摘要：在Dr.SamBen?Yaakov開關(guān)電感模型概念的基礎(chǔ)上，根據(jù)DC/DC模塊TPS54310的實(shí)際工作原理，建立適用于SPICE軟件的狀態(tài)空間平均模型，從而可以方便地對(duì)TPS54310進(jìn)行直流分析、小信號(hào)分析以及閉環(huán)大信號(hào)瞬態(tài)分析。模型的準(zhǔn)確性在所建模型的SPICE仿真結(jié)果與TI公司提供的專用設(shè)計(jì)軟件SWIFTTMDesigner2.01的設(shè)計(jì)結(jié)果的對(duì)比中得到證實(shí)。關(guān)鍵詞：同步整流；開關(guān)電感模型；平均SPICE模型；仿真；直流分析；小信號(hào)分析；閉環(huán)大信號(hào)瞬態(tài)分析BuildandApplicationofAveragedSPICEModelUsingSynchronous RectifierBuckDC/DCModuleTPS54310

HEYa?ningAbstract:BasedontheSwitchedInductorModel(SIM)conceptof Dr.SamBen?YaakovanaveragedSPICEmodeloftheTPS54310isbuiltusingequivalent circuitmethod.SotheDCanalysis,smallsignalanalysisandlargesignalclosed looptransientanalysisoftheTPS54310caneasilybedone.Thevalidityofthe modelisverifiedbycomparisionbetweentheresultsofdesignwiththeoriginal designprogramSWIFTTMDesigner2.01andtheresultsofSPICEsimulationusing themodelbuilt.

Keywords:Synchronousrectifier;SwitchedInductorModel;AveragedSPICEmodel; Simulation;DCanalysis;Smallsignalanalysis;Largesignalclosedlooptransient analysis中圖分類號(hào)：TN86文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：0219－2713(2002)10－0530－ 06

1引言

自從1978年，R.Keller首次運(yùn)用R.D.Middlebrook的理論進(jìn)行開關(guān)電源的SPICE仿真以來，在開關(guān)電源的平均SPICE模型的建模方面，許多學(xué)者都建立了自己的模型理論，從而形成了各種SPICE模型。這些模型各有所長(zhǎng)，比較有代表性的有：Dr.SamBen?Yaakov的開關(guān)電感模型；Dr.RayRidley的模型；基于Dr.VatcheVorperian的Orcad9.1的開關(guān)電源平均Pspice模型；基于StevenSandler的ICAP4的開關(guān)電源平均Isspice模型；基于 Dr.VincentG.Bello的Cadence的開關(guān)電源平均模型等等。本文將在Dr.SamBen－Yaakov開關(guān)電感模型概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合TI公司的DC/DC變換器ICTPS54310的主要參數(shù)進(jìn)行平均 SPICE宏模型的構(gòu)建，并對(duì)利用所建模型構(gòu)成的DC/DC變換器電路在Intusoft公司的ICAP4軟件平臺(tái)上進(jìn)行直流分析、小信號(hào)分析以及閉環(huán)大信號(hào)瞬態(tài)分析。

2TPS54310的平均SPICE模型的建立

TPS54310是美國(guó)TI公司推出的集成功率MOSFET的DC/DC變換器IC系列SWIFT的新成員，輸入3V至6V，輸出0.9V到3.3V可調(diào)，連續(xù)額定電流達(dá)3A。TPS54310集成了構(gòu)成同步整流 Buck型DC/DC模塊所有需要的有源器件，內(nèi)部電路框圖見圖1。

2?1主電路模型的構(gòu)建

主電路模型包括開關(guān)電感模型（SIM），占空比發(fā)

圖1TPS54310內(nèi)部電路框圖（原版圖）

圖2開關(guān)電感（原版圖）

生器DCG以及損耗發(fā)生器模型三部分。

2?1?1開關(guān)電感模型（SIM）

仔細(xì)研究經(jīng)典PWM開關(guān)轉(zhuǎn)換器的電路拓?fù)洌˙uck，Boost,Buck?Boost），可以發(fā)現(xiàn)它們均包含一個(gè)非線性模塊，即用來儲(chǔ)能的可開關(guān)的電感，見圖2。因?yàn)樽儞Q器的系統(tǒng)帶寬要小于開關(guān)頻率，因此可以把這個(gè)非線性模塊作平均處理，然后用與SPICE兼容的等效電路代替，就可以得到PWM開關(guān)轉(zhuǎn)換器的平均SPICE模型。這個(gè)低頻的或者平均的等效電路由 SPICE中的非線性獨(dú)立源構(gòu)成，見圖3。EL代表儲(chǔ)能電感L兩端的平均電壓，IL代表流過儲(chǔ)能電感L的平均電流，則有

