如何才能使 A/D 轉(zhuǎn)換器實(shí)現(xiàn)最高性能呢？明顯的答案就是采用良好的設(shè)計(jì)和板面布局，除此之外，我們還可采用其他技術(shù)獲得性能提升。我們實(shí)際上可采用一些簡(jiǎn)單的技術(shù)來(lái)推動(dòng) A/D 轉(zhuǎn)換器性能，使之優(yōu)于規(guī)范的要求。為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，我們應(yīng)了解 A/D 轉(zhuǎn)換器誤差的來(lái)源和類型。

本文的目的是解釋 A/D 轉(zhuǎn)換器最常見(jiàn)的誤差源，并介紹進(jìn)行上述誤差補(bǔ)償?shù)姆椒?。某些誤差補(bǔ)償?shù)姆椒ɡ斫夂蛯?shí)施起來(lái)都比較容易，而有些方法則不那么顯淺易懂。如果采用方法得當(dāng)?shù)脑挘鲜龇椒纱蠓岣呦到y(tǒng)整體性能。

我們不妨先來(lái)看看理想的 A/D 轉(zhuǎn)換器應(yīng)該是什么樣的，了解哪些類型的誤差會(huì)阻礙我們獲得最佳性能。簡(jiǎn)而言之，理想的 A/D 轉(zhuǎn)換器會(huì)為我們提供幾乎理想的數(shù)據(jù)。我說(shuō)幾乎是理想的，是因?yàn)榧幢憷硐氲?A/D 轉(zhuǎn)換器也存在量化誤差，但我們不妨以后再討論這一點(diǎn)。我們希望提高 A/D 轉(zhuǎn)換器的性能，所以我們不妨先來(lái)看看市場(chǎng)上分辨率最高的 A/D 轉(zhuǎn)換器，即 24 位 A/D 轉(zhuǎn)換器。

理想的 24 位 A/D 轉(zhuǎn)換器可提供 24 位可用數(shù)據(jù)。這種 A/D 轉(zhuǎn)換器可為給定輸入提供相同代碼或轉(zhuǎn)換結(jié)果的輸出，同樣也受到量化的限制。例如，如果我們對(duì)輸入范圍為 5.0V 的理想的 24 位 A/D 轉(zhuǎn)換器采用剛好 2.5V 的固定模擬信號(hào)，那么我們從 A/D 轉(zhuǎn)換器所得的唯一代碼就是8，388，608--標(biāo)度值 （scale value） 的一半。如果我們對(duì)非理想轉(zhuǎn)換器采用相同電壓的話，那么輸出代碼不會(huì)固定為一半大小值，它實(shí)際上會(huì)給出不同的輸出，是否穩(wěn)定并不確定，這是由轉(zhuǎn)換器的不理想特性造成的。不理想的 A/D 轉(zhuǎn)換器會(huì)造成量化誤差、偏移和增益誤差以及非線性。此外，噪聲和漂移也會(huì)導(dǎo)致測(cè)量誤差。

即便是理想的 A/D 轉(zhuǎn)換器也會(huì)發(fā)生量化誤差。量化誤差指數(shù)字化模擬輸入信號(hào)時(shí)產(chǎn)生的誤差。舉例來(lái)說(shuō)，輸入范圍為 5V，那么每個(gè)代碼反映約 298 nV （5V/2^24） 的分辨率。如果我們開(kāi)始時(shí)采用 0V 模擬輸入電壓，然后再逐步增加模擬輸入電壓，那么代碼會(huì)保持零不變，直至達(dá)到 149 nV 或 ？ LSB 左右進(jìn)行第一個(gè)代碼轉(zhuǎn)換。因此，即便采用理想的 A/D 轉(zhuǎn)換器，我們?nèi)詴?huì)遇到 +/- ？ LSB 的量化誤差。之所以如此，是因?yàn)槟M輸入信號(hào)在 0V 到 149 nV 之間可取一個(gè)無(wú)限數(shù)值，但數(shù)字代碼只能為有限數(shù)值，理想情況下僅為 0。

我們常常一并考慮偏移誤差和增益誤差。偏移誤差是指對(duì) A/D 轉(zhuǎn)換器采用零伏差動(dòng)輸入時(shí)實(shí)際代碼與理想代碼之間的差異。增益誤差是指從負(fù)滿量程轉(zhuǎn)為正滿量程輸入時(shí)實(shí)際斜率與理想斜率之差。偏移和增益誤差通常是 A/D 轉(zhuǎn)換器中主要的誤差源。

