今天，我們繼續(xù)講解與逐次逼近寄存器 (SAR) 數(shù)模轉(zhuǎn)換器 (ADC) 輸入類型有關(guān)的內(nèi)容。在之前的部分中，我研究了輸入注意事項(xiàng)和SAR ADC之間的性能比較。在這篇文章中，我們將看一看造成SAR ADC內(nèi)總諧波失真 (THD) 的源頭，以及他在不同的輸入類型間有什么不一樣的地方。

THD影響

讓我們首先看看諧波失真是如何被引入的。本質(zhì)上來(lái)說，轉(zhuǎn)換器是一個(gè)非線性系統(tǒng)。如果系統(tǒng)完全線性，輸入“x”將在輸出上以線性的形式表現(xiàn)為“mx+c”。然而，由于采樣和轉(zhuǎn)換電容器的非線性運(yùn)行方式，以及量化，當(dāng)一個(gè)信號(hào)“x”流經(jīng)非線性系統(tǒng)時(shí)，ADC在其輸出上引入DC和高階誤差項(xiàng)（x2，x3等）。

當(dāng)你查看頻域內(nèi)的輸出時(shí)，每個(gè)高階誤差項(xiàng)（x2，x3等）會(huì)導(dǎo)致尖峰脈沖。這些尖峰脈沖是信號(hào)頻率的整數(shù)倍，并被成為諧波。

可以通過基本三角函數(shù)來(lái)非常直觀的理解這一點(diǎn)。輸入信號(hào)的傅里葉展開由正弦和余弦項(xiàng) (sin (2π?t), cos (2π?t)) 的求和組成。當(dāng)這樣一個(gè)信號(hào)流經(jīng)非線性ADC時(shí)，除了基頻，輸出將由DC分量 (a0) 和其他高階誤差項(xiàng)（x2, x3?→ sin2 (2π?t), cos2 (2π?t), sin3 (2π?t), cos3 (2π?t) 等）組成。讓我們來(lái)看一看針對(duì)幾個(gè)高階項(xiàng)的三角函數(shù)展開式。

如表1中所示，每個(gè)高階項(xiàng)將導(dǎo)致輸出上的尖峰脈沖。而這些尖峰脈沖的頻率表現(xiàn)為基頻的整數(shù)倍 。對(duì)于其他諸如x4, x5等的高階項(xiàng)也是如此。正是這些分量的冪 　引入了諧波失真。

一個(gè)ADC的THD代表輸出上生成的諧波分量（通常為前九個(gè)）幅值與基波信號(hào)幅值間的關(guān)系。計(jì)算方法為：

通常情況下，差分輸入SAR比單端SAR具有更佳的THD。。。這是為什么呢？現(xiàn)在讓我們來(lái)看一看非線性ADC輸出上的信號(hào)的數(shù)學(xué)展開式，來(lái)了解其運(yùn)行方式。

在單端SAR中，由于非線性運(yùn)行方式，DC偏移 (a0) 和來(lái)自高階項(xiàng)（V2DIFF, V3DIFF等）的轉(zhuǎn)換誤差系數(shù)（a2，a3等）出現(xiàn)在輸出上。然而，如圖3所示，包括偶數(shù)幅值項(xiàng)（a2，a4等）在內(nèi)的所有誤差系數(shù)在求和節(jié)點(diǎn)上傳播。

在使用差分SAR時(shí)，偶數(shù)幅值項(xiàng)的符號(hào)變?yōu)檎＝柚己玫墓材Ｒ种?，偶?shù)項(xiàng)對(duì)（[a2, b2], [a4, b4],等）由于極性的變化在求和節(jié)點(diǎn)上互相抵消。如圖3中所示，輸出上的偶數(shù)項(xiàng)（[c2 = a2 – b2]，等）或者不存在，或者被充分降低，從而導(dǎo)致更佳的THD。

為了獲得最佳性能，了解噪聲和AC性能之間的這些差異可以幫助用戶選擇具有正確輸入類型的SAR。這在為ADS886x系列或者為支持多個(gè)輸入類型的ADC，諸如ADS8363，ADS7263或ADS7223選擇輸入配置時(shí)特別有用。