本文我們來討論特征預(yù)處理的相關(guān)問題。主要包括特征的歸一化和標(biāo)準(zhǔn)化，異常特征樣本清洗與樣本數(shù)據(jù)不平衡問題的處理。

1. 特征的標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化

由于標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化這兩個(gè)詞經(jīng)?；煊?，所以本文不再區(qū)別標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化，而通過具體的標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化方法來區(qū)別具體的預(yù)處理操作。

z-score標(biāo)準(zhǔn)化：這是最常見的特征預(yù)處理方式，基本所有的線性模型在擬合的時(shí)候都會(huì)做 z-score標(biāo)準(zhǔn)化。具體的方法是求出樣本特征x的均值mean和標(biāo)準(zhǔn)差std，然后用（x-mean)/std來代替原特征。這樣特征就變成了均值為0，方差為1了。在sklearn中，我們可以用StandardScaler來做z-score標(biāo)準(zhǔn)化。當(dāng)然，如果我們是用pandas做數(shù)據(jù)預(yù)處理，可以自己在數(shù)據(jù)框里面減去均值，再除以方差，自己做z-score標(biāo)準(zhǔn)化。

max-min標(biāo)準(zhǔn)化：也稱為離差標(biāo)準(zhǔn)化，預(yù)處理后使特征值映射到[0,1]之間。具體的方法是求出樣本特征x的最大值max和最小值min，然后用(x-min)/(max-min)來代替原特征。如果我們希望將數(shù)據(jù)映射到任意一個(gè)區(qū)間[a,b]，而不是[0,1]，那么也很簡單。用(x-min)(b-a)/(max-min)+a來代替原特征即可。在sklearn中，我們可以用MinMaxScaler來做max-min標(biāo)準(zhǔn)化。這種方法的問題就是如果測試集或者預(yù)測數(shù)據(jù)里的特征有小于min，或者大于max的數(shù)據(jù)，會(huì)導(dǎo)致max和min發(fā)生變化，需要重新計(jì)算。所以實(shí)際算法中， 除非你對(duì)特征的取值區(qū)間有需求，否則max-min標(biāo)準(zhǔn)化沒有 z-score標(biāo)準(zhǔn)化好用。

L1/L2范數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化：如果我們只是為了統(tǒng)一量綱，那么通過L2范數(shù)整體標(biāo)準(zhǔn)化也是可以的，具體方法是求出每個(gè)樣本特征向量

x→的L2范數(shù)||x→||2,然后用x→/||x→||2代替原樣本特征即可。當(dāng)然L1范數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化也是可以的，即用x/||x||1

代替原樣本特征。通常情況下，范數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化首選L2范數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化。在sklearn中，我們可以用Normalizer來做L1/L2范數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化。

此外，經(jīng)常我們還會(huì)用到中心化，主要是在PCA降維的時(shí)候，此時(shí)我們求出特征x的平均值mean后，用x-mean代替原特征，也就是特征的均值變成了0, 但是方差并不改變。這個(gè)很好理解，因?yàn)镻CA就是依賴方差來降維的。

雖然大部分機(jī)器學(xué)習(xí)模型都需要做標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化，也有不少模型可以不做做標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化，主要是基于概率分布的模型，比如決策樹大家族的CART，隨機(jī)森林等。當(dāng)然此時(shí)使用標(biāo)準(zhǔn)化也是可以的，大多數(shù)情況下對(duì)模型的泛化能力也有改進(jìn)。

2. 異常特征樣本清洗

我們在實(shí)際項(xiàng)目中拿到的數(shù)據(jù)往往有不少異常數(shù)據(jù)，有時(shí)候不篩選出這些異常數(shù)據(jù)很可能讓我們后面的數(shù)據(jù)分析模型有很大的偏差。那么如果我們沒有專業(yè)知識(shí)，如何篩選出這些異常特征樣本呢？常用的方法有兩種。

第一種是聚類，比如我們可以用KMeans聚類將訓(xùn)練樣本分成若干個(gè)簇，如果某一個(gè)簇里的樣本數(shù)很少，而且簇質(zhì)心和其他所有的簇都很遠(yuǎn)，那么這個(gè)簇里面的樣本極有可能是異常特征樣本了。我們可以將其從訓(xùn)練集過濾掉。

第二種是異常點(diǎn)檢測方法，主要是使用iForest或者one class SVM，使用異常點(diǎn)檢測的機(jī)器學(xué)習(xí)算法來過濾所有的異常點(diǎn)。

