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點(diǎn)云綜述以及點(diǎn)云的挑戰(zhàn)與展望

新機(jī)器視覺(jué) ? 來(lái)源:新機(jī)器視覺(jué) ? 2020-09-24 11:54 ? 次閱讀
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經(jīng)過(guò)一周的綜述撰寫(xiě),深感點(diǎn)云算法應(yīng)用之浩瀚,只能仰仗前輩們的文章作一些整理:

點(diǎn)云硬件:

點(diǎn)云獲取技術(shù)可分為接觸式掃描儀、激光雷達(dá)、結(jié)構(gòu)光、三角測(cè)距(Triangulation)、以及立體視覺(jué)等多種。最近二十年,點(diǎn)云獲取設(shè)備有突飛猛進(jìn)發(fā)展。

經(jīng)過(guò)20多年的發(fā)展,三維激光掃描硬件在穩(wěn)定性、精度、易操作性等方面取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步,尤其在機(jī)載/車(chē)載/地面三維激光掃描方面進(jìn)展顯著,其中具有代表性的三維激光掃描硬件研制廠(chǎng)商包括:Riegl、Leica、Optech、Velodyne、北科測(cè)繪、海達(dá)數(shù)云等。此外還有美國(guó)NASA的ICESat和中國(guó)資源三號(hào)02星搭載的激光雷達(dá)。

點(diǎn)云軟件:

目前,工業(yè)界和學(xué)術(shù)界已經(jīng)開(kāi)發(fā)了多種針對(duì)點(diǎn)云處理的商用軟件和開(kāi)源軟件。商業(yè)化的軟件主要有TerraSolid公司的TerraSolid(基于Microstation平臺(tái)開(kāi)發(fā),功能強(qiáng)大)、Trimble公司的Realworks、Leica公司的Cyclone、Bentley公司的Pointtools、Orbit GT公司的Orbit Mobile Mapping等,以及國(guó)內(nèi)科研院所和公司開(kāi)發(fā)的一些工具軟件,如武漢天擎的LiDAR Suite、西安煤航的LiDAR-DP以及北京數(shù)字綠土的LiDAR 360等。其重點(diǎn)主要集中在點(diǎn)云數(shù)據(jù)的管理、面向DEM生產(chǎn)的濾波[1]、三維建筑物提取及重建[2]、森林垂直結(jié)果參數(shù)提取[3]等方面。

此外,還有一些開(kāi)源、自由的點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理軟件,包括以下幾款:

Lastools:國(guó)際知名度高,C++編寫(xiě),分模塊,部分模塊開(kāi)源,底層IO庫(kù),壓縮庫(kù)都開(kāi)源。

OPALS:維也納技術(shù)大學(xué)攝影測(cè)量研究組開(kāi)發(fā)的軟件,學(xué)界最好。同樣是底層庫(kù)+功能模塊的結(jié)構(gòu),可支持幾乎任何一種激光雷達(dá)數(shù)據(jù),處理效率很高。支持C++/Python二次開(kāi)發(fā)。

BCAL LiDAR tools:一個(gè)ENVI插件,支持LiDAR格式點(diǎn)云的可視化、處理,IDL編寫(xiě)。

CloudCompare:C ++開(kāi)發(fā),依賴(lài)于QT和OPENGL。支持基于插件的擴(kuò)展機(jī)制??砂尾宀僮?,可二次開(kāi)發(fā)與源程序互不影響。富有活力,經(jīng)常更新。

FUSION:開(kāi)源軟件,功能很多,在forestry和ecology學(xué)界比較有名,可以計(jì)算多種LiDAR metrics。

相對(duì)三維激光掃描硬件設(shè)備的快速發(fā)展而言,三維點(diǎn)云的智能化處理發(fā)展較為落后,點(diǎn)云處理的智能化水平、軟件界面友好性、專(zhuān)業(yè)化應(yīng)用數(shù)據(jù)接口方面還有待提高。

點(diǎn)云算法:

