并聯(lián)有源電力濾波器交流側(cè)濾波電感的優(yōu)化設(shè)計

摘要：探討了一種并聯(lián)有源電力濾波器的交流側(cè)濾波電感優(yōu)化設(shè)計的方法；并應(yīng)用于一臺15kVA并聯(lián)有源電力濾波器的實驗?zāi)Ｐ椭?，進行了實驗驗證。

關(guān)鍵詞：諧波；有源電力濾波器；濾波電感設(shè)計

0??? 引言

??? 并聯(lián)有源電力濾波器是一種用于動態(tài)抑制諧波和補償無功的新型電力電子裝置，近年來，有源電力濾波器的理論研究和應(yīng)用均取得了較大的成功。對其主電路（VSI）參數(shù)的設(shè)計也進行了許多探討，但是，目前交流側(cè)濾波電感還沒有十分有效的設(shè)計方法，然而該電感對有源濾波器的補償性能十分關(guān)鍵。本文通過分析有源電力濾波器的交流側(cè)濾波電感對電流補償性能的影響，在滿足一定效率的條件下，探討了該電感的優(yōu)化設(shè)計方法，仿真和實驗初步表明該方法是有效的。

1??? 三相四線并聯(lián)型有源電力濾波器的結(jié)構(gòu)與工作原理

??? 圖1為三相四線制并聯(lián)型有源電力濾波器的結(jié)構(gòu)。主電路采用電容中點式的電壓型逆變器。電流跟蹤控制方式采用滯環(huán)控制。

圖1??? 三相四線制并聯(lián)型有源濾波器的結(jié)構(gòu)

??? 以圖2的單相控制為例，分析滯環(huán)控制PWM調(diào)制方式實現(xiàn)電流跟蹤的原理。在該控制方式中，指令電流計算電路產(chǎn)生的指令信號i_c^＊與實際的補償電流信號i_c進行比較，兩者的偏差作為滯環(huán)比較器的輸入，通過滯環(huán)比較器產(chǎn)生控制主電路的PWM的信號，此信號再通過死區(qū)和驅(qū)動控制電路，用于驅(qū)動相應(yīng)橋臂的上、下兩只功率器件，從而實現(xiàn)電流i_c的控制。

圖2??? 滯環(huán)控制PWM調(diào)制方式實現(xiàn)電流跟蹤的原理圖

??? 以圖3中A相半橋為例分析電路的工作過程。開關(guān)器件S₁和S₄組成A相的半橋變換器，電容C₁和C₂為儲能元件。u_c1和u_c2為相應(yīng)電容上的電壓。為了能使半橋變換器正常跟蹤指令電流，應(yīng)使其電壓u_c1和u_c2大于輸入電壓的峰值。

（a）i_ca>0,di_ca/dt>0（b）i_ca>0,di_ca/dt<0

（c）i_ca<0,di_ca/dt<0（d）i_ca<0,di_ca/dt>0

圖3??? 電壓型逆變器A相工作過程圖

??? 當電流i_ca>0時，若S₁關(guān)斷，S₄導(dǎo)通，則電流流經(jīng)S₄使電容C₂放電，如圖3（a）所示，同時，由于u_c2大于輸入電壓的峰值，故電流i_ca增大(di_ca/dt>0)。對應(yīng)于圖4中的t₀～t₁時間段。

??? 當電流增大到i_ca^＊＋δ時（其中i_ca^＊為指令電流，δ為滯環(huán)寬度），在如前所述的滯環(huán)控制方式下，使得電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換到圖3(b)，即S₄關(guān)斷，電流流經(jīng)S₁的反并二極管給電容C₁充電，同時電流i_ca下降(di_ca/dt<0)。相對應(yīng)于圖4中的t₁～t₂時間段。

圖4??? 滯環(huán)控制PWM調(diào)制器的工作狀態(tài)

??? 同樣的道理可以分析i_ca<0的情況。通過整個電路工作情況分析，得出在滯環(huán)PWM調(diào)制電路的控制下，通過半橋變換器上下橋臂開關(guān)管的開通和關(guān)斷，可使得其產(chǎn)生的電流在一個差帶寬度為2δ的范圍內(nèi)跟蹤指令電流的變化。

