?1、簡(jiǎn)介

線路功率測(cè)量通常是評(píng)估設(shè)備或電路性能所必需的。模塊化數(shù)字化儀可以進(jìn)行這些功率測(cè)量。數(shù)字化儀是電壓響應(yīng)式測(cè)量?jī)x器。它們還可以使用合適的電流探頭或分流器來(lái)測(cè)量電流。接下來(lái)獲取電流和電壓，進(jìn)而根據(jù)獲取的電流和電壓波形的乘積來(lái)計(jì)算功率。功率是電路中能量轉(zhuǎn)移的速率，它由許多屬性來(lái)描述，例如有功功率、視在功率、無(wú)功功率和瞬時(shí)功率。本應(yīng)用筆記將介紹如何使用模塊化數(shù)字化儀在交流電路和設(shè)備中進(jìn)行基本的功率測(cè)量。

2、基本功率測(cè)量

瞬時(shí)功率是施加電壓與電流的乘積。有功功率（P）是瞬時(shí)功率的平均值，單位為W。包含電抗元件（電感器或電容器）的電路可以存儲(chǔ)能量并使功率反向流動(dòng)，從而使功率從負(fù)載回流到電源。這就是無(wú)功功率（R），單位為乏（VAR）。有功功率和無(wú)功功率的矢量和稱為總功率或視在功率，如圖1所示。

視在功率（S）可以通過(guò)有效電壓或均方根電壓與有效電流或均方根電流的乘積來(lái)計(jì)算。視在功率的單位是伏安（VA）。有功功率和視在功率向量之間的夾角（a）表示電流和電壓波形之間的相位差。該夾角的余弦值，即有功功率與視在功率之比，稱為功率因數(shù)（pf）。

pf=cos(a)=P/S（有功功率/視在功率或總功率）

如果設(shè)備是純電阻性的，電流和電壓波形同相，視在功率和有功功率相等，功率因數(shù)等于1。隨著無(wú)功分量的增加，功率因數(shù)降低。

3、測(cè)量線電壓

電壓測(cè)量需要使用探頭。對(duì)于傳統(tǒng)示波器，高阻抗探頭可與數(shù)字化儀配合使用。能夠根據(jù)探頭對(duì)垂直電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行縮放的功能非常有用。由于大多數(shù)功率測(cè)量需要測(cè)量線路（市電）電壓，因此最好采用差分測(cè)量方式，以避免單端探頭存在的接地問(wèn)題。數(shù)字化儀應(yīng)能夠接受兩個(gè)探頭的輸入并計(jì)算其差值?；蛘?，也可以分別采集火線和零線的電壓，并通過(guò)波形計(jì)算進(jìn)行相減。如果有差分探頭，也可以使用。

4、測(cè)量線電流

進(jìn)行電流測(cè)量最便捷的方法是使用合適的電流探頭。要確保所使用的任何電流探頭都有獨(dú)立于測(cè)量?jī)x器的控制裝置。電流探頭的輸出可通過(guò)適當(dāng)?shù)谋壤s放后連接到數(shù)字轉(zhuǎn)換器通道，以便以電流單位顯示探頭傳來(lái)的信號(hào)。

5、數(shù)字化儀選擇

大多數(shù)線頻率測(cè)量是在50至400Hz的基頻下進(jìn)行的，因此數(shù)字化儀的帶寬要求不是很高。如果有興趣進(jìn)行傳導(dǎo)發(fā)射測(cè)試，那么在不造成明顯損耗的情況下，能夠處理高達(dá)電源基頻40次諧波的能力將很有用。這將使帶寬要求達(dá)到約20KHz更高。

數(shù)字化儀應(yīng)具有足夠的幅值分辨率，以呈現(xiàn)電力線的高次諧波，12至16位即可。

通道數(shù)量取決于采用的是單端測(cè)量還是差分測(cè)量。差分測(cè)量每次測(cè)量會(huì)用到兩個(gè)通道。對(duì)于單相線路測(cè)量，四個(gè)輸入通道可產(chǎn)生兩個(gè)差分通道。對(duì)于三相測(cè)量，每相需要六個(gè)或更多通道。假設(shè)需要三個(gè)差分電壓通道和三個(gè)單端電流通道，那么總共需要九個(gè)通道。由于大多數(shù)數(shù)字化儀提供的通道數(shù)按照二進(jìn)制序列（1/2/4/8/16），范圍從1到16，因此您應(yīng)選擇下一個(gè)更大的通道數(shù)來(lái)完成測(cè)量任務(wù)。

采樣率與帶寬類似，應(yīng)大于所需帶寬的四到五倍。

下表為選擇德思特Spectrum數(shù)字化儀或digitizerNETBOX型號(hào)提供了一些指導(dǎo)。

6、單相功率測(cè)量示例

以下示例測(cè)量了一個(gè)小型市電供電（美國(guó)電網(wǎng)頻率是60Hz）的冷卻風(fēng)扇所需的功率。測(cè)量使用了digitizerNETBOX TS-DN2.496.04型號(hào)，該設(shè)備具有4個(gè)模擬通道、16位分辨率、60MS/s采樣率和30MHz帶寬。使用泰克P6042型號(hào)電流探頭和一對(duì)無(wú)源示波器探頭采集電流和電壓波形。測(cè)量了線路電流和線路電壓。線路電壓采用差分測(cè)量，因此電源線的火線和零線均不接地。

