五、平衡電橋的等效電阻

1.電橋的概念

電橋電路的構(gòu)成特點(diǎn)是：4個(gè)節(jié)點(diǎn)，5條支路。圖8所示電路就是一個(gè)電橋電路，其中，a-c、c-b、b-d和d-a節(jié)點(diǎn)間所接支路為橋臂電阻，c-d間所接支路為橋電阻。

對(duì)于一般電橋電路，只能按上述方法求等效電阻。而當(dāng)電橋平衡時(shí)，計(jì)算則大為簡(jiǎn)化。

2.電橋平衡及平衡條件

在電橋電路中，如圖10所示，如果橋支路兩端的電位值相等，即Vc=Vd，則電橋就處于平衡狀態(tài)。

那么，在什么情況下電橋可以達(dá)到平衡？根據(jù)電橋平衡概念，很容易推得電橋平衡條件是當(dāng)相鄰電阻成比例，或?qū)Ρ垭娮璩朔e相等時(shí)，電橋達(dá)到平衡狀態(tài)。

由此可知，圖8所示電橋不滿(mǎn)足平衡條件。但是，如果將R4和R5分別改為258和208（如圖11所示），此時(shí)，R1@R5=R2@R4，或者R1/R4=R2/R5，該電橋達(dá)到平衡條件，就是平衡電橋。

3.平衡電橋電阻計(jì)算

電橋平衡時(shí)，可以不必用上述電阻星形三角形變換方法計(jì)算等效電阻，而是利用電橋平衡特點(diǎn)來(lái)計(jì)算，具體可以采用以下兩種方法：

（1）由于c、d等電位（即Ucd=0），因此可用一根導(dǎo)線(xiàn)將兩點(diǎn)直接短接，如圖12所示

說(shuō)明：

如果電路中含有幾個(gè)平衡電橋，同樣可以根據(jù)平衡特點(diǎn)，將各等電位點(diǎn)短接或者斷開(kāi)。例如，圖14所示電路，其中就含有四個(gè)平衡電橋，計(jì)算時(shí)可將等電位點(diǎn)全部短接，如圖15所示。

具有對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的電路

觀(guān)察可知，圖14所示就是一個(gè)具有左右對(duì)稱(chēng)、上下也對(duì)稱(chēng)的電路。計(jì)算這種電路時(shí)，還可以利用電路對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)，使計(jì)算變得更簡(jiǎn)便。

（1）如果只考慮左右對(duì)稱(chēng)，則用一假想平面將電路沿對(duì)稱(chēng)軸分成左右兩部分，如圖16所示，然后求出其中一半的等效電阻，即：

Rcabc=1+（1+1）M（1+1）+1=38最后，求得總等效電阻為：

Rab=Rcabc/2=1.58（2）

如果同時(shí)還考慮該電路上下也對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，那么計(jì)算就更簡(jiǎn)單了，計(jì)算時(shí)只需取四分之一部分即可，如圖17所示。

Rab=Rae=1+1M1=1.58

綜上所述，在實(shí)際等效電阻計(jì)算中，只有根據(jù)電路的具體形式及電阻之間的聯(lián)接關(guān)系，選擇正確、恰當(dāng)?shù)挠?jì)算方法，掌握靈活、簡(jiǎn)便的運(yùn)算技巧，才能準(zhǔn)確而又快速地進(jìn)行分析和計(jì)算。當(dāng)然熟練掌握和運(yùn)用這些方法和技巧不是一蹴而就的，需要花一定的時(shí)間，下一番功夫，加強(qiáng)訓(xùn)練，不斷總結(jié)，才能逐步積累經(jīng)驗(yàn)，真正掌握等效電阻的計(jì)算方法和技巧。