物理現(xiàn)實(shí)使我們中的任何人都無法獲得具有完美精度、零噪聲和無限開環(huán)增益、壓擺率和增益帶寬積的理想運(yùn)算放大器。但我們預(yù)計(jì)連續(xù)幾代的放大器會(huì)比前幾代更好。那么，我們應(yīng)該如何使用低 1/f 噪聲運(yùn)算放大器呢?

早在 1985 年，凌力爾特公司的 George Erdi 就設(shè)計(jì)了 LT1028。30 多年來，它一直是可用的低頻電壓噪聲最低的運(yùn)算放大器，在 1kHz 時(shí)輸入電壓噪聲密度為 0.85nV/√Hz， 在 0.1 至 10Hz時(shí)輸入電壓噪聲為 35nV P-P 。直到今年，新的放大器 LT6018 才以 30 nV P-P的 0.1 至 10Hz 輸入電壓噪聲 和 1Hz 1/f 轉(zhuǎn)角頻率挑戰(zhàn) LT1028 的地位，盡管它的寬帶噪聲為 1.2 nV/√Hz。因此，LT6018 是低頻應(yīng)用的低噪聲選擇，而 LT1028 則為許多寬帶應(yīng)用提供了更好的性能，如圖1 所示。

圖 1：LT1028 和 LT6018 的集成電壓噪聲。

嘈雜的聲音使人煩惱

但是，設(shè)計(jì)低噪聲電路不僅僅是為給定頻帶選擇最低電壓噪聲密度 (en) 放大器。如圖2所示，其他噪聲源開始發(fā)揮作用，非相干源組合為平方根。

圖 2：運(yùn)算放大器電路噪聲源。

首先，將電阻器視為噪聲源。電阻器固有的噪聲與電阻值的平方根成正比。在 300K 的溫度下，任何電阻器的電壓噪聲密度為 e n = 0.13 √R nV/√Hz。該噪聲也可以視為諾頓等效電流噪聲：i n = e n /R = 0.13/√R nA/√Hz。因此，電阻器的噪聲功率為 17 zeptowatts。好的運(yùn)算放大器將具有比這更低的噪聲功率。例如，LT6018 噪聲功率(在 1 KHz 下測量)僅為 1 zeptowatt。

在圖 2的運(yùn)算放大器電路中，源電阻、增益電阻和反饋電阻(R S、R 1和 R 2，分別)都對(duì)電路噪聲有貢獻(xiàn)。在計(jì)算噪聲時(shí)，電壓噪聲密度中使用的“每根赫茲”可能會(huì)令人困惑。但是噪聲功率是加在一起的，而不是噪聲電壓。因此，要計(jì)算電阻器或運(yùn)算放大器的集成電壓噪聲，請(qǐng)將電壓噪聲密度乘以頻帶中赫茲數(shù)的平方根。例如，100-Ω 電阻器在 1-MHz 帶寬 (0.13 nV/√Ω * √100 Ω * √1,000,000 Hz) 上具有 1.3-μV RMS 噪聲。對(duì)于具有一階而不是磚墻濾波器的電路，帶寬將乘以 1.57 以捕獲更高帶寬裙邊中的噪聲。要將噪聲表示為峰峰值而不是 RMS，請(qǐng)乘以 6 倍(而不是 2.8，就像正弦曲線那樣)。有了這些考慮，聚丙烯。

此外，運(yùn)算放大器具有與流入或流出每個(gè)輸入 i n- 和 i n+的電流相關(guān)的輸入電流噪聲。這些乘以它們工作的電阻，在 i n- 的情況下 R 1與R 2 并聯(lián)，在 i n+的情況下 與 R S并聯(lián)，通過歐姆定律的魔力產(chǎn)生電壓噪聲。查看放大器內(nèi)部(圖 3)，該電流噪聲由多個(gè)來源組成。

圖 3：運(yùn)算放大器差分對(duì)中的相干和非相干噪聲源。

考慮到寬帶噪聲，兩個(gè)輸入晶體管中的每一個(gè)都具有與其基極相關(guān)的散粒噪聲，i ni- 和 i ni+是不相干的。來自輸入對(duì)尾部電流源的噪聲 i nt還會(huì)在兩個(gè)輸入之間產(chǎn)生相干噪聲分離(每個(gè)輸入對(duì)中的 i nt /2β)。如果兩個(gè)輸入端的電阻相等，則每個(gè)輸入端的相干電壓噪聲也相等，并根據(jù)放大器的共模抑制能力抵消，主要留下非相干噪聲(圖 3)。這在數(shù)據(jù)表中被列為平衡電流噪聲。如果在兩個(gè)輸入端看到的電阻嚴(yán)重失配，則相干和非相干噪聲分量仍然存在，并且電壓噪聲以平方根的形式增加。這在一些數(shù)據(jù)表中被列為不平衡噪聲電流。

