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時(shí)域反射和傳輸?shù)腟參數(shù)測(cè)量
在頻域、時(shí)域、阻抗域三種電學(xué)基本特性測(cè)試測(cè)量儀器中，以阻抗域測(cè)試測(cè)量?jī)x器所用電路結(jié)構(gòu)最復(fù)雜、測(cè)試操作最費(fèi)時(shí)間、成套價(jià)格最高。目前能夠供應(yīng)GHz級(jí)阻抗域測(cè)試測(cè)量?jī)x器的公司亦為數(shù)不多，特別是矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(VNA)只有安捷倫、安立、羅德施瓦茨等幾家公司生產(chǎn)。VNA的最高帶寬達(dá)到65GHz，前端使用變頻器可將帶寬擴(kuò)大至120GHz，成套售價(jià)在二十萬(wàn)美元以上。
我們知道，任何電子元器件都可用二端或四端網(wǎng)絡(luò)來(lái)表征，所用參數(shù)有Z(阻抗)、Y(電導(dǎo))、H(混合)和S(散射)，由于Z、Y、H參數(shù)的測(cè)量都涉及開(kāi)路、短路條件，這些條件在GHz頻段不易實(shí)現(xiàn)，因此VNA測(cè)量的是阻抗匹配條件下的S參數(shù)。在十年前一些測(cè)試測(cè)量專(zhuān)家試圖從時(shí)域—頻域特性測(cè)量入手，通過(guò)快速傅立葉函數(shù)變換將幅度—時(shí)間特性變成分立的幅度—頻率特性，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出S參數(shù)。整個(gè)測(cè)試過(guò)程和測(cè)量條件與直接測(cè)量S參數(shù)相同，只是激勵(lì)源從掃頻發(fā)生器改為階躍脈沖發(fā)生器，從時(shí)域反射(TDR)和時(shí)域傳輸(TRT)參數(shù)導(dǎo)出S參數(shù)。
最簡(jiǎn)單的一個(gè)物理同軸線(xiàn)連接點(diǎn)的二端口S散射矩陣見(jiàn)表達(dá)式(1)，它是由輸入端口和輸出端口的入射波和反射波來(lái)定義的四個(gè)Sij參數(shù)。每個(gè)端口的電壓V和電流I分別由入射波V+、I+和反射波V-、I-組成，即V=V++V-和I=I++I-。從表達(dá)式(1)和圖1a可知，S11是輸入端口電壓反射系數(shù)，S12是反向電壓增益，S21是正向電壓增益，S22是輸出端口電壓反射系數(shù)。全部S參數(shù)都是在同軸線(xiàn)的輸入和輸出阻抗匹配的條件下獲得的。
1a 二端口網(wǎng)絡(luò)
?
1b 四端口網(wǎng)絡(luò)
圖1 S 參數(shù)陣列
在圖1b四端口的情況下，S散射矩陣要復(fù)雜得多，它由二端口擴(kuò)展而成，由四組共16個(gè)Sij參數(shù)來(lái)定義，見(jiàn)表達(dá)式(2)。
時(shí)域和頻域的變換和反變換
