模擬在科學和工程的各個領域都很普遍，但它們通常有一些限制，例如計算時間長、計算資源有限、繁瑣的手動設置工作以及對技術專業(yè)知識的需求。神經網絡不僅加速了傳統(tǒng)求解器的仿真，而且簡化了仿真設置，解決了傳統(tǒng)求解器無法解決的問題。

NVIDIA SimNet 是一個物理信息神經網絡（ PINN ）工具包，面向工程師、科學家、學生和研究人員，他們正在開始使用人工智能驅動的物理模擬。您可能還希望利用一個強大的現(xiàn)有框架來實現(xiàn)您的領域知識，并通過實際應用解決復雜的非線性物理問題。

SimNet 今天應用的一個成功案例是在預后和健康管理中使用數(shù)字雙胞胎的混合 PINNs 。這項努力是由中佛羅里達大學助理教授 Felipe Viana 教授領導的。他領導團隊研究最先進的概率方法，將基于物理的領域知識、多學科分析和優(yōu)化與設計、診斷和預測應用相結合。

飛機使用案例研究

工程資產和工業(yè)設備（如飛機、噴氣發(fā)動機、風力渦輪機等）的維護對于這些資產的服務和擔保的安全性以及提高盈利能力至關重要。有效的預防性維護需要了解各種操作參數(shù)及其對設備磨損的影響。仿真、高級分析和深度學習算法能夠對復雜系統(tǒng)及其操作環(huán)境進行預測建模。

不幸的是，在大型車隊中建立估計此類設備剩余使用壽命的模型是令人望而生畏的。這是由于占空比變化、惡劣環(huán)境、維護不足和批量生產問題等因素造成的，這些因素會導致設計和觀察到的部件壽命之間存在差異。

在這個研究項目中， Viana 教授和他的研究團隊建立了飛機窗面板疲勞裂紋擴展預測模型（圖 1 ），模型使用歷史飛行記錄（始發(fā)機場和目的地機場、巡航高度等）和有限的檢查觀察進行訓練（例如，僅一部分車隊的裂縫長度數(shù)據(jù)，等等）。當建立和驗證該模型時，將其應用于 500 架飛機的機隊中，以在更大的數(shù)據(jù)集上分析該模型的成功。此類預測模型也稱為數(shù)字孿生模型，它們已越來越多地用于工業(yè)設備的預測和健康管理應用。

圖 1 。機身面板疲勞裂紋擴展

根據(jù)文獻和免費提供的數(shù)據(jù)，創(chuàng)建了 500 架窄體飛機代表機隊的合成數(shù)據(jù)。車隊平均分為 10 個路線結構（圖 2 ）。每架飛機平均每天飛行五次。

圖 2 。航線

運行四年后，車隊開始接受檢查。在這一點上，考慮一種情況，在檢查 25 架飛機后，操作者發(fā)現(xiàn)在給定窗口的拐角處有一些疲勞裂紋。這些裂縫恰好比預期的要大。從科學的角度來看，這帶來了以下挑戰(zhàn)：如果預測是由于模型假設而錯誤的，有沒有辦法糾正？

其商業(yè)含義是直截了當?shù)摹．斢^察到這種差異時，操作員必須決定下一步檢查哪架飛機。

假設您已從機隊獲得過去四年的飛行數(shù)據(jù)?？刂破诹鸭y擴展的環(huán)向應力是飛機座艙壓差的函數(shù)，它是巡航高度的函數(shù)。純物理模型假設局部幾何校正系數(shù) F = 1 。 122 。實際上，這最終是裂紋長度的函數(shù)。除計算效率外，該部件的數(shù)字孿生必須具有預測性和飛機特定性。

有兩個主要挑戰(zhàn)。首先，數(shù)據(jù)高度不平衡。對于正在分析的機隊，只有 182500 個輸入點和 25 個輸出點。在這種情況下建立純粹的機器學習模型是非常困難的。

