小型化SIR同軸腔體濾波器的設(shè)計(jì)

微波帶通濾波器是無線電通信系統(tǒng)中的一類關(guān)鍵無源器件。近年來，隨著微波技術(shù)的迅速發(fā)展，無線電通信頻率資源日益緊張，這就對濾波器的性能指標(biāo)提出了更高的要求，因此研究新的高性能微波帶通濾波器具有十分重要的實(shí)際意義。而同軸腔濾波器具有功率容量大、體積小、Q值高、易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，能夠符合帶內(nèi)插損小、帶外抑制高的設(shè)計(jì)要求。λg／4型階躍阻抗變換器(SIR)作為基本諧振單元在不減小無載Q值的情況下，可減小濾波器尺寸，并通過調(diào)節(jié)阻抗比來較好地控制雜散頻率。同時采用梳狀線的形式，由于一端的電容加載，進(jìn)一步縮短了諧振器的尺寸。SIR濾波器在結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)上有很大的自由度，通過采用不同類型的傳輸線(同軸、帶狀線、微帶、共平面)或介電材料而使其有很大的應(yīng)用頻率范圍。

1 基本原理
??? SIR是由兩個以上具有不用特征阻抗的傳輸線組合而成的橫向電磁場或準(zhǔn)橫向電磁場模式的諧振器，包括λg／4型、λg／2型和λg型，都有開路面、短路面和它們之間的阻抗階躍接合面。圖1為λg／4型SIR結(jié)構(gòu)。

??? 傳輸線開路端和短路端之間的特征阻抗和等效電長度分別對應(yīng)為Z1、θ1和Z2、θ2，輸入端的阻抗和導(dǎo)納分別定義為Zi和Yi。若忽略階躍非連續(xù)性和開路端的邊緣電容，那么Zi的表達(dá)式如下
????
??? 當(dāng)Yi=0時，可得諧振條件為
???
??? 由此可得諧振條件取決于θ1、θ2和阻抗率Rz。一般均勻阻抗諧振器(UIR)的諧振條件唯一取決于傳輸線的長度，而對SIR同時要計(jì)人長度和阻抗比。因此SIR比UIR多了一個自由度。圖2是同軸SIR的基本結(jié)構(gòu)，內(nèi)導(dǎo)體的半徑和長度分別為a1、l1和a2、l2，外導(dǎo)體內(nèi)半徑為6，整個SIR總的電長度可表示為θr，則阻抗比Rz可以表示為

???

以θ2=θ2-θr代人式(2)并求解，得

?
??? 為了實(shí)現(xiàn)小型化設(shè)計(jì)，要求0由此θT取最小值為
????

上述計(jì)算表明，θ1=θ2=θ0是一個特殊條件，并且(θT)min是隨著Rz的減小而減小，對諧振器的長度壓縮就越大。濾波器的雜散頻率由阻抗比由Rz決定。

(2 設(shè)計(jì)實(shí)例
??? 該同軸腔梳狀帶通濾波器的技術(shù)指標(biāo)要求為：中心頻率f0=751 MHz，帶寬BW=13 MHz，帶內(nèi)插損L0<1．0 dB，帶外衰減>30 dB，在f0±20 MHz，腔體高度<40 mm。
??? 由文獻(xiàn)[3]查表可知：n：6，g1=2．154 6，g2=1．104 1，g3=3．063 4，g4=1．151 8，g5=2．993 67，g6=0．810 1。
2．1 單腔諧振單元的物理尺寸
??? 中心頻率為751 MHz，1／4波長大約為100 mm，普通梳狀線電容加載的濾波器的單個諧振器的尺寸為1／8波長約為50 mm，而要求腔體高度小于40 mm。在本實(shí)例中，采用在SIR結(jié)構(gòu)中加載電容的方式。設(shè)定諧振腔長度為34 mm，諧振器總長lT為32 mm，對于空氣填充的λg／4型SIR諧振腔，在θ1=θ2=θ0的條件下，可以確定l1=21 mm，可得Rz=tan2βl1=tan22πl(wèi)1／l0=0．11，其中l(wèi)0為空氣中波長。
??? 通帶中心插損要求L0<1．0 dB，因此未加載Q值為：Q0>1 538．3，由知，(b的單位為cm)，得到b>0．85 cm，取b=9 mm。為了取得最大的Q值，Z1取值范圍應(yīng)該為75~90 Ω，因此可以將內(nèi)導(dǎo)體半徑分別確定為：a1=2．3 mm，a2=7．7 mm。由于階躍結(jié)合面和開路端電容的不連續(xù)性與諧振器之間形成的耦合電容，以及電容加載的影響，故階躍結(jié)合面與開路端的邊緣電容和加載電容可以用一段等效的長度△li來代替。這樣可以得到l2=l1-△lj，其中△lj≈Cfln(b／a1)／2πε0，Cf=Cfe+Cb，Cfe為端壁邊緣電容，計(jì)算式見文獻(xiàn)[2]，Cfs為邊壁邊緣電容計(jì)算式同文獻(xiàn)[5]中梳狀線帶通濾波器的集總電容的計(jì)算。得到△lj=12 mm，則l2=9 mm。通過HFSS單腔本征模的仿真，可以得到最終尺寸a1=2 mm，a2=8 mm，l1=24 mm，l2=8 mm，如圖3所示。

2．2 終端Q值
??? 終端外界Q值就是終端電阻反射到第一個諧振器中所得到的Q值。Qe值在理論上可以從低通原型參數(shù)和濾波器指標(biāo)中獲得，第一個諧振器的Qe=gog1Ω／BW=53．865。同時Qe還可以通過S11在諧振頻率處的群時延來提取。通過單腔驅(qū)動模式的仿真計(jì)算得到S參數(shù)，根據(jù)公式Qe=ω0τs11(ω0)／4，由此可得激勵的高度為7．4 mm，如圖4所示。另外，從耦合矩陣中得出耦合系數(shù)，通過改變耦合孔的高度來改變耦合量的大小，達(dá)到所要求的耦合系數(shù)，如圖5所示。

?最后經(jīng)HFSS仿真優(yōu)化，結(jié)果如圖6和圖7所示。

3 結(jié)束語
??? 文中以同軸SIR諧振器為單元，諧振器間采用開窗口的形式形成電容和電感耦合構(gòu)成濾波器結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一款小型化的梳狀帶通濾波器，并在諧振器的開路端加載電容。由于加載電容及階躍電容的存在，使其尺寸《1／4波長，與1／4波長100 mm相比，長度壓縮了66％，軟件仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。