??? 當有源濾波器的主電路采用電容中點式拓撲時，A，B，C三相的滯環(huán)控制脈沖是相對獨立的。其他兩相的工作情況與此相同。

2??? 濾波電感對補償精度的影響

??? 非線性負載為三相不控整流橋帶電阻負載，非線性負載交流側(cè)電流i_La及其基波分量如圖5所示（以下單相分析均以A相為例）。指令電流和實際補償電流如圖6所示。當指令電流變化相對平緩時（如從π/2到5π/6段），電流跟蹤效果好，此時，網(wǎng)側(cè)電流波形較好。而當指令電流變化很快時（從π/6開始的一小段），電流跟蹤誤差很大；這樣會造成補償后網(wǎng)側(cè)電流的尖刺。使網(wǎng)側(cè)電流補償精度較低。

圖5??? 三相不控整流負載交流側(cè)A相電流及基波分量

圖6??? 指令電流與實際補償電流波形

??? 假如不考慮指令電流的計算誤差，則網(wǎng)側(cè)電流的諧波含量即為補償電流對指令電流的跟蹤誤差（即圖6中陰影A₁，A₂，A₃，A₄部分）。補償電流

??? 對指令電流的跟蹤誤差越?。?I>A₁，A₂，A₃，A₄部分面積越?。?，網(wǎng)側(cè)電流的諧波含量（尖刺）也就越小，當補償電流完全跟蹤指令電流時（即A₁，A₂，A₃，A₄部分面積為零時），網(wǎng)側(cè)電流也就完全是基波有功電流。由于滯環(huán)的頻率較高，不考慮由于滯環(huán)造成的跟蹤誤差，則如圖6所示網(wǎng)側(cè)電流的跟蹤誤差主要為負載電流突變時補償電流跟蹤不上所造成的。

??? 分析三相不控整流橋帶電阻負載，設(shè)I_d為負載電流直流側(cè)平均值。I_p為負載電流基波有功分量的幅值，I₀=I_d。

??? 下面介紹如何計算A1面積的大小，

??? 在π/6<ωt<π/2區(qū)間內(nèi)

??? i_c^＊(ωt)=I_psinωt－I_d（1）

??? 在π/6<ωt<ωt₁一小段區(qū)間內(nèi)，電流i_c(ωt)可近似為直線，設(shè)a₁為直線的截距，表達式為

??? i_c(ωt)=a₁－×t（2）

??? i_c(π/6)=i_c^＊(π/6)（3）

??? i_c(t₁)=i_c^＊(t₁)（4）

??? 由式(1)～式(4)可以求出a₁及t₁的值。

??? 在π/6<ωt<ωt₁（即1/600<t<t₁）區(qū)間內(nèi)，i_c與i_c^＊之間的跟蹤誤差面積A₁為

??? A₁=(i_c－i_c^＊)dt=0.405

同樣可以求出A₂，A₃，A₄的面積。

??? A₂=0.405

由對稱性，得到A₃=A₁，A₄=A₂

??? 因此，在一個工頻周期內(nèi)，電流跟蹤誤差的面積A為

??? A=A₁＋A₂＋A₃＋A₄=＋??? （5）

這里假定上電容電壓U_c1等于下電容電壓U_c2，U_sm為電網(wǎng)相電壓峰值，L為濾波電感值（假設(shè)L_a=L_b=L_c=L），I_d為非線性負載直流側(cè)電流。

3??? 濾波電感對系統(tǒng)損耗的影響

??? 有源濾波器一個重要的指標是效率，系統(tǒng)總的損耗P_loss為

??? P_loss=P_on＋P_off＋P_con＋P_rc（6）

式中：P_on為開關(guān)器件的開通損耗；

????? P_off為開關(guān)器件的關(guān)斷損耗；

????? P_con為開關(guān)器件的通態(tài)損耗；

????? P_rc為吸收電路的損耗。

3.1??? IGBT的開通與關(guān)斷損耗

??? 有源濾波器的A相主電路如圖7所示。假設(shè)電感電流i_c為正時，則在S₄開通之前，電流i_c通過二極管D₁流出，當S₄開通后，流過二極管D₁的電流逐漸轉(zhuǎn)移為流過S₄，只有當D_l中電流下降到零后，S₄兩端的電壓才會逐漸下降到零。因此，在S₄的開通過程中，存在著電流、電壓的重疊時間，引起開通損耗，如圖8所示。