點(diǎn)云處理可以分為低中高三個(gè)層次。低層次處理主要包括濾波以及關(guān)鍵點(diǎn)的檢測(cè);中層次處理包括點(diǎn)云的特征描述和分割、分類(lèi);高層次處理有配準(zhǔn)、SLAM圖優(yōu)化、三維重建等。與傳統(tǒng)的測(cè)量方式相比,三維激光掃描數(shù)據(jù)采集速度快、采樣頻率高,但也導(dǎo)致點(diǎn)云數(shù)據(jù)具有高冗余、誤差分布非線(xiàn)性、不完整等特點(diǎn),給海量三維點(diǎn)云的智能化處理帶來(lái)了極大的困難。

濾波:

常用的濾波方法主要有直通濾波、體素法濾波、統(tǒng)計(jì)濾波、半徑濾波、條件濾波、雙邊濾波、高斯濾波、隨機(jī)采樣一致性濾波以及基于頻率的濾波。

除了以上比較常見(jiàn)的濾波算法,從LiDAR點(diǎn)云中去除地物點(diǎn)而保留地形點(diǎn)是點(diǎn)云濾波的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。發(fā)展至今,算法可以歸為以下幾大類(lèi):

⑴布料模擬濾波

布料模擬濾波(Cloth Simulation Filtering,CSF)是一種物理模擬算法。該算法先將地表點(diǎn)云翻轉(zhuǎn),然后讓一塊由格網(wǎng)構(gòu)成的虛擬布料放置于翻轉(zhuǎn)后的點(diǎn)云表面最高處,使其自由落下,布料節(jié)點(diǎn)在重力和鄰近節(jié)點(diǎn)相互作用力的影響下會(huì)產(chǎn)生位移,會(huì)貼附于地形表面上。運(yùn)算完成后,當(dāng)布料上某節(jié)點(diǎn)的高程小于或等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)的高程,則將用點(diǎn)云的高程為該節(jié)點(diǎn)賦值,并將其標(biāo)記為不可移動(dòng)點(diǎn)。最后,計(jì)算密集匹配點(diǎn)云與布料節(jié)點(diǎn)的高差,大于閾值的被視為非地面點(diǎn)高差,反之則被視為地面點(diǎn)[5-6]。

⑵基于坡度的濾波算法

Vosselman[7]提出地面點(diǎn)間坡度值較小,計(jì)算各個(gè)點(diǎn)與周?chē)徑c(diǎn)間的坡度值,根據(jù)閾值可以判斷是否為地面點(diǎn);Sithole[8]坡度閾值不再是固定常量,根據(jù)地形坡度的變化而變化;張皓[9]等采用坡度、坡度增量、最小坡度、最大坡度四個(gè)參數(shù)共同進(jìn)行濾波判斷。

問(wèn)題:計(jì)算量大、占內(nèi)存;依賴(lài)閾值。

⑶基于形態(tài)學(xué)的濾波算法

形態(tài)學(xué)濾波原理:非地面點(diǎn)在形態(tài)學(xué)開(kāi)運(yùn)算前后高程變化較大,而地面點(diǎn)在形態(tài)學(xué)開(kāi)運(yùn)算前后高程變化小,通過(guò)設(shè)定閾值可將非地面點(diǎn)剔除(形態(tài)學(xué)腐蝕再膨脹)。

關(guān)鍵在于濾波窗口的選擇,Zhang[10]提出經(jīng)典的漸進(jìn)式形態(tài)學(xué)濾波,窗口有小變大,對(duì)應(yīng)不同的高度閾值;此后學(xué)者在該方法基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),Hui[11]等結(jié)合克里金插值計(jì)算各層級(jí)局部區(qū)域的地形起伏度,以此為濾波準(zhǔn)則進(jìn)行優(yōu)化。

