開關(guān)電源設(shè)計之Buck電路電感、電容值的選取

Buck電路電感選型方法

開關(guān)電源從儲能器件類型可以分為電感型的和電容型的。針對電感型的無論是Buck還是Boost，無論是升壓降壓或其他類型，電感在整個電路里起著非常重要的的作用。主要作用為儲能并傳遞能量，儲能的同時會對波形進行整形。 ? ?如下圖示:降壓轉(zhuǎn)換器由DC輸入電源Vin、導(dǎo)通開關(guān)S、續(xù)流D二極管（單向?qū)ǎ?、儲能元件L、輸出電容C及負載R組成。

電感有儲能并濾除交流成分的效果，儲能和濾波的效果是否能滿足要求，怎么去選取這個電感？電感有不同類型，構(gòu)造，材料，參數(shù)（它的飽和電流，額定電流等），如何考慮和選取？下面主要來討論電感的一個選取。 ? 我們知道Buck電路有開關(guān)和閉合兩種狀態(tài)，這兩種狀態(tài)分別持續(xù)Ton，和斷開Toff。在Ton這段時間里就是閉合的，電流的變化量就是最大電流減去最小電流。電流增量: △I=Imax-Imin=(Vin-Vo)*Ton/L

? 斷開之后，電感上面仍然有電流，只是電流在減小，減小的這個量就是最小電流減最大電流。電流減量: △I=Imin-Imax=-Vo/L*Toff

無論是增量還是減量，統(tǒng)稱為電感電流的變化量△IL: △IL=｜Imin-Imax|=(Vin-Vo)*Ton/L=-Vo/L*Toff 而已知Buck電路的Vo=(Vo/T)*Vin，得: Ton=(Vo/Vin)*T=Vo/(Vin*fswitch) 任意代入△IL=Ton*(Vin-Vo)/L，可得，流經(jīng)電感的紋波電流（峰峰值交流成分）Iripple: Iripple=(Vin-Vo)/LVo/(Vin*fswitch) ? ?Iripple為峰峰值電流: Iripple=Vo*（Vin-Vo）/L*Vin*fswitch =Ipeak(max)-Ipeak(min)

出達到穩(wěn)態(tài)后，在某一開關(guān)周期內(nèi)（電流對時間積分，左邊綠色區(qū)域就是開關(guān)閉合時流經(jīng)電感的電荷，右邊紫色區(qū)域就是開關(guān)斷開時流經(jīng)電感的電荷）:

得流經(jīng)電感電流的有效值（均方根）: IRMS=[Ipeak(max)+Ipeak(min)]/2 當(dāng)達到穩(wěn)定狀態(tài)的時候，流經(jīng)電感的電流就等于輸出電容和負載的電流: IL=IC+Io 當(dāng)輸出達到穩(wěn)態(tài)時:IRMS=Io(達到穩(wěn)態(tài)的時候，流經(jīng)負載R的電流就是電感電流的直流成分) 因此:

Io負載電流通常指的是最大輸出電流。交流部分就是他的紋波電流，紋波電流最后通過輸出電容給它濾波。為了使Buck工作是CCM模式，則需滿足，流經(jīng)電感的電流始終大于0（正向流通）:

電感電流過小，帶負載能力比較弱，屬于輕載模式。如果電流為零，可能會出現(xiàn)不連續(xù)甚至震蕩的情況，所以當(dāng)有負載的時候，希望他維持在CCM這樣的狀態(tài)（持續(xù)電流模式）。要維持CCM電流，就是流經(jīng)電感的電流要為正或要一直有電流，這個電流無論多大一直要有，不能停不能為零。將紋波電流帶入到小于兩倍的輸出電流之后，可得維持CCM電感的必要條件:

只要電感大于這個值，就以為著電感工作時始終有電流，就是維持了CCM的模式，這其實為我們選取電感提供了一個基本的指向。

那是不是只要大于維持CCM這個值，輸出結(jié)果、性能、紋波就好了，其實不是。讓電感值處于維持CCM電感的必要條件時，它的電路性能是什么樣子的？僅維持CCM的最小電流即:

