我一直有一個(gè)感覺(jué)：咱們硬件工程師，會(huì)遇到各種各樣的問(wèn)題，亦或是各種各樣的現(xiàn)象，總會(huì)有一個(gè)非常簡(jiǎn)單的解釋，一句話或者是幾句話，我們見多了這個(gè)解釋，就自以為明白了，當(dāng)別人再問(wèn)起我們的時(shí)候，我們也會(huì)拿這句話去給別人解釋。

比如說(shuō)，寄生電感這個(gè)字眼就經(jīng)常出現(xiàn)，特別是引線電感。我們解釋一些問(wèn)題的時(shí)候都是直接套用的，默認(rèn)它的存在?？蓪?shí)際上是，我在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)并不理解它到底是怎么來(lái)的，因?yàn)槲矣∠笾须姼卸际蔷€圈，而直導(dǎo)線并不是。直到之前不久我才思索了一番，算是有一些了解，也寫了下面一篇文章。

寄生電感怎么來(lái)的

最近一直在看電感和磁珠的內(nèi)容，也有看LC濾波器，自然會(huì)有LC諧振的問(wèn)題。LC串聯(lián)諧振，單獨(dú)拿出來(lái)說(shuō)的話，可能會(huì)覺(jué)得太簡(jiǎn)單了，這有啥好說(shuō)的。自然是因?yàn)閷?shí)際應(yīng)用中會(huì)出現(xiàn)各種各樣的場(chǎng)景，盡管都是諧振，但是表現(xiàn)各不相同。

先來(lái)思考下這么幾個(gè)問(wèn)題：

電路中不必要的LC串聯(lián)諧振要絕對(duì)杜絕嗎？

MOS管G極經(jīng)常串聯(lián)一個(gè)小電阻，說(shuō)是可以抑制振蕩，啥原理呢？這個(gè)電阻阻值怎么取呢？

電源上面加上磁珠，結(jié)果紋波變大了，只能換0Ω電阻來(lái)解決嗎？有沒(méi)有其它的解決方法？

這幾個(gè)問(wèn)題，如果你明白了LC串聯(lián)諧振的分析方法，那么自然都不在話下了。

LC串聯(lián)諧振電路

盡管LC串聯(lián)諧振電路非常簡(jiǎn)單，我們還是來(lái)看下，這樣一步一步深入會(huì)更好的理解。

一個(gè)電感和一個(gè)電容串聯(lián)，在某個(gè)特定的頻率，就會(huì)發(fā)生諧振，這個(gè)頻率就是諧振頻率。串聯(lián)諧振電路有如下特點(diǎn)：

諧振時(shí)整個(gè)電路阻抗呈電阻性，阻抗最小，電流達(dá)到最大；

諧振時(shí)電感和電容兩端的電壓達(dá)到最大。

上面這些理論都是非常基礎(chǔ)的，就不贅述。實(shí)際電路的場(chǎng)景要遠(yuǎn)比這個(gè)要復(fù)雜，搞清楚那些才是我們的目的。那么我們下面就來(lái)結(jié)合具體的場(chǎng)景。

LC濾波器

LC濾波器經(jīng)常用，但有一個(gè)比較坑的問(wèn)題就是，有時(shí)候使用LC濾波器之后，效果反而更差了，還不如不用。

原因我們當(dāng)然可以說(shuō)是在噪聲在此處諧振啦，噪聲被放大了之類的。曾經(jīng)的我也會(huì)這么說(shuō)原因，不過(guò)并不是真的明白，對(duì)于這種會(huì)起反效果的東西，我會(huì)懼怕，會(huì)擔(dān)心它出問(wèn)題。這種懼怕，來(lái)源于對(duì)未知的恐懼，因?yàn)闆](méi)有懂。現(xiàn)在下面來(lái)具體分析下

首先，我們需要明白，噪聲是如何被放大的?也就是說(shuō)輸出比輸入幅度要大？

先來(lái)看最簡(jiǎn)單的模型，也就是理想器件模型的情況。

我們列出輸出與輸入的比值，也就是增益，如果增益大于1，那么說(shuō)明被放大了。很容易列出增益的公式，我們畫下這個(gè)曲線。

上圖的曲線，是1uH電感，1uF電容的增益?？梢钥吹?，在低頻時(shí)，增益基本就是1，也就是不放大不衰減。而在諧振頻率處，有一個(gè)非常高的尖峰，因?yàn)檫@里設(shè)定的器件為理想器件，所理論上尖峰為窮大，諧振頻率旁邊的增益也是非常高的，而在頻率比較高的時(shí)候，隨著頻率的升高，增益下降，也就是衰減了輸入信號(hào)。

如果我們能把諧振頻率處的增益降到0.707左右，那就是完美的低通濾波器了。很顯然，電感和電容都是非耗能器件，沒(méi)有電阻器件的引入，在諧振頻率處，增益總是等于無(wú)窮大的。我們從增益Av的公式就可以得出來(lái)，因?yàn)橹C振頻率時(shí)的分母為0。