非線性包括整數(shù)非線性 （INL） 和差動(dòng)非線性 （DNL）。整數(shù)非線性指出的是輸出代碼與理想輸出之間差異的大小，而偏移和增益誤差已得到校正。在滿量程端點(diǎn) （full-scale endpoint） 處取一理想線，一般來(lái)說(shuō)，經(jīng)測(cè)量得到的 INL 既為到這一理想線的最大偏差。差動(dòng)非線性是指代碼值如何隨模擬輸入的變化而變化。就模擬輸入電壓的升高情況而言，代碼可能增加、不變或減少。根據(jù)模擬輸入增量的多少，代碼應(yīng)該保持不變或者增加。如果出現(xiàn)這種情況的話，那么 ADC 就是單調(diào)性的。如果 ADC 跳過(guò)一個(gè)輸出代碼，那么此代碼稱之為缺失代碼。如果代碼輸出減少，那么我們就說(shuō) ADC 為非單調(diào)性。通過(guò)查看柱狀圖，我們可以得知是否存在缺失碼，以及關(guān)系代碼寬度的大小等。如果分配正常而無(wú)缺失碼，那么這就表明代碼寬度一致。

噪聲是隨時(shí)間變化的隨機(jī)輸出代碼，與偏移、增益和線性誤差無(wú)關(guān)。即便我們已經(jīng)很好地校正了A/D 轉(zhuǎn)換器的所有其他誤差來(lái)源，我們?nèi)詴?huì)發(fā)現(xiàn)由于噪音的緣故出現(xiàn)輸出代碼變化。

漂移是指在給定輸入的情況下輸出代碼隨時(shí)間或溫度的變化而進(jìn)行的變化。如果我們采用固定的模擬電壓，然后給設(shè)備加熱或去熱，輸出代碼就會(huì)隨著溫度而進(jìn)行偏移。根據(jù)設(shè)備特性的不同，在給定的抽樣中漂移可能向相同方向發(fā)展，也可能呈隨機(jī)性。

盡管難以對(duì)所有誤差來(lái)源進(jìn)行可視化，不過(guò)我們可通過(guò)芯片級(jí)設(shè)計(jì)技術(shù)或數(shù)據(jù)處理技術(shù)來(lái)解決這些誤差來(lái)源。在我們?cè)敿?xì)了解如何補(bǔ)償誤差源之前，不妨先來(lái)了解一下A/D架構(gòu)。在分辨率大于16位時(shí)，我們廣泛采用 Δ-Σ 架構(gòu)。Δ-Σ 架構(gòu)采用重復(fù)采樣技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)高分辨率數(shù)字輸出。圖 1 給出了簡(jiǎn)化的 Δ-ΣA/D 轉(zhuǎn)換器結(jié)構(gòu)圖。A/D 的主要組件是調(diào)制器和濾波器。調(diào)制器作為反饋環(huán)路環(huán)路工作，其目標(biāo)是將差動(dòng)信號(hào)誤差驅(qū)動(dòng)為零。我們通過(guò)微差測(cè)量模擬輸入信號(hào)和反饋DAC信號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)這一目的。Δ-Σ 架構(gòu)中的Δ（delta） 因此得名。上述二者之差或信號(hào)誤差結(jié)合或合計(jì)到下一級(jí)。Δ-Σ 架構(gòu)中的西格瑪由此而來(lái)。將總誤差與參照信號(hào)相比較，從而相應(yīng)地設(shè)置比較器的輸出。如果誤差項(xiàng)為正值，則反饋 DAC 輸出升高，以嘗試減小差動(dòng)誤差項(xiàng)。如果誤差項(xiàng)為負(fù)值，那么反饋DAC 輸出則降低，以嘗試減小差動(dòng)誤差項(xiàng)。比較器 1 和 0 的密度與模擬輸入電壓成正比。

上述架構(gòu)非常適用于高分辨率應(yīng)用，因此我們不妨看看上述架構(gòu)中各種類型的誤差源是如何暴露出來(lái)的。

我們可通過(guò)采用噪聲整形技術(shù)使Δ-Σ架構(gòu)中的量化誤差達(dá)到最小。噪聲整形技術(shù)不會(huì)減小或消除量化噪聲；它只是將量化噪聲推向更高頻率、使之不再影響有關(guān)頻率（低頻）而已。因此，就量化噪聲而言，Δ-Σ架構(gòu)的設(shè)計(jì)可以將量化噪聲的影響降至最低。