問(wèn)題:濾波窗口不好選取,漸進(jìn)變化窗口效果不錯(cuò),但大窗口易將地形起伏點(diǎn)誤判為地物點(diǎn)。

⑷基于曲面擬合的濾波算法

原理:通常采用一定的插值擬合方法建立一個(gè)粗糙地形曲面,設(shè)定濾波準(zhǔn)則,如點(diǎn)到曲面的距離,將不滿(mǎn)足條件的點(diǎn)逐步剔除。持續(xù)迭代,直到所有的地形曲面的精度達(dá)到所需的分辨率。

Kraus和Pfeifer[12]采用線(xiàn)性預(yù)測(cè)的方法,設(shè)定權(quán)重函數(shù),在森林區(qū)域效果良好;Mongus和Zalik[13]提出了一種無(wú)參數(shù)的多層級(jí)漸進(jìn)加密點(diǎn)云濾波法;Hu[14]等同樣采用TPS插值法,但在各層級(jí)進(jìn)行擬合曲面時(shí),計(jì)算各層級(jí)局部區(qū)域的彎曲能量,實(shí)現(xiàn)濾波閾值的自動(dòng)計(jì)算。

優(yōu)缺點(diǎn):不需要過(guò)多的參數(shù)設(shè)置,自適應(yīng)能力強(qiáng),但多層級(jí)迭代,每一層級(jí)的濾波結(jié)果都會(huì)受到上一層的影響,初始地面不準(zhǔn)確,就會(huì)出現(xiàn)誤差的傳遞與累積。內(nèi)插方法也有很大影響。

⑸基于不規(guī)則三角網(wǎng)的濾波算法

原理:利用TIN模型中的地物臨近點(diǎn)云高程突變關(guān)系,研究利用高差臨界值條件和滿(mǎn)足該條件的臨近點(diǎn)數(shù)量等參數(shù)來(lái)過(guò)濾地物點(diǎn)。

Axelsson[15]提出經(jīng)典的漸進(jìn)加密不規(guī)則三角網(wǎng)(PTIND)濾波算法,簡(jiǎn)稱(chēng)PTD算法:首先獲取地面種子點(diǎn),建TIN并進(jìn)行迭代加密。在每次迭代過(guò)程中,都對(duì)其余各點(diǎn)到所在三角形的反復(fù)角和反復(fù)距離進(jìn)行閾值判斷,滿(mǎn)足條件的點(diǎn)加入TIN,迭代至無(wú)點(diǎn)。Zhang和Lin[16]將光滑約束分割法與PTD方法相結(jié)合,減少地形凸起區(qū)域的細(xì)節(jié)誤差。隋立春[17]等首先對(duì)各個(gè)格網(wǎng)內(nèi)的點(diǎn)云按升序進(jìn)行排序,然后按照排序順序再對(duì)TIN進(jìn)行加密,有效減小Ⅱ類(lèi)誤差;吳芳等[18]在選擇地面種子點(diǎn)之前首先去除非地面點(diǎn)的影響,保證契合原有地形。

漸進(jìn)加密不規(guī)則三角網(wǎng)算法近年來(lái)表現(xiàn)最為穩(wěn)健。在復(fù)雜地形中效果良好,誤差低;但處理時(shí)間稍長(zhǎng),初始TIN對(duì)后續(xù)濾波影響很大;PTD算法對(duì)低位噪聲敏感,極易將低位噪聲點(diǎn)或低勢(shì)地物點(diǎn)誤判為地面點(diǎn)。

⑹基于分割的濾波算法

通常包含兩步,一是采取某種分割方法對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行分割,二是基于分割結(jié)果按照某種設(shè)定的規(guī)則進(jìn)行點(diǎn)云濾波。