很顯然，僅維持CCM電流，紋波太大，不符合我們的要求。因此電感值要進一步加大，加大到多少？

設(shè)計一個Buck電路，這些參數(shù)都是我們預(yù)先需要考慮的。（后端負載對紋波的要求，設(shè)定一個什么樣的開關(guān)頻率，DCDC器件滿足什么樣的開關(guān)頻率，是否可調(diào)）最后我們會得到電感感值L最小取值:

其中輸入電壓，輸出電壓，輸出電流，開關(guān)頻率，紋波率均為已知量。通過前式:

★可以看到，電感越大，紋波越小，同時大感值電感會帶來較大的封裝尺寸; ★開關(guān)頻率越高，紋波越小，同時提高開關(guān)頻率會導(dǎo)致EMI惡化。 ★無論是電感還是電容，它都有溫度曲線或者材質(zhì)的差異，有效值會出現(xiàn)衰減，所以在選取時，在L的基礎(chǔ)上適當(dāng)大一點。可以在simulink中仿真，通過改變電感值或開關(guān)頻率觀察紋波電流的變化。

[額定電流]電感的額定電流要大于流經(jīng)電感電流的有效值Irms（考慮器件溫升），即最大輸出電流。 [DCR]同時考慮能量損失及發(fā)熱，也希望選取DCR(ESR)更小的電感，可能需要在尺寸和DCR之間平衡。（電感的理想模型是只有一個感值，那實際在生產(chǎn)過程中，封裝過程中，它很多材料還有一些寄生參數(shù)，會有等效串聯(lián)電阻。） ? Buck電路電容值選取 ? 電感在電路中起著儲能的作用，電容它起著濾除交流成分的作用，電容是如何濾除交流成分的？我們知道電容最基本的一個特性就是隔斷直流通過交流。

交流成分流向電容，直流成分流向負載，當(dāng)然還會存在一部分交流也流向負載，這是我們不希望看到的，因為我們希望有一個穩(wěn)定恒定的輸出。電容它最本質(zhì)的一個結(jié)構(gòu)構(gòu)造就是兩片導(dǎo)體中間充斥著某種電介質(zhì)，這時它有了一定的電容值。當(dāng)電容兩個金屬片上有電荷的時候，他就會有電壓，電荷傳遞的時候就會形成電流，所以當(dāng)外界向電容傳遞電荷的時候，有電荷的移動就意味著有電流流向電容，同樣當(dāng)電容向外界釋放時，那就有電流流出電容。所以把電容作為一個整體來看，電流可以流進電容，也可流出電容，就說明他可以通過交流。 ? 輸出電容的重要性極端情況下，DCDC電路中沒有輸出電容，會發(fā)生什么？

DCDC，我們知道直流到直流，是電壓之間的變換，功率之間的傳遞，我們希望一個穩(wěn)定的恒壓輸出，那輸出電容選什么樣的輸出電容，它的容值選取多少合適？根據(jù)并聯(lián)電路知: Vo=Vc 因此輸出電壓的紋波，即輸出電容上的紋波; 電容＂配合＂電感電流的變化;

從上圖也可以看到，電容它的電流一直在正負的變化，就是一會電流充電，一會電流放電，只要電容上的電荷不變化，哪怕有基礎(chǔ)電荷，電壓直流加在電容兩端，它上面有很多電荷，達到穩(wěn)態(tài)的時候，電容兩端并沒有電流（有電荷無電流）。根據(jù)電容的特性:C=Q/V，我們知道，一個電容只要兩端有了電荷就會有電壓，電荷變化會有電壓，電壓變化會帶來電流: i=C*dV/dt ★并聯(lián)電容后，交流部分可通過; ★通過前面的分析流經(jīng)電感電流分為兩部分: IL=IRMS+IAC(交流成分) 其中:

? 紋波電流和紋波電壓

化簡得:

★可以看到，電容值越大，輸出紋波越小，同時大容值會帶來較大的封裝尺寸和成本; ★開關(guān)頻率越高，輸出電壓紋波越小，同時提高開關(guān)頻率會導(dǎo)致EMI惡化。將上式繼續(xù)轉(zhuǎn)換，可得電容值C最值:

可以看到輸出電壓紋波與電感電流紋波率，輸入電壓，輸出電壓，開關(guān)頻率，電感，輸出電容等均有關(guān)系，尤其是后三因素。 ? 為什么與電感，頻率相關(guān)？ ★L(fēng)C低通濾波器:其中串聯(lián)的電感L能阻斷高頻噪聲，并聯(lián)連接電容C來使高頻噪聲旁通的方式發(fā)揮作用。 ★電感線圈對交流有限流作用，由電感的感抗公式可知，電感L越大，頻率F越高，感抗就越大。 ★電感線圈有通低頻，阻高頻的作用，這就是電感的濾波原理下面是LC濾波電路示例電感在電路最常見的作用就是與電容一起，組成LC濾波電路。具有＂阻直流，通交流＂的本領(lǐng)，而電感則有＂通直流，阻交流，通低頻，阻高頻＂的功能。 ★交流干擾信號大部分將被電感阻止吸收變成磁能和熱能，剩下的大部分被電容旁路到地。 ★這就可以抑制干擾信號的作用，在輸出端就獲得比較純凈的直流電流。 ?LC低通濾波器中元件電感和電容的頻率特性曲線; ?LC低通濾波器的衰減曲線圖，可以計算帶寬，截止頻率等;

