參賽同學(xué)測(cè)量信號(hào)發(fā)生器輸出端口電壓波形

問(wèn)題分析：通過(guò)示波器顯示的一個(gè)信號(hào)，來(lái)詢問(wèn)對(duì)應(yīng)的電磁線信號(hào)發(fā)生器是否工作正常。為了能夠正確判斷，提問(wèn)者還缺少以下信息：

示波器顯示的信號(hào)是信號(hào)發(fā)生器在什么外接負(fù)載下的輸出信號(hào)？是端口斷開(kāi)，還是短路，還是電阻假負(fù)載，還是直接接到賽道電磁線上？

信號(hào)發(fā)生器是來(lái)自哪一個(gè)公司提供的什么型號(hào)，這決定了信號(hào)發(fā)生器基波基本形式和穩(wěn)流情況。

為此，我們假設(shè)這個(gè)信號(hào)源采用了與競(jìng)賽官網(wǎng)公布的相同輸出電流形式以及穩(wěn)流形式；輸出負(fù)載時(shí)直接接到了賽道的電磁線上。下面來(lái)分析這個(gè)信號(hào)源正常嗎？

連續(xù)信號(hào)與離散信號(hào)

基本原理

一、標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源電流標(biāo)準(zhǔn)以及輸出電路

為了便于參賽學(xué)生制作電磁賽道電源，競(jìng)賽組委會(huì)規(guī)定了一種比較能夠簡(jiǎn)便生成的對(duì)稱方便電流導(dǎo)引信號(hào)。信號(hào)的定義就是一個(gè)20kHz的對(duì)稱方波電流信號(hào)，電流的幅值為100mA。

電磁線中的電流信號(hào)

競(jìng)賽組委提供了制作信號(hào)源的參考設(shè)計(jì)方案以及成品電路圖。根據(jù)若干屆比賽的使用，這種形式的電源基本上滿足了比賽的要求。但是在外接電磁線比較長(zhǎng)的情況下，電感分量增多，會(huì)引起輸出電流值偏大，關(guān)于這個(gè)問(wèn)題在公眾號(hào)中多次推文進(jìn)行了分析，并給出了修改方案。

交流信號(hào)源輸出級(jí)的電路示意圖

二、電流信號(hào)測(cè)量

電流信號(hào)是基本的物理量，單位是安培（A），定義為真空中相距1米的兩個(gè)無(wú)限長(zhǎng)的平行導(dǎo)線在每米長(zhǎng)度所產(chǎn)生的2*10^-7牛頓力的時(shí)候所通過(guò)的電流大小。直接利用定義的方法去測(cè)量電流信號(hào)十分困難。測(cè)量電路中的電流信號(hào)，特別是高頻交變信號(hào)通常的方法有以下幾種：

回路中串聯(lián)檢測(cè)電阻：根據(jù)歐姆定理 I = U/R，便可以通過(guò)檢測(cè)到的電壓信號(hào)推算出電流信號(hào)；

利用交流互感器：這一點(diǎn)是利用電流磁場(chǎng)的變化所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

利用霍爾特性器件；

利用電流所產(chǎn)生的熱功率檢測(cè)等。

由于電磁導(dǎo)引信號(hào)是一個(gè)交變信號(hào)，所以測(cè)量該信號(hào)不僅需要測(cè)量信號(hào)的幅值，而且需要測(cè)量信號(hào)的波形。由于只有基波信號(hào)分量在比賽中起到導(dǎo)航作用，所以只要能夠保證信號(hào)的基波的幅值滿足定義即可。關(guān)于這一點(diǎn)，在前面的推文中有分析。

問(wèn)題分析

一、電路的輸入阻抗

在電路原理中，對(duì)于施加在線性電路網(wǎng)絡(luò)同一端口上的電流以及電壓之比定義為電路的輸入阻抗，帶有電感或者電容的電路則定義為電抗。對(duì)于動(dòng)態(tài)電路，電路的輸入電流、電壓以及輸入阻抗在變換域（s域）也是一個(gè)線性比例關(guān)系。通過(guò)這個(gè)關(guān)系，就可以已知其中的兩個(gè)變量求出第三個(gè)變量。