當(dāng)然，某些篩選出來的異常樣本是否真的是不需要的異常特征樣本，最好找懂業(yè)務(wù)的再確認(rèn)一下，防止我們將正常的樣本過濾掉了。

3. 處理不平衡數(shù)據(jù)

這個(gè)問題其實(shí)不算特征預(yù)處理的部分，不過其實(shí)它的實(shí)質(zhì)還是訓(xùn)練集中各個(gè)類別的樣本的特征分布不一致的問題，所以這里我們一起講。

我們做分類算法訓(xùn)練時(shí)，如果訓(xùn)練集里的各個(gè)類別的樣本數(shù)量不是大約相同的比例，就需要處理樣本不平衡問題。也許你會(huì)說，不處理會(huì)怎么樣呢？如果不處理，那么擬合出來的模型對(duì)于訓(xùn)練集中少樣本的類別泛化能力會(huì)很差。舉個(gè)例子，我們是一個(gè)二分類問題，如果訓(xùn)練集里A類別樣本占90%，B類別樣本占10%。 而測試集里A類別樣本占50%， B類別樣本占50%， 如果不考慮類別不平衡問題，訓(xùn)練出來的模型對(duì)于類別B的預(yù)測準(zhǔn)確率會(huì)很低，甚至低于50%。

如何解決這個(gè)問題呢？一般是兩種方法：權(quán)重法或者采樣法。

權(quán)重法是比較簡單的方法，我們可以對(duì)訓(xùn)練集里的每個(gè)類別加一個(gè)權(quán)重class weight。如果該類別的樣本數(shù)多，那么它的權(quán)重就低，反之則權(quán)重就高。如果更細(xì)致點(diǎn)，我們還可以對(duì)每個(gè)樣本加權(quán)重sample weight，思路和類別權(quán)重也是一樣，即樣本數(shù)多的類別樣本權(quán)重低，反之樣本權(quán)重高。sklearn中，絕大多數(shù)分類算法都有class weight和 sample weight可以使用。

如果權(quán)重法做了以后發(fā)現(xiàn)預(yù)測效果還不好，可以考慮采樣法。

采樣法常用的也有兩種思路，一種是對(duì)類別樣本數(shù)多的樣本做子采樣, 比如訓(xùn)練集里A類別樣本占90%，B類別樣本占10%。那么我們可以對(duì)A類的樣本子采樣，直到子采樣得到的A類樣本數(shù)和B類別現(xiàn)有樣本一致為止，這樣我們就只用子采樣得到的A類樣本數(shù)和B類現(xiàn)有樣本一起做訓(xùn)練集擬合模型。第二種思路是對(duì)類別樣本數(shù)少的樣本做過采樣, 還是上面的例子，我們對(duì)B類別的樣本做過采樣，直到過采樣得到的B類別樣本數(shù)加上B類別原來樣本一起和A類樣本數(shù)一致，最后再去擬合模型。

上述兩種常用的采樣法很簡單，但是都有個(gè)問題，就是采樣后改變了訓(xùn)練集的分布，可能導(dǎo)致泛化能力差。所以有的算法就通過其他方法來避免這個(gè)問題，比如SMOTE算法通過人工合成的方法來生成少類別的樣本。方法也很簡單，對(duì)于某一個(gè)缺少樣本的類別，它會(huì)隨機(jī)找出幾個(gè)該類別的樣本，再找出最靠近這些樣本的若干個(gè)該類別樣本，組成一個(gè)候選合成集合，然后在這個(gè)集合中不停的選擇距離較近的兩個(gè)樣本（x1,y）,(x2,y)，在這兩個(gè)樣本之間，比如中點(diǎn)，構(gòu)造一個(gè)新的該類別樣本。舉個(gè)例子，比如該類別的候選合成集合有兩個(gè)樣本(x1,y),(x2,y),那么SMOTE采樣后，可以得到一個(gè)新的訓(xùn)練樣本((x1+x2)/2,y),(x1+x22,y),通過這種方法，我們可以得到不改變訓(xùn)練集分布的新樣本，讓訓(xùn)練集中各個(gè)類別的樣本數(shù)趨于平衡。我們可以用imbalance-learn這個(gè)Python庫中的SMOTEENN類來做SMOTE采樣。

4. 結(jié)語

特征工程系列終于寫完了，這個(gè)系列的知識(shí)比較零散，更偏向工程方法，所以不像算法那么緊湊，寫的也不是很好，希望大家批評(píng)指正。如果有其他好的特征工程方法需要補(bǔ)充的，歡迎留言評(píng)論。