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梁亞雄分享《自動(dòng)駕駛中軌跡規(guī)劃的探索與挑戰(zhàn)》

ml8z_IV_Technol ? 來(lái)源:lp ? 2019-04-10 18:03 ? 次閱讀
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這本文為Pony.ai Tech lead梁亞雄分享《自動(dòng)駕駛中軌跡規(guī)劃的探索與挑戰(zhàn)》,從軌跡規(guī)劃的概念、決策、橫向規(guī)劃、縱向規(guī)劃四個(gè)方面介紹了軌跡規(guī)劃的難題。

編輯整理:孫昊

內(nèi)容來(lái)源:Pony.ai & DataFun AI Talk

出品社區(qū):DataFun

注:歡迎轉(zhuǎn)載,轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處。

大家好,今天我們主要介紹一下軌跡規(guī)劃的探索和挑戰(zhàn),我主要從四個(gè)方面介紹:

軌跡規(guī)劃的概念

決策

橫向規(guī)劃

縱向規(guī)劃

軌跡規(guī)劃的概念:

軌跡規(guī)劃的核心就是要解決車輛該怎么走的問(wèn)題。比如我們知道了附近有行人、騎自行車的人以及前方的卡車,如果我們現(xiàn)在將要左轉(zhuǎn),該怎么辦?這就是軌跡規(guī)劃該解決的問(wèn)題。

軌跡規(guī)劃的輸入包括拓?fù)涞貓D,障礙物及障礙物的預(yù)測(cè)軌跡,交通信號(hào)燈的狀態(tài),還有定位導(dǎo)航(因?yàn)橐滥康牡厥悄牟拍芤?guī)劃路徑)、車輛狀態(tài)等其他信息。而軌跡規(guī)劃的輸出就是一個(gè)軌跡,軌跡是一個(gè)時(shí)間到位置的函數(shù),就是在特定的時(shí)刻車輛在特定的位置上。在PPT上是t ->(x,y,z),把z標(biāo)灰是因?yàn)槟壳盀橹刮覀兊能嚥粫?huì)飛。

軌跡規(guī)劃本質(zhì)上來(lái)說(shuō)是一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題。談到優(yōu)化問(wèn)題,我們需要知道優(yōu)化的約束和優(yōu)化的目標(biāo)。首先看約束,第一個(gè)約束就是車輛要遵守交規(guī),這是強(qiáng)制性的約束;第二個(gè)約束是要避免碰撞;第三個(gè)約束是要使規(guī)劃的軌跡在控制上可實(shí)現(xiàn),不能出現(xiàn)規(guī)劃了一個(gè)急彎的軌跡,車根本拐不過(guò)來(lái)的狀況。而優(yōu)化的目標(biāo)總的來(lái)說(shuō)就是要跟人開的像,具體表現(xiàn)就是讓人乘坐起來(lái)感到舒適。但像人也有不同的優(yōu)化目標(biāo),比如我們可以開的穩(wěn)一點(diǎn)也可以開的急一點(diǎn),像老司機(jī)一點(diǎn)。

這樣一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題在數(shù)學(xué)上的性質(zhì)是什么呢?我們關(guān)心一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題首先看這個(gè)優(yōu)化問(wèn)題是不是凸的,因?yàn)橥沟膯?wèn)題比較好解一些。什么是凸的?我們可以簡(jiǎn)單描述對(duì)于一個(gè)問(wèn)題它的兩個(gè)可行解,其線性組合也應(yīng)該是可行的,而且不比這兩個(gè)解都要差。那么軌跡規(guī)劃是不是一個(gè)凸優(yōu)化問(wèn)題呢,并不是,它是非凸的。為什么呢?我們?cè)趯?duì)t ->(x,y)問(wèn)題進(jìn)行求解時(shí),復(fù)雜度比較高計(jì)算量比較大。所以通常的做法是把他分成橫向規(guī)劃和縱向規(guī)劃。橫向規(guī)劃,是s ->(x,y),就是決定軌跡的形狀是什么??v向規(guī)劃是t ->s,也就是指在此形狀上運(yùn)動(dòng)的速度狀態(tài),也就是時(shí)間與位移的關(guān)系。橫向規(guī)劃和縱向規(guī)劃聯(lián)合起來(lái)就是t ->(x,y)。那么橫向規(guī)劃是凸的嗎?如下圖,圖上沒有時(shí)間信息,這就是橫向規(guī)劃。兩條黑線代表不同的變道軌跡都是可行解,然后我們看其線性組合也就是中間的紅線,但明顯紅線的軌跡是不能用的,是很差的,他變道太慢,騎線行駛的距離太長(zhǎng)了,所以橫向規(guī)劃是非凸的。

