利用OFDM系統(tǒng)峰均比改善及系統(tǒng)實現(xiàn)

? 正交頻分復(fù)用OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing）技術(shù)具有傳輸效率高和有效對抗多徑衰落的特點，不但在數(shù)字音視頻領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，而且已經(jīng)成為無線局域網(wǎng)標準的一部分。OFDM技術(shù)在軍事無線移動通信領(lǐng)域?qū)@得越來越廣泛的應(yīng)用[1,2]。但OFDM系統(tǒng)最主要的缺點是具有較大的峰值平均功率比(PAPR)，它直接影響著整個系統(tǒng)的運行成本和效率。當系統(tǒng)產(chǎn)生很大的峰值時，要求功率放大器、A/D、D/A轉(zhuǎn)換器具有很大的線性動態(tài)范圍，否則當信號峰值進入放大器的非線性區(qū)域時，就會使信號產(chǎn)生畸變，產(chǎn)生子載波間的互調(diào)干擾和帶外輻射，破壞子載波間的正交性，降低系統(tǒng)性能[3]。為了避免這種情況，傳統(tǒng)的方法是采用大動態(tài)范圍的功率放大器，或者對功率放大器的工作點進行補償，但是這樣做將會使功率放大器的效率大大降低，絕大部分能量都轉(zhuǎn)化為熱能被浪費掉。
　 近年來研究人員通過分析，提出很多有效降低PAPR的方法[4]，主要分為以下三類：(1)限幅濾波技術(shù)，由于OFDM系統(tǒng)較大峰值出現(xiàn)的概率非常小，它是一種非常直接和有效的降低PAPR的方法。然而，它將導(dǎo)致帶內(nèi)干擾和帶外噪聲[5]。(2)編碼類技術(shù)，降低PAPR為線性過程，它不會使信號產(chǎn)生畸變，但其計算復(fù)雜度較高，編解碼較麻煩，且系統(tǒng)信息速率低，應(yīng)用該算法的系統(tǒng)不適合用QAM調(diào)制和子載波數(shù)多的情況。(3)概率類技術(shù)，包括通過部分傳輸序列(PTS)和選擇映射(SLM)兩種方法，這類算法屬于非畸變減小PAPR的方法，可減少大峰值功率信號出現(xiàn)的概率。該方法需要一定的系統(tǒng)帶寬發(fā)送冗余信息，如果傳輸出錯，系統(tǒng)會出現(xiàn)地板效應(yīng)[6]。
　 本文中采用限幅濾波技術(shù)并進行了算法優(yōu)化[7]。該方法不僅能降低系統(tǒng)的PAPR，而且可以有效地消除帶外噪聲，并將帶內(nèi)失真控制在一個可以接受的范圍內(nèi)。此外，結(jié)合實際系統(tǒng)設(shè)計要求，此方法減低算法的復(fù)雜度并詳細介紹了其應(yīng)用方法及仿真結(jié)果。
1 OFDM系統(tǒng)設(shè)計及其峰均比問題
1.1 OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
　 圖1是本文所采用的基于訓(xùn)練序列的OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。如圖所示，對輸入的隨機二進制數(shù)據(jù)比特進行編碼、調(diào)制、過采樣、串并轉(zhuǎn)換、插入保護子載波和Pilot、IFFT運算、時域信號用FFT轉(zhuǎn)換到頻域，然后人為地將帶外信號置零,再用 IFFT將信號轉(zhuǎn)換到時域，這樣就完成了對信號的濾波過程。通過這樣處理(即濾波)后的信號沒有任何帶外干擾，與未限幅的OFDM 信號一樣。接下來，系統(tǒng)加入時域連續(xù)導(dǎo)頻（preamble）、插入循環(huán)前綴、并串轉(zhuǎn)換，最后經(jīng)天線發(fā)射。而在接收端具有相應(yīng)的信號處理過程，此外時域連續(xù)導(dǎo)頻用于同步模塊和信道估計模塊，同步模塊是估計和糾正接收信號的載波頻率偏移，信道估計模塊旨在不斷對信道進行跟蹤。最后接收端對所有的OFDM符號都進行修正，恢復(fù)原始的二進制數(shù)據(jù)。
??? 信號預(yù)畸變方法對OFDM信號中幅度超過門限的部分進行限幅，但是限幅使OFDM信號產(chǎn)生失真，頻譜的帶外輻射分量較大，前切后需要濾波，濾除譜的帶外分量，濾波后又會使OFDM信號的PAPR回升，同時接收端誤比特率(BER)上升，因此，選擇適宜的限幅失真處理流程及濾波模型至關(guān)重要。
1.2 OFDM系統(tǒng)峰均比問題及限幅濾波法
??? OFDM系統(tǒng)PAPR定義為信號峰值功率與平均功率的比值，數(shù)學(xué)表達式如下：
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??? 峰均比超過某一門限值z的概率，即互補累積分布函數(shù)(CCDF)是最常用來衡量PAPR減小技術(shù)的一個指標，PAPR的CCDF表示數(shù)據(jù)塊PAPR大于某一給定門限的概率，假設(shè)OFDM符號周期內(nèi)每個采樣值之間是不相關(guān)的，則OFDM符號周期的N個采樣值當中每個樣值的PAPR都大于門限的概率,即得到OFDM系統(tǒng)的PAPR分布：
??? ???