幸運(yùn)的是，我們的濾波電路總是要接負(fù)載的，我們把信號(hào)濾波之后總是要給負(fù)載用的，接入了負(fù)載，那增益又不一樣了。

不同負(fù)載的LC濾波器

現(xiàn)實(shí)中的電路各種各樣，負(fù)載的阻抗也就差別很大了，下面是加入負(fù)載的模型。

我們看看負(fù)載是1Ω，10Ω，100Ω的增益曲線，如下圖：

我們可以看到，負(fù)載電阻越小，諧振處的增益越小，諧振引起的噪聲變大越不會(huì)發(fā)生。當(dāng)然了，實(shí)際電路中的負(fù)載各種各樣，有低阻的，有高阻的。相對(duì)來(lái)說(shuō)，低阻負(fù)載的更不容易發(fā)生加入濾波器效果更差的事情。因此，如果你發(fā)現(xiàn)同樣的LC濾波器，加入不同的電路，有的效果好，有的效果變差，很有可能就是因?yàn)樨?fù)載的不同。

所以說(shuō)，負(fù)載阻抗越低，越不容易產(chǎn)生尖峰，也就是說(shuō)不容易惡化。

噪聲源內(nèi)阻的影響

除了負(fù)載阻抗的影響，還有噪聲源內(nèi)阻的影響，實(shí)際的噪聲信號(hào)肯定是有一定的內(nèi)阻的。根據(jù)內(nèi)阻的不同，我們構(gòu)建下面的模型，加入內(nèi)阻的參量。

分別畫出Rs=0.1Ω，Rs=1Ω，Rs=10Ω的情況，為了排除負(fù)載電阻的影響，寧其為高阻態(tài)，統(tǒng)一RL=1MΩ。

可以看到，內(nèi)阻越大，越不容易產(chǎn)生尖峰，也就是說(shuō)不容易惡化，反之，內(nèi)阻越小，越容易惡化。

L、C的值的影響

除了內(nèi)阻和負(fù)載大小，電感和電容值的大小有沒(méi)有影響呢？

電容變化：電容分別為1uF，10uF，100uF，內(nèi)阻，負(fù)載，電感都為Rs=0.1，RL=1MΩ，L=1uH。

可以看到，電容增大，尖峰變小，也就是說(shuō)，在遇到諧振引起噪聲增大的情況，可以嘗試增大電容是可以降低噪聲。不過(guò)需要注意，尖峰變小，只是說(shuō)最高點(diǎn)變小了，但是引起了諧振頻率降低，新的諧振點(diǎn)可能還是要比原來(lái)的增益更高，也就是說(shuō)如果噪聲正好是這個(gè)頻率段，那么改變之后效果變更差了。當(dāng)然了，如果我們加更大的電容，即使是諧振點(diǎn)都沒(méi)有放大作用，比如如果電容加到100uF，整個(gè)頻段基本都沒(méi)有放大作用了。

實(shí)際電路具體加到多大的電容，完全不會(huì)出現(xiàn)尖峰呢？這個(gè)跟信號(hào)源內(nèi)阻Rs，負(fù)載阻抗RL，電感值L都有關(guān)系。實(shí)際上，如果內(nèi)阻Rs從0.1提升到1，電容不用增大到100uF，即使是原來(lái)的1uf也不會(huì)有尖峰，曲線就不畫了。

電感變化：電感分別為0.01uH，0.1uH，1uH，內(nèi)阻，負(fù)載，電容都為Rs=0.1，RL=1MΩ，C=1uF

可以看到，減小電感，可以降低尖峰的高度。我們?nèi)绻^續(xù)減小電感到0.01uH，尖峰也會(huì)消失。同樣的，電感變化會(huì)造成諧振頻率移動(dòng)，具體是使噪聲變大還是變小也是要依情況而定，與內(nèi)阻，負(fù)載，電容都有關(guān)系。

總的來(lái)說(shuō)，大部分電路增大電容，或者減小電感，都可以降低尖峰。如果LC濾波器用于電源濾波發(fā)生噪聲變大，可以增大電容，或者減少電感。

這里之所以說(shuō)大部分電路，是因?yàn)槿绻麧M足一定的Rs，RL的條件，可能結(jié)果是相反的，這個(gè)可以自己修改Matlab代碼（后文分享出來(lái)）里面的參量，執(zhí)行下就知道了。

MOS管G極串聯(lián)電阻如何抑制諧振

有了以上的基礎(chǔ)，我們來(lái)看實(shí)際的問(wèn)題：MOS管G極串聯(lián)電阻如何抑制諧振？

這個(gè)問(wèn)題，我們首先要明白，問(wèn)題是如何產(chǎn)生的，即為什么會(huì)振蕩？其實(shí)通過(guò)前面的鋪墊，也就很明白了。