Δ-Σ架構(gòu)中存在偏移和增益誤差，這與任何其他數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的情況一樣。此外，正是因?yàn)榕c任何其他數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的情況一樣，因而我們也可以通過(guò)簡(jiǎn)單的校準(zhǔn)技術(shù)將上述誤差最小化。為了進(jìn)行偏移校準(zhǔn)，我們采用 0V 或非常小的信號(hào)并讀取輸出代碼。如果結(jié)果為正，那么轉(zhuǎn)換器就存在正偏移誤差，我們從結(jié)果中減去偏移值；如果結(jié)果為負(fù)，那么轉(zhuǎn)換器就存在負(fù)偏移誤差，我們就向結(jié)果加上偏移值。

我們通過(guò)對(duì)A/D轉(zhuǎn)換器施加滿量程或近于滿量程的信號(hào)并測(cè)量輸出代碼來(lái)實(shí)現(xiàn)增益校準(zhǔn)。偏移校準(zhǔn)在增益校準(zhǔn)之前進(jìn)行。如果作圖顯示A/D轉(zhuǎn)換器的所有輸出代碼的話，我們看到增益誤差與理想輸出代碼斜率產(chǎn)生偏離，因此增益修正只不過(guò)是調(diào)整這條線的斜率而已。

INL存在于Δ-Σ架構(gòu)中，就像任何其他數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器一樣。但是，我們可以通過(guò)后處理數(shù)據(jù)對(duì)它進(jìn)行補(bǔ)償。從理論上說(shuō)，INL 可以逐個(gè)代碼地進(jìn)行校準(zhǔn)，但這是不實(shí)際的，因此通常我們選擇一些數(shù)據(jù)點(diǎn)來(lái)校正 INL。我們通過(guò)對(duì)表進(jìn)行線性化來(lái)完成上述工作。

DNL通常對(duì)Δ-Σ架構(gòu)而言不是問(wèn)題。就其特性而言，反饋環(huán)路中1位DAC輸出是線性的，因此架構(gòu)不調(diào)整也能獲得優(yōu)異的DNL性能。

任何電子設(shè)備都存在噪聲，無(wú)法消除，但我們可以討論采用何種方法來(lái)減小這種誤差源。

任何電子設(shè)備都存在溫度漂移，無(wú)法消除，不過(guò)，如果可以預(yù)計(jì)漂移的話，那么我們就能通過(guò)線性化表來(lái)補(bǔ)償其影響。我們可通過(guò)溫度監(jiān)測(cè)來(lái)實(shí)現(xiàn)上述目的。此外，我們還能很準(zhǔn)確地確定漂移對(duì)系統(tǒng)性能的限制。

因此，總而言之：我們可通過(guò)噪聲整形技術(shù)來(lái)控制Δ-Σ架構(gòu)中的量化誤差，通過(guò)校準(zhǔn)來(lái)最小化偏移和增益誤差，采用線性化來(lái)改善 INL，而 DNL 則幾乎不存在，噪聲可最小化，而漂移則可糾正，其影響也可以估計(jì)。

最小化噪聲要比偏移和增益校準(zhǔn)復(fù)雜一些。電子電路中有許多噪聲源：熱噪聲、1/f 閃爍噪聲和突發(fā)噪聲。在最小化噪聲方面，噪聲類型非常重要。熱噪聲從本質(zhì)上說(shuō)是高斯型的，因此我們可采用特定技術(shù)來(lái)最小化其影響。閃爍噪聲和突發(fā)噪聲從本質(zhì)上說(shuō)是非高斯型的，因此上述技術(shù)對(duì)處理這種噪聲源沒(méi)有效力。

我們?cè)谠u(píng)估噪聲前，不妨先來(lái)看看噪聲與分辨率之間的關(guān)系。噪聲和分辨率相互關(guān)聯(lián)，彼此定義。噪聲可定義為輸出代碼與理想代碼間的隨機(jī)偏差。通常噪聲的表現(xiàn)形式是伏特、代碼、數(shù)量或PPM，而分辨率單位通常為位數(shù)或 dB。為了說(shuō)明這一點(diǎn)，我們不妨假設(shè)理想的 24 位 A/D 轉(zhuǎn)換器具有5V模擬輸入范圍。顯然，分辨率為24位，因?yàn)檫@是理想情況。如果我們用 dB 來(lái)反映分辨率的話，那么分辨率就是6.02 * N dB（這里的 N 是位數(shù)），即 144.5 dB。我們通常稱這種定義為信噪比。如果我們用代碼來(lái)表示噪聲，那么噪聲就是一個(gè)代碼。如果我們用計(jì)數(shù)來(lái)表示噪聲，那么它就是 16，777，216 次計(jì)數(shù)。如果我們用伏特來(lái)表示噪聲，那么它就是 （1/16，777，216） * 5V，即 298 毫微伏。如果我們用 PPM 來(lái)表達(dá)噪聲，那么它就是 1/16，777，216 PPM，即 0.06 PPM。

