閉環(huán)增益G=A/（1+FA）。 其中A為開(kāi)環(huán)增益，F(xiàn)為反饋系數(shù)，AF為環(huán)路增益

A（開(kāi)環(huán)增益） = Xo/Xi

F（反饋系數(shù)）=Xf/Xo

運(yùn)放震蕩自激的原因：

1、環(huán)路增益大于1 （|AF|》1）

2、反饋前后信號(hào)的相位差在360度以上，也就是能夠形成正反饋。

參考《自控原理》和《基于運(yùn)算放大器和模擬集成電路的電路設(shè)計(jì)》

在負(fù)反饋電路時(shí)，反饋系數(shù)F越小越可能不產(chǎn)生自激震蕩。換句話說(shuō)，F(xiàn)越大（即反饋量越大），產(chǎn)生自激震蕩的可能性越大。對(duì)于電阻反饋網(wǎng)絡(luò)，F(xiàn)的最大值是1。如果一個(gè)放大電路在F=1時(shí)沒(méi)有產(chǎn)生自激振蕩，那么對(duì)于其他的電阻反饋電路也不會(huì)產(chǎn)生自激振蕩。F=1的典型電路就是電壓跟隨電路。所以在工作中，常常將運(yùn)放接成跟隨器的形式進(jìn)行測(cè)試，若無(wú)自激再接入實(shí)際電路中

自激振蕩的引起，主要是因?yàn)榧蛇\(yùn)算放大器內(nèi)部是由多級(jí)直流放大器所組成，由于每級(jí)放大器的輸出及后一級(jí)放大器的輸入都存在輸出阻抗和輸入阻抗及分布電容，這樣在級(jí)間都存在R-C相移網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)信號(hào)每通過(guò)一級(jí)R-C網(wǎng)絡(luò)后，就要產(chǎn)生一個(gè)附加相移。此外，在運(yùn)放的外部偏置電阻和運(yùn)放輸入電容，運(yùn)放輸出電阻和容性負(fù)載反饋電容，以及多級(jí)運(yùn)放通過(guò)電源的公共內(nèi)阻，甚至電源線上的分布電感，接地不良等耦合，都可形成附加相移。結(jié)果，運(yùn)放輸出的信號(hào)，通過(guò)負(fù)反饋回路再疊加增到180度的附加相移，且若反饋量足夠大，終將使負(fù)反饋轉(zhuǎn)變成正反饋，從而引起振蕩。

重要的概念

相位裕度 ---如下圖所示，顯然我們比較關(guān)心當(dāng)20lg|AF|=0時(shí)，相位偏移是否超過(guò)180

運(yùn)放震蕩原因：

1. 可能運(yùn)放是分布電容和電感引起的 ----------------可通過(guò)反饋端并聯(lián)電容，抵消影響。

2. 運(yùn)放驅(qū)動(dòng)容性負(fù)載導(dǎo)致。 ---------------------------可在運(yùn)放輸出端先接入一個(gè)電阻，再接負(fù)載。

3. 可能是反饋過(guò)深引起的 -----------------------------可通過(guò)減少環(huán)路增益，減少反饋量，即增大閉環(huán)增益。例如運(yùn)放作為電壓跟隨易震蕩，增大放大倍數(shù)，震蕩會(huì)消失。

解決方法：

1. 環(huán)內(nèi)補(bǔ)償

運(yùn)放反饋電阻并接反饋電容：----相位超前補(bǔ)償

（如下圖顯然補(bǔ)償后0dB的頻率后移，運(yùn)放帶寬擴(kuò)大，即自激的頻率點(diǎn)后移了）

小電容叫做移相電容，防止運(yùn)放自激的一般取0點(diǎn)幾皮法到幾十皮法幾百皮法，看工作的頻率以及運(yùn)放的型號(hào)來(lái)定

簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)加的電容越大，帶寬越窄

防止振蕩Rf和運(yùn)放的輸入電容及雜散電容形成極點(diǎn)，如果該極點(diǎn)在運(yùn)放使用的頻率范圍內(nèi)就可能使運(yùn)放產(chǎn)生振蕩；加入Cf后，Cf和Rf產(chǎn)生零點(diǎn)，用來(lái)抵消極點(diǎn)。一般取值Cf》Ci，Ci為運(yùn)放的輸入電容和輸入腳雜散總電容。

2. 環(huán)路外補(bǔ)償法、

在運(yùn)放的輸出端串上一個(gè)小電阻

再連到后級(jí)，十幾歐到幾十歐之間既可，具體值與后級(jí)電路的輸入電容有關(guān)，可嘗試不同的電阻值，獲得穩(wěn)定的輸出

由于考慮到負(fù)載存在一點(diǎn)的容性（CL），環(huán)路增益在輸出電阻和CL的作用下降低。同時(shí)，相位和增益之間不再有比例關(guān)系，相位滯后成為決定性因素，使反饋環(huán)路失去穩(wěn)定，最糟糕時(shí)可能導(dǎo)致震蕩。。因此在運(yùn)放輸出端接入一個(gè)小電阻R，消除因CL而產(chǎn)生的反饋環(huán)路相位滯后

PS：

1.電源供電穩(wěn)定，最好并聯(lián)0.1uf ，10uf等電容

2.放大倍數(shù)不能過(guò)大，放大級(jí)數(shù)也不要超過(guò)四級(jí)

實(shí)驗(yàn)或測(cè)試之前，若用示波器接在運(yùn)放輸出端，有時(shí)可以看到頻率較高且近似正弦波的波形，偶爾也出現(xiàn)低頻振蕩的情況?？筛鶕?jù)產(chǎn)生振蕩的原理采取不同的方法解決：

（1）反饋極性是否接錯(cuò)或負(fù)反饋太強(qiáng)。若將負(fù)反饋錯(cuò)接成正反饋則極易產(chǎn)生振蕩。另外，負(fù)反饋愈強(qiáng)也愈易產(chǎn)生自激。

（2）若輸出端接有的電容性負(fù)載，由于容性負(fù)載加強(qiáng)了電路的相移，所以更易自激?？梢杂昧硪粋€(gè)RC環(huán)節(jié)來(lái)補(bǔ)償相移，如果補(bǔ)償?shù)煤米约ふ袷幘蜁?huì)消除。

（3）接線雜散電容過(guò)大。當(dāng)輸人回路為高阻時(shí)，由接線到地或接線之間的雜散電容與電阻組成的滯后環(huán)節(jié)，將使組件變得不穩(wěn)定。為此可在Rf（反饋電阻）兩端并聯(lián)一個(gè)電容CF，或者在運(yùn)放的輸人端并聯(lián)一個(gè)RC支路，這兩個(gè)環(huán)節(jié)都屬于超前校正的性質(zhì)，即它們產(chǎn)生的相位超前作用將有可能抵消前面所述雜散電容所起的相位滯后作用，從而使運(yùn)放穩(wěn)定。

（4）電源接線旁路措施不夠。電源引線不僅具有一定電阻，還有一定的電感和分布電容，因此當(dāng)有許多運(yùn)放接到同一根電源線時(shí)，，將通過(guò)這些因素產(chǎn)生相互之間的影響，解決的辦法是在印刷電路板插座上的正負(fù)電源的接線端與地之間接上幾十uF的電解電容和0.01uF的陶瓷電容相并聯(lián)，如果運(yùn)放是作為寬頻放大，須選用低電感量的電容。