān)濾波器的問(wèn)題，好難搞定哦；所以就順便總結(jié)下濾波器的基礎(chǔ)知識(shí)。

濾波電路是我們?cè)谠O(shè)計(jì)電路時(shí)隨處可見(jiàn)的，尤其是簡(jiǎn)單的RC低通濾波器，我們?cè)?a target="_blank">信號(hào)輸入、輸出都會(huì)隨手放置一個(gè)；因?yàn)樘Ｒ?jiàn)，反而我覺(jué)得自己理解得不深刻，今天好好學(xué)習(xí)總結(jié)下。

濾波電路有很多，今天只聚焦于常見(jiàn)的RC低通濾波。什么是濾波器濾波器?是指一個(gè)電路，它能夠去除掉人為指定的某個(gè)頻率范圍的信號(hào)分量；因?yàn)?a href="http://www.brongaenegriffin.com/analog/" target="_blank">模擬信號(hào)的頻率分量很豐富，但我們只想要其中一小部分內(nèi)容，其他的對(duì)我們來(lái)講都是噪聲，濾波器就是用來(lái)濾除噪聲的。濾波器分了好多種，低通濾波器LPF是其中的一種。（圖片來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)）

LPF的截止頻率定義

標(biāo)準(zhǔn)答案為：當(dāng)保持輸入信號(hào)的幅值不變，通過(guò)改變輸入信號(hào)頻率，當(dāng)出現(xiàn)輸出信號(hào)降至輸入信號(hào)幅值的0．707倍（－3dB）時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率稱為這個(gè)濾波器的截止頻率。

這里插一句，在電子電路中，使用分貝dB來(lái)表達(dá)增益，例如電壓、電流增益，功率增益，它是一個(gè)表征相對(duì)值大小的量；具體的計(jì)算公式為下式對(duì)數(shù)形式，注意功率增益前面是X10，而電壓、電流為X20。

然后實(shí)際驗(yàn)證一下截止頻率下的增益：20lg（0．707）＝－3．011dB，結(jié)果正確。RC低通濾波器截止頻率由無(wú)源元件（電阻、電容、電感）組成的濾波電路，稱為無(wú)源濾波電路，典型的RC低通濾波器如下：

它的截止頻率計(jì)算如下（公式不容易顯示，所以改成圖片）：

在時(shí)域中分析RC電路，更多使用時(shí)間常數(shù)，而在頻域中，則更多使用截止頻率。驗(yàn)證仿真一下，在下圖中，電阻為1KΩ，電容為1uF，根據(jù)上面公式可以得到它的截止頻率為159Hz。

然后看一下它的波特圖：從下圖中可以清晰看見(jiàn)，在頻率159Hz處，對(duì)應(yīng)的增益正好為－3dB；另外，截止頻率右側(cè)的增益逐漸降低，代表隨著頻率升高，濾波器對(duì)信號(hào)幅值的衰減作用。