圖7??? A相橋臂原理圖

圖8??? 開通損耗模型

??? 由圖8可知單個S4開通損耗為

??? P≈dt（7）

??? 開通損耗為

??? P_on=6×P=6××f_s（8）

??? I_av=|i_c(t)|dt（9）

式中：i_c(t)為IGBT集電極電流；

????? U_c為集射之間電壓（忽略二極管壓降即為主電路直流側(cè)電壓）；

????? t_on為開通時間；

????? T₀為一個工頻周期；

????? f_s為器件平均開關(guān)頻率；

????? I_av為主電路電流取絕對值后的平均值。

類似可推得關(guān)斷損耗為

??? P_off=6××f_s(10)

式中：t_off為關(guān)斷時間。

3.2??? IGBT的通態(tài)損耗

??? 假設(shè)t_con為開關(guān)管導(dǎo)通時間，考慮到上下管占空比互補，可假設(shè)占空比為50％，即t_con=0.5T_s。

則通態(tài)損耗為

??? P_con=6∑i_c(t)U_cest_con/T₀=3I_avU_ces（11）

式中：T_s為平均開關(guān)周期；

????? U_ces為開關(guān)管通態(tài)時飽和壓降。

3.3??? RC 吸收電路的損耗

??? RC 吸收電路的損耗為

??? P_rc=6×C_sU_c²f_s??? (12)

式中：C_s為吸收電容值。

??? f_s=??? （13）

通過以上分析，可以得到系統(tǒng)總損耗為

??? P_loss=P_on＋P_off＋P_con＋P_rc??? （14）

4??? 濾波電感的優(yōu)化設(shè)計

??? 在滿足一定效率條件下，尋求交流側(cè)濾波電感L，使補償電流跟蹤誤差最小。得到如下的優(yōu)化算法。

??? 優(yōu)化目標為??? minA（U_c，L）

??? 約束條件為??? P_loss≤（1－η）S_APF??? (15)

??? 應(yīng)用于實驗?zāi)Ｐ蜑?5kVA的三相四線制并聯(lián)有源濾波器，參數(shù)如下：

??? S_APF=15kVA，V_sm=310V，η=95％，

??? I_d=103A，I_av=18A，δ=1A，

??? C_s=4700pF，U_ces=3V，t_on=50ns，

??? t_off=340ns。

??? 在約束條件下利用Matlab的優(yōu)化工具箱求目標函數(shù)最小時L與U_c1的值?？傻玫絻?yōu)化結(jié)果為：跟蹤誤差A=0.1523，此時交流側(cè)濾波電感L=2.9mH，直流側(cè)電壓U_c=799V。

5??? 仿真與實驗結(jié)果

??? 表1列出了有源電力濾波器容量為15kVA時，電感取值與補償后網(wǎng)側(cè)電流的THD的比較。

表1??? 不 同 電 感L取 值 下 仿 真 結(jié) 果

??? 圖9，圖10與圖11是當U_c=2U_c1=800V，APF容量為5.2kVA時，電感L分別取7mH，5mH，3mH時的實驗結(jié)果，補償后網(wǎng)側(cè)電流的THD分別為14.1％，18.3％，20.1％，與優(yōu)化分析的結(jié)果相吻合。

時 間 5 ms/div

（ 上 ） 負 載 電 流iLa（ 32 A/div）（ 中 ） 網(wǎng) 側(cè) 電 流isa（ 32 A/div）（ 下 ） 補 償 電 流ica（ 16 A/div）

圖 9??? L取 7 mH時

時 間 5 ms/div

（ 上 ） 負 載 電 流iLa（ 32 A/div）（ 中 ） 網(wǎng) 側(cè) 電 流isa（ 32 A/div）（ 下 ） 補 償 電 流ica（ 16 A/div）

圖 10??? L取 5 mH時

時 間 5 ms/div

（ 上 ） 負 載 電 流iLa（ 32 A/div）（ 中 ） 網(wǎng) 側(cè) 電 流isa（ 32 A/div）（ 下 ） 補 償 電 流ica（ 16 A/div）

圖 11??? L取 3 mH時

6??? 結(jié)語

??? 有源濾波器交流側(cè)濾波電感直接影響諧波電流的補償性能，因此，電感參數(shù)的選取十分關(guān)鍵，本研究基于15kVA的電力有源濾波器的實驗?zāi)Ｐ?，提出了一種優(yōu)化設(shè)計交流側(cè)濾波電感的方法，仿真和初步實驗表明采用本方法選取的電感值，在滿足一定效率的條件下，可獲得較好的補償性能，補償后的網(wǎng)側(cè)電流畸變率小。