到想要的數(shù)據(jù)，我們不得不在結(jié)構(gòu)上安裝一些具有一定質(zhì)量的測(cè)量設(shè)備，如加速度傳感器，有時(shí)可能還會(huì)在被測(cè)結(jié)構(gòu)與加速度傳感器之間使用磁座或立方塊或其他安裝工件：

磁座在鐵或鋼質(zhì)結(jié)構(gòu)表面易于安裝與拆卸；

立方體可用于將三個(gè)單向傳感器拼裝成一個(gè)三向傳感器。

其他安裝工件可能是為了使傳感器安裝具有一個(gè)平整的表面，或使傳感器測(cè)量方向與總體坐標(biāo)系一致等。

在測(cè)量過(guò)程中，我們應(yīng)該需要始終記住一點(diǎn)：原始的被測(cè)對(duì)象表面是沒(méi)有安裝這些測(cè)量設(shè)備的。

這些附加的傳感器或安裝工件都是具有一定重量的。我們知道，當(dāng)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量增大時(shí)，結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率必然降低。這是因?yàn)?

ω如果質(zhì)量增加??，那么?

ω也就是說(shuō)，傳感器或安裝工件帶來(lái)的附加質(zhì)量將對(duì)結(jié)構(gòu)的固有頻率產(chǎn)生影響，特別是，如果被測(cè)結(jié)構(gòu)是一個(gè)輕質(zhì)結(jié)構(gòu)，影響更嚴(yán)重。

1、實(shí)例說(shuō)明

將一根6英寸長(zhǎng)的鋼鋸條一端固定在振動(dòng)臺(tái)中心，自由端安裝一個(gè)0.14g的加速度計(jì)，如下圖所示。測(cè)量該鋼鋸條的第一階固有頻率。

?

?

當(dāng)只有0.14g的加速度計(jì)安裝在結(jié)構(gòu)上時(shí)，結(jié)構(gòu)的頻率為173Hz。當(dāng)在原來(lái)測(cè)量位置安裝2.7g質(zhì)量塊，然后將加速度計(jì)安裝在這個(gè)質(zhì)量塊上面再次進(jìn)行測(cè)量，此時(shí)測(cè)得結(jié)構(gòu)的頻率為100Hz。也就是說(shuō)，安裝2.7g的質(zhì)量塊之后，結(jié)構(gòu)的固有頻率由173Hz下移到100Hz。由此可見(jiàn)，質(zhì)量塊對(duì)結(jié)構(gòu)的固有頻率影響非常嚴(yán)重。

2、評(píng)價(jià)附加質(zhì)量的影響

評(píng)價(jià)傳感器附加質(zhì)量對(duì)被測(cè)結(jié)構(gòu)的影響，通常要分兩步進(jìn)行。第一步，僅使用一個(gè)傳感器測(cè)量，得到頻響函數(shù)或響應(yīng)頻譜。第二步，在這個(gè)傳感器上面或下面再安裝一個(gè)相同型號(hào)的傳感器（或重量相同的質(zhì)量塊），僅用于增加質(zhì)量，還使用之前的傳感器測(cè)量相同類型的數(shù)據(jù)，如下圖所示。

?

將兩次的測(cè)量數(shù)據(jù)放在同一張圖中進(jìn)行比較，如下圖所示，以確定傳感器附加質(zhì)量對(duì)結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率有沒(méi)有影響或者有多大的影響。

將兩次測(cè)量數(shù)據(jù)放在一起時(shí)，就可以看出二者的差異。以上圖為例，從上圖可以看出，兩次測(cè)量對(duì)結(jié)構(gòu)的前兩階模態(tài)頻率影響不大，但是從第三階開(kāi)始，影響越來(lái)越明顯。此時(shí)可以確定傳感器附加質(zhì)量使該階固有頻率移動(dòng)了多少Hz。但實(shí)際上，安裝單個(gè)傳感器對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，結(jié)構(gòu)的真實(shí)的固有頻率已經(jīng)往下移動(dòng)了。

很多情況下，我們可能會(huì)認(rèn)為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量很大，傳感器的質(zhì)量很小，不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生明顯的影響。但是我們需要著重注意的是參與響應(yīng)的不是結(jié)構(gòu)的全部質(zhì)量，而是結(jié)構(gòu)“模態(tài)上”活躍的那部分有效質(zhì)量。傳感器的質(zhì)量與結(jié)構(gòu)總質(zhì)量之比可能會(huì)非常小，但是與“模態(tài)上”活躍的那部分質(zhì)量之比可能會(huì)很大。這時(shí)傳感器附加質(zhì)量對(duì)這階模態(tài)就會(huì)影響很嚴(yán)重。因此，我們需要評(píng)價(jià)這些影響。