計(jì)算技術(shù)和數(shù)字處理促進(jìn)了傅里葉變換的應(yīng)用，快速傅里葉變換(FFT)和反向傅里葉變換(IFFT)使數(shù)字取樣示波器的時(shí)域—頻域變換，能夠在1ms級(jí)內(nèi)完成1024個(gè)樣品的復(fù)雜計(jì)算。分立的時(shí)域—頻域關(guān)系如圖2所示，圖中左邊是一個(gè)階躍脈沖，由極短脈沖△t取樣，時(shí)間窗口等于N△t，圖中右方是FTT運(yùn)算后的頻普分量，相應(yīng)的頻率增量等于△f=1/N△t，N是取樣點(diǎn)數(shù)。圖2也是數(shù)字取樣示波器的基礎(chǔ)，由極短的單位脈沖△t對(duì)快速的脈沖瞬變作順序取樣，然后在較低時(shí)域下重建快速脈沖波形。目前，數(shù)字取樣示波器的△t<10ps和等效帶寬達(dá)到100GHz，它的帶寬超過(guò)矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的65GHz，成為帶寬最高的測(cè)量?jī)x器。
圖2 時(shí)域—頻域變換原理
數(shù)字取樣示波器主要用于測(cè)量快速瞬變的基本脈沖參數(shù)，如上升、下降、過(guò)沖、抖動(dòng)時(shí)間等，還用了同軸線(xiàn)、電纜、微帶線(xiàn)、同軸元件和連接器等的時(shí)域反射(TDR)和時(shí)域傳輸(TDT)的特性，它的分辨率可達(dá)到1mm測(cè)量從短路到開(kāi)路的反射系數(shù)、傳輸系數(shù)和阻抗。十年前，測(cè)試測(cè)量專(zhuān)家已證實(shí)通過(guò)TDR/TDT測(cè)量，借助FFT變換和反變換導(dǎo)出S參數(shù)是可行的。當(dāng)時(shí)受到數(shù)字取樣示波器的等效帶寬不夠高，F(xiàn)FT變換的計(jì)算機(jī)運(yùn)算時(shí)間不夠快，同軸校準(zhǔn)元件不夠精確，只獲得實(shí)驗(yàn)室的測(cè)量成果，等效帶寬在10GHz左右?，F(xiàn)在測(cè)量條件有很大改進(jìn)，基于TDR/TDT的S參數(shù)測(cè)量從實(shí)驗(yàn)室成果變成實(shí)用成果。
圖3 時(shí)域反射/傳輸參數(shù)與S參數(shù)的類(lèi)比
基于TDR/TDT的S參數(shù)測(cè)量的取樣數(shù)據(jù)首先從數(shù)字示波器獲得，然后利用計(jì)算程序?qū)⑷訑?shù)據(jù)變換成頻域的S參數(shù)。例如兩端口的4個(gè)TDR/TDT值分別相當(dāng)于4個(gè)S參數(shù)，即正向TDR→S11，正向TDT→S21，反向TDR→S22，反向TDT→S12，如圖3所示。最簡(jiǎn)單的測(cè)量配置是一臺(tái)具有TDR/TDT插件的數(shù)字取樣示波器，一臺(tái)快速階躍脈沖發(fā)生器，一套同軸線(xiàn)校準(zhǔn)工具和時(shí)域—頻域變換程序，如圖4所示。射頻儀器的標(biāo)準(zhǔn)配置都是同軸線(xiàn)和同軸接頭輸出，即外殼接地的單端輸出，而不是差分的雙端輸出。為了測(cè)量平行微帶結(jié)構(gòu)或差分信號(hào)，需要選用差分輸出的TDR/TDT插件。校準(zhǔn)工具通常選用短路—開(kāi)路—負(fù)載—直通(SOLT)校準(zhǔn)技術(shù)，根據(jù)同軸線(xiàn)型號(hào)提供套件，目的是建立一個(gè)校準(zhǔn)平面，消除測(cè)量系統(tǒng)引入的誤差，提高測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。校準(zhǔn)平面實(shí)際上就是測(cè)量夾具與被測(cè)元器件之間的時(shí)間參考零點(diǎn)，校準(zhǔn)平面前面的測(cè)量系統(tǒng)的輸出阻抗就應(yīng)處于完全匹配狀態(tài)，如圖5所示。
圖4 時(shí)域反射測(cè)量系統(tǒng)的構(gòu)成
?
