遺傳算法和擾動(dòng)觀察法實(shí)現(xiàn)的MPPT算法

在所有可再生能源利用中，光伏發(fā)電無(wú)疑是最有發(fā)展前景的。但是，光伏發(fā)電系統(tǒng)的一個(gè)主要缺點(diǎn)是它的輸出功率受天氣情況影響嚴(yán)重，如光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度的改變都會(huì)使它發(fā)生變化。太陽(yáng)能電池陣列的最大功率點(diǎn)跟蹤就是使太陽(yáng)能電池陣列的工作點(diǎn)能隨外界環(huán)境做出適當(dāng)調(diào)整，達(dá)到任何時(shí)刻都能輸出最大功率的目的。

遺傳算法(GA)是一類以Darwin自然進(jìn)化論與Mendel遺傳變異理論為基礎(chǔ)的求解全局優(yōu)化問(wèn)題的仿生型算法。把遺傳算法應(yīng)用于最大功率點(diǎn)跟蹤中，可以使逆變器克服外界環(huán)境的劇烈變化造成的干擾，迅速搜索到最大功率點(diǎn)。但是，由于遺傳算法搜索到最大功率點(diǎn)后，并不能穩(wěn)定地工作于最大功率點(diǎn)，所以在此使用擾動(dòng)觀察法作為最大功率點(diǎn)附近的搜索算法。

1 太陽(yáng)能電池模型

考慮到溫度和太陽(yáng)輻射強(qiáng)度改變的影響，蘇建徽等提出了一種硅太陽(yáng)電池工程用數(shù)學(xué)模型如下：



式中：I為太陽(yáng)能電池的輸出電流；U為太陽(yáng)能電池的輸出電壓；Isc為太陽(yáng)能電池的短路電流；Uoc為太陽(yáng)能電池的開(kāi)路電壓；Im為太陽(yáng)能電池輸出最大功率時(shí)的輸出電流；Um為太陽(yáng)能電池輸出最大功率時(shí)的輸出電壓。

目前太陽(yáng)能電池的制造商都會(huì)給出太陽(yáng)能電池在標(biāo)準(zhǔn)狀況下(25℃@1 000 W／m2)的Isc，Uoc，Im，Um。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)該根據(jù)下式調(diào)整這些參數(shù)：



通常a=0.002 5；b=0.5；c=0.002 88。蘇建徽等對(duì)大量太陽(yáng)能電池進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果證明這些補(bǔ)償方法的應(yīng)用可以保證模型與實(shí)際情況的誤差小于6%，因此這個(gè)模型可以應(yīng)用于太陽(yáng)能電池的MPPT仿真。根據(jù)這個(gè)模型，太陽(yáng)能電池的特性曲線如圖1所示。


2 Boost變換器模型

在此采用Boost變換器作為前級(jí)DC-DC變換器，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。


楊海柱等通過(guò)對(duì)Boost變換器的狀態(tài)空間模型進(jìn)行線性化處理后，得到式(2)所示的模型：



因此，太陽(yáng)能電池的工作點(diǎn)可以通過(guò)調(diào)節(jié)占空比D來(lái)控制。實(shí)際上，光伏系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤就是通過(guò)調(diào)節(jié)DC-DC變換器的占空比D，使外電路阻抗和太陽(yáng)能電池的阻抗匹配。

3 遺傳算法

3.1 優(yōu)化變量選擇及編碼

通過(guò)前文分析，該系統(tǒng)的優(yōu)化變量確定為Boost變換器的占空比D。因?yàn)镈只能在0和1之間變化，所以采用搜索空間限定法處理約束條件。這里采用格雷碼描述個(gè)體的基因。格雷碼的優(yōu)點(diǎn)是能使表現(xiàn)型相近的個(gè)體，其基因型(格雷碼)也相近，從而克服自然二進(jìn)制碼所形成的“峭壁”。

假設(shè)格雷碼為g_ng_n-1…g₂g₁，那么格雷碼的解碼操作可以根據(jù)如下過(guò)程進(jìn)行：

(1)格雷碼g_ng_n-1…g₂g₁轉(zhuǎn)換為自然二進(jìn)制碼b_nb_n-1…b₂b₁：??
?