我們?cè)賮?lái)看縱向規(guī)劃,我們經(jīng)常用t - s圖表示。t表示時(shí)間,s表示我們走過(guò)的路程。當(dāng)一個(gè)人橫穿馬路時(shí)我們可以用白色矩形來(lái)在t - s圖上表示這個(gè)過(guò)程,左邊界表示人進(jìn)入我們規(guī)劃路徑的時(shí)刻,右邊界表示離開規(guī)劃路徑的時(shí)刻。橫向上,上下邊界差可以理解為人在占用我們規(guī)劃路徑的寬度。對(duì)于這樣一個(gè)縱向規(guī)劃,有兩種選擇,一種是我們要讓人,既下邊的綠色路線,一種是車輛加速超過(guò),既上邊的綠色路線。但它的線性組合可能是這條紅線,明顯這已經(jīng)撞上了,所以這并不是一個(gè)凸的問(wèn)題。

決策:

正是因?yàn)檐壽E規(guī)劃是非凸的,所以我們需要用決策的模塊來(lái)解決。什么是決策呢?從數(shù)學(xué)上來(lái)講,決策就是限定非凸問(wèn)題的解空間,將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為凸的。我們可以看下圖的例子,如果兩個(gè)人在穿馬路的話,我們大體上可以有四種不同的決策,既讓兩個(gè)人,超兩個(gè)人,讓一超一和超一讓一。而一旦決策確定,那么其實(shí)就可轉(zhuǎn)換為凸的問(wèn)題,求解就會(huì)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較容易。決策也會(huì)使解更加穩(wěn)定,因?yàn)橐粋€(gè)單純的數(shù)值優(yōu)化問(wèn)題的求解,會(huì)很難保證每一幀的解是相對(duì)穩(wěn)定的,不會(huì)出現(xiàn)第一幀要讓,而第二幀卻要沖的問(wèn)題。但需要注意決策的問(wèn)題是一個(gè)NP-hard 問(wèn)題。有一些需要決策的場(chǎng)景,比如搶行還是讓行,是否要沖黃燈,在哪兩輛車之間變道、并線,是否要主動(dòng)變道,是從左還是右繞行前方障礙物,只有做了決策才能使問(wèn)題變?yōu)橥箖?yōu)化問(wèn)題,便于求解。對(duì)于凸問(wèn)題,有很多比較快速的算法進(jìn)行計(jì)算了。線性規(guī)劃,二次規(guī)劃,序列二次規(guī)劃,都是數(shù)值求解優(yōu)化問(wèn)題的方式。我們可以看一下二次規(guī)劃中,如果Q正定,二次規(guī)劃就是凸的問(wèn)題,有很快的方式求解它。

下邊就是看如何把自動(dòng)駕駛中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問(wèn)題。

首先是縱向規(guī)劃的決策,決策的方法我們已經(jīng)談到了一些,比如動(dòng)態(tài)規(guī)劃。這是一個(gè)NP-hard問(wèn)題所以沒有一個(gè)簡(jiǎn)單的算法進(jìn)行精確求解??聪聢D,如果有兩個(gè)人穿馬路,我們來(lái)研究一下如何走才是最優(yōu)的,我們可以將T-S進(jìn)行離散化,離散化之后,我們就可作出一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程,而這個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程我們可以看作每一步的決策只與前邊的兩步有關(guān)系,所以有轉(zhuǎn)移方程。雖然這個(gè)方程在實(shí)際過(guò)程中比較難寫但確實(shí)是一種做法。雖然離散化t和s降低了精度,但降低精度也能降低了運(yùn)行時(shí)間。注意,這種方法并不能保證最后的速度比較舒適,它只是大概的一個(gè)決策方法,既到底讓或者不讓。