??? 從以上幾個式子可以看出，OFDM信號具有很高的峰均比,在子載波為N的情況下，OFDM信號可能出現(xiàn)的最大PAPR為N，因此，必須降低系統(tǒng)的峰均比。但同時研究也表明，當N足夠大時，OFDM信號近似服從高斯分布，出現(xiàn)很高峰值的概率是很低的。在實際工程應(yīng)用中，常采用信號的瞬時峰均比來衡量系統(tǒng)性能。其數(shù)學(xué)表達式為：

??? 本文在IFFT之前就對信號進行了過采樣處理，如圖1虛線所示。首先將時域信號用FFT轉(zhuǎn)換到頻域，然后人為地將帶外信號置零，再用IFFT將信號轉(zhuǎn)換到時域，就完成了對信號濾波的過程。這樣濾波后的信號沒有任何帶外干擾，與未限幅的信號一樣。盡管會使IFFT的變換點數(shù)成倍增加，但這樣的結(jié)構(gòu)非常有助于對限幅失真信號的濾波處理，可有效地利用OFDM系統(tǒng)本身的功能模塊來達到頻譜帶外濾波的目的，有利于系統(tǒng)峰均比的降低，同時過采樣還可以明顯地提高系統(tǒng)調(diào)制解調(diào)的信息恢復(fù)率，改善接收機誤碼率性能。在實際系統(tǒng)中采用128個子載波，其IFFT變換點數(shù)的增大不會造成系統(tǒng)硬件復(fù)雜度的增加。因此，在實際應(yīng)用中，主要限制帶內(nèi)限幅噪聲的累積，而限幅噪聲是在發(fā)送端產(chǎn)生的，在衰落信道中將隨信號一起衰減，就減輕它對系統(tǒng)誤碼率的影響。

2 性能仿真與分析
??? 使用MATLAB對本文所提出方案降低OFDM系統(tǒng)性能進行仿真分析。其中OFDM信號采用16QAM調(diào)制方式。圖2和圖3顯示了在子載波數(shù)N=128、數(shù)據(jù)子載波為100，及CR=3.5或CR=4的情況下的仿真結(jié)果。可以看出采用限幅濾波算法可以有效降低PAPR，雖然濾波會導(dǎo)致峰值再生，但比限幅前的信號峰值要小得多，并且隨著限幅濾波次數(shù)的增大，顯著降低了信號的PAPR值，每次限幅濾波過程都能進一步改善信號的PAPR特性。當CR=4、CCDF=10-5時，系統(tǒng)兩次限幅濾波后的PAPR=7 dB，而CR=3.5、CCDF=10-5時，系統(tǒng)兩次限幅濾波后的PAPR=6.4 dB。

??? 因而，在實際16QAM-OFDM系統(tǒng)中，采用N=128子載波，為了補償多徑信道引起的碼間干擾，系統(tǒng)需做均衡處理，此外還要滿足發(fā)射端機EVM必須低于3%，及減少計算的復(fù)雜度，選擇兩次限幅濾波使得CCDF=10-4時，PAPR最大值為6.8 dB。
?? ?圖4顯示在子載波N=512、限幅門限是4 dB條件下，系統(tǒng)PAPR改善情況。由圖3和圖4相比，可明顯看出在相同條件下而子載波數(shù)目不同時，利用限幅濾波的方法后，系統(tǒng)的PAPR得到了同樣的改善。

??? 限幅濾波是一種非常直接和有效降低PAPR的方法，能有效降低任意子載波數(shù)據(jù)的OFDM信號的PAPR，而且與其他方法相比應(yīng)用更為簡單。由于在IFFT之前采用了過采樣，在實際應(yīng)用中不會導(dǎo)致嚴重的帶內(nèi)干擾和帶外噪聲，因此不影響整個系統(tǒng)的誤比特性能和頻譜效率。仿真結(jié)果表明，經(jīng)過兩次限幅濾波后的OFDM信號的PAPR值有非常顯著的改善，而且隨著限幅濾波次數(shù)的增加，PAPR改善值也提高了。此外，系統(tǒng)的子載波數(shù)目不同時，利用該方法后，PAPR得到了同樣的改善。結(jié)合實際系統(tǒng)設(shè)計要求，為了減少復(fù)雜度并得到較好的效果，選擇采用兩次限幅濾波即可滿足系統(tǒng)要求。