1977年，人們提出軸子這一類基本粒子是強(qiáng)電荷宇稱（CP）這一理論粒子物理學(xué)問題的解決方案。之后，人們發(fā)現(xiàn)該粒子其實(shí)可能是暗物質(zhì)的一個(gè)組成部分。目前許多實(shí)驗(yàn)活動(dòng)正在開展，都希望最終能探測(cè)到軸子。本篇博客中，我們將聚焦軸子暗物質(zhì)實(shí)驗(yàn)（ADMX），該實(shí)驗(yàn)嘗試通過微波諧振腔來達(dá)成這一目標(biāo)。

探測(cè)難以捕捉的粒子

探測(cè)軸子似乎非常有挑戰(zhàn)性。人們認(rèn)為該粒子類似于鬼粒子，它與普通物質(zhì)的相互作用非常微弱，且質(zhì)量非常低。不過，目前也有一些備受矚目的實(shí)驗(yàn)希望能探測(cè)到這一難以捕捉的粒子。其中的一個(gè)實(shí)驗(yàn)嘗試通過將包含光子的激光束置于一個(gè)9 特斯拉的磁場(chǎng)中，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“將光穿過墻壁”。另一個(gè)實(shí)驗(yàn)嘗試通過一種特殊的望遠(yuǎn)鏡來努力找出太陽(yáng)中產(chǎn)生的軸子。此外，還有一個(gè)實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)是在微波諧振腔中探測(cè)一個(gè)假定存在的極小功率源。

設(shè)計(jì)軸子探測(cè)實(shí)驗(yàn)中的挑戰(zhàn)

設(shè)計(jì)軸子探測(cè)實(shí)驗(yàn)所面臨的主要挑戰(zhàn)包括：沒有人知道粒子的質(zhì)量，以及它與普通粒子間的耦合到底有多弱。事實(shí)上，所預(yù)測(cè)的質(zhì)量范圍跨越了多個(gè)數(shù)量級(jí)（從1 μeV 到1 eV）。出于理論和天體物理方面的考慮，目前認(rèn)為該范圍之外質(zhì)量的可能性較小。此外，我們所稱的耦合常數(shù)，即確定多少軸子會(huì)與普通物質(zhì)相互作用，也是未知的。

一些軸子實(shí)驗(yàn)是基于這樣的預(yù)測(cè)前提，即置于強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí)，軸子和光子會(huì)相互轉(zhuǎn)換。所預(yù)測(cè)的較大質(zhì)量范圍隨即被解讀在一定頻率范圍中探測(cè)電磁輻射或光子。每個(gè)小組都希望能在某個(gè)可能的質(zhì)量和耦合常數(shù)范圍內(nèi)找到軸子，并據(jù)此構(gòu)建了實(shí)驗(yàn)設(shè)備?；谒A(yù)測(cè)的軸子屬性，他們用到了完全不同的技術(shù)。

軸子暗物質(zhì)實(shí)驗(yàn)（ADMX）

華盛頓大學(xué)的實(shí)驗(yàn)物理和天體物理學(xué)中心開展了軸子暗物質(zhì)實(shí)驗(yàn)（ADMX）。實(shí)驗(yàn)中用到了一個(gè)置于大型超導(dǎo)磁體中的圓柱形微波諧振腔。如果軸子的質(zhì)量很小，就可以在微波諧振腔中以微波的形式被檢測(cè)到。實(shí)驗(yàn)可以探測(cè)到1 μeV 至10 μeV 范圍的低質(zhì)量軸子。相對(duì)于重量為0.5 MeV 的電子，該質(zhì)量可謂非常小，或者說，電子的質(zhì)量為軸子的1 萬億倍。ADMX 需要能夠探測(cè)到非常微弱的功率峰值，這幾乎是實(shí)驗(yàn)設(shè)備所無法滿足的一個(gè)要求。

星系團(tuán)的引力透鏡，暗示了暗物質(zhì)的存在。

創(chuàng)新的ADMX 微波接收器有極低的信噪比，并使用了由液氦冷卻的超導(dǎo)量子干涉儀（SQUID）放大器。接收器能夠探測(cè)到小于百分之一攸瓦（1 攸瓦= 10-24 瓦）的功率峰值。這是一個(gè)令人難以置信的靈敏度級(jí)別，已接近由量子力學(xué)漲落所設(shè)定的理論極限。

從某種程度上講，這個(gè)實(shí)驗(yàn)不會(huì)失敗。當(dāng)然，ADMX 能探測(cè)到軸子會(huì)是一個(gè)非常棒的發(fā)現(xiàn)。反過來講，即使只能證明軸子并非是在這個(gè)搜索范圍內(nèi)，也會(huì)是一項(xiàng)對(duì)粒子物理和天體物理學(xué)有深遠(yuǎn)意義的重要研究成果。ADMX 也有可能發(fā)現(xiàn)另外一些更加奇特的粒子，比如變色龍粒子或暗光子。