左圖電容、電感的頻率特性曲線，電容電感組成的濾波器它有一定的帶寬、截止頻率，右圖是衰減曲線圖，這個可以衡量Buck電路到后端低通濾波的效果怎么樣。 ? 輸出電容選取 [電容值與誤差]通過前面分析，較高的輸出電容值可降低輸出電壓紋波，并改善負載瞬態(tài)響應(yīng)，電容值C取值:C=Iripple/8*△Vp-p*fswitch，同時需考慮器件值誤差及溫升影響，通常按降額30%選取; [電介質(zhì)]推薦使用X5R或X7R，由于Y5V和Z5U材質(zhì)的電容溫度和直流偏置特性差，避免Y5V和Z5U材質(zhì)的電容應(yīng)用在DCDC電路中。 [耐壓值]額定電壓應(yīng)該大于兩端實際工作最大電壓（含紋波峰值），并留有一定余量。 [ESR]ESR影響輸出電壓紋波大小，由于電容上有持續(xù)的紋波交流成分通過，因此為避免效率損失，盡量選用低ESR的電容由于X5R或X7R材質(zhì)電容的值有較寬的耐壓和溫度范圍，推薦使用X5R或X7R，滿足ESRc≤1/8*C*fswitch; ? Buck電路PCB設(shè)計與干擾原理 ? 干擾源分析 ?開關(guān)電路中，開關(guān)信號上有著較高的dV/dt，有較快變化的電場; ?變化的電場產(chǎn)生磁場，即麥克斯韋電磁場理論: a)變化的電場在周圍空間產(chǎn)生磁場，變化的磁場在周圍空間產(chǎn)生電場; b)均勻變化的電場（磁場）在周圍空間產(chǎn)生恒定的磁場（電場），非均勻變化的電場（磁場）在周圍空間產(chǎn)生變化的磁場（電場）。振蕩的電場（磁場）在周圍空間產(chǎn)生同頻率的振蕩磁場（電場）; ?干擾的原理分析開關(guān)電路有著快速變化率的一個上升沿和下降沿，電壓隨著時間的變化是非?？斓?，一會為零伏，一會為五伏，這個變化的快慢稱之為頻率。一個電路上或者一個電器上，它有著比較高的dV/dt（電壓變化率），意味著有較快變化的電場，變化的電場會產(chǎn)生磁場。 ? 時鐘和基準(zhǔn)源很多都是周期信號，這種周期的跳動是一個比較大的干擾源，那如何利用好時鐘，利用好開關(guān)信號，同時又不給后端模塊造成比較大的影響？根據(jù)安培定律和法拉第電磁感應(yīng)定律可以得到: ★電壓的變化導(dǎo)致有電流，產(chǎn)生電流就產(chǎn)生了磁場，同時存在; ★電流變化，有產(chǎn)生了感應(yīng)電壓，即電場; ★干擾原理: i=CM*dV/dt; V=LM*di/dt; CM為互容;LM為互感，整個系統(tǒng)里，不同電路不同信號之間又會有相互的依存，離得近互感互容會變大。經(jīng)典力學(xué)里面，只要任何兩個有質(zhì)量的物體，它們之間必定有一定的距離，有萬有引力。這中引力是沒有辦法避免的，有一定比重的影響。所以我們想要減小干擾，想要抑制干擾，必須從互容和互感上下功夫。那互感和互容都與那些因素有關(guān)呢？ ★互容相互間的容性效應(yīng)（互容:兩個電路之間的電場相互影響,其互相影響的系數(shù)隨距離的增加快速地減小。） ?間距 ?電容率 ?耦合面積 ★互感相互間的容性效應(yīng) ?環(huán)路面積及方向 ?距離 ?磁導(dǎo)率 ?互感它要看磁力線的多少，或者說磁通量，所以面積越大包圍的磁通量匝數(shù)就越多，所以它與環(huán)路面積有關(guān)系。磁力線的方向與電流的方向是異面垂直的，當(dāng)我兩個電流信號i1和i2本身就是垂直時，磁場方向也垂直，這時它們的耦合就很小，這也是我們在PCB中走線不要并行要十字交叉的原因。 ?磁導(dǎo)率:不同金屬有不同的磁導(dǎo)率，那我在兩個導(dǎo)體之間加入了一個導(dǎo)體，那這個導(dǎo)體會改變磁場的方向，如果說這個是鐵、鈷、鎳的金屬（對磁場的抑制會更好，磁導(dǎo)率高），他可能還會改變整個被磁化，改變整個磁場，所以，這個也是我們屏蔽的一個原理。如果兩個干擾信號太大，又沒有辦法加大它們之間的距離，在中間加一個導(dǎo)體，導(dǎo)體可以隔絕電場，把電場改變，進而阻止電場和磁場之間的轉(zhuǎn)換。在輸出和輸入之間，在不同電源之間，都希望它不要耦合，要加一個電容，電容的作用是抑制耦合。無論是斷開還是導(dǎo)通的狀態(tài)，我們都希望它的回路面積小，這個才能達到我們整個所有狀態(tài)或者一個整體上的互容互感的減小。

?問題 ★導(dǎo)通和斷開的環(huán)路面積（開關(guān)回路）盡量小; ★信號的GND和電流的GND(功率GND)減少耦合; ★更寬的走線降低走線的電阻（DC），減小寄生電容電感（AC）。 ★大電流走線寬度及大尺寸器件更利于散熱; ?解決 ★電感靠近開關(guān)MOS的公共點放，若是集成式則靠近芯片，以減小SW信號的長度，減少輻射發(fā)射; ★輸入電容和輸出電容應(yīng)盡可能靠近器件放置，以減少走線阻抗; ★輸入輸出電容的地應(yīng)盡可能靠近PGND腳，信號GND和功率GND并在芯片GND處單點連接;功率GND上有開關(guān)噪聲，盡量避免對敏感小信號造成干擾，尤其FEEDBACK管腳。（大電流GND:L,CIN,COUT,CBOOT連接到大電流GND;小電流GND:RFB1,RFB2單獨連接到信號GND）; ★如果多層板，且使用過孔不可避免時，信號換層時保持足夠數(shù)量的過孔，保持與敏感模塊的距離。實際布局1