我們?cè)賮?lái)看一下決策方面的挑戰(zhàn)。第一個(gè)挑戰(zhàn)上面已經(jīng)講過(guò)了,決策問(wèn)題是一個(gè)NP-hard問(wèn)題,不易直接求解,有多種多樣的近似算法。第二個(gè)挑戰(zhàn)是很難用規(guī)則去擬合人的經(jīng)驗(yàn),包括上述的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程中的cost也很難去表示。而一些解決的辦法是我們可以根據(jù)各種不同的情況去建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型。以及用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法去做一些決策。比如說(shuō)下圖左邊的例子,我們已經(jīng)打算繞行,但前車突然起步了,我們?cè)撛趺崔k?我們是該變道還是跟在后邊走還是繼續(xù)繞行?這種情況確實(shí)很靠人的經(jīng)驗(yàn)。再看右邊的圖,我們要左轉(zhuǎn),但是前邊這輛車停了很久也沒有走我們要不要變道呢?作為人類司機(jī)也很難判斷。場(chǎng)景的多變而復(fù)雜使得決策面臨著很多挑戰(zhàn)。

橫向規(guī)劃:

剛剛我們已經(jīng)說(shuō)過(guò)了,軌跡規(guī)劃可以拆成橫向和縱向的規(guī)劃。橫向規(guī)劃是一個(gè)方向的規(guī)劃,它可以看成一個(gè)如何打方向盤的規(guī)劃,它只決定了軌跡的形狀。這個(gè)問(wèn)題通常的解法分兩種,一種是無(wú)車道的,比如說(shuō)freespace中的規(guī)劃,或者說(shuō)是停車之類的問(wèn)題,它是沒有車道線信息或者說(shuō)先驗(yàn)信息的,大多都用OpenSpace路徑生成的方式去做,一般也是低速的。對(duì)于有車道的情況,雖然有車道線但是輸出s ->(x,y)這個(gè)函數(shù)難度也是比較大的,常見的做法是是離線生成參考線,之后我們就可以將s ->(x,y)這個(gè)問(wèn)題變?yōu)橐粋€(gè)求解s ->L的問(wèn)題,L是指車輛在這個(gè)參考線上的橫向偏移量??梢钥吹较聢D右邊這張圖,本來(lái)是沿車道往前走,但由于有車輛的遮擋,我們就必須繞行它。即橫向偏移就可以了。

對(duì)于參考線的生成,很類似于開卡丁車時(shí)別人教你的過(guò)彎的最優(yōu)路線,它也是一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題,當(dāng)然也要保證安全性和舒適性,但是方便的是有了地圖以后我們是可以離線去做的,所以可以用一些開銷比較大的算法做到非常優(yōu)。它的約束是在車道線內(nèi),且控制上要可實(shí)現(xiàn)。優(yōu)化目標(biāo)就要接近車道中心,曲率不能太大且曲率變化率不大。

有了參考線之后我們就可以把參考線離散化,采一些點(diǎn)出來(lái),那么就變成了解一個(gè)離參考線偏移距離的一個(gè)問(wèn)題。就變成了s ->L的問(wèn)題,約束是不跨越邊界,避免碰撞,而優(yōu)化的目標(biāo)是要離參考線近,要離障礙物遠(yuǎn),曲率不大,曲率變化率不大等等。

我們看下這個(gè)例子,那么這個(gè)問(wèn)題就可以看成一個(gè)二次規(guī)劃QP的問(wèn)題。0,-1,-2是我們車過(guò)去的路徑,0號(hào)點(diǎn)是我們車當(dāng)前的位置,我們需要解的就是1,2,3,4,5,6這種點(diǎn)的相對(duì)于參考線的橫向偏移x,已知就是x[-2],x[-1],x[0],求解x[1],x[2]等,而約束就是他不能超過(guò)左右邊界包括馬路牙,實(shí)線,障礙物等。優(yōu)化目標(biāo)就是我們要離中心參考線近,方向盤不能打太多太快。下圖中的公式的形式就是一個(gè)關(guān)于x的二次的形式,所以它們可以去用QP的方法來(lái)解。

之后我們?cè)賮?lái)看看橫向規(guī)劃的挑戰(zhàn)。雖然大部分時(shí)候車都在一個(gè)有車道線的地方開,但比如像下圖左下部分的路口,這邊是三條直行的車道,而對(duì)面是四條條直行的車道,右邊的白車就不會(huì)按車道線開,會(huì)橫跨車道線擠你。右上的圖,是有輔路的情況,他是沒有車道線的,這種進(jìn)輔路的問(wèn)題更像是一種沒有參考線的freespace的規(guī)劃,這種都是比較大的挑戰(zhàn),如果說(shuō)沒有車道線或者說(shuō)沒有人按車道線開,那么這樣的規(guī)劃就會(huì)比較難做一點(diǎn)。