第二，雖然傳統(tǒng)的基于物理的模型可能是準確的，但它們通常需要關于荷載條件的工程假設。考慮到這個問題的樣本量包括 500 架飛機，這些模擬必須進行幾百萬次。

為了克服這些挑戰(zhàn)， Viana 教授和他的團隊開發(fā)了一種新的混合物理信息神經網絡模型。圖 3 顯示了他們基于遞歸神經網絡合并物理信息層和數(shù)據(jù)驅動層進行累積損傷累積的位置。

圖 3 。遞歸網絡中的物理核

為裂紋擴展模擬配置的成熟有限元分析極其昂貴。因此，對于數(shù)字孿生應用來說，這根本是不可行的。即使我們多次對數(shù)百架飛機進行模擬，這也是正確的，因為我們優(yōu)化了檢查并決定如何為幾架飛機交換航線。 SimNet 中構建了一個參數(shù)化物理驅動 AI 模型，該模型滿足線性彈性的控制定律，如下所示：該參數(shù)化模型的輸入是載荷條件（環(huán)向應力）和計算域內點云批次的空間坐標。輸出為應力和位移。網絡體系結構由傅里葉特征編碼層和幾個完全連接的層組成。

與傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)驅動模型不同，這里不使用訓練數(shù)據(jù)。相反，損失函數(shù)由線性彈性定律擴充，所需的二階導數(shù)由自動微分計算。初始和邊界條件也作為軟約束施加，以完全指定物理系統(tǒng)。采用多種技術來提高模型的精度和收斂速度，如網絡權值歸一化、符號距離損失加權、微分方程歸一化和無量綱化以及 XLA 核融合等。

經過一次訓練后，該參數(shù)化模型提供了各種不同加載條件下循環(huán)應力的瞬時預測。這種瞬時預測在需要實時預測的數(shù)字孿生應用中至關重要。然而，傳統(tǒng)的解算器一次只能解算一個配置。此外，數(shù)據(jù)驅動、基于代理的方法存在插值誤差，并且預測可能不滿足控制律。

對于這個經過訓練的參數(shù)化模型，使用商業(yè)求解器驗證了幾個 SimNet 預測，結果表明，最大 Von Mises 應力的差異小于 5% ，這一點非常接近。該模型的培訓在單個 V100 GPU 上進行。 SimNet 還為多 GPU 和多節(jié)點實現(xiàn)提供了可擴展的性能，并支持 TF32 以加速收斂。

在維亞納教授的模型中，工程師和科學家可以使用物理信息層來模擬人們熟知的現(xiàn)象。該 MIG ht 包括機械應力計算，以估算具有巴黎定律疲勞增量塊的損傷累積。另一個例子是，使用數(shù)據(jù)驅動層對特征不佳的零件進行建模，例如由于裂紋幾何結構導致的應力強度修正。這就是混合模型可以幫助估算帶有窗口切口的機身面板上的疲勞裂紋擴展的地方。

在圖 4 中，“培訓前”曲線使用純物理模型。在循環(huán)應力計算中，使用線彈性，通過巴黎定律的數(shù)值積分獲得：

在圖 4 中，“訓練后”曲線使用混合模型，其中 RNN 單元中的 MLP 層補償缺失的物理（在不違反物理的情況下調整預測）。

圖 4 。預測的裂紋長度與受檢飛機的實際裂紋長度相比

混合模型訓練后，我們使用它預測整個機隊 500 架飛機的裂紋長度歷史。超過 3 。 5M 數(shù)據(jù)點的 500 壓差時間序列量?；旌侠鄯e損傷遞歸神經網絡使用 SimNet 進行應力計算，預測 5 年內的裂紋長度歷史。結果如圖 5 所示。這使運營商能夠優(yōu)先考慮哪些飛機將被帶去檢查或更換不同航線結構的飛機。

圖 5 。多年來裂紋長度的歷史

運營商可以使用混合模型來分析整個車隊。結果儀表板可以根據(jù)累積損傷率可視化最具攻擊性的路線結構；處于高、中或低風險水平的飛機數(shù)量；以及哪些尾號在哪些桶中（圖 6 ）。

