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一起來(lái)看基爾霍夫定律在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

電源聯(lián)盟 ? 來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng) ? 作者:佚名 ? 2017-10-27 08:34 ? 次閱讀
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1 基爾霍夫定律

1.1 基爾霍夫定律是闡明集總參數(shù)電路中流入和流出節(jié)點(diǎn)的各電流間以及沿回路的各段電壓間的約束關(guān)系的定律。1845年由德國(guó)物理學(xué)家G.R.基爾霍夫提出。集總參數(shù)電路指電路本身的最大線(xiàn)性尺寸遠(yuǎn)小于電路中電流或電壓的波長(zhǎng)的電路,反之則為分布參數(shù)電路?;鶢柣舴蚨砂娏鞫珊碗妷憾?。

1.2 基爾霍夫定律的內(nèi)容:一個(gè)輻射體向周?chē)l(fā)射輻射能時(shí),同時(shí)也吸收周?chē)椛潴w所發(fā)射的能量。在平衡輻射狀態(tài)下,該物體的發(fā)射總能量等于它的吸收總能量。輻射體在溫度T、波長(zhǎng)為λ的總能量與吸收本領(lǐng)的比值等于處在平衡輻射態(tài)時(shí)吸收總能量,它與物體的性質(zhì)無(wú)關(guān),而是波長(zhǎng)和溫度的普適函數(shù)。

1.3 基爾霍夫定律的結(jié)論:一個(gè)發(fā)射本領(lǐng)大的輻射體,它的吸收本領(lǐng)也一定大。當(dāng)吸收系數(shù)為1時(shí),表示物體吸收了全部發(fā)射到它上面輻射能量,是一個(gè)理想的輻射體。只有黑體才能夠在任何溫度下及在任何波長(zhǎng)上吸收本領(lǐng)恒為1 。一般輻射體的吸收本領(lǐng)總是小于黑體的,即吸收系數(shù)小于1。

2 在基爾霍夫定律中的幾個(gè)概念:

1.1 支路:一個(gè)二端元件視為一條支路,其電流和電壓分別稱(chēng)為支路電流和支路電壓。下圖所示電路共有6條支路

1.2 結(jié)點(diǎn):電路元件的連接點(diǎn)稱(chēng)為結(jié)點(diǎn)。

圖示電路中,a、bc點(diǎn)是結(jié)點(diǎn),d點(diǎn)和e點(diǎn)間由理想導(dǎo)線(xiàn)相連,應(yīng)視為一個(gè)結(jié)點(diǎn)。該

電路共有4個(gè)結(jié)點(diǎn)。

1.3 回路:由支路組成的閉合路徑稱(chēng)為回路

1.4 網(wǎng)孔:將電路畫(huà)在平面上內(nèi)部不含有支路的回路,稱(chēng)為網(wǎng)孔。

圖示電路中的{1,2}、{2,3,4}{4,5,6}回路都是網(wǎng)孔

3 基爾霍夫定律的內(nèi)容:

1.1 基爾霍夫電流定律(KCL)

基爾霍夫電流定律又稱(chēng)節(jié)點(diǎn)電流定律(KCL) 任一集總參數(shù)電路中的任一節(jié)點(diǎn),在任一瞬間流出(流入)該節(jié)點(diǎn)的所有電流的代數(shù)和恒為零,即就參考方向而言,流出節(jié)點(diǎn)的電流在式中取正號(hào),流入節(jié)點(diǎn)的電流取負(fù)號(hào)?;鶢柣舴螂娏鞫墒请娏鬟B續(xù)性和電荷守恒定律在電路中的體現(xiàn)。它可以推廣應(yīng)用于電路的任一假想閉合面。

即對(duì)任一節(jié)點(diǎn)有:∑i =0 。

1.2 基爾霍夫電壓定律(KVL)

基爾霍夫電壓定律(KVL)任一集總參數(shù)電路中的任一回路,在任一瞬間沿此回路的各段電壓的代數(shù)和恒為零,即電壓的參考方向與回路的繞行方向相同時(shí),該電壓在式中取正號(hào),否則取負(fù)號(hào)?;鶢柣舴螂妷憾墒请娢粏沃敌院湍芰渴睾愣稍陔娐分械捏w現(xiàn)。它可推廣應(yīng)用于假想的回路中。