對(duì)于約束系統(tǒng)而言，各階模態(tài)的有效質(zhì)量之和等于結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量，模態(tài)階數(shù)越低，這階模態(tài)的有效質(zhì)量越大；模態(tài)階數(shù)越高，這階模態(tài)的有效質(zhì)量越低。根據(jù)這一特性可知，隨著階數(shù)的增大，傳感器附加質(zhì)量與各階模態(tài)的有效質(zhì)量之比會(huì)越來(lái)越大，因此，傳感器附加質(zhì)量的影響會(huì)越來(lái)越明顯，也就是說(shuō)，兩次評(píng)價(jià)下高階模態(tài)的偏差越來(lái)越大，如上圖所示。

很多情況下，當(dāng)模態(tài)測(cè)試時(shí)，可能測(cè)量位置與模態(tài)整體坐標(biāo)不一致。需要安裝工裝，如楔形塊，使傳感器安裝后的坐標(biāo)與整體坐標(biāo)一致。還有時(shí)，可能結(jié)構(gòu)測(cè)量表面是曲面，此時(shí)，需要安裝工件，使傳感器能平面安裝，類似下圖所示。由于測(cè)量面是圓柱面，傳感器無(wú)法直接安裝，因此，需要在圓柱面上安裝小型鋁塊以形成平面安裝。雖然鋁塊很輕，但是這些安裝工件附加質(zhì)量的影響也可能會(huì)很嚴(yán)重，仍然必須評(píng)估這些安裝工件所帶來(lái)的影響。

3、消除附加質(zhì)量影響的措施

如果傳感器附加質(zhì)量確定對(duì)固有頻率影響明顯，我們可以考慮使用非接觸式的傳感器代替。如果無(wú)法使用非接觸式的傳感器代替，應(yīng)考慮使用質(zhì)量更輕的傳感器來(lái)測(cè)量。如果實(shí)在無(wú)法消除傳感器帶來(lái)的影響，可以考慮使用動(dòng)力學(xué)修改預(yù)測(cè)軟件來(lái)消除附加質(zhì)量帶來(lái)的影響。這時(shí)可以在傳感器測(cè)量位置添加一個(gè)相同質(zhì)量的“負(fù)質(zhì)量”來(lái)消除傳感器帶來(lái)的影響。

之前講到的都是傳感器固定不動(dòng)時(shí)的影響，但很多情況下，要移動(dòng)傳感器，這時(shí)也會(huì)帶來(lái)影響。模態(tài)測(cè)試時(shí)，當(dāng)測(cè)點(diǎn)數(shù)量較多，會(huì)受通道數(shù)目、傳感器數(shù)目或?qū)Ь€數(shù)目的限制，不能一次完成所有測(cè)點(diǎn)的測(cè)量。這時(shí)候可能需要多次移動(dòng)傳感器，以完成所有測(cè)點(diǎn)的測(cè)量。那么，此時(shí)，除了傳感器附加質(zhì)量的影響之外，還有傳感器移動(dòng)帶來(lái)的影響。也就是說(shuō)移動(dòng)的傳感器會(huì)使結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率也發(fā)生移動(dòng)，如下圖所示。原本在這個(gè)頻帶區(qū)間只有兩階模態(tài)，但是傳感器移動(dòng)，使得結(jié)構(gòu)在這個(gè)頻帶內(nèi)好像存在四階模態(tài)一樣。這是傳感器移動(dòng)導(dǎo)致的數(shù)據(jù)不一致。

?

因此，傳感器移動(dòng)時(shí)也需要評(píng)估帶來(lái)的影響。另外，傳感器移動(dòng)時(shí)也須考慮一定的策略：為了盡量減少傳感器移動(dòng)帶來(lái)的影響，在每批次布置傳感器時(shí)，應(yīng)盡量使傳感器分布到整個(gè)結(jié)構(gòu)上，而不是一個(gè)局部。

如測(cè)量一根15個(gè)測(cè)點(diǎn)的梁結(jié)構(gòu)，只有5個(gè)傳感器，需要分批測(cè)量3次完成所有測(cè)點(diǎn)的測(cè)量。這時(shí)，第一批次可以測(cè)量1，4，7，10，13測(cè)點(diǎn)，第二批次測(cè)量2，5，8，11，14，第三次測(cè)量剩余測(cè)點(diǎn)。而不是1-5，6-10，11-15這種移動(dòng)策略。按前一種移動(dòng)策略進(jìn)行測(cè)量時(shí)，除了可以使傳感器的附加質(zhì)量分配到整個(gè)結(jié)構(gòu)上，不至于在某一局部位置之外，還有一個(gè)好處就是，移動(dòng)的效率高，因?yàn)樵谝苿?dòng)時(shí)，每個(gè)傳感器移動(dòng)的距離是最短的，只移動(dòng)到鄰近的下一個(gè)測(cè)點(diǎn)即可。

通過(guò)以上的分析，我們知道傳感器，以及其安裝工件對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)有影響，需要評(píng)估這些影響，同時(shí)傳感器移動(dòng)也會(huì)帶來(lái)影響，也需要注意。特別是輕質(zhì)結(jié)構(gòu)，更需要多加小心。


審核編輯：劉清