這提出了另一個(gè)問(wèn)題，非理想A/D轉(zhuǎn)換器的分辨率如何定義？“有效位數(shù)”（ENOB） 和/或“有效分辨率”等術(shù)語(yǔ)通常用于定義A/D轉(zhuǎn)換器的可用分辨率，如果考慮到設(shè)備的噪聲限制的話。為了有助于理解分辨率和“有效分辨率”或ENOB之間的區(qū)別，我們不妨先看一下理想的12位A/D轉(zhuǎn)換器。理想的12位A/D轉(zhuǎn)換器有4，096個(gè)代碼，也就是說(shuō)分辨率為244 PPM。如果將模擬輸入轉(zhuǎn)換為數(shù)字值時(shí)我們強(qiáng)制給轉(zhuǎn)換器結(jié)果增加12位分辨率，那么我們就可以說(shuō)我們獲得了24位分辨率的A/D轉(zhuǎn)換器。實(shí)際上只有12位有用。上面的例子可能并不像您想像的那么極端。例如，市場(chǎng)上實(shí)際銷售的A/D轉(zhuǎn)換器就號(hào)稱是24位A/D。在大約 25 Hz 的數(shù)據(jù)輸出速率時(shí)，其噪聲約 0.4 PPM，就其本身而言是相當(dāng)不錯(cuò)的。但是，0.4 PPM的噪聲意味著只有大約21.3位的有效分辨率。誰(shuí)動(dòng)了我們的24位分辨率？此外，如果您提高采樣率，那么噪聲可能會(huì)超過(guò) 600 PPM，這就使其甚至比 12 位 A/D 還糟糕！

有沒(méi)有可能實(shí)現(xiàn)真正的 24 位性能呢？答案是肯定的。不過(guò)我們要做好準(zhǔn)備工作。幸運(yùn)的是，我們可用各種技術(shù)來(lái)減小A/D轉(zhuǎn)換器的噪聲。此外，如果我們系統(tǒng)有干擾的話，那么我們也可采用類似的技術(shù)來(lái)減小或消除它。從本質(zhì)上說(shuō)，我們可使 A/D 轉(zhuǎn)換器獲得更高的實(shí)際分辨率位數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)更高的整體系統(tǒng)性能。這就是綜合各種技術(shù)的優(yōu)勢(shì)所在。

為了實(shí)現(xiàn)更高性能，我們必須了解 A/D 轉(zhuǎn)換器功能有多強(qiáng)。一項(xiàng)確定 A/D 轉(zhuǎn)換器性能的廣為采納的技術(shù)就是進(jìn)行柱狀圖分析。柱狀圖可清楚地告訴我們A/D轉(zhuǎn)換器在DNL、DC偏移和噪聲方面的情況。柱狀圖顯示了輸出代碼和輸出代碼出現(xiàn)次數(shù)之間的對(duì)比情況。從柱狀圖測(cè)試中，我們可評(píng)估出代碼寬度或容量大小 （DNL）。通過(guò)將輸入接地，我們可能評(píng)估出噪聲方面的信息。如果A/D轉(zhuǎn)換器DNL較好，噪聲為白噪聲，那么柱狀圖就應(yīng)類似于高斯型或正常分布。如果代碼寬度小，那么代碼出現(xiàn)的就少；如果代碼寬度較大，那么代碼出現(xiàn)就較多。如果代碼不出現(xiàn)，那么就表明代碼缺失。柱狀圖分析能夠成為一種非常強(qiáng)大的工具。我們可方便地了解 DNL 性能和噪聲特性。