圖 6 。車隊儀表板

就可采取行動的結果而言，運營商可以使用混合模型來決定下一步應該帶哪架飛機進行檢查。他們可以在航線之間交換飛機，以便在進行檢查時減輕損害積累。

該框架處理由少量輸出觀測數(shù)據(jù)和包含用作輸入的時間序列的數(shù)據(jù)湖形成的高度不平衡的數(shù)據(jù)集。 GPU 計算可以放大數(shù)百架飛機的機隊的計算，使訓練時間不超過幾個小時，推斷時間不超過幾秒。

Viana 教授的應用程序已在 TensorFlow v2 。 3 中實現(xiàn)，在各種 GPU NVIDIA 上使用 Python API 。根據(jù)應用程序和計算需要，您可以使用基于 GPU 的高性能集群、一個具有少量 GPU 的較小 Linux 服務器，甚至是 NVIDIA Jetson 。在本研究中，我們使用了一臺 Linux 服務器，該服務器帶有兩個 Intel Xeon 處理器 E5-2683 和兩個 NVIDIA P100 GPU s 。

下一步

在未來， Viana 教授和他的團隊計劃通過處理更復雜的應用，在加載和變形高度非線性且可能涉及多重物理的情況下，擴大 SimNet 在混合釘中累積損傷的使用。鑒于該方法的靈活性，他希望將其應用擴展到除民航和故障模式（如腐蝕和氧化）之外的其他行業(yè)。

維亞納教授詳細闡述了他的經歷。“ SimNet 的精度與其他計算力學軟件相當。但是，它的計算效率、快速周轉時間以及與現(xiàn)有機器學習框架的輕松集成，使其成為我們?yōu)槟M需求選擇的工具包。通過 SimNet ，我們將預測模型擴展到 500 架飛機的機隊，并獲得 predicti 在不到 10 秒的時間內完成模擬。如果我們要使用高保真有限元模型執(zhí)行相同的計算，我們可能需要幾天到一周的時間。作為一個研究機構，我們將 SimNet 視為未來的工具，它打開了可能性，使我們能夠探索以前不可能的建模方法?！?/p>

關于作者

Felipe Viana 是中佛羅里達大學（ UCF ）的助理教授，在那里他領導了概率力學實驗室。他的研究重點是將機器學習和概率方法與基于物理的優(yōu)化和不確定性量化模型相融合。在加入 UCF 之前， Felipe 是 GE 可再生能源公司的高級科學家，他領導了計算方法的開發(fā)，以提高風力渦輪機的性能和可靠性。

Mohammad Nabian 是 NVIDIA SimNet 團隊的高級軟件工程師，專門研究人工智能和 HPC 。他在 NVIDIA 工作的首要目標是通過開發(fā)專為這些系統(tǒng)量身定制的新型物理驅動和人工智能加速解決方案，實現(xiàn)工程系統(tǒng)的高效計算設計和控制。穆罕默德獲得了博士學位。來自伊利諾伊大學厄本那香檳分校的學位，重點是計算科學和工程。他的博士學位。研究處于人工智能、計算力學和不確定性量化的交叉點。

Sanjay Choudhry 是 NVIDIA 的高級主管，對傳統(tǒng)計算方法以及科學和工程領域的機器學習都有很強的背景。他領導 SimNet 的工程工作，并熱衷于為工業(yè)應用開發(fā)基于人工智能的模擬解決方案。

Rekha Mukund 是 NVIDIA 計算組的產品經理，負責為汽車、 Jetson 和 Android 平臺開發(fā) CUDA Tegra 產品。她還負責管理 NVIDIA SimNet 產品和 OpenCL 計劃。在加入 NVIDIA 之前， Rekha 在付費電視技術領域與思科合作了八年多。她是英國大學計算機科學學院的金牌獲得者，他是印度國家級乒乓球運動員和狂熱的旅行者。

審核編輯：郭婷