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面對一臺ZMC300E運動控制器，我們該怎樣讓它工作起來？本文帶你了解其核心算法原理，并詳細講解如何操縱龍門架畫筆平臺繪圖。

??前言

ZMC300E（點擊了解詳情）是廣州致遠電子股份有限公司開發(fā)的最新一代智能總線型 EtherCAT 主站控制器，使用A8內核的AM335X為處理器核心，配合Xenomai高實時性Linux系統(tǒng)，支持作為EtherCAT主站使用，其通訊可實現(xiàn)ms周期任務抖動±15μs以內，可滿足運動控制器的高實時性要求。

圖1ZMC300E控制器

可以看到，運動控制器的強項是EtherCAT實時通信，主要工作就是發(fā)號施令，通過網(wǎng)絡命令多個電驅和電機工作。通俗的說，運動控制器干腦力活，動口不動手，電驅和電機干體力活，專干重活累活。

那么，運動控制器憑什么當上智力擔當?shù)?？原來運動控制器是計算能手，擁有三大絕活算法：軌跡插補，速度規(guī)劃，運動前瞻。憑借這三大絕活，運動控制器就能指揮電驅和電機完成各種運動任務。

??算法原理

接下來簡單地介紹運動控制器的三大絕活算法：軌跡插補，速度規(guī)劃，運動前瞻。這三大算法包含較多子類別的算法，本文只對最基礎最實用的子算法進行介紹，后面實戰(zhàn)繪圖也會用到這些算法：軌跡插補-直線插補，速度規(guī)劃-梯形速度規(guī)劃，運動前瞻-拐角減速。1.軌跡插補運動任務的核心任務就是繪制各種軌跡，運動控制器的看家本領就是軌跡插補。插補算法根據(jù)給定的信息進行數(shù)字計算，不斷計算出參與運動的各坐標軸的進給指令，然后分別驅動各自相應的執(zhí)行部件產生協(xié)調運動，以使被控機械部件按理想的路線與速度移動。插補最常見的兩種方式是直線插補和圓弧插補。插補運動至少需要兩個軸參與，進行插補運動時，首先需要建立坐標系，將規(guī)劃軸映射到相應的坐標系中，運動控制器根據(jù)坐標映射關系，控制各軸運動，實現(xiàn)要求的運動軌跡。直線運動的插補示意圖如下，插補運動中由起始點處沿 X 方向走一小段（給一個脈沖當量軸走一段固定距離），發(fā)現(xiàn)終點在實際輪廓的下方，則下一條線段沿 Y 方向走一小段，此時如果線段終點還在實際輪廓下方，則繼續(xù)沿 Y 方向走一小段，直到在實際輪廓上方以后，再向 X 方向走一小段，依次循環(huán)類推，直到到達輪廓終點為止。

圖2直線插補示意圖除了直線插補，ZMC300E還支持多種軌跡插補：圓弧插補，橢圓弧插補，漸開線插補，螺旋線插補，貝塞爾曲線插補。2.速度規(guī)劃運動控制器還可以為軌跡插補賦予速度規(guī)劃。速度規(guī)劃這里特指，在已知運動的起點和終點和完整路徑的情況下，基于給定的時間約束, 最大速度約束和最大加速度減速度約束的條件，設計運動速度隨時間的曲線。常見的速度規(guī)劃算法有梯形速度規(guī)劃算法，S形速度規(guī)劃算法。梯形速度曲線，也稱為直線加減速或T型加減速。其算法十分簡易，規(guī)劃周期耗時短，有利于縮減系統(tǒng)的連續(xù)運行時間，從而提高系統(tǒng)的運動控制速度，實施起來比較容易，應用廣泛。

圖3梯形速度規(guī)劃-速度示意圖

該速度由3段組成，第一個段黃色段是加速段，第二段（綠色段）是勻速段，第三段（黃色段）是減速段。

圖4梯形速度規(guī)劃-位移示意圖

圖5梯形速度規(guī)劃-加速度示意圖

除了梯形速度規(guī)劃，ZMC300E還支持多種S型速度規(guī)劃：加加速度（二次加速度）給定條件的S型速度規(guī)劃，彎曲時間給定條件的S型速度規(guī)劃，和加減速時間和彎曲時間給定條件的S型速度規(guī)劃。