如果柱狀圖顯示 DNL 性能較好，分布也正常，那么我們就可假定噪聲為白噪聲。由于我們觀察的是Δ-ΣA/D 轉(zhuǎn)換器，因此從定義而言差動(dòng)非線性應(yīng)足夠。ADS1252 Δ-Σ A/D 轉(zhuǎn)換器的數(shù)據(jù)采樣柱狀圖為 32，768，這表明 DNL 性能近于理想情況，而輸出代碼分布與正常分布很類似。因此，我們可以假定該 A/D 轉(zhuǎn)換器的噪聲為白噪聲。這意味著我們可使用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來(lái)評(píng)估噪聲。

如前所述，如果A/D轉(zhuǎn)換器數(shù)據(jù)有一般的特性模式，那么我們可將數(shù)據(jù)集放入一般模式中。一般模式通常是指概率分布。由于數(shù)據(jù)表現(xiàn)出白噪聲特性，因此我們可用高斯機(jī)率密度函數(shù)來(lái)評(píng)估噪聲。函數(shù)顯示了信號(hào)超出特定值的可能性，如以下方程所示：

這里：

u =真實(shí)平均數(shù)

x =信號(hào)值

s =標(biāo)準(zhǔn)偏差

從該方程式可看到，隨著 x 從平均值移開(kāi)，可能性降低，而輸入信號(hào)會(huì)超過(guò)給定值。使用該方程式，我們可實(shí)際計(jì)算信號(hào)在給定時(shí)間內(nèi)處于特定范圍的可能性。

因此，我們可采用高斯幾率密度函數(shù)作為數(shù)據(jù)模型。下一個(gè)問(wèn)題就是我們的模型到底有多好？我們用兩種標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)原理來(lái)解決這一問(wèn)題。首先，平均法則指出，如果總體存在一個(gè)真實(shí)的平均數(shù) （u）且x為總體中n個(gè)個(gè)體隨機(jī)采樣的采樣平均數(shù)，那么隨著n不斷加大，采樣平均數(shù) （x） 也會(huì)越來(lái)越接近真實(shí)平均數(shù) （u）。由于我們討論的是白噪聲的情況，因此采樣平均數(shù)會(huì)與真實(shí)平均數(shù)很接近，前提是采樣規(guī)模足夠大。因此，我們知道我們可以信任計(jì)算得出的真實(shí)平均數(shù) （u），因?yàn)樗c真實(shí)平均數(shù) （u） 有關(guān)。

我們?nèi)绾瘟私鈽?biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算得到底好不好？我們可用中心極限定理來(lái)回答這一問(wèn)題。該定理指出，如果總體具有真實(shí)平均數(shù) （u） 和真實(shí)標(biāo)準(zhǔn)偏差 （s），那么總體中n個(gè)個(gè)體所有可能的采樣平均數(shù)集合的概率分布就會(huì)隨n的增大越來(lái)越接近平均數(shù) （u） 和標(biāo)準(zhǔn)偏差 （s/sqrt n） 的正常分布。從根本上說(shuō)，如果我們采樣更多的話，那么我們就能減小標(biāo)準(zhǔn)偏差。

如果我們完全依賴中心極限定理，那么我們可采用越來(lái)越多的采樣，從而使標(biāo)準(zhǔn)偏差越來(lái)越小。不過(guò)改善的速度不會(huì)太快。采樣數(shù)量增加實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差改善也有一個(gè)限制。一旦采樣數(shù)超過(guò)了這個(gè)限制，那么您就不會(huì)再得到任何好處，甚至還會(huì)增加標(biāo)準(zhǔn)偏差。采樣數(shù)量有限制的理論建立在方差的基礎(chǔ)之上。方差理論廣泛用于評(píng)估信號(hào)源的頻率穩(wěn)定性，不過(guò)它適用于任何采樣系統(tǒng)。換言之，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)采樣只會(huì)降低標(biāo)準(zhǔn)偏差。穩(wěn)定性受許多因素影響，包括隨即事件，甚至系統(tǒng)中的漂移。

對(duì)于主要包括白噪聲的系統(tǒng)而言（與我們這里討論的系統(tǒng)類似），平均方差是標(biāo)準(zhǔn)方差的測(cè)量方法。在這種類型的系統(tǒng)中，我們可采用方差來(lái)預(yù)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)方差。通過(guò)使用方差，我們可實(shí)際預(yù)計(jì)采樣對(duì)系統(tǒng)的影響。從根本上說(shuō)，方差分析之所以起作用，是因?yàn)槲覀兪占舜罅坎蓸硬⒎治霾蓸訑?shù)量上升時(shí)方差如何變化。方差最小時(shí)的采樣數(shù)量就是我們給定系統(tǒng)的最佳采樣數(shù)量。這是一個(gè)非常有用的工具，有助于我們快速而方便地優(yōu)化采樣技術(shù)，從而獲得最大的系統(tǒng)性能。