EL=Va－cDON＋Vb－cDOFF（1）

Ic=IL(2a)Ia=IL(2b)Ib=IL(2c)

式（1）和式（2a）～（2c）的關(guān)系適用于CCM連續(xù)電感電流和DCM不連續(xù)電感電流兩種工作模式。

2?1?2占空比發(fā)生器（DCG）

TPS54310內(nèi)部采用電壓模式的脈寬調(diào)制器，PWM比較器把誤差放大器輸出的控制電壓VC與振蕩器產(chǎn)生的鋸齒波電壓進(jìn)行比較以產(chǎn)生所需的接通占空比DON，如圖4所示。查TPS54310數(shù)據(jù)手冊(cè)中的關(guān)鍵特性參數(shù)表可得，VL=0.75V，VH=1.75V，所以DON==＊(VC－0.75)

圖3開關(guān)電感模型（原版圖）

圖4占空比發(fā)生器（原版圖）

同步整流Buck型DC/DC模塊TPS54310的平均SPICE模型的建立與應(yīng)用

圖5占空比發(fā)生器等效模型（原版圖）

=1＊(VC－0.75)（3）

對(duì)應(yīng)式（3）的等效模型見圖5，X1是增益為1的增益宏模型，可從ICAP4的模型庫里直接調(diào)用。斷開占空比DOFF的產(chǎn)生比較復(fù)雜，分為下面兩種情況。

1）DCM模式DOFF=－DON（4）

式中：fs為開關(guān)頻率。

2）CCM模式

DOFF=1－DON(5)

對(duì)應(yīng)式（4）和式（5）的等效模型見圖6。其中，非線性獨(dú)立電壓源EDoff對(duì)應(yīng)式（4）中的DOFF,EMAX對(duì)應(yīng)式（5）中的DOFF。在DCM模式下，DOFF<1－DON，因此理想二極管D2截止，則DOFF=EDoff=－DON

在CCM模式下，DOFF≥1－DON，理想二極管D2導(dǎo)通，這時(shí)

DOFF=Emax=1－DON

可以看出，DOFF發(fā)生器模型在DC/DC轉(zhuǎn)換器進(jìn)入CCM模式和DCM模式時(shí)是自適應(yīng)的，在仿真過程中無需人工切換。理想二極管D1的作用是確保DOFF不小于0。

2?1?3損耗發(fā)生器模型

TPS54310DC/DC轉(zhuǎn)換器的損耗主要有三部分，即整流損耗、高頻開關(guān)損耗和儲(chǔ)能電感的平均歐姆損耗。整流損耗模型用一個(gè)非線性獨(dú)立電流源和TPS54310內(nèi)部的同步整流管模型構(gòu)成；高頻開關(guān)損耗模型用一個(gè)非線性獨(dú)立電流源和TPS54310內(nèi)部的高頻開關(guān)管的導(dǎo)通電阻構(gòu)成；儲(chǔ)能電感的平均歐姆損耗模型用一個(gè)非線性獨(dú)立電流源和TPS54310外接儲(chǔ)能電感的歐姆電阻構(gòu)成。

2?2誤差放大器宏模型的構(gòu)建

誤差放大器的電路級(jí)模型廠家一般不公布，這里根據(jù)TPS54310的數(shù)據(jù)手冊(cè)，建立誤差放大器的性能模型。由于性能模型采用黑箱模擬，因而降低了模型的復(fù)雜度，同時(shí)獲得了更高的仿真效率。建立TPS54310誤差放大器的性能模型需要下面6個(gè)主要參數(shù)：

1）直流開環(huán)增益120dB或1000000{GAIN}

2）第一極點(diǎn)3.75Hz{POLE}

3）最大輸出電壓1.75V{VHIGH}

4）最小輸出電壓0.75V{VLOW}

5）最大吸收電流3mA{ISINK}

6）最大源電流3mA{ISOURCE}

直流開環(huán)增益和第一極點(diǎn)的數(shù)據(jù)來自TPS54310數(shù)據(jù)手冊(cè)中的誤差放大器開環(huán)頻響曲線。 最大輸出電壓和最小輸出電壓結(jié)合上面的式（3）推出。即當(dāng)DON=0，誤差放大器輸出最 小控制電壓0.75V；當(dāng)DON=1，誤差放大器輸出最大控制電壓1.75V。最終TPS54310誤差放 大器的宏模型見圖7，其開環(huán)仿真曲線見圖8。