電路系統(tǒng)對(duì)應(yīng)同一端口的電壓、電流和阻抗

例如，如果知道輸入電壓，阻抗，便可以求出對(duì)應(yīng)的電流。

在前面的提問(wèn)中，由于只知道示波器觀察到的電壓信號(hào)，不知道電磁線的電抗，所以本質(zhì)上是無(wú)法還原輸入信號(hào)I(s)，進(jìn)而無(wú)法判斷信號(hào)發(fā)生器輸出電流波形是否滿足要求。

但是還是可以通過(guò)電壓的波形能夠求出電流信號(hào)周期大約是50微妙，因此判斷電流信號(hào)的頻率為20kHz，這一點(diǎn)滿足規(guī)則的定義。

二、電感+電阻負(fù)載下的電流和電壓波形

賽道電磁線的輸入端可以使用電感和電阻的串聯(lián)來(lái)近似。通常情況下，電感在幾十至幾百微亨，電阻在零點(diǎn)幾至幾個(gè)歐姆。由于存在電感，所以實(shí)際輸出電流就不會(huì)有突變，所以向前面定義的標(biāo)準(zhǔn)方波電流。根據(jù)信號(hào)源輸出電路驅(qū)動(dòng)方式以及穩(wěn)流方式，信號(hào)發(fā)生器在L+R電路上的電壓和電流波形大體如下圖所示：

在LR負(fù)載下輸出電壓與電流信號(hào)近似波形

輸出信號(hào)可以近似分為兩個(gè)階段：

第一階段是恒壓輸出階段：

恒壓輸出階段是負(fù)載電流還沒(méi)有進(jìn)入恒流限制時(shí)，電路輸出2U0的電壓施加在負(fù)載上。U0是輸出級(jí)的工作電壓。如果R比較小，此時(shí)輸出電流就近似為線性上升。

第二階段是恒流輸出階段：

當(dāng)電流達(dá)到限流值，此時(shí)輸出電流為恒定的設(shè)定值；輸出電壓就等于電流設(shè)定值乘以負(fù)載的電阻。

根據(jù)上述分析，對(duì)照提問(wèn)同學(xué)發(fā)送過(guò)來(lái)的波形，可以看出，電壓U(t)的形狀與示波器顯示的波形大體上是類似，但還是有很大的變形。

驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

下面使用標(biāo)準(zhǔn)的比賽所使用的數(shù)字顯示電源，使用電阻和電感模擬的電磁線圈，觀察輸出電壓波形，進(jìn)一步驗(yàn)證上述分析的理論分析，對(duì)照提問(wèn)波形在進(jìn)行討論。

實(shí)驗(yàn)所使用的信號(hào)源延遲測(cè)量方法

下圖所顯示的為信號(hào)源輸出的電壓波形。

15歐姆負(fù)載下信號(hào)源輸出電壓波形

可以看出，在電阻負(fù)載下，輸出電壓波形就非常接近于規(guī)則定義的對(duì)稱方波。由于沒(méi)有感抗的存在，所以電壓與電流之間就是一個(gè)比例關(guān)系。

電壓的峰值為1.5V，電阻為15歐姆，根據(jù)歐姆定理，輸出電流設(shè)定值為100mA。

上面的測(cè)量波形還有一個(gè)有趣的顯現(xiàn)，就是同樣一個(gè)信號(hào)，在示波器的掃描速度分別在 200ms/格， 10us/格下，居然波形幾乎一樣，請(qǐng)注意，此時(shí)一個(gè)對(duì)應(yīng)的是頻率為1Hz的方波信號(hào)，一個(gè)對(duì)應(yīng)是20kHz的信號(hào)。為什么同一個(gè)信號(hào)示波器會(huì)測(cè)量出兩個(gè)不同的頻率？

