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平衡電橋的等效電阻 - 等效電阻的三種求法

2018年02月27日 09:12 網(wǎng)絡(luò)整理 作者: 用戶(hù)評(píng)論(0
關(guān)鍵字:等效電阻(11445)

五、平衡電橋的等效電阻

1.電橋的概念

電橋電路的構(gòu)成特點(diǎn)是:4個(gè)節(jié)點(diǎn),5條支路。圖8所示電路就是一個(gè)電橋電路,其中,a-c、c-b、b-d和d-a節(jié)點(diǎn)間所接支路為橋臂電阻,c-d間所接支路為橋電阻。

對(duì)于一般電橋電路,只能按上述方法求等效電阻。而當(dāng)電橋平衡時(shí),計(jì)算則大為簡(jiǎn)化。

2.電橋平衡及平衡條件

在電橋電路中,如圖10所示,如果橋支路兩端的電位值相等,即Vc=Vd,則電橋就處于平衡狀態(tài)。

等效電阻的三種求法

那么,在什么情況下電橋可以達(dá)到平衡?根據(jù)電橋平衡概念,很容易推得電橋平衡條件是當(dāng)相鄰電阻成比例,或?qū)Ρ垭娮璩朔e相等時(shí),電橋達(dá)到平衡狀態(tài)。

由此可知,圖8所示電橋不滿(mǎn)足平衡條件。但是,如果將R4和R5分別改為258和208(如圖11所示),此時(shí),R1@R5=R2@R4,或者R1/R4=R2/R5,該電橋達(dá)到平衡條件,就是平衡電橋。

等效電阻的三種求法

3.平衡電橋電阻計(jì)算

電橋平衡時(shí),可以不必用上述電阻星形三角形變換方法計(jì)算等效電阻,而是利用電橋平衡特點(diǎn)來(lái)計(jì)算,具體可以采用以下兩種方法:

(1)由于c、d等電位(即Ucd=0),因此可用一根導(dǎo)線(xiàn)將兩點(diǎn)直接短接,如圖12所示

等效電阻的三種求法

說(shuō)明:

如果電路中含有幾個(gè)平衡電橋,同樣可以根據(jù)平衡特點(diǎn),將各等電位點(diǎn)短接或者斷開(kāi)。例如,圖14所示電路,其中就含有四個(gè)平衡電橋,計(jì)算時(shí)可將等電位點(diǎn)全部短接,如圖15所示。

等效電阻的三種求法

等效電阻的三種求法

具有對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的電路

觀(guān)察可知,圖14所示就是一個(gè)具有左右對(duì)稱(chēng)、上下也對(duì)稱(chēng)的電路。計(jì)算這種電路時(shí),還可以利用電路對(duì)稱(chēng)特點(diǎn),使計(jì)算變得更簡(jiǎn)便。

(1)如果只考慮左右對(duì)稱(chēng),則用一假想平面將電路沿對(duì)稱(chēng)軸分成左右兩部分,如圖16所示,然后求出其中一半的等效電阻,即:

Rcabc=1+(1+1)M(1+1)+1=38最后,求得總等效電阻為:

Rab=Rcabc/2=1.58(2)

等效電阻的三種求法

如果同時(shí)還考慮該電路上下也對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn),那么計(jì)算就更簡(jiǎn)單了,計(jì)算時(shí)只需取四分之一部分即可,如圖17所示。

Rab=Rae=1+1M1=1.58

等效電阻的三種求法

綜上所述,在實(shí)際等效電阻計(jì)算中,只有根據(jù)電路的具體形式及電阻之間的聯(lián)接關(guān)系,選擇正確、恰當(dāng)?shù)挠?jì)算方法,掌握靈活、簡(jiǎn)便的運(yùn)算技巧,才能準(zhǔn)確而又快速地進(jìn)行分析和計(jì)算。當(dāng)然熟練掌握和運(yùn)用這些方法和技巧不是一蹴而就的,需要花一定的時(shí)間,下一番功夫,加強(qiáng)訓(xùn)練,不斷總結(jié),才能逐步積累經(jīng)驗(yàn),真正掌握等效電阻的計(jì)算方法和技巧。

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( 發(fā)表人:李倩 )

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