圖5 時(shí)域反射測(cè)量系統(tǒng)的匹配
? 幾種基于TDR/TDT的S參數(shù)測(cè)量設(shè)備
目前有三家測(cè)試測(cè)量?jī)x器公司供應(yīng)整套的基于TDR/TDT的S參數(shù)測(cè)量設(shè)備，它們是安捷倫公司的86100C系列數(shù)字取樣示波器和TDR模塊，泰克公司的DSA8200數(shù)字串行分析儀和80E10等TDR插件，力科公司的WaveExpert取樣示波器和ST—20 TDR模塊，以下簡(jiǎn)要介紹它們的特性。
安捷倫的DCA86100數(shù)字通信分析儀由86100C主機(jī)和兩個(gè)54754A差分TDR模塊組成，內(nèi)置隧道二極管的階躍脈沖發(fā)生器，上升時(shí)間<25ps。在86100C選件202(增強(qiáng)阻抗和S參數(shù)測(cè)量)軟件支持下，DCA86100具有18GHz帶寬，能夠測(cè)量32項(xiàng)S參數(shù)，同時(shí)顯示6個(gè)S參數(shù)，具有廣泛的校準(zhǔn)和測(cè)量功能，動(dòng)態(tài)范圍超過(guò)45dB 。將基于TDR/TDT的S參數(shù)測(cè)量結(jié)果與安捷倫的PNA系列四端口20GHz精確矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的測(cè)量數(shù)據(jù)相比較，在10GHz的頻率范圍內(nèi)兩種結(jié)果高度匹配。圖6是輸入端口差分損耗SDD11的對(duì)比曲線(xiàn)，紅色曲線(xiàn)由VNA方法測(cè)得，藍(lán)色曲線(xiàn)由TDR/TDT方法測(cè)量，證實(shí)基于TDR/TDT的S參數(shù)測(cè)量技術(shù)具有很高可信度。
DCA86100主機(jī)還可配用86118A單端雙通道模塊，帶寬可達(dá)到70GHz，而且使用遠(yuǎn)端探頭，縮短TDR/TDT參考平面與被測(cè)元件之間的距離。但是86118A的階躍脈沖發(fā)生器的上升時(shí)間約為25ps，為了充分發(fā)揮70GHz帶寬的S參數(shù)測(cè)量能力，需要使用上升時(shí)間<10ps的階躍脈沖發(fā)生器，安捷倫公司提供的第三方PSPL(皮秒實(shí)驗(yàn)室)公司的4020脈沖增強(qiáng)模塊，能夠產(chǎn)生<9ps的階躍脈沖信號(hào)，配備86118A/4020模塊的基于TDR/TDT的S參數(shù)測(cè)量設(shè)備，代表當(dāng)前達(dá)到的最高水平。
泰克的DSA8200數(shù)字串行分析儀，它主要用于測(cè)量各種高速串行鏈路網(wǎng)絡(luò)特性，包括時(shí)域反射、S參數(shù)、信號(hào)可信度和噪聲。目前DSA8200具有業(yè)界的最低噪聲和時(shí)間抖動(dòng)最小，同時(shí)提供多種插件，從帶寬10GHz至70GHz的選件，而且階躍脈沖發(fā)生器的上升時(shí)間是12ps。例如配合80E10取樣插件的DSA8200，它的帶寬達(dá)到70GHz，動(dòng)態(tài)范圍70dB，最多可安裝8個(gè)80E10插件，實(shí)現(xiàn)8通道輸入，為多端口的S參數(shù)測(cè)量提供方便。泰克還提供差分TDR/TDT的取樣插件。
DSA8200采用基于TDR/TDT的S參數(shù)測(cè)量的軟件是IConnect，它的取樣點(diǎn)達(dá)到1M點(diǎn)，校準(zhǔn)過(guò)程簡(jiǎn)化，提高測(cè)量精度，縮短測(cè)量時(shí)間。DSA8200使用差分TDR/TDT測(cè)量方式獲得如下的S參數(shù)帶寬：
在上述數(shù)字中入射波上升時(shí)間就是階躍脈沖發(fā)生器的上升時(shí)間。對(duì)于80E10來(lái)說(shuō)，上升時(shí)間12ps可獲得S參數(shù)測(cè)量的50GHz帶寬。此時(shí)可測(cè)量短距離同軸線(xiàn)的1mm不連續(xù)點(diǎn)，以及100m長(zhǎng)的電纜組合的S參數(shù)。在這種測(cè)量環(huán)境下，基于TDR/TDT的S參數(shù)測(cè)量比VNA技術(shù)更方便和精確，并且提供更多的信息。
圖6 兩種測(cè)量方法獲得的S參數(shù)的符合程度