另外一些挑戰(zhàn)就是環(huán)境的問(wèn)題,因?yàn)橹車沫h(huán)境是瞬息萬(wàn)變的周圍的環(huán)境預(yù)測(cè)也是困難的,我們看下圖,本來(lái)車輛是要往左變道,而左下角黃色的塊表示摩托車,這個(gè)摩托車正在飛速的過(guò)來(lái),所以車輛又進(jìn)行了取消變道的決策,也就是生成平滑的曲線回到原來(lái)的道路上去,這樣的情況我如何能保證路徑光滑且在控制上可實(shí)現(xiàn),也是一件很難的事情。

縱向規(guī)劃:

縱向規(guī)劃其實(shí)是對(duì)于我們?cè)O(shè)定好的路徑上的速度上的規(guī)劃,決定了在這整個(gè)軌跡上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。求解這種優(yōu)化問(wèn)題,有的約束第一就是遵守交規(guī)(信號(hào)燈、限速、停車讓行等),第二就是避免碰撞。優(yōu)化的目標(biāo),想都可以想的到就是舒適,舒適就是速度變化率不大,加速度變化率不大,行駛也要盡量快一點(diǎn),等等。

我們舉一些例子,前邊提到了行人橫穿馬路,行人就是這樣一個(gè)矩形,我們對(duì)應(yīng)了兩種決策,決策完成后我們應(yīng)該怎么辦呢?如果決定要搶行,我們就可以將矩形的約束條件擴(kuò)展到最下部,這樣就是凸問(wèn)題求最優(yōu)解。如果是避讓我們就可從下邊過(guò),但是如果是行人斜著穿過(guò)馬路呢?那么請(qǐng)大家想一下按s ->t圖是如何表示的呢?答案就是它是斜向上的平行四邊形。

再看一些類似的例子,如下圖。比如黃燈,黃燈是一個(gè)特殊的例子,如果決策要沖的話,需要盡快通過(guò)路口,否則的話很容易被逼停在路中間出不去,這種情況我們可以用一個(gè)這樣的s - t圖表示,左邊界是表示黃燈亮的時(shí)刻,大家看這樣的白色矩形有一個(gè)缺角,當(dāng)黃燈亮起的時(shí)候,我們?nèi)绻M快通過(guò)路口,t在增大的過(guò)程中s也要盡快的增大,增大的速率要超過(guò)缺角的斜率。

我們?cè)倏匆恍└呒?jí)的想法,我們?cè)诟嚨臅r(shí)候,假如前車在勻減速,在s - t,如下圖所示,如果能夠精確描述前車的運(yùn)動(dòng)的狀態(tài),那么白色部分會(huì)有各種各樣的形狀,這樣就可以在解優(yōu)化問(wèn)題是解出一個(gè)好的速度曲線。

之后我們?cè)倏匆幌驴v向規(guī)劃的挑戰(zhàn)。如下圖,比如我們綠燈左轉(zhuǎn),而有一個(gè)電動(dòng)車,在左側(cè)很快速的橫穿馬路,正常來(lái)說(shuō)那么人應(yīng)該怎么開呢?人會(huì)和電動(dòng)車司機(jī)對(duì)一下眼神,通過(guò)眼神比較氣勢(shì)誰(shuí)猛,然后誰(shuí)就會(huì)主動(dòng)的讓對(duì)方,開個(gè)玩笑。但在決策上是這個(gè)事情并不好處理,這是一個(gè)博弈的過(guò)程,并不能一開始就決定要無(wú)視他還是讓他,而要在一開始對(duì)他有一點(diǎn)反應(yīng),所以在很多時(shí)候要在激進(jìn)和保守之間掌握一個(gè)平衡點(diǎn),很多時(shí)候要有不同的參數(shù)和不同的模式去處理這個(gè)事情。

