1 頻率響應(yīng)

理想的放大電路對所有頻段的信號(hào)具有一致的放大增益，現(xiàn)實(shí)中的放大電路只能對某一頻段的信號(hào)進(jìn)行一致的放大。放大電路的頻率響應(yīng)用來描述輸出增益在輸入信號(hào)頻率變化時(shí)如何變化。通常用圖表表示，描述放大器的增益（通常以分貝，dB為單位）隨頻率變化的情況。分貝（dB），是貝爾（B）的十分之一，是一種常用的非線性單位，用于測量增益，定義為，其中A是十進(jìn)制增益，被繪制在y軸上。

其中：

上限截止頻率（fH）：是指在高頻范圍內(nèi)，放大電路的增益開始下降到最大增益的 0.707倍 時(shí)的頻率點(diǎn)。超過這個(gè)頻率，放大電路的增益將顯著下降，信號(hào)會(huì)被削弱。

下限截止頻率（fL）：是指在低頻范圍內(nèi)，放大電路的增益下降到最大增益的 0.707倍 時(shí)的頻率點(diǎn)。低于這個(gè)頻率，放大電路的增益也會(huì)下降，導(dǎo)致低頻信號(hào)的放大不足。

這兩個(gè)參數(shù)定義了放大電路的帶寬（ BW ），即放大電路能有效工作的頻率范圍，計(jì)算公式為：

2 共射極放大電路

下圖是一個(gè)三極管共射極放大電路的原理圖：

其中：

R1 和 R2 組成電阻分壓網(wǎng)絡(luò)用于設(shè)置三極管的偏置電壓，使三極管在任何時(shí)候都能保持打開狀態(tài)。

RE 是負(fù)反饋電阻，用來設(shè)置一個(gè)確定的靜態(tài)放大倍數(shù)，并且使電路的放大倍數(shù)獨(dú)立于所使用的三極管，即放大倍數(shù)不會(huì)因?yàn)槿龢O管的類型不同而變化。

旁路電容 CE 用于對交流信號(hào)進(jìn)行對地短路，以提高交流信號(hào)的放大倍數(shù)，因?yàn)榻涣餍盘?hào)時(shí)，CE 把負(fù)反饋電阻 RE 旁路掉了。

和典型的共射極放大電路稍有不同，輸出電容 C1 進(jìn)行了接地，是為了和 RC 組成低通濾波電路，對高頻信號(hào)進(jìn)行限制。

3 靜態(tài)測量

接通電源，不接輸入信號(hào)，測量電路的靜態(tài)參數(shù)如下：

其中：

基極電壓：1.28 V

發(fā)射極電壓：0.692 V

集電極電壓：1.87 V

進(jìn)而推斷出:

集電極電流：Ic = 313uA

4 計(jì)算頻率響應(yīng)

我們進(jìn)一步計(jì)算如下：

其中：

VT ?是熱電壓。其中 k 是玻爾茲曼（Boltzmann ）常數(shù)。q 是庫倫電荷常量。T 是開爾文溫度，室溫下開爾文溫度為 300，由于其他兩個(gè)常量極小，溫度微小的變化對 VT 的影響不大，一般將熱電壓簡單地用常數(shù) 26 mV 計(jì)算。

gm 是跨導(dǎo)。它代表單位基極-發(fā)射極電壓（Vbe）變化時(shí)集電極電流（Ic）的變化量。它描述了晶體管將基極-發(fā)射極結(jié)的電壓變化轉(zhuǎn)換為集電極處電流變化的能力。本例計(jì)算結(jié)果為 0.012 S。

Av 是電壓增益，可以由輸出電壓變化除以輸入電壓變化得到。由于輸出電壓的變化等于集電極電流的變化乘以負(fù)載電阻 (Rc)，因此電壓增益為 gm*Rc。本例計(jì)算結(jié)果為 120 倍。

re 是三極管發(fā)射區(qū)體電阻。re 等于 gm 的倒數(shù)。本例計(jì)算結(jié)果為 83 Ω。

gm 是晶體管的小信號(hào)跨導(dǎo)。它代表小信號(hào)時(shí)基極發(fā)射極電壓的變化對集電極電流的影響。gm 可以通過集電極偏置電流 Ic 除以 vt 來粗略計(jì)算。因此，很容易計(jì)算出共發(fā)射極放大器的小信號(hào)電壓增益。電壓增益是小信號(hào)輸出電壓變化除以輸入電壓變化。由于輸出電壓的變化等于集電極電流的變化乘以負(fù)載電阻 (Rc)，因此小信號(hào)增益為 gm*Rc。

基于以上結(jié)果，我們計(jì)算出上下限截止頻率如下：

上限截止頻率：48.2 kHz

下限截止頻率：41 Hz

6 搭建電路

上面我們計(jì)算出了這個(gè)共射極放大電路的上下限截止頻率，下面我們使用示波器來測量實(shí)際電路的上下限截止頻率。

由于我們打算使用 20mV 峰峰值的輸入信號(hào)，如此小的信號(hào)對噪聲比較敏感，因此我們需要直接將信號(hào)源的信號(hào)經(jīng)由同軸電纜輸入到 BNC 插座中，而 BNC 插座無法在面包板上安裝，因此我們在覆銅板上搭建了電路：

多出的一個(gè) BNC 用于接一根同軸電纜到示波器 CH1 輸入 BNC 上。

實(shí)驗(yàn)場景如下：

7 使用示波器測量頻率響應(yīng)

輸入信號(hào)頻率：2kHz，峰峰值 21.8mV, 輸出信號(hào)峰峰值 2.05V, 放大了 94 倍， 和計(jì)算結(jié)果 120 倍有少許偏差：

CH1（黃色）是輸入信號(hào)。

CH2（青色）是輸出信號(hào)。

測量上限截止頻率的過程如下：

從 2kHz 頻率開始，我們逐漸調(diào)大輸入信號(hào)的頻率，直至輸出信號(hào)的峰峰值降至 2.05 * 0.707 = 1.45V ，此時(shí)的頻率即為上限截止頻率：

我們實(shí)際測量這個(gè)放大電路上限截止頻率為：34.96 kHz, 和我們的計(jì)算結(jié)果 48.2 kHz 有一些差距。

測量上限截止頻率的動(dòng)圖如下：

可見：隨著輸入信號(hào)頻率的增大，輸出信號(hào)的幅度不斷變小。

測量下限截止頻率的過程如下：

從 2kHz 頻率開始，我們逐漸調(diào)小輸入信號(hào)的頻率，直至輸出信號(hào)的峰峰值降至 2.05 * 0.707 = 1.45V ，此時(shí)的頻率即為下限截止頻率：

我們實(shí)際測量這個(gè)放大電路下限截止頻率為：50 Hz, 和我們的計(jì)算結(jié)果 41 Hz 有少許差距。

測量下限截止頻率的動(dòng)圖如下：

可見：隨著輸入信號(hào)頻率的減小，輸出信號(hào)的幅度不斷變小。

8 總結(jié)

本文介紹了共射極放大電路的頻率響應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)，并通過一個(gè)實(shí)際的例子，介紹了頻率響應(yīng)的計(jì)算方法和測量方法。最后，我們通過示波器對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

審核編輯：黃飛

?