這個(gè)是典型的MOS管驅(qū)動(dòng)電路，串聯(lián)了10Ω電阻。

盡管從電路圖上看去，上面既沒(méi)有電感，也沒(méi)有電容。但實(shí)際上是，我們PCB總要將線從驅(qū)動(dòng)芯片拉到MOS管，我查了一下，線寬12mil，長(zhǎng)度10mm的走線寄生電感是9.17nH。實(shí)際電路中10mm走線太正常了，所以寄生電感肯定是存在的。

電感有了，電容呢？功率MOS管都有輸入電容存在，并且還不小，小的幾百pF，大點(diǎn)的幾nF。我們只是為了說(shuō)明道理，那取電容1nF吧。

一般來(lái)說(shuō)，左邊驅(qū)動(dòng)管子發(fā)出開關(guān)信號(hào)，它的內(nèi)阻一般不會(huì)很大，盡管現(xiàn)在不知道它到底是多大，那就按照比較惡劣的情況來(lái)看，就讓Rs=0.1Ω。

那么負(fù)載電阻是多大呢？負(fù)載是MOS管，那阻抗就很大了，就取RL=1MΩ。

看看現(xiàn)在的等效電路：

從前面內(nèi)容知道，源內(nèi)阻越小，負(fù)載阻抗越大，就越容易產(chǎn)生諧振尖峰。我們畫出此時(shí)曲線。

可以看到，諧振頻率52Mhz處增益達(dá)到了好幾十倍。而MOS管驅(qū)動(dòng)信號(hào)可以看作是一個(gè)階躍信號(hào)，頻率分量非常豐富，肯定有52Mhz附近的頻率。

所以說(shuō)確實(shí)會(huì)發(fā)生諧振。

現(xiàn)在分別串聯(lián)1Ω，10Ω，100Ω電阻，這個(gè)電阻可以等效到內(nèi)阻里面去，相當(dāng)于等效電路變成了Rs=1.1Ω，Rs=10.1Ω，Rs=100.1Ω，其它參數(shù)不變。我們?cè)倏纯辞€。

可以看到，串聯(lián)1Ω電阻，還是放大，最大到3倍，說(shuō)明電阻稍小。而10Ω電阻就能完全消除振蕩了。100Ω電阻也能完全消除振蕩，但是其截止頻率更低，會(huì)造成驅(qū)動(dòng)信號(hào)的高頻分量丟失，最終上升沿變緩，也就是MOS管開啟的時(shí)間變長(zhǎng)。

相信到這里，對(duì)于這個(gè)串聯(lián)電阻的作用，已經(jīng)怎么取值應(yīng)該就比較清楚了。G極走線越長(zhǎng)，寄生電感越大，越容易引起問(wèn)題，電阻就要選得更大些。

從文章開頭，一路看下來(lái)，這也太費(fèi)勁了，確實(shí)，明白這些也不是很容易，很多時(shí)候，我們都是拿著廠家的原理圖來(lái)抄抄，也不會(huì)有問(wèn)題。等到有新人問(wèn)到“這個(gè)電阻干什么用的？”老員工答曰“抑制振蕩”，是啊，這四個(gè)字，每個(gè)字都認(rèn)識(shí)，是不是總有一種模模糊糊的感覺(jué)呢？希望看完此文之后不再模糊。

Matlab源碼

上面所有的曲線圖，Matlab源碼都在這個(gè)里面了，我已經(jīng)把每個(gè)圖對(duì)應(yīng)的代碼分開來(lái)了，有7部分，全部復(fù)制過(guò)去可以一次執(zhí)行得到7個(gè)圖。也可以把其中的一個(gè)復(fù)制出去執(zhí)行，都是可以的。代碼里面的注釋寫得也比較清楚，可以自行去修改Rs，RL，L，C的值。

小結(jié)

LC串聯(lián)電路非常簡(jiǎn)單，然而實(shí)際電路應(yīng)用起來(lái)卻不簡(jiǎn)單，從而會(huì)引起各種各樣的現(xiàn)象，如果不深入分析的話，確實(shí)會(huì)有點(diǎn)無(wú)從下手。下面寫幾個(gè)小結(jié)論：

1、LC串聯(lián)諧振的增益，與信源內(nèi)阻，負(fù)載阻抗，電感，電容的大小都有很大的關(guān)系，四個(gè)變量造成的情景組合非常多，表現(xiàn)也就有很不一樣?？偟膩?lái)說(shuō)信源內(nèi)阻越小，負(fù)載阻抗越大，電感越大，電容越小，越容易出現(xiàn)尖峰

2、LC濾波器惡化要滿足幾個(gè)條件：源內(nèi)阻要小，負(fù)載阻抗要大，噪聲頻率正好處于諧振頻率附近，電容容量太小，電感感量太大。

這些結(jié)論，個(gè)人認(rèn)為真心不重要，重要的是分析方法。有了方法，各種結(jié)論不是隨便就推出來(lái)了，還用別人告訴你嗎？至于開篇提的幾個(gè)問(wèn)題，自然答案就出來(lái)了。

原文標(biāo)題：LC串聯(lián)諧振的意義

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