矩陣弧微分的時(shí)間序列相似度量
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將某一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的各個(gè)數(shù)值按時(shí)間先后順序排列便構(gòu)成了時(shí)間序列。從金融領(lǐng)域到科學(xué)工程,從天文氣象到社會(huì)學(xué),時(shí)間序列無(wú)處不在。由于實(shí)際應(yīng)用中的時(shí)間序列往往具有高維、規(guī)模巨大、易受噪聲干擾等特點(diǎn),直接在原始時(shí)間序列上進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、處理和挖掘變得非常困難,因此在對(duì)時(shí)間序列挖掘之前進(jìn)行有效的預(yù)處理成為解決上述問(wèn)題的關(guān)鍵。這其中時(shí)間序列特征表示和相似度量是預(yù)處理的關(guān)鍵。
相似度量是時(shí)間序列挖掘中一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)任務(wù),主流的度量算法通常自定義一個(gè)距離函數(shù),選取的自變量為離散序列點(diǎn)坐標(biāo)及其變形,序列之間的距離越小則序列越相似。常見(jiàn)的算法有:歐氏距離( Euclidean Distance,ED),設(shè)定單一距離閾值,容易理解且算法簡(jiǎn)單;動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整( Dynamic Time Warping,DTW),借鑒語(yǔ)音數(shù)據(jù)處理的思路并運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃思想,通過(guò)彎曲時(shí)間軸來(lái)實(shí)現(xiàn)相似性度量;符號(hào)化距離,將時(shí)間序列預(yù)處理為字符串,利用查詢等概率劃分的正態(tài)分布完成相似度量;基于條件復(fù)雜性距離¨叫,嵌入信息論和計(jì)算理論,關(guān)注算法運(yùn)行過(guò)程中的連接和壓縮操作,借助壓縮率來(lái)反映數(shù)據(jù)之間的相似性。
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