(2)自然二進(jìn)制碼b_nb_n-1…b₂b₁轉(zhuǎn)換為表現(xiàn)型x：



3.2?適應(yīng)度函數(shù)的定義

在此采用式(3)所示的適應(yīng)度函數(shù)，并定義C_max=2 500。

3.3 選擇操作

本文使用基于排序的適應(yīng)度分配算法，種群按目標(biāo)進(jìn)行排序，個(gè)體的適應(yīng)度僅取決于個(gè)體在種群中的位序，而不是實(shí)際的目標(biāo)值。Blickle T的研究表明排序算法克服了按比例適應(yīng)度計(jì)算的尺度問(wèn)題，以及選擇導(dǎo)致搜索帶迅速變窄而產(chǎn)生的過(guò)早收斂，從而具有更好的魯棒性。

這里將一個(gè)種群中的Nind個(gè)個(gè)體按適應(yīng)度函數(shù)值從小到大排序，并取分布概率為：

P_i=2i／[Nind(Nind+1)]，? i∈[1，x]

根據(jù)已經(jīng)計(jì)算出的個(gè)體概率，采用隨機(jī)遍歷抽樣的的方法進(jìn)行選擇。該方法提供了零偏差和最小個(gè)體擴(kuò)展，具有比輪盤賭算法更優(yōu)越的性能。假設(shè)N_select為需要選擇的個(gè)體數(shù)目，按照等距離選擇個(gè)體，選擇指針的距離為1／N_select，而第一個(gè)指針的位置由[0，1／N_select]區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)決定。

3.4?交叉操作

交叉操作是遺傳算法的重要步驟，它的目的在于產(chǎn)生新的基因組，同時(shí)也能有效地限制遺傳信息的丟失。Syswerda等提出了均勻交叉算子，并把它和單雙點(diǎn)交叉算子進(jìn)行了函數(shù)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)對(duì)比，最后認(rèn)為均勻交叉優(yōu)于單雙點(diǎn)交叉。

均勻交叉需要通過(guò)四步實(shí)現(xiàn)：

(1)根據(jù)交叉概率P_c隨機(jī)生成交叉池；

(2)在交叉池中隨機(jī)選擇兩個(gè)個(gè)體配對(duì)；

(3)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)與個(gè)體編碼串等長(zhǎng)的屏蔽字W=w_d…w_i…w₂w₁。其中d是編碼串長(zhǎng)度；

(4)若w_i=1，則兩個(gè)父代個(gè)體的第i位交叉，否則不交叉。

3.5?變異操作

Deb等研究了交叉概率P_c和變異率P_m的相互作用對(duì)遺傳算法的影響，結(jié)果表明交叉概率P_c對(duì)遺傳算法性能的影響遠(yuǎn)比變異率P_m小。因此選用適當(dāng)?shù)淖儺惵蕵O其重要。在一般遺傳算法中，種群使用的是固定的全局變異率，而且為了降低變異算子對(duì)模式的破壞作用，變異率一般都很小(小于0.1)。然而種群中的不同個(gè)體對(duì)整體進(jìn)化的作用是不同的，優(yōu)良個(gè)體之間的基因重組是群體進(jìn)化的決定性力量，較差個(gè)體在種群中是一個(gè)不斷被淘汰的過(guò)程。因此，應(yīng)該對(duì)種群中的不同個(gè)體采用不同的變異率：一方面使種群中的優(yōu)良個(gè)體具有較小的變異率，從而能夠得到較好的保持，并通過(guò)交叉重組進(jìn)行優(yōu)良模式的累積；另一方面，種群中較差的個(gè)體能夠通過(guò)較大的變異率增強(qiáng)種群的探索能力。

基于以上思想，在此采用如下變異率：



式中：P_mi表示第i個(gè)個(gè)體的變異率；P_mean表示具有群體的平均適應(yīng)度的個(gè)體所具有的變異率；P_max表示具有群體的最大適應(yīng)度的個(gè)體所應(yīng)增加的變異率；Fit(i)表示第i個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度。

3.6?精英個(gè)體保留策略

為了提高全局尋優(yōu)能力和收斂速度，本文采用保留精英個(gè)體的方法，即保留優(yōu)化過(guò)程中每一代適應(yīng)度值最高的個(gè)體，直接復(fù)制到下一代。