3.運動前瞻

運動控制器能夠更加高效規(guī)劃運動，這要求運動控制器支持連續(xù)插補運動，支持運動前瞻。

這里給一個矩形繪圖作為連續(xù)插補的示例。一個普通的矩形軌跡如下圖。

圖6矩形軌跡該矩形含有四段軌跡。

使用梯形速度規(guī)劃，可以得到以下的速度曲線，可以看到，由4段曲線組成。

圖7不開啟運動前瞻的速度-時間示意圖不開啟連續(xù)插補和運動前瞻，每段速度都減速到零。縱軸為速度，橫軸為時間。下圖是開啟連續(xù)插補的速度-時間圖。速度是通過位置和發(fā)射時間推算出來的，不完全精確，速度出現(xiàn)毛刺是正常的。

圖8連續(xù)插補速度-時間示意圖

開啟連續(xù)插補，每段速度不再減速到0?？梢钥吹?，時間相比不開啟運動前瞻更短。但是有個嚴重問題：拐角處的速度是最大值，過高的速度可能影響電機和刀具穩(wěn)定性。

圖9運動前瞻速度-時間示意圖

開啟連續(xù)插補和運動前瞻，拐角減速，每段速度不再減速到0，而是根據(jù)拐角角度決定速度。可以看到，時間相比不開啟運動前瞻更短，相比連續(xù)插補更長，避免刀具高速通過拐角處的問題。

運動控制器的運動前瞻功能可以根據(jù)用戶的運動路徑自動計算出平滑的速度規(guī)劃，以防止軌跡的拐角處速度過快。運動前瞻包括三種模式：拐角減速、倒角、小圓限速，而這三種模式也可混合使用。拐角減速會根據(jù)夾角大小確定拐角處的最大速度，倒角則會設置前后兩個軌跡在拐角處的倒角，而小圓限速則會對半徑小于設置值的圓弧軌跡進行限速。

??實戰(zhàn)繪圖

介紹完了算法原理，接下來我們使用ZMC300E運動控制器來進行實戰(zhàn)繪圖。

首先把運動控制器和畫筆平臺使用網(wǎng)線連接。畫筆平臺是一個3軸的龍門架，可以在xyz三軸空間移動，夾具上只有一根常見的鉛筆。

圖10畫筆平臺

選擇一幅SVG格式圖片作為我們畫圖的圖案，這里我們選擇的是致遠電子公司的logo圖片。

圖11Logo圖片

對于輸入圖片，我們可以把矢量圖解析成多個筆畫，每個筆畫解析成直線曲折相連，這樣就可以得到對應繪圖軌跡。G代碼（G-code）是最為廣泛使用的計算機數(shù)控編程語言，主要在計算機輔助制造中用于控制自動機床。

我們使用開源工具svg_to_gcode，把svg文件轉成G代碼文件。

圖12G代碼文件

查看G代碼文件，可以看到都是G1指令，說明都是直線插補命令。這說明我們只用直線插補命令就能完成繪圖。對應的繪圖圖案如下，不同的顏色對應不同的筆劃，可以看到圖片包含十八筆的仿真筆畫圖。

圖13 筆畫軌跡圖片

每一筆劃都要有進筆（筆尖觸及紙張），作畫（筆尖寫字）和退筆（筆尖遠離紙張）。G代碼中進筆對應M3指令（進刀），退筆對應M5指令（退刀）。這樣才能書寫多個筆劃。

目標圖形總共有十八筆的筆畫，要想作畫就得先對筆畫進行排序。這里使用最直觀的筆劃排序算法，先左后右，先上后下。
加入筆畫的連接，可以得到以下的筆畫仿真繪圖。

圖14 連筆筆畫繪圖

可以看到，仿真效果大體上符合我們的預期。我們就可以在運動控制器中運行G代碼腳本。使用ssh連接運動控制器，啟動控制程序。設置左下方為原點，沿著紙張往右邊寫字，紙張寬度至少280mm，高度60mm。使用梯形速度規(guī)劃，配置最大速度100mm/s，最大加速度和最大減速度為100mm/s^2。進筆和退筆，對應z軸上下的運動，進筆量和退筆量都設為10mm。為了提高繪圖效率，開啟了連續(xù)插補，運動前瞻和拐角減速。