函數(shù)加密（ Functional Encryption，F(xiàn)E）是一種多功能的加密原語，最早由 Boneh等人正式提出。自從FE出現(xiàn)以來，許多研究者考慮如何實現(xiàn)通用的FE的構(gòu)造。但是，這些工作使用了較為復(fù)雜的理論工具：例如，不可區(qū)分性的混淆和多線性映射等，實用性存疑。因此，構(gòu)造特殊的、高效的FE以滿足特定應(yīng)用場合的需要成為了許多學(xué)者探索的熱點。本文對近來較為熱門的一種FE：內(nèi)積函數(shù)加密方案（ Inner Product Functional Encryption，IPFE）進行研究，以解決目前的IPFE無法指定接收者身份，以及無法認證密鑰頒發(fā)者身份的問題。內(nèi)積函數(shù)加密（ Inner ProductFunctional Encryption，IPFE）作為一種新穎的加密原語，可以分為公鑰IPFE（ PK-IPFE）和私鑰IPFE（SK-IPFE）。目前提出的PK-IPFE有兩點可改進之處：一方面，不能為密文指定接收者的身份，這將可能在一些應(yīng)用場景下外泄密文的敏感信息;另一方面，它不能抵抗以下密鑰的修改攻擊：持有向量密鑰的惡意敵手可以將此向量進行修改因為現(xiàn)存的PK-IPFE方案無法提供密鑰的驗證功能，因此，該攻擊也將可能導(dǎo)致安全性的危害。提出一種標準模型下的基于身份的可驗證密鑰的PK-PFE方案TDPK-IPFE，形式化地給出針對該方案的三種攻擊模型s-CPAA和sVMA，其中s-CPA模型展示選擇性的密文忝可區(qū)分性;s-IMA模型展示密鑰中身份的不可修改性;s-VMA模型展示密鑰中向量的不可修改性。提出了兩個新的困難性假設(shè)：CBDH和 DBDH-V，其中CBDH假設(shè)的安全性可歸約到CDH假設(shè)上， DBDH-V的安全性可歸約到DBDB假設(shè)上。把ID-PK-PFE的sCPA、s-IMA和sVMA安全性歸約到CBDH和 DBDH-Y這兩個假設(shè)中把ID）-FKFE的理論效率與 abdalla和 Agrawal等人提出的兩個KPFE方案進行了對比，得出了D- PK-IPFE的效率稍低，但在權(quán)限控制和抵御密鑰修改攻擊方面存在優(yōu)勢的結(jié)論為進一步檢驗方案的實用性，使用JPBC庫在一臺CPU為17-67003.40GHz，內(nèi)存為8.00GB，操作系統(tǒng)為Windows764-bit的個人PC機上實現(xiàn)了本文的方案。在 Setup算法中涿加了預(yù)處理階段：在該階段，程序?qū)㈩A(yù)先計算的值，并將預(yù)先計算的結(jié)果存放表中，待解密兩組實驗，在第范圍為驗中，消息的范圍范圍內(nèi)時，大多數(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)應(yīng)用程求都可以殳定實的長度均增K方案是實用。

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