另一方面,感知和預(yù)測(cè)帶來(lái)的困難也會(huì)帶來(lái)縱向規(guī)劃的挑戰(zhàn),可以看下邊這連續(xù)兩張圖,突然就有人從車前沖出來(lái)了,這個(gè)我們俗稱叫做鬼探頭,你要檢測(cè)到有盲區(qū),需要在在檢測(cè)到有盲區(qū)的時(shí)候進(jìn)行減速等等。還有問(wèn)題就是預(yù)測(cè),我們可以看到左下角的圖,右車道有一個(gè)面包車,而前邊有速度慢的一輛自行車,人一看就知道,這個(gè)面包車極有可能變道,但這對(duì)預(yù)測(cè)也提出了很大的挑戰(zhàn),如果沒有預(yù)測(cè)那么你的反應(yīng)就會(huì)比較慢。右下角的圖,你也無(wú)法判斷這輛左拐的車要拐到哪條車道上去。

還有一些極端的情況,需要考慮到橫縱向協(xié)調(diào)配合,比如下圖一個(gè)極限的車輛插入,你在高速行駛,而旁邊的車突然就要插進(jìn)來(lái),如果是人類司機(jī)他會(huì)打方向避讓,如果左邊沒有車,甚至?xí)兊?,左邊有車,他也?huì)扭一點(diǎn)方向去避讓。這種就需要橫縱向的配合去一起解決這種極端的情況,從縱向規(guī)劃來(lái)說(shuō),這種情況,你已經(jīng)不可能保持安全車距了,你更多的只能說(shuō)保證不撞,然后盡快拉開車距,而不是一腳剎到底。

作者介紹:

梁亞雄,Pony.aiTechlead,清華大學(xué)計(jì)算機(jī)碩士,ACM-ICPC亞洲區(qū)賽金牌得主,此前任職于Hulu,目前在Pony.ai負(fù)責(zé)自動(dòng)駕駛路徑規(guī)劃和控制模塊的技術(shù)研發(fā)。

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原文標(biāo)題:自動(dòng)駕駛中軌跡規(guī)劃的探索和挑戰(zhàn)

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    <b class='flag-5'>自動(dòng)駕駛</b>汽車安全嗎?

    馮興:自動(dòng)駕駛技術(shù)已不再是靈魂

    10月28日,廣汽集團(tuán)總經(jīng)理馮興通過(guò)微博發(fā)布了一段在《財(cái)富》世界500強(qiáng)峰會(huì)上的訪談視頻,并配以文字說(shuō)明。在訪談,他對(duì)于自動(dòng)駕駛技術(shù)在汽車行業(yè)的地位提出了新的看法。
    的頭像 發(fā)表于 10-28 16:57 ?946次閱讀

    自動(dòng)駕駛HiL測(cè)試方案案例分析--ADS HiL測(cè)試系統(tǒng)#ADAS #自動(dòng)駕駛 #VTHiL

    自動(dòng)駕駛
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    發(fā)布于 :2024年10月22日 15:20:19

    自動(dòng)駕駛仿真測(cè)試技術(shù)面臨的挑戰(zhàn)#ADAS #智能駕駛 #VTHiL

    自動(dòng)駕駛
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    發(fā)布于 :2024年10月12日 09:49:31

    FPGA在自動(dòng)駕駛領(lǐng)域有哪些優(yōu)勢(shì)?

    FPGA(Field-Programmable Gate Array,現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列)在自動(dòng)駕駛領(lǐng)域具有顯著的優(yōu)勢(shì),這些優(yōu)勢(shì)使得FPGA成為自動(dòng)駕駛技術(shù)不可或缺的一部分。以下是FPGA在
    發(fā)表于 07-29 17:11

    FPGA在自動(dòng)駕駛領(lǐng)域有哪些應(yīng)用?

    是FPGA在自動(dòng)駕駛領(lǐng)域的主要應(yīng)用: 一、感知算法加速 圖像處理:自動(dòng)駕駛需要通過(guò)攝像頭獲取并識(shí)別道路信息和行駛環(huán)境,這涉及到大量的圖像處理任務(wù)。FPGA在處理圖像上的運(yùn)算速度快,可并行性強(qiáng),且功耗
    發(fā)表于 07-29 17:09

    自動(dòng)駕駛的傳感器技術(shù)介紹

    自動(dòng)駕駛的傳感器技術(shù)是自動(dòng)駕駛系統(tǒng)的核心組成部分,它使車輛能夠感知并理解周圍環(huán)境,從而做出智能決策。以下是對(duì)自動(dòng)駕駛傳感器技術(shù)的詳細(xì)介紹,內(nèi)容涵蓋常見類型、工作原理、在自動(dòng)駕駛
    的頭像 發(fā)表于 07-23 16:08 ?3240次閱讀