上圖展示了使用Spectrum公司的SBench 6軟件進(jìn)行測(cè)量得到的結(jié)果，該軟件用于控制和處理采集到的數(shù)據(jù)。

輸入電壓通過(guò)連接到通道Ch2和Ch3的兩個(gè)無(wú)源探頭進(jìn)行差分測(cè)量。這兩個(gè)通道合并后顯示在頂部中心網(wǎng)格中的Ch2通道上。讀數(shù)經(jīng)過(guò)縮放以反映探頭的衰減。反映電流探頭輸出的電流顯示在下部中心網(wǎng)格中的Ch0通道上。該數(shù)據(jù)也根據(jù)電流探頭的靈敏度進(jìn)行縮放，以便以安培為垂直單位讀數(shù)。電流和電壓的峰峰值和有效值（rms）顯示在圖左側(cè)的信息面板中。

瞬時(shí)功率是通過(guò)SBench 6的模擬計(jì)算，將電流和電壓波形相乘得出的。功率顯示在最左邊的網(wǎng)格中。功率的峰峰值和平均值也列在信息窗格中。瞬時(shí)功率的平均值代表有功功率，記錄為6.6W。

視在功率通過(guò)線電流和電壓的有效值相乘來(lái)計(jì)算。根據(jù)測(cè)量值（121.5V和63.2mA），視在功率為7.68VA。

這使我們能夠計(jì)算出功率因數(shù)為0.86。

觀察最右側(cè)兩個(gè)網(wǎng)格中電流和電壓波形的水平擴(kuò)展視圖，我們可以看到電壓波形（右上）超前于電流波形，這表明具有感性特性。標(biāo)記正斜率過(guò)零點(diǎn)的光標(biāo)記錄顯示，電壓波形比電流波形提前1.44ms。這代表31度的相位超前（1/60Hz≈16.67ms；1.44/16.67*360°≈31度）。這也可以通過(guò)反余弦（功率因數(shù)）計(jì)算得出，即30.68度?；诠β室驍?shù)的計(jì)算更準(zhǔn)確，因?yàn)樗皇芄鈽?biāo)放置不確定性的影響。

7、線路諧波

獲得電流和電壓波形后，我們可以將分析擴(kuò)展到頻域。上圖顯示了線電流（左下）和線電壓（左上）波形的平均頻譜；線電壓頻譜中存在更多的高次諧波。其中奇次諧波最為突出。電流頻譜的總諧波含量較低，但同樣以奇次諧波為主。

8、三相功率

三相電力是一種用于發(fā)電、輸電和配電的多相交流配電系統(tǒng)。它用于為大型電動(dòng)機(jī)和其他重型電氣負(fù)載供電。在相似的電壓水平下，三相系統(tǒng)通常比等效的單相或兩相系統(tǒng)更經(jīng)濟(jì)，因?yàn)樗褂酶俚膶?dǎo)體材料來(lái)傳輸電力。單相交流電源需要兩根導(dǎo)線，而三相電源只需多使用一根導(dǎo)線就能傳輸三倍的電力。這意味著，傳輸成本增加50%，傳輸功率就能增加200%。

三相連接術(shù)語(yǔ)

三相連接，如下圖所示的三相電機(jī)，采用星形（上圖）或三角形（下圖）配置連接，在星形連接中，電壓Van、Vbn和Vcn稱為相電壓。標(biāo)記為Vab、Vbc和Vac的電壓是線電壓。電流Ia、Ib和Ic是相電流。在星形連接中，負(fù)載消耗的總功率是各相電流 - 電壓乘積之和。請(qǐng)注意，粗體文本表示矢量運(yùn)算：

Pt = Ia*Van + Ib* Vbn + Ic*Vcn

通常，功率是用線電壓而不是相電壓來(lái)計(jì)算的。

下圖展示了相電壓、相電流和線電壓的相量圖。電壓計(jì)算采用矢量運(yùn)算。

在一個(gè)平衡系統(tǒng)中，線電壓的大小等于相電壓的√3倍。請(qǐng)注意，相電壓超前線電壓30度。這是通過(guò)矢量減法由相電壓計(jì)算線電壓的結(jié)果。

高壓差分探頭用于測(cè)量線電壓和相電壓，它們對(duì)信號(hào)進(jìn)行100:1的衰減。在數(shù)字化儀輸入端得到的相電壓為1.69V峰值（3.38Vpp）。由于使用了÷100的探頭，這些電壓被放大了100倍。這將導(dǎo)致相電壓報(bào)告為169V峰值（338Vpp）。這相當(dāng)于120V有效值。線電壓是相電壓的√3倍，即208V有效值。這是美國(guó)的標(biāo)稱三相電壓。

