（文章來(lái)源：3D打印網(wǎng)）

算法用來(lái)模擬變化行為，聽起來(lái)可能比較費(fèi)解。一個(gè)具體的生活例子，天氣的變化是地球周圍大氣運(yùn)動(dòng)變化的結(jié)果。物理學(xué)中的流體力學(xué)和熱力學(xué)的基本定律可用于分析大氣的運(yùn)動(dòng)變化，而這些定律可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫成數(shù)學(xué)方程。然后，人們利用大型計(jì)算機(jī)對(duì)這些數(shù)學(xué)方程求解，就預(yù)報(bào)出某一地區(qū)未來(lái)的氣壓、溫度、風(fēng)向、風(fēng)速以及降水量等……像國(guó)外weather.com上的天氣預(yù)報(bào)精準(zhǔn)度高，也就是說(shuō)他們的算法是很不錯(cuò)的。

在金屬3D打印過(guò)程中，國(guó)際上對(duì)于激光3D打印熔池凝固行為的研究主要側(cè)重于溫度場(chǎng)，并通過(guò)對(duì)溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)的后期二次處理間接獲得溫度梯度、熔池凝固速率等數(shù)據(jù)，無(wú)法在時(shí)間和空間上實(shí)現(xiàn)對(duì)凝固行為的主動(dòng)跟蹤記錄。通過(guò)人為后期二次處理間接獲得熱物理數(shù)據(jù)，易存在數(shù)據(jù)點(diǎn)捕捉不準(zhǔn)確，數(shù)據(jù)精度差等缺點(diǎn)，不利于對(duì)3D打印熔池凝固行為作精確分析。

南京航空航天大學(xué)顧冬冬教授團(tuán)隊(duì)嘗試用算法來(lái)基于時(shí)間和空間的變化主動(dòng)跟蹤激光3D打印熔池的凝固行為。這一點(diǎn)與天氣預(yù)報(bào)的邏輯可以說(shuō)是有著異曲同工的妙處。

為什么要研究熔池的凝固行為呢？激光加工過(guò)程中，熔池的凝固行為對(duì)激光3D打印最終成形件的綜合性能具有至關(guān)重要的影響。凝固速率過(guò)慢引起的晶粒粗化將極大地降低材料強(qiáng)度；凝固速率過(guò)快易造成制件內(nèi)部微裂紋和孔隙等加工缺陷，導(dǎo)致制件使用過(guò)程中的提前失效。同時(shí)，伴隨凝固行為產(chǎn)生的殘余應(yīng)力集中問(wèn)題與制件尺寸精度和表面粗糙度有密切聯(lián)系。

針對(duì)激光3D打印熔池凝固行為的數(shù)值模擬是一項(xiàng)涉及三維空間尺度和復(fù)雜物理冶金現(xiàn)象，包括質(zhì)量、動(dòng)量及熱量等多重傳遞的綜合性研究工作，以往對(duì)于激光3D打印熔池凝固行為的研究主要側(cè)重于溫度場(chǎng)，并通過(guò)對(duì)溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)的后期二次處理間接獲得溫度梯度、熔池凝固速率等數(shù)據(jù)，無(wú)法在時(shí)間和空間上實(shí)現(xiàn)對(duì)凝固行為的主動(dòng)跟蹤記錄。

激光3D打印過(guò)程具有高溫熔化粉體并伴隨有熔池快速冷卻的特點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)觀測(cè)-記錄-分析熔池凝固行為是不易實(shí)現(xiàn)的，但熔池凝固過(guò)程中涉及的溫度場(chǎng)、溫度梯度、熔池凝固速率等直接影響成形件服役性能，良好的凝固行為可削弱應(yīng)力累積，并實(shí)現(xiàn)殘余應(yīng)力的合理分布，有效降低成形件內(nèi)部微裂紋和孔隙的產(chǎn)生，避免制件在承載過(guò)程中提前失效。

南京航空航天大學(xué)基于有限元模擬軟件，計(jì)算流程進(jìn)行激光3D打印溫度場(chǎng)計(jì)算。采用牛頓-拉普森方法計(jì)算三維熱傳導(dǎo)控制方程，并使其計(jì)算迭代直至計(jì)算收斂，最終得到激光3D打印熔池溫度場(chǎng)、凝固速率、溫度梯度及熔池形態(tài)。

南京航空航天大學(xué)的方法包括如下步驟：在有限元模擬軟件中建立工件的計(jì)算幾何模型以及定義工件的材料屬性，并對(duì)工件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最終獲得工件的三維有限元模型；針對(duì)第一步建立的三維有限元模型，建立控制方程；所述的控制方程為三維熱傳導(dǎo)方程，同時(shí)根據(jù)前述的三維有限元模型，設(shè)置三維熱傳導(dǎo)方程的初始條件、邊界條件；

根據(jù)第二步驟設(shè)置的初始條件以及邊界條件，采用牛頓-拉普森方法計(jì)算三維熱傳導(dǎo)方程，得到在三維有限元模型的不同位點(diǎn)施加高斯熱源時(shí)，三維有限元模型中各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)在3D打印過(guò)程中隨時(shí)間變化的溫度T，即得到三維有限元模型的溫度場(chǎng)；

南京航空航天大學(xué)的方法具有如下的有益效果：?建立對(duì)應(yīng)關(guān)系: 利用計(jì)算機(jī)模擬激光3D打印過(guò)程，采用激光3D打印有限元模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)加工過(guò)程中熔池凝固行為在時(shí)間和空間上的主動(dòng)跟蹤記錄，能夠更加準(zhǔn)確地捕捉節(jié)點(diǎn)信息，記錄熱物理數(shù)據(jù)，進(jìn)而分析并掌握激光3D打印過(guò)程熔池凝固行為，從而建立工藝-凝固行為-組織-性能之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為制定和優(yōu)化復(fù)合材料加工工藝，改善3D打印成形件綜合性能提供理論指導(dǎo)。

準(zhǔn)確：通過(guò)數(shù)值模擬、材料學(xué)和材料熱力學(xué)等多學(xué)科相結(jié)合，同時(shí)考慮了激光加工過(guò)程中粉體-連續(xù)固體-相變-凝固問(wèn)題作用，通過(guò)對(duì)溫度場(chǎng)模型求解，并主動(dòng)跟蹤計(jì)算相應(yīng)點(diǎn)的凝固速率，準(zhǔn)確獲得了加工過(guò)程中的熔池凝固行為，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合

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