LT1028 和 LT6018 的電壓噪聲均低于 100Ω 電阻器(在室溫下為 1.3nV/√Hz)，因此在源電阻較高時(shí)，運(yùn)算放大器的電壓噪聲通常不會(huì)成為電路中的噪聲。在源電阻低得多的情況下，放大器的電壓噪聲將開始占主導(dǎo)地位。對(duì)于非常高的源電阻，放大器的電流噪聲占主導(dǎo)地位，在中間，電阻器的約翰遜噪聲占主導(dǎo)地位(對(duì)于設(shè)計(jì)良好且噪聲功率不高的運(yùn)算放大器)。平衡放大器電流噪聲和電壓噪聲以使兩者都不占優(yōu)勢(shì)的電阻等于放大器的電壓噪聲除以其電流噪聲。由于電壓和電流噪聲隨頻率而變化，因此中點(diǎn)電阻也是如此。對(duì)于非平衡源，在 10 Hz 時(shí)，LT6018 的中點(diǎn)約為 86 Ω;在 10 kHz 時(shí)，它約為 320 Ω。

最小化電路噪聲

那么設(shè)計(jì)工程師應(yīng)該怎么做才能將噪音降到最低呢?對(duì)于處理電壓信號(hào)，將等效電阻降低到放大器的中點(diǎn)電阻以下是一個(gè)不錯(cuò)的起點(diǎn)。對(duì)于許多應(yīng)用，源電阻由前級(jí)(通常是傳感器)固定。可以選擇較小的增益和反饋電阻。然而，由于反饋電阻器構(gòu)成運(yùn)算放大器負(fù)載的一部分，因此由于放大器的輸出驅(qū)動(dòng)能力以及可接受的熱量和功耗量而存在限制。除了輸入看到的電阻外，還應(yīng)考慮頻率?？傇肼曈稍谡麄€(gè)頻率上積分的噪聲密度組成。過濾頻率高于(也可能低于)信號(hào)帶寬的噪聲很重要。

在放大器輸入為電流的跨阻應(yīng)用中，需要不同的策略。在這種情況下，反饋電阻的約翰遜噪聲作為其電阻值的平方根因子增加，但同時(shí)，信號(hào)增益的增加與電阻值呈線性關(guān)系。因此，在運(yùn)算放大器的電壓能力或電流噪聲允許的最大電阻下，可實(shí)現(xiàn)最佳 SNR。有關(guān)一個(gè)有趣的示例，請(qǐng)參閱LTC6090 數(shù)據(jù)表第 26 頁的背面應(yīng)用程序。

噪音和其他令人頭疼的問題

噪聲只是錯(cuò)誤的一種來源，應(yīng)在其他錯(cuò)誤來源的背景下加以考慮。輸入失調(diào)電壓(運(yùn)算放大器輸入端的電壓失配)可以被認(rèn)為是直流噪聲。通過進(jìn)行一次性系統(tǒng)校準(zhǔn)可以顯著降低其影響，但由于機(jī)械應(yīng)力的變化，這種失調(diào)電壓會(huì)隨著溫度和時(shí)間的變化而變化。它還隨輸入電平 (CMRR) 和電源 (PSRR) 而變化。消除由這些變量引起的漂移的實(shí)時(shí)系統(tǒng)校準(zhǔn)很快變得昂貴且不切實(shí)際。對(duì)于溫度波動(dòng)很大的惡劣環(huán)境應(yīng)用，失調(diào)電壓和漂移引起的測量不確定性可能會(huì)超過噪聲。例如，僅由于溫度漂移，具有 5μV/°C 溫度漂移的運(yùn)算放大器會(huì)在 –40°C 至 85°C 范圍內(nèi)經(jīng)歷 625μV 的輸入?yún)⒖计啤Ｅc此相比，幾百納伏的噪聲微不足道。

有許多可用的運(yùn)算放大器具有出色的漂移性能。一個(gè)示例是 LT6018，其在 –40°C 至 85°C 的溫度范圍內(nèi)具有 0.5 μV/°C 的漂移性能和 80 μV 的最大失調(diào)規(guī)格。為了獲得更好的性能，最近發(fā)布的 LTC2057 自動(dòng)調(diào)零放大器在 –40°C 至 125°C 的溫度范圍內(nèi)具有小于 7 μV 的最大失調(diào)電壓。其寬帶噪聲為 11 nV/√Hz，直流至 10Hz 噪聲為 200 nV P-P。還值得注意的是，由于其低輸入偏置電流，LT2057 的電流噪聲比 LT6018 低得多。LTC2057 的低輸入偏置電流的另一個(gè)好處是，與許多其他零漂移放大器相比，它具有非常低的時(shí)鐘饋通。當(dāng)源阻抗很高時(shí)，其中一些其他零漂移放大器會(huì)表現(xiàn)出較大的電壓噪聲雜散。

在這種高精度電路中，還必須注意盡量減少熱電偶效應(yīng)，熱電偶效應(yīng)會(huì)在任何有不同金屬結(jié)的地方發(fā)生。即使是來自不同制造商的兩條銅線的結(jié)點(diǎn)也可以產(chǎn)生 200 nV/°C 的熱 EMF——超過 LTC2057 最壞情況漂移的 13 倍。在這些低漂移電路中，用于匹配或最小化放大器輸入信號(hào)路徑中的結(jié)點(diǎn)數(shù)量、使輸入和匹配結(jié)點(diǎn)靠近在一起以及避免熱梯度的布局技術(shù)非常重要。

審核編輯：湯梓紅