即對(duì)任一閉合回路有:∑u =0 。

4 基爾霍夫定律的應(yīng)用:

KVL可以從由支路組成的回路,推廣到任一閉合的結(jié)點(diǎn)序列,即在任一時(shí)刻,沿任一閉合結(jié)點(diǎn)序列的各段電壓(不一定是支路電壓)的代數(shù)和等于零。對(duì)圖l11電路中閉合結(jié)點(diǎn)序列abcaabda列出的KVL方程分別為:

4.1KVL定律的一個(gè)重要應(yīng)用是:

4.2根據(jù)電路中已知的某些支路電壓,求出另外一些支路電壓,即

集總參數(shù)電路中任一支路電壓等于與其處于同一回路(或閉合路徑)的其余支路電壓的代數(shù)和,即

由支路組成的回路可以視為閉合結(jié)點(diǎn)序列的特殊情況。沿電路任一閉合路徑(回路或閉合結(jié)點(diǎn)序列)各段電壓代數(shù)和等于零,意味著單位正電荷沿任一閉合路徑移動(dòng)時(shí)能量不能改變,這表明KVL是能量守恒定律的體現(xiàn)。

綜上所述,可以看到:

4.2.1KCL對(duì)電路中任一結(jié)點(diǎn)(或封閉面)的各支路電流施加了線(xiàn)性約束。

4.2.2 KVL對(duì)電路中任一回路(或閉合結(jié)點(diǎn)序列)的各支路電壓施加了線(xiàn)性約束。

4.2.3 KCLKVL適用于任何集總參數(shù)電路、與電路元件的性質(zhì)無(wú)關(guān)。

KCL不僅適用于結(jié)點(diǎn),也適用于任何假想的封閉面,即流出任一封閉面的全部支

路電流的代數(shù)和等于零。例如對(duì)圖示電路中虛線(xiàn)表示的封閉面,寫(xiě)出的KCL方程

結(jié)點(diǎn)的KCL方程可以視為封閉面只包圍一個(gè)結(jié)點(diǎn)的特殊情況。根據(jù)封閉面KCL對(duì)支路電流的約束關(guān)系可以得到:流出(或流入)封閉面的某支路電流,等于流入(或流出)該封閉面的其余支路電流的代數(shù)和。由此可以斷言:當(dāng)兩個(gè)單獨(dú)的電路只用一條導(dǎo)線(xiàn)相連接時(shí)(l10),此導(dǎo)線(xiàn)中的電流必定為零。

在任一時(shí)刻,流入任一結(jié)點(diǎn)(或封閉面)全部支路電流的代數(shù)和等于零,意味著由全部支路電流帶入結(jié)點(diǎn)(或封閉面)內(nèi)的總電荷量為零,這說(shuō)明KCL是電荷守恒定律的體現(xiàn)

5 在解題方法上的應(yīng)用

以圖1所示電路為例:來(lái)說(shuō)明基爾霍夫定律在幾種解題方法上的應(yīng)用,此電路有4個(gè)節(jié)點(diǎn),三個(gè)網(wǎng)孔,6條支路。

5.2 回路電流法:

根據(jù)電路列出方程:

E1Ir1R1R2)+IR1IR2

E2–E3I1R1Ir2 r3R1)-I×r3(電壓定律)

E3IR2 I×r3 Ir3R2R3

以上為3個(gè)方程,聯(lián)立求解,得出三個(gè)電流I、I、I,這三個(gè)電流分別為I I1,I I2,I I6,然后應(yīng)用電流定律可求出另外三個(gè)電流。

5.3 節(jié)點(diǎn)電壓定律:

根據(jù)電路設(shè)a點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn),列出方程:

Uao1/r11/r21/R1)-Ubo1/R1Uco1/r1E2/r2E1/r1

Uao1/R1Ubo1/R11/R21/r3)-Uco1/R2E3/r3(電流定律)

Uao1/r1Ubo1/R2Uco1/r11/R21/R3)=-E1/r1

聯(lián)立求解方程得節(jié)點(diǎn)電壓Uao、Ubo、Uco,然后根據(jù)電壓定律求出各知路電流。

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原文標(biāo)題:深度講解基爾霍夫定律

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