圖6DOFF的等效模型（原版圖）

圖7TPS54310誤差放大器的宏模型（原版圖）

圖8TPS54310誤差放大器的開環(huán)仿真曲線（原版圖）

＊注：MODELD_SYNCD(IS=3.99MRS=2.8MN=1CJO=10PVJ=0.75M=0.333TT=1.0N)是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的二極管SPICE模型語句，如果不熟悉SPICE的讀者需要了解，可以查閱任何與 SPICE有關(guān)的中英文書籍。

圖9同步整流管模型的I?V仿真特性曲線（原版圖）

圖10TPS54310的平均SPICE模型內(nèi)部電路（原版圖）

圖11TPS54310宏模型塊符號(hào)（原版圖）

2?3同步整流管模型的構(gòu)建

TPS54310同步整流管模型簡(jiǎn)化地用具有更小正向電壓降的肖特基二極管來模擬。對(duì)理想二極管其正向電壓降V為

V=N＊Vt＊ln(If/IS＋1)（6）

式中：N——發(fā)射系數(shù)；

Vt——熱電壓Vt=KT/q（K——波爾茲曼常

數(shù)，T——溫度（K）,q——電子電荷）；

If——二極管正向電流；

IS——飽和電流。

一般用增大飽和電流IS的辦法建立肖特基二極管的模型。用ICAP4軟件包中的模型提取工具SpiceMod，可以快速地建立同步整流管模型，如下：

MODELD_SYNCD(IS=3.99MRS=2.8MN=1CJO=10PVJ=0.75M=0.333TT=1.0N)。＊

圖9是仿真的同步整流管模型I?V特性曲線。可以看出，當(dāng)電流為3A時(shí)，正向電壓降為 0.18V。這個(gè)結(jié)果與TPS54310的同步整流管在3A時(shí)的壓降3＊0.059=0.177V是吻合的。

最終建立的TPS54310的平均SPICE模型內(nèi)部電路見圖10。圖11是對(duì)應(yīng)的宏模型塊的符號(hào)，供畫仿真電路圖時(shí)調(diào)用。定義的6個(gè)管腳除VERR外，都與TPS54310的實(shí)際管腳一致。管腳VERR用來在開環(huán)交流小信號(hào)仿真時(shí)插入交流信號(hào)源。TPS54310的模型需輸入四個(gè)參數(shù)：開關(guān)頻率fs，儲(chǔ)能電感值L，儲(chǔ)能電感的歐姆電阻RS，高頻開關(guān)管的導(dǎo)通電阻RON。

3TPS54310的平均SPICE模型的驗(yàn)證與應(yīng)用

為了驗(yàn)證模型的正確性，用TI公司提供的專用

表1二種設(shè)計(jì)仿真結(jié)果的比較設(shè)計(jì)1：Vin=5V,Vout=3.3V,Io=3A,L=10μH,C=100μF設(shè)計(jì)2：Vin=5V,Vout=2.5V,Io=3A,L=10μH,C=100μF 設(shè)計(jì)3：Vin=5V,Vout=1.8V,Io=2A,L=6.8μH,C=100μF設(shè)計(jì)4：Vin=3.3V,Vout=0.9V,Io=1A,L=4.7μH,C=100μF 設(shè)計(jì)5：Vin=5V,Vout=3.3V,Io=3A,L=1.2μH,C=180μF
直流輸出/V環(huán)路增益交越頻率/kHz相位裕量/度直流輸出/V環(huán)路增益交越頻率/kHz相位裕量/度直流輸出/V環(huán)路增益交越頻率/kHz相位裕量/度 直流輸出/V環(huán)路增益交越頻率/kHz相位裕量/度直流輸出/V環(huán)路增益交越頻率/kHz相位裕量/度
SWIFTTMDesigner2.01設(shè)計(jì)結(jié)果3.28413.4642.50812.9661.80414.2670.913.475 3.28447.878
SPICE仿真結(jié)果3.28413.362.32.50812.963.61.80414.663.70.899913.867.33.284 4973.5

