如果您曾經(jīng)玩過棱鏡，即使您還不了解色散，也已經(jīng)很熟悉。這種重要的光學(xué)效應(yīng)在高速和高頻PCB中也很重要，在PCB中，不同的信號在走線中以不同的速度傳播。

與其他任何材料一樣，FR4的色散會影響PCB跡線中的行進(jìn)脈沖和波。描述色散的物理原理是眾所周知的，可用于開發(fā)PCB中信號行為的分析模型，但是使用仿真包可以使您的生活變得更加輕松。

FR4色散如何影響模擬和數(shù)字信號

對于那些可能不記得他們的工程學(xué)或物理學(xué)課的人來說，材料中的介電常數(shù)（因而是折射率）是電磁波傳播頻率的函數(shù)。這就是可以使用棱鏡將白光分離為彩虹色的原因。類似地，電磁波的吸收率也是電磁波頻率的函數(shù)。

這會在FR4的PCB上產(chǎn)生許多影響，這些影響在高速或高頻應(yīng)用中尤為重要。FR4介電常數(shù)隨頻率的變化稱為色散，它導(dǎo)致PCB跡線中電脈沖中不同的頻率分量以不同的速度傳播。在正色散（介電常數(shù)隨頻率增加）的情況下，較高頻率的分量到達(dá)負(fù)載的時間要晚于較低頻率的分量，反之亦然。

用于頻率匹配的數(shù)字脈沖和FR4色散

數(shù)字脈沖實際上只是模擬波的疊加，色散對每個頻率分量的影響略有不同。FR4在信號傳播速度方面恰好具有負(fù)色散，但是將具有正色散的層壓板放在基板上可以補償信號失真并減少損耗。

數(shù)字脈沖中的大部分頻譜（大約75％）集中在開關(guān)頻率和拐點頻率之間。拐點頻率大約是信號上升時間的倒數(shù)的三分之一。體面的近似僅考慮開關(guān)頻率下的色散，但這種近似僅適用于中低色散。

FR4的損耗角正切也隨頻率而變化，直至約100 KHz迅速增加，然后直至約100 GHz穩(wěn)定增加。因此，在較高頻率下衰減較大，但數(shù)字脈沖中引起的拉伸不太嚴(yán)重。在較低的頻率和數(shù)據(jù)速率下，拉伸更為重要，這會影響走線長度的不匹配容限。

與模擬信號相比，FR4上的PCB走線往往具有比其他專門用于GHz范圍內(nèi)模擬信號應(yīng)用的PCB材料更高的損耗。因此，用于高速/高頻應(yīng)用的FR4板應(yīng)包括高速層壓板，以減少損耗并補償FR4固有的負(fù)色散。另外，您應(yīng)該使用專門用于RF應(yīng)用的其他材料。

FR4中的色散建模

考慮到傳輸線的電路模型中的色散是在每單位長度的基礎(chǔ)上完成的。換句話說，對傳輸線進(jìn)行建模的重要參數(shù)是導(dǎo)體的串聯(lián)電阻和串聯(lián)電感，電介質(zhì)的并聯(lián)電導(dǎo)以及導(dǎo)體與其返回路徑之間的電容。這里重要的一點是要考慮到隨頻率變化分流電導(dǎo)率和介電常數(shù)的變化。

材料的電導(dǎo)率分為靜態(tài)分量和頻率相關(guān)分量，其中后者與介電損耗和頻率成正比。同時，介電常數(shù)固有地是頻率的函數(shù)，這歸因于在較低頻率下的表面電荷或偶極振蕩的激發(fā)，或者在高頻下的晶格振動和電子躍遷的激發(fā)。

就為FR4上的電路板構(gòu)建電路模型而言，必須在FR4上感興趣的信號頻率下確定總電容和并聯(lián)電導(dǎo)。在對電路行為建模時，這些值必須包含在FR4板上的走線的電路模型中。所涉及的計算是基本的，但是將值弄錯會導(dǎo)致您的模型產(chǎn)生與實際情況不符的結(jié)果。

您當(dāng)然可以使用Telegrapher的方程式分析電路板各部分的傳輸線，但也可以使用基于SPICE的電路模擬器。您需要在您感興趣的頻率上為FR4基板包括正確的分流電導(dǎo)和電容值。

另外，由于您已經(jīng)確定了相關(guān)頻率下的FR4的電性能，因此可以在3D場求解器中包括正確的值。這使您能夠檢查輻射場，這些輻射場可能會在整個設(shè)備或多板設(shè)計中造成信號完整性問題。