實(shí)驗(yàn)二：使用60uH的色環(huán)電感作為負(fù)載。

測(cè)量結(jié)果如下圖所示：

色環(huán)電阻作為負(fù)載下信號(hào)源的輸出電壓波形

由于電感中等效串聯(lián)電阻Rs很小，在100mA下，對(duì)應(yīng)的恒定電壓只有0.1V，所以上面測(cè)量波形中，能夠比較明顯的就是恒壓輸出脈沖信號(hào)了。這個(gè)波形與前面分析的波形是一致的。

具體測(cè)量，也可以分別驗(yàn)證L,R0,U0,I0等之間的關(guān)系。測(cè)量分析過(guò)程省略。

在測(cè)量過(guò)程中，仍然隨著示波器的掃描速度不同，對(duì)于輸出電壓信號(hào)會(huì)測(cè)出不同的電壓波形。下面連續(xù)三張圖分別顯示了掃描速度在200ms, 40ms, 10us下測(cè)量的電壓波形。

掃描速度為200ms/格的電壓波形

掃描速度為40ms/格的電壓波形

掃描速度為10us/格的電壓波形

總結(jié)分析

細(xì)心的同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)，提問(wèn)所顯示的電壓波形與實(shí)驗(yàn)中使用色環(huán)電感做負(fù)載所測(cè)量的波形還是有很大區(qū)別。最大的區(qū)別就是發(fā)送過(guò)來(lái)的測(cè)量波形在恒流階段具有很大的波動(dòng)，具有較大的反向電壓的過(guò)沖。

賽道電磁線負(fù)載與色環(huán)電感實(shí)驗(yàn)電壓波形對(duì)比

因此，對(duì)于該學(xué)生所使用的信號(hào)源究竟是否滿足比賽要求還不能夠確切知道。

這種區(qū)別有可能來(lái)自于學(xué)生所使用的信號(hào)源的輸出級(jí)電路延遲穩(wěn)流方式與官方參考設(shè)計(jì)不同所造成的。

請(qǐng)?zhí)釂?wèn)同學(xué)按照上面實(shí)驗(yàn)中的過(guò)程，對(duì)照進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，來(lái)檢驗(yàn)信號(hào)源是否正常。另外，請(qǐng)大家在公眾號(hào)中輸入 標(biāo)定？ 檢索 “簡(jiǎn)便標(biāo)定信號(hào)源電流大學(xué)”推文，進(jìn)行測(cè)試信號(hào)源的電流大小。

對(duì)于實(shí)驗(yàn)中，同樣一個(gè)信號(hào)，為什么示波器測(cè)量出不同頻率的信號(hào)波形呢？

在公眾號(hào)中輸入 ?qcy 四個(gè)字符便可以獲得答案及其解釋。

通過(guò)本問(wèn)題的討論，大家可以知道我們所有觀察信號(hào)都是實(shí)際待采樣信號(hào)通過(guò)一系列的系統(tǒng)轉(zhuǎn)化過(guò)來(lái)的。例如，被測(cè)量的電流信號(hào)通過(guò)電路系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)；通過(guò)示波器系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成采集數(shù)值并顯示。其中對(duì)于任何一個(gè)環(huán)節(jié)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)都會(huì)影響我們對(duì)于待測(cè)量信號(hào)的判斷。

認(rèn)知偏差

同樣，我們對(duì)于外部世界的認(rèn)識(shí)，也是經(jīng)由一系列的外部物理系統(tǒng)，再加上感官（眼、耳、觸覺(jué)等）系統(tǒng)的傳遞形式感覺(jué)，然后在經(jīng)過(guò)由先天和后天的固有認(rèn)知體系最終形成結(jié)論。這些都會(huì)歪曲外部真實(shí)的情況。因此面對(duì)自己的結(jié)論，或者 別人的結(jié)論，都需要能夠提高警惕、培養(yǎng)更加全面的分析技能，以避免更加可笑、荒唐的認(rèn)知結(jié)果。
編輯：hfy