我們可以通過(guò)在數(shù)字化儀上采集相電壓，然后計(jì)算線電壓來(lái)驗(yàn)證上述內(nèi)容。如下圖所示：

通道Va、Vb和Vc是測(cè)量得到的相電壓。Vab、Vbc和Vca是計(jì)算得出的線電壓（標(biāo)稱值為586Vpp）。通過(guò)最左側(cè)網(wǎng)格中放大軌跡的光標(biāo)測(cè)量證實(shí)，相電壓與其相鄰線電壓之間的相位差為30度。線電壓Vab在16.67ms的周期內(nèi)比相電壓Va滯后1.38ms。線電壓之間的相位差為120度。

三相功率測(cè)量

下圖中我們展示了Y形連接負(fù)載的相電壓（Va、Vb和Vc）、相電流（Ia、Ib和Ic）以及相功耗（Pa、Pb和Pc）（在此我們可以獲取相電壓和線電壓）。將相電壓與其相關(guān)的相電流相乘，結(jié)果就是每一相的瞬時(shí)功率。瞬時(shí)功率的平均值即為有功功率分量。三相功率讀數(shù)之和就是負(fù)載的總有功功率。

這種測(cè)量方法稱為三瓦特表功率測(cè)量法。為了使用外部差分探頭測(cè)量電壓來(lái)進(jìn)行這種測(cè)量，將需要六個(gè)通道。如果使用單端探頭，那么通道數(shù)量將增加到九個(gè)。在數(shù)字化儀配置中能夠指定多達(dá)16個(gè)通道的靈活性是這種測(cè)量類型的一個(gè)主要優(yōu)勢(shì)。

相電壓上圖頂行所示。相電流顯示在中間一行。相功率顯示在底行。三相功率波形的總和顯示在最左邊標(biāo)記為“總功率”的網(wǎng)格中。請(qǐng)注意，總功率相對(duì)恒定。左側(cè)信息窗格中顯示的參數(shù)讀取各個(gè)相功率波形的平均值以及總功率。三相功率測(cè)量平均值的總和等于平均總功率?？偣β实臏y(cè)量結(jié)果為850.9W。

9、兩瓦特計(jì)法

另一種方法是兩瓦特計(jì)法，該方法僅需測(cè)量?jī)蓚€(gè)線電壓和兩個(gè)相電流。其數(shù)學(xué)形式為：

PT (t) = Vac(t) ia(t) + Vbc(t) ib(t)

這可以按如下方式推導(dǎo)得出：

PT = Va(t) ia(t) + Vb(t) ib(t) + Vc(t) ic(t)

根據(jù)基爾霍夫電流定律：ia+ib+ic=0得出+ic=-ia-ib

PT(t)=Va(t)ia(t)-Vc(t)ia(t)-Vc(t)ib(t)+Vb(t)ib(t)

PT (t) = Vac(t)ia(t)+Vbc(t)ib(t)

其中：Va-Vc=Vac且Vb-Vc=Vbc

這是一個(gè)應(yīng)用兩瓦特計(jì)法的示例，該方法可通過(guò)一個(gè)四通道的數(shù)字化儀以及兩個(gè)差分電壓探頭和兩個(gè)電流探頭來(lái)實(shí)現(xiàn)。

與基于各相電壓和電流計(jì)算總功率的示例一樣，該方法使用兩個(gè)線電壓（Vac和Vbc）和兩個(gè)相電流（Ia和Ib）。線電壓顯示在第一行，相電流顯示在中間一行，各相功率波形顯示在底部一行。與之前一樣，總功率顯示在最左側(cè)標(biāo)有“總功率”的網(wǎng)格中。每個(gè)功率波形的平均值顯示在最左側(cè)的“信息”網(wǎng)格中。同樣，標(biāo)稱功率為851W。

10、結(jié)論

交流功率測(cè)量的基本概念已涵蓋在內(nèi)，包括瞬時(shí)功率、有功功率、視在功率和無(wú)功功率的定義。具有合適數(shù)量通道的數(shù)字化儀，可借助合適的電壓和電流探頭，用于測(cè)量單相和多相電力系統(tǒng)。數(shù)字化儀的多功能性、通信便捷性以及快速的信息傳輸能力，使其成為交流功率測(cè)量的理想選擇。頻譜數(shù)字化儀體積小巧緊湊，有多種不同的外形規(guī)格可供選擇，因此可用于各種各樣的測(cè)試裝置。例如，digitizerNETBOX產(chǎn)品的設(shè)計(jì)使其能夠通過(guò)以太網(wǎng)進(jìn)行控制，從而可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程操作，或者實(shí)際上在局域網(wǎng)（LAN）的任何地方都能操作。對(duì)于需要將模塊化儀器組合作為完整測(cè)試系統(tǒng)一部分的應(yīng)用場(chǎng)景，有PXI卡可供使用。而PCIe卡則可直接安裝到大多數(shù)現(xiàn)代個(gè)人電腦中，將其轉(zhuǎn)變?yōu)楣δ軓?qiáng)大的獨(dú)立測(cè)試站。