圖12TPS54310演示板直流和交流小信號(hào)仿真電路（原版圖）

圖13系統(tǒng)開環(huán)頻率特性（原版圖）

設(shè)計(jì)軟件SWIFTTMDesigner2.01設(shè)計(jì)了5種DC/DC變換電路，然后利用前面所建的TPS54310模型，構(gòu)成同樣的DC/DC變換器的仿真電路，在ICAP4軟件上進(jìn)行直流分析和交流小信號(hào)分析，這兩種方法獲得的數(shù)據(jù)比較見表1。從表1可以看出，二者的差別非常小。因此有理由認(rèn)為，TPS54310的平均SPICE模型是可信的。

下面，利用前面所建的TPS54310平均SPICE模型對(duì)TI公司提供的演示板電路進(jìn)行全面的 仿真分析。直流和交流小信號(hào)分析的仿真電路見圖12，直流工作點(diǎn)標(biāo)注在圖上。得到的 系統(tǒng)開環(huán)頻率特性（幅頻和相頻）見圖13。環(huán)路增益交越頻率為44kHz，過0dB時(shí)，相移 為83.1°，證明該電源系統(tǒng)是穩(wěn)定的。圖14是仿真負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)和輸入音頻擾動(dòng)衰減率 的電路圖。注意仿真技巧，C3由圖12的1kF變?yōu)?pF,相當(dāng)于交流開路節(jié)點(diǎn)8和4；同時(shí)，L1由 圖12的1GH變?yōu)?pH,相當(dāng)于交流短路節(jié)點(diǎn)8和5，形成閉環(huán)。分段線性源ILoad模擬負(fù)載電 流的瞬間突變（在1μs內(nèi)跳變3A）。圖15是負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)波形。在電源輸入端插入1V的 交流電壓源，在節(jié)點(diǎn)9得到如圖16所示的輸入音頻擾動(dòng)衰減率與頻率的關(guān)系曲線，反映了 系統(tǒng)對(duì)小信號(hào)正弦波輸入電壓擾動(dòng)的抑制能力。為了研究系統(tǒng)對(duì)負(fù)載擾動(dòng)的抑制能力， 在輸出端插入1A的交流電流源（仿真電路略），在節(jié)點(diǎn)9可得到閉環(huán)輸出阻抗，見圖17。 至此，采用所建的TPS54310平均SPICE模型已對(duì)TI公

圖14TPS54310演示板負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)和輸入音頻擾動(dòng)衰減率仿真電路（原版圖）

圖15負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)仿真波形（原版圖）

圖16輸入音頻擾動(dòng)衰減率與頻率的關(guān)系曲線（原版圖）

圖17閉環(huán)輸出阻抗與頻率的關(guān)系曲線（原版圖）

司提供的演示板電路進(jìn)行了較全面的動(dòng)態(tài)指標(biāo)的仿真分析，包括穩(wěn)定性，快速性和抗擾動(dòng)性，這是TI的設(shè)計(jì)軟件SWIFTTMDesigner2.01所不能給出的。

4結(jié)語

建立TPS54310平均SPICE模型的意義在于，只需要廠家公開的電源IC的技術(shù)資料，就能提取具有相當(dāng)準(zhǔn)確度的模型，方便設(shè)計(jì)者在制作出實(shí)際的電路之前，對(duì)電源的性能，特別是動(dòng)態(tài)性能做出全面的評(píng)估，從而指導(dǎo)設(shè)計(jì)者對(duì)電源進(jìn)行優(yōu)化。而且比起開關(guān)模型來說，占用機(jī)時(shí)少，有很高的仿真效率。對(duì)比廠家給出的原始設(shè)計(jì)軟件，運(yùn)用平均SPICE模型在通用電路分析軟件上仿真更靈活，更強(qiáng)大，應(yīng)該是原始設(shè)計(jì)軟件必不可少的補(bǔ)充。

TPS54310平均SPICE模型建立了同步整流Buck型DC/DC模塊平均SPICE模型的通用電路框架，具有一定的普遍性。稍微調(diào)整幾個(gè)模型參數(shù)，就可以建立TI公司整個(gè)SWIFT電源IC家族的模型，如TPS54610，TPS54810，TPS54672等等。對(duì)其他廠家的電源IC產(chǎn)品，通過適當(dāng)修改也可以方便地建立它們的平均SPICE模型。

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