力科的WaveExpert數(shù)字取樣示波器配合ST-20TDR模塊，能夠?qū)崿F(xiàn)單端、差分的基于TDR/TDT的S參數(shù)測(cè)量。取樣示波器的帶寬可達(dá)100GHz，它采用PSPL公司提供的取樣頭，目前是業(yè)界水平最高的取樣部件。ST-20模塊的帶寬是20GHz，階躍脈沖時(shí)間是20ps，取樣點(diǎn)采集長(zhǎng)度是10萬(wàn)點(diǎn)，顯然，ST-20模塊的S參數(shù)測(cè)量帶寬還有提高的潛力，力科公司將有更好的基于TDR/TDT的S參數(shù)測(cè)量設(shè)備推出。
還有上面提到的PSPL公司是皮秒脈沖測(cè)量?jī)x器供應(yīng)商，產(chǎn)品包括通用和專(zhuān)用脈沖發(fā)生器和階躍脈沖發(fā)生器，取樣示波器模塊和取樣門(mén)等，用戶(hù)需要擴(kuò)展以上三家S參數(shù)測(cè)量設(shè)備的特性或自行構(gòu)建S參數(shù)測(cè)量設(shè)備，可考慮采用該公司的產(chǎn)品作為優(yōu)選的部件。
基于TDR/TDT的S參數(shù)測(cè)量的誤區(qū)
為了正確使用基于TRD/TRT的S參數(shù)測(cè)量方法，需要避免一些錯(cuò)誤概念，主要表現(xiàn)為：
第一，完全代替VNA。VNA能夠測(cè)量有源和無(wú)源的元器件，是阻抗域測(cè)量?jī)x器中功能最全面，、最準(zhǔn)確的設(shè)備。目前基于TRD/TRT的S參數(shù)測(cè)量只能夠解決同軸線(xiàn)、電纜等的無(wú)源S參數(shù)測(cè)量，而且以VNA作為測(cè)量對(duì)比的標(biāo)準(zhǔn)。
第二，選擇高取樣率的數(shù)字存儲(chǔ)示波器。數(shù)字存儲(chǔ)示波器的帶寬取決于取樣率的提高，但基于TRD/TRT的S參數(shù)測(cè)量的帶寬與取樣率無(wú)關(guān)，而取決于階躍脈沖的上升時(shí)間。因而，基于TRD/TRT的測(cè)量無(wú)需選用時(shí)域測(cè)量?jī)x器中功能最全面，取樣率最高的數(shù)字存儲(chǔ)示波器，只要使用數(shù)字取樣示波器即可。
第三，VNA的背景噪聲最低。VNA使用帶通濾波器和數(shù)字濾波器，具有很低的背景噪聲。同樣數(shù)字取樣示波器使用多次平均運(yùn)算，亦能顯著提高信噪比。VNA的低頻從100KHz或1MHz開(kāi)始，而TRD/TRT的低頻一直延伸至DC，后者具有更好的低頻特性。
第四，基于TDR/TDT的測(cè)量的動(dòng)態(tài)范圍較低。早期TDR/TDT測(cè)量的動(dòng)態(tài)范圍只有40dB，近年來(lái)取得進(jìn)展，在帶寬20GHz以上時(shí)動(dòng)態(tài)范圍擴(kuò)大到70dB，加上使用數(shù)據(jù)多次平均降噪技術(shù)，動(dòng)態(tài)范圍進(jìn)一步得到改善，為同軸線(xiàn)、微帶、電纜的S參數(shù)測(cè)量提供足夠的動(dòng)態(tài)范圍。
結(jié)語(yǔ)
基于TDR/TDT的S參數(shù)測(cè)量是一種成功的測(cè)量技術(shù)，過(guò)去通過(guò)時(shí)域—頻域的變換和反變換使兩域溝通起來(lái)，現(xiàn)在通過(guò)時(shí)域—頻域變換—S參數(shù)運(yùn)算使時(shí)、頻、阻抗三域溝通起來(lái)，域際互通測(cè)量技術(shù)的前景更加廣闊。
測(cè)試測(cè)量?jī)x器中VNA是最高級(jí)和最昂貴的設(shè)備，一般實(shí)驗(yàn)室沒(méi)有測(cè)量射頻/微波的S參數(shù)的的手段，而數(shù)字取樣示波器較容易擁有。已經(jīng)證實(shí)，在數(shù)字取樣示波器基礎(chǔ)上構(gòu)建的TDR/TDT，測(cè)量S參數(shù)設(shè)備，成本不到VNA 的一半。如果考慮到VNA的單臺(tái)價(jià)格20~30萬(wàn)美元，則節(jié)省10~15萬(wàn)美元是一筆可觀(guān)的經(jīng)費(fèi)。此外，VNA需要熟練的工程技術(shù)人員操作，測(cè)量時(shí)間要半小時(shí)以上，基于TDR/TDT的S參數(shù)測(cè)量的操作比較簡(jiǎn)單，測(cè)量時(shí)間只要幾分鐘，的確是省錢(qián)、省力、省時(shí)的測(cè)量方法。
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