Tesla ADMX 永磁體的安裝。（“安裝在西雅圖華盛頓大學(xué)的8.5 特斯拉ADMX 永磁體）

微波諧振腔

多種微波應(yīng)用中都用到了微波諧振腔，比如雷達(dá)、手機(jī)基站和微波爐。由于它們具備卓越的電磁能量存儲(chǔ)能力，所以也可用作諧振器。

在電路的世界中，RLC 諧振電路要算是微波諧振腔的“表親”，它由電阻、電感和電容電路單元組成。通過調(diào)整電容和電感，諧振電路可以在特定頻率產(chǎn)生諧振（這就是收音機(jī)調(diào)諧器背后的原理）。按同樣的方式，可以將微波諧振腔調(diào)整到軸子的頻率（更確切地說，是軸子所轉(zhuǎn)換成光子的頻率）。

可以使用調(diào)諧桿來調(diào)整微波諧振腔，調(diào)諧桿伸入腔體內(nèi)的金屬或介電桿。通過簡(jiǎn)單地調(diào)整調(diào)諧桿位置，您就可以改變諧振腔的諧振頻率，或者說“收音電臺(tái)”。

通過使用仿真，我們可以輕松地精確預(yù)測(cè)出對(duì)調(diào)諧桿位置的特定調(diào)整將給諧振頻率帶來怎樣的變化。我們使用RF 模塊模擬了這一情景。

COMSOL Multiphysics 仿真中所用的CAD 幾何。其中顯示了圓柱形微波諧振腔和兩個(gè)金屬調(diào)諧桿。

使用RF 模塊進(jìn)行仿真

我們創(chuàng)建了腔體的二維和三維模型，方便對(duì)比結(jié)果。我們所期望的用來耦合由軸子所產(chǎn)生的光子的最強(qiáng)諧振模式稱作TM010 模式。要找出該特定模式，二維仿真和三維仿真同樣適用。

下圖顯示了三維模型中TM010 模式下的電場(chǎng)分布。

TM010 模式中顯示沿圓柱體軸的電場(chǎng)分量。三個(gè)垂直的切片上繪制了歸一化的電場(chǎng)大小。

由超導(dǎo)磁體外部施加的磁場(chǎng)沿圓柱體軸有一個(gè)較強(qiáng)的磁通量分量。如果假定圓柱體軸為z 軸，則可以將磁通量近似表示為B = （0，0，Bz）。使用該z 軸定義，諧振TM010 模式的特征是擁有較強(qiáng)的電場(chǎng)分量（Ez）。因此，在一個(gè)較好的近似下，我們得到了E = （0，0，Ez）。電場(chǎng)功率與E 和B 的點(diǎn)積（Ez*Bz） 成比例。設(shè)計(jì)該實(shí)驗(yàn)是為了如果腔體中存在由軸子產(chǎn)生的光子，最大化該耦合，并得到盡可能強(qiáng)的信號(hào)。

下圖顯示了對(duì)應(yīng)的二維仿真。

腔體二維仿真中的電場(chǎng)。

二維仿真和三維仿真的結(jié)果完全相同。使用二維仿真足以理解TM010 模式，而且計(jì)算速度更快。

在下圖所示的仿真中，沿一個(gè)調(diào)諧桿的角度位置繪制了諧振頻率。

圓柱形腔體仿真中的諧振頻率vs. 調(diào)諧桿位置

仿真顯示該諧振腔設(shè)計(jì)可用于~500-700 MHz 區(qū)間內(nèi)的探測(cè)。

該結(jié)果與AMDX 團(tuán)隊(duì)所發(fā)表的結(jié)果類似。不同之處是仿真中所用諧振腔和調(diào)諧桿的屬性和精確尺寸與ADMX 中所用的不同。

嚴(yán)格來講，不含調(diào)諧桿的諧振模式才能被歸入TM010 分類。含有調(diào)諧桿的諧振模式其實(shí)也與TM010 相似。不過，我們無須依賴基模來獲取磁場(chǎng)與電場(chǎng)之間的耦合。其他模式也可以給出適當(dāng)?shù)鸟詈稀?/p>

下圖顯示的掃描中包含了與TM010 相似的相鄰模式。它在~740-800 MHz 區(qū)間內(nèi)較敏感。圖中還包括與三維仿真的對(duì)比。

兩個(gè)相鄰模式的諧振頻率vs. 調(diào)諧桿位置包含與三維仿真的對(duì)比。

應(yīng)注意到，更高階的模式也可以使用。通過使用這些模式，我們有可能在無需更改諧振腔整體尺寸的情況下掃描更大的頻率范圍。

ADMX 的最新升級(jí)

根據(jù)近期的一場(chǎng)演講報(bào)告，ADMX 最近有一些主要升級(jí)。大學(xué)的實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)已經(jīng)準(zhǔn)備開始“對(duì)暗物質(zhì)軸子的終極探索”實(shí)驗(yàn)。在演講報(bào)告中，ADMX 的代表Gray Rybka 充滿自信地宣布“如果軸子真的存在，我們就能找到它?！?/p>