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電容電感充放電

2019年11月25日 09:09 lq 作者: 用戶(hù)評(píng)論(0

首先申明一點(diǎn):電感是可以充電的,但它不能像電容那樣長(zhǎng)期儲(chǔ)存電能。

它會(huì)在電流沒(méi)有變化時(shí)把電能釋放出去,一旦電流穩(wěn)定了,其電能就沒(méi)有了。

電感的充放電方向由外界方向方向決定。電總與電流變化方向相反。但它并不能阻止電流的變化。當(dāng)外電流是正向增加,其充電方向就為正,外電流負(fù)向增加,其充電方向就為負(fù)。當(dāng)外電流是正向減小,其放電方向就為正。處電流負(fù)向減小,其放電方向就為負(fù)。故其方向由完全由外界電流方向決定。

如果是直流電,電流方向不變,則電感充放電方向均為電流方向。如果是交流電,電感充放電方向就為交流瞬時(shí)方向,但該瞬間是放電還是充電,就得看正弦交流電的切線方向了。

電容電感充放電

L、C元件稱(chēng)為“慣性元件”,即電感中的電流、電容器兩端的電壓,都有一定的“電慣性”,不能突然變化。充放電時(shí)間,不光與L、C的容量有關(guān),還與充/放電電路中的電阻R有關(guān)?!?UF電容它的充放電時(shí)間是多長(zhǎng)?”,不講電阻,就不能回答。

RC電路的時(shí)間常數(shù):τ =RC

充電時(shí),Uc=U×[1-e^(-t/τ )]  U是電源電壓

放電時(shí),Uc=Uo×e^(-t/τ )    Uo是放電前電容上電壓

RL電路的時(shí)間常數(shù):τ =L/R

LC電路接直流,i=Io[1-e^(-t/τ )]  Io是最終穩(wěn)定電流

LC電路的短路,i=Io×e^(-t/τ )]   Io是短路前L中電流

電容電感充放電

以電容的充放電為例

假設(shè)有電源Vu通過(guò)電阻R給電容C充電,V0為電容上的初始電壓值,Vu為電容充滿電后的電壓值,Vt為任意時(shí)刻t時(shí)電容上的電壓值,那么便可以得到如下的計(jì)算公式:

Vt = V0 + (Vu – V0) * [1 – e^( -t/RC)]

如果電容上的初始電壓為0,則公式可以簡(jiǎn)化為:

Vt = Vu * [1 – e^( -t/RC)]

由上述公式可知,因?yàn)橹笖?shù)值只可能無(wú)限接近于0,但永遠(yuǎn)不會(huì)等于0,所以電容電量要完全充滿,需要無(wú)窮大的時(shí)間。

當(dāng)t = RC時(shí),Vt = 0.63Vu;

當(dāng)t = 2RC時(shí),Vt = 0.86Vu;

當(dāng)t = 3RC時(shí),Vt = 0.95Vu;

當(dāng)t = 4RC時(shí),Vt = 0.98Vu;

當(dāng)t = 5RC時(shí),Vt = 0.99Vu;

可見(jiàn),經(jīng)過(guò)3~5個(gè)RC后,充電過(guò)程基本結(jié)束。

當(dāng)電容充滿電后,將電源Vu短路,電容C會(huì)通過(guò)R放電,則任意時(shí)刻t,電容上的電壓為:

Vt = Vu * e^( -t/RC)

對(duì)于簡(jiǎn)單的串聯(lián)電路,時(shí)間常數(shù)就等于電阻R和電容C的乘積,但是,在實(shí)際電路中,時(shí)間常數(shù)RC并不那么容易算,例如下圖(a)。

電容電感充放電

對(duì)于上圖(a),如果從充電的角度去計(jì)算時(shí)間常數(shù)會(huì)比較難,我們不妨換個(gè)角度來(lái)思考,我們知道,時(shí)間常數(shù)只與電阻和電容有關(guān),而與電源無(wú)關(guān),對(duì)于簡(jiǎn)單的由一個(gè)電阻R和一個(gè)電容C串聯(lián)的電路來(lái)說(shuō),其充電和放電的時(shí)間參數(shù)是一樣的,都是RC,所以,我們可以把上圖中的電源短路,使電容C1放電,如上圖(b)所示,很容易得到其時(shí)間常數(shù):

t= RC = (R1//R2)*C

使用同樣的方法,可以將下圖(a)電路等效成(b)的放電電路形式,得到電路的時(shí)間常數(shù):

t= RC = R1*(C1+C2)

電容電感充放電

用同樣的方法,可以將下圖(a)電路等效成(b)的放電電路形式,得到電路的時(shí)間常數(shù):

t= RC = ((R1//R3//R4)+R2)*C1

對(duì)于電路時(shí)間常數(shù)RC的計(jì)算,可以歸納為以下幾點(diǎn):

1)。如果RC電路中的電源是電壓源形式,先把電源“短路”而保留其串聯(lián)內(nèi)阻;

2)。把去掉電源后的電路簡(jiǎn)化成一個(gè)等效電阻R和等效電容C串聯(lián)的RC放電回路,等效電阻R和等效電容C的乘積就是電路的時(shí)間常數(shù);

3)。如果電路使用的是電流源形式,應(yīng)把電流源開(kāi)路而保留它的并聯(lián)內(nèi)阻,再按簡(jiǎn)化電路的方法求出時(shí)間常數(shù);

4)。計(jì)算時(shí)間常數(shù)應(yīng)注意各個(gè)參數(shù)的單位,當(dāng)電阻的單位是“歐姆”,電容的單位是“法拉”時(shí),乘得的時(shí)間常數(shù)單位才是“秒”。

對(duì)于在高頻工作下的RC電路,由于寄生參數(shù)的影響,很難根據(jù)電路中各元器件的標(biāo)稱(chēng)值來(lái)計(jì)算出時(shí)間常數(shù)RC,這時(shí),我們可以根據(jù)電容的充放電特性來(lái)通過(guò)曲線方法計(jì)算,前面已經(jīng)介紹過(guò)了,電容充電時(shí),經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)間常數(shù)RC時(shí),電容上的電壓等于充電電源電壓的0.63倍,放電時(shí),經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)間常數(shù)RC時(shí),電容上的電壓下降到電源電壓的0.37倍。

如上圖所示,如通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法繪出電容的充放電曲線,在起點(diǎn)處做一條充放電切線,則切線與橫軸的交點(diǎn)就是時(shí)間常數(shù)RC。

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