稍微岔開(kāi)一下話(huà)題。想像一下你正在面試一個(gè)類(lèi)比設(shè)計(jì)職務(wù)，并要求回答下面的問(wèn)題：

　　“你有一個(gè)50歐姆輸出阻抗的正弦波產(chǎn)生器，開(kāi)路的情況下可以輸出1Vrms的電壓?？蛻?hù)給你一個(gè)輸入阻抗為3.3K歐姆的黑盒子；如果該黑盒子要能正常工作，需要至少3Vrms的50KHz輸入訊號(hào)。你必須讓系統(tǒng)工作，但卻沒(méi)有電源。你在實(shí)驗(yàn)室唯一能夠使用的電子元件是雙導(dǎo)線(xiàn)的被動(dòng)元組件。請(qǐng)說(shuō)明如何解決上述問(wèn)題及其工作塬理?！保ò咐?）

　　那么這個(gè)挑戰(zhàn)就在于沒(méi)有電池或太陽(yáng)能電池，也沒(méi)有電晶體或整合電路，而且肯定也沒(méi)有變壓器。在繼續(xù)讀下去之前（特別是你準(zhǔn)備參加面試的情況下）請(qǐng)先好好想想。也許我們可以從圖2找到一些靈感。想到了嗎？這裡有個(gè)適用的解決方案：

　　圖8：適合案例1的解決方案。

　　圖9：圖8解決方案的頻率響應(yīng)

　　我們只使用被動(dòng)雙導(dǎo)線(xiàn)元件構(gòu)建一個(gè)高Q值的低導(dǎo)通濾波器。圖9顯示的是訊號(hào)產(chǎn)生器上設(shè)置為1Vrms開(kāi)路輸出到黑盒子電壓的全頻段狀況。我們明確地實(shí)現(xiàn)了讓系統(tǒng)在規(guī)定頻率上工作的電壓增益。那么，哪兒可找得到免費(fèi)的午餐呢？

　　當(dāng)然什么地方都不會(huì)有。但我們可以問(wèn)個(gè)問(wèn)題：“我們能夠從這類(lèi)解決方案中得到的最大電壓增益值是多少？”要得到結(jié)果，首先要認(rèn)識(shí)到，雖然從這樣的元件組合中得到電壓增益是常見(jiàn)的，但不可能得到功率增益。這就是理解這些被動(dòng)濾波器網(wǎng)路的關(guān)鍵所在：功率進(jìn)入網(wǎng)路，然后離開(kāi)網(wǎng)路。如果來(lái)源能在特定輸出電阻上提供特定的輸出電壓，對(duì)于連接的負(fù)載而言，能夠耗散的功率有嚴(yán)格的上限。你可能在學(xué)校中學(xué)習(xí)過(guò)最高功率塬理（Maximum Power Theorem），但卻未曾多加注意。但對(duì)被動(dòng)濾波器而言，這個(gè)塬理非常重要，今后請(qǐng)予以相當(dāng)?shù)年P(guān)注。

　　你可能已經(jīng)想起來(lái)了，實(shí)現(xiàn)最高功率傳輸?shù)臈l件是負(fù)載電阻和來(lái)源電阻相等。你可以使用大學(xué)？媥ガ鴘漪\燥無(wú)味的微積分來(lái)證明。先用一個(gè)敘述來(lái)表達(dá)負(fù)載電阻上耗散的功率，根據(jù)負(fù)載電阻RL計(jì)算該功率的導(dǎo)數(shù)。將導(dǎo)數(shù)設(shè)為0，然后求解RL。

　　是不是一下子就豁然開(kāi)朗了？你首先想到的是用變壓器。這是讓負(fù)載電阻與來(lái)源電阻匹配的傳統(tǒng)方法。在理想的情況下，變壓器可以把功率從來(lái)源無(wú)損地傳輸?shù)截?fù)載，不過(guò)它一般用于電壓、電流不同的情況下。使用適當(dāng)?shù)脑褦?shù)比（turns ratio），不論負(fù)載電阻值是多少，都可以在理想的情況下在負(fù)載電阻上獲得相同的耗散功率。

　　這就是我們對(duì)圖8的LC濾波器網(wǎng)路採(cǎi)用的措施：我們導(dǎo)入了一個(gè)變壓器。所有進(jìn)入LC網(wǎng)路的功率又出去了。在採(cǎi)用正確元件值的情況下，我們可讓所有功率在特定頻率上全部到達(dá)負(fù)載上，而無(wú)論負(fù)載的值是多少。

　　如果我們可以使用變壓器或者變壓器的等效LC線(xiàn)路，我們可以計(jì)算出50歐姆來(lái)源和3.3K歐姆負(fù)載之間能夠獲得的最大電壓增益。所需的電壓轉(zhuǎn)換等于阻抗比的平方根，在本例中為8.12倍。將該比例與我們?cè)诘刃щ娮瓒私永又械碾妷涸鲆?.5相乘。所以在任意LC值下可以得到的最大增益為4.06倍，或者大約12.2dB。圖10顯示以我們自製的變壓器任意選擇1，000種不同的L和C值得到的結(jié)果。響應(yīng)曲線(xiàn)的峰值從未超過(guò)預(yù)計(jì)值。至于為什么不是每個(gè)頻率下所有功率都耗散在負(fù)載上？那是因?yàn)椴糠莨β时环瓷浠貋?lái)源。

　　圖10：響應(yīng)曲線(xiàn)的峰值從未超過(guò)預(yù)計(jì)值。

　　所有射頻工程師都開(kāi)始不耐煩地打哈欠了，因?yàn)檫@對(duì)你們來(lái)說(shuō)相當(dāng)稀鬆平常。設(shè)計(jì)LC網(wǎng)路，確保讓所有來(lái)源的功率傳輸?shù)截?fù)載，是一項(xiàng)稱(chēng)之為阻抗匹配的核心射頻技術(shù)。這確實(shí)像兩個(gè)不等效電阻之間的濾波器設(shè)計(jì)（每種設(shè)計(jì)方案都有其伴隨的想像部份需要加以考慮）。一般是用L和C來(lái)完成的，而非體積龐大、成本高昂的變壓器。除了微波頻段外，其中的變壓器體積不大、價(jià)格也不高，不過(guò)當(dāng)導(dǎo)體靠得太近的時(shí)候，就會(huì)造成諧振波峰。