4 擾動(dòng)觀察法與遺傳算法雙?？刂?/b>

4.1 擾動(dòng)觀察法

從圖1可以看出光伏電池的輸出功率具有式(4)所示的特性：



擾動(dòng)觀察法就是根據(jù)光伏電池的這一特性而提出來(lái)的。擾動(dòng)觀察法具有簡(jiǎn)單實(shí)用的優(yōu)點(diǎn)，但是它在控制過(guò)程中，擾動(dòng)步長(zhǎng)ΔD的值對(duì)最大功率點(diǎn)控制的影響較大：當(dāng)ΔD較大時(shí)，輸出功率會(huì)在最大功率點(diǎn)附近具有較大的震蕩現(xiàn)象；當(dāng)△D較小時(shí)，系統(tǒng)對(duì)最大功率點(diǎn)跟蹤較慢。

4.2 擾動(dòng)觀察法與遺傳算法結(jié)合

遺傳算法使用概率搜索技術(shù)，因此在惡劣環(huán)境中，它仍能準(zhǔn)確搜索到最大功率點(diǎn)，但這也決定了它不可能使系統(tǒng)穩(wěn)定工作于最大功率點(diǎn)。為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文引入擾動(dòng)觀察法與遺傳算法雙?？刂?。當(dāng)最大功率點(diǎn)變化較小時(shí)，由小步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法追蹤最大功率點(diǎn)。

4.3?遺傳算法重啟時(shí)種群初始化

當(dāng)外界環(huán)境變化不大時(shí)，新環(huán)境下的最大功率點(diǎn)與舊環(huán)境相差不大。此時(shí)，舊環(huán)境的最大功率點(diǎn)可以作為精英個(gè)體保留下來(lái)，直接進(jìn)入下一輪搜索。

4.4?算法流程圖

該算法的流程圖如圖3所示。


5? 仿真結(jié)果

5.1? 遺傳算法的進(jìn)化過(guò)程

設(shè)定MAXGEN=50，P_c=0.9，Nind=20，染色體長(zhǎng)度為16，P_mean=0.1，P_max=0.2，T=25℃，S=800 W／m2，仿真結(jié)果如圖4所示。



由圖4可見(jiàn)，算法在第五代時(shí)就已經(jīng)搜索到最大功率點(diǎn)，并且搜索過(guò)程中每代種群始終保持較大的多樣性。

5.2? 穩(wěn)定光強(qiáng)下的階躍響應(yīng)

設(shè)定MAXGEN=15，C_max=2 500，△P_max=40，△D=0.000 01，P_c=0.9，種群個(gè)體數(shù)Nind=20，染色體長(zhǎng)度為16，P_mean=0.1，P_max=0.2，T=25℃。考查算法對(duì)光強(qiáng)從200～800 W／m²的階躍響應(yīng)，仿真結(jié)果見(jiàn)圖5。



由圖5可見(jiàn)，該算法具有良好的搜索速度和穩(wěn)定性。為了提高搜索速度還可以減小遺傳算法執(zhí)行時(shí)間，在接近最大功率點(diǎn)時(shí)由擾動(dòng)觀察法來(lái)執(zhí)行搜索。

5.3?光強(qiáng)劇烈變化下的階躍響應(yīng)

在光強(qiáng)上疊加一個(gè)幅度為5 W／m2的隨機(jī)噪聲，參數(shù)設(shè)置與第5.2節(jié)相同，對(duì)算法進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果見(jiàn)圖6。



由圖6可見(jiàn)，該算法具有良好的抗干擾性能，在劇烈干擾下仍然可以準(zhǔn)確搜索到最大功率點(diǎn)。

6?結(jié)? 語(yǔ)

在此把遺傳算法和傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法相結(jié)合提出了一種新的MPPT算法，并在Matlab中進(jìn)行了仿真。由仿真實(shí)驗(yàn)可以看出，通過(guò)遺傳算法的應(yīng)用，該算法具有極好的抗干擾能力和良好的搜索速度，通過(guò)減小擾動(dòng)觀察法的擾動(dòng)步長(zhǎng)，算法可以穩(wěn)定地工作在最大功率點(diǎn)。