我們不妨將理論運(yùn)用到實(shí)際的 24 位 A/D 轉(zhuǎn)換器來(lái)進(jìn)行檢測(cè)。我們前面提到的 24 位 A/D 轉(zhuǎn)換器在25 Hz 采樣率上噪聲約為 0.4 PPM。將 PPM 轉(zhuǎn)化為位數(shù)，我們可評(píng)估應(yīng)當(dāng)如何對(duì) A/D 轉(zhuǎn)換器進(jìn)行采樣以獲得期望的性能。在 PPM 和位數(shù)之間相互轉(zhuǎn)化的方程式如下所示。

在 PPM 與位數(shù)之間相互轉(zhuǎn)化的方程式

應(yīng)用以上方程式時(shí)，為了獲得 24 位分辯率，我們需要將噪聲降低至 0.06 PPM。這就是說(shuō)，我們必須使噪聲減少幾乎 7 個(gè)值才可以。根據(jù)中心極限定理，我們需要采用約 49 個(gè)采樣來(lái)實(shí)現(xiàn)上述噪聲性能。不幸的是，這會(huì)讓我們的采樣率降至約 0.4 Hz，而我們的信號(hào)帶寬（-3dB 頻率）則降至約0.1 Hz。這種采樣率不僅對(duì)于許多應(yīng)用而言太慢了，而且信號(hào)帶寬也會(huì)對(duì)性能造成災(zāi)難性影響，因?yàn)檩斎胄盘?hào)的任何變化都會(huì)對(duì)建立時(shí)間造成極大影響。我們能夠以更快的采樣速率運(yùn)行 24 位 A/D，但有效分辯率的降低造成的問(wèn)題比信號(hào)速率還嚴(yán)重，因此我們追求高速度反而會(huì)使問(wèn)題惡化。

幸運(yùn)的是，我們可以找到解決該問(wèn)題的方法。ADS1252是一種采樣頻率為 40 kHz 的 24 位 Δ-Σ A/D轉(zhuǎn)換器。如果有效分辯率在 40 kHz 速率上足夠高，那么我們就可獲得足夠的分辯率，能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行采樣以提高分辯率，并仍然可獲得足夠的采樣率。我們不妨來(lái)看看 ADS1252 的規(guī)范性能，其在 41，667 Hz 數(shù)據(jù)速率上的噪聲為2.5 PPM。根據(jù)中心極限定理，我們應(yīng)采用 1，736 個(gè)采樣來(lái)實(shí)現(xiàn) 0.06 PPM 的噪聲，這時(shí)的數(shù)據(jù)速率為 24 Hz。從論文上看，我們已獲得了解決方案。此外，由于我們的 A/D 運(yùn)行時(shí)采用更快的采樣率，從平均采樣數(shù)來(lái)看，總濾波器衰減較慢。這意味著我們可獲得更高的信號(hào)帶寬。例如，我們?cè)缦日劦搅藥в?sinc3 濾波器的 25 Hz 的 24 位 A/D 轉(zhuǎn)換器，其輸出的信號(hào)帶寬約為 6 Hz。采用平均數(shù)據(jù)的 ADS1252 的信號(hào)帶寬約為 10 Hz，因此我們實(shí)際上提高了信號(hào)帶寬。

為了弄明白該解決方案是否切實(shí)可行，我們收集了數(shù)以萬(wàn)計(jì)的采樣，并采用平均和方差技術(shù)來(lái)檢查是否確有效果。表 1 和表 2 給出了不同理論的噪聲和分辯率比較。

表中數(shù)據(jù)顯示了一些有趣的結(jié)果。方差分析與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)穩(wěn)和很好；但是，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與中心極限定理預(yù)計(jì)應(yīng)得的結(jié)果則存在一定偏差。這很可能是由于系統(tǒng)干擾造成的。進(jìn)一步分析方差顯示，采樣大于 12，000 沒(méi)有任何好處。對(duì)超過(guò) 12，000 次的采樣進(jìn)行平均，實(shí)際上反而會(huì)降低噪聲性能，因?yàn)橄到y(tǒng)因漂移而造成不穩(wěn)定。因此，我們采用本方法可對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行優(yōu)化。

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