1、 數(shù)字濾波分析

根據(jù)數(shù)字濾波的原理，數(shù)字圖像經(jīng)過數(shù)字卷積濾波處理，可以達到削減噪聲信號、增強邊界清晰度、提取某方向的信息等特殊效果。下圖顯示數(shù)字卷積濾波的過程。

數(shù)字卷積濾波過程示意圖

上圖為一數(shù)字圖像的部分數(shù)據(jù)，每個數(shù)字表示像素的灰度值，其中的部分數(shù)據(jù)和周圍數(shù)據(jù)差異很大。其中帶括號的數(shù)字共同組成了卷積濾波模板，它是一個奇數(shù)行奇數(shù)列的數(shù)字陣列，陣列中心成為卷積核心。

卷積濾波過程就是將卷積核心分別對應(yīng)要處理的數(shù)值，卷積濾波模板的其它參數(shù)對應(yīng)要處理數(shù)值周圍的數(shù)值，把卷積濾波模板對應(yīng)范圍內(nèi)的數(shù)值分別和卷積濾波模板內(nèi)的參數(shù)相乘，然后再求這些乘積的代數(shù)和，最后除以卷積濾波模板的系數(shù)（卷積濾波模板內(nèi)各參數(shù)的代數(shù)和），得到了處理后的數(shù)值，將此數(shù)值代替數(shù)字圖像中卷積核心對應(yīng)的數(shù)值，然后將卷積濾波模板移動一個像元，重復(fù)以上的計算，直到數(shù)字圖像的每個像元都被處理完為止，處理后的部分數(shù)據(jù)如下圖所示。觀察處理的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，異常數(shù)據(jù)對周圍數(shù)據(jù)的影響體現(xiàn)得比較明顯。用卷積濾波模板處理完數(shù)據(jù)以后，再把異常數(shù)據(jù)再重新賦值回去，這樣既體現(xiàn)了異常點對周圍數(shù)據(jù)的影響，又不改變它自身的既定數(shù)值。

將以上計算過程表達成一般的計算公式，可寫作：

2、 分形理論

分形理論是研究復(fù)雜體系的新方法，它的核心思想是將一個存在某種精細結(jié)構(gòu)自相似的隨機復(fù)雜幾何體，描述成有限階分形的組合。

本著對復(fù)雜曲面分形描述，逐階逼近的原則，我們可以將研究區(qū)域中所有樣本點屬性數(shù)據(jù)算術(shù)平均，該算術(shù)平均作為零階分形的屬性值，記做MDG［F0（0，0）］，當然這僅是研究區(qū)域最為粗略的描述。將研究區(qū)域分為m×n的子區(qū)域，通常每個子區(qū)域都包含著若干個樣本點，逐個地對每個子區(qū)域內(nèi)的樣本點屬性值取其算術(shù)平均，子區(qū)域中樣本點屬性平均值記做MDS［F1（i，j）］，F(xiàn)1（i，j）表示第i行（i＝0，1，2），第j列（j＝0，1，2）的第一階分形子區(qū)域?？紤]到本階分形子區(qū)域是上階分形子區(qū)域的局部，因為本階分形子區(qū)域?qū)傩再x值要受到上階分形子區(qū)域的影響。我們用加權(quán)平均解決，既：

注意本階分形子區(qū)域樣本點屬性平均值的權(quán)重我們?nèi)?，而上階分形子區(qū)域的權(quán)重取1，突出當前階分形子區(qū)域樣本點屬性平均值的作用。當然，這兩個權(quán)重值是可以調(diào)整的。這樣每個分形子區(qū)域（1階分形就有91＝9個子區(qū)域）都賦有屬性值。重復(fù)上面的做法，直到分形子區(qū)域的大小達到要求的網(wǎng)格大小為止。