點(diǎn)云聚類(lèi)分割的方法有很多:掃描線(xiàn)、Mean Shift分割法、區(qū)域生長(zhǎng)法、、隨機(jī)抽樣一致等。濾波判斷的標(biāo)準(zhǔn)大多為地面點(diǎn)聚類(lèi)區(qū)域低于地物點(diǎn)聚類(lèi)區(qū)域。Lin和Zhang[19]首先采用區(qū)域生長(zhǎng)法將點(diǎn)云分割成不同的部分,再設(shè)定規(guī)則選擇地面種子點(diǎn),建TIN,PTD算法迭代;Tovari和Pfeifer[20]首先對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行分割,對(duì)分割后的每一部分計(jì)算殘差值,并根據(jù)殘差值對(duì)屬于同一部分的點(diǎn)云設(shè)置相同的權(quán)重,再按照Kraus和Pfeifer提的方法進(jìn)行迭代濾波。

優(yōu)缺點(diǎn):能獲得更好的點(diǎn)云濾波效果,原因在于點(diǎn)云聚類(lèi)分割,點(diǎn)云塊能夠提供更多的語(yǔ)義信息,更有利于后續(xù)的濾波判斷;分割后的點(diǎn)云能準(zhǔn)確地到達(dá)地形斷裂線(xiàn)或者高程跳躍邊緣。但過(guò)分依賴(lài)聚類(lèi)分割的結(jié)果。

⑺基于機(jī)器學(xué)習(xí)的濾波算法

基于機(jī)器學(xué)習(xí)的濾波算法將點(diǎn)云濾波視為二分類(lèi)問(wèn)題。采用某種機(jī)器學(xué)習(xí)算法,如條件隨機(jī)場(chǎng)、支持向量機(jī)、Adaboost等對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練獲取訓(xùn)練模型,然后采用此訓(xùn)練模型對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行0(地面點(diǎn)),1(非地面點(diǎn))標(biāo)記。

Lu等[21]建立了一種基于離散和連續(xù)隱含隨機(jī)變量的條件隨機(jī)場(chǎng)模型,以區(qū)分地面點(diǎn)和非地面點(diǎn);Jahromi等[22]提出了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)的算法:分別采用半自動(dòng)化獲取訓(xùn)練樣本和人工獲取訓(xùn)練樣本兩種策略。Hu和Yuan[23]采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)通過(guò)對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行深度學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)濾波,該方法將點(diǎn)云濾波問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖像的分類(lèi)問(wèn)題,通過(guò)對(duì)1.728*10的7次方個(gè)標(biāo)記的點(diǎn)云進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí),可以獲得1.5*10的八次方個(gè)參數(shù)的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,現(xiàn)有濾波算法中精度最高。

缺點(diǎn):需要大量的標(biāo)記點(diǎn)云作為訓(xùn)練樣本,耗費(fèi)大量人力,占用大量計(jì)算機(jī)資源,耗時(shí);訓(xùn)練樣本要求覆蓋所有地形特征,很難實(shí)現(xiàn)。

⑻基于偽掃描線(xiàn)的濾波算法

偽掃描線(xiàn):指將水平面上二維離散分布的激光點(diǎn)重新組織成一堆線(xiàn)狀連續(xù)分布點(diǎn)序列的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)?;舅枷耄簝牲c(diǎn)之間的高度差是由自然地形的起伏和地物的高度共同引起的。若兩個(gè)鄰近點(diǎn)之間的高度差越大,那么這個(gè)高度差是由自然地形引起的可能性就越小,更有可能是較高點(diǎn)位于地物上而較低點(diǎn)位于地面上。

優(yōu)點(diǎn):算法簡(jiǎn)單,有效減少計(jì)算量并且保證了準(zhǔn)確性,同時(shí)只需兩個(gè)濾波參數(shù),較容易實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化;總能保證每個(gè)濾波窗口都包含有地面點(diǎn),準(zhǔn)確地提取出地形點(diǎn);在平坦區(qū)域,效果非常好,在地形陡峭地區(qū),誤差控制在較小范圍。

缺點(diǎn):當(dāng)?shù)孛纥c(diǎn)較少的時(shí)候,這類(lèi)方法會(huì)失效;濾波窗口大小的選取還不能完全自動(dòng)化,尤其在高程變化劇烈的區(qū)域和城市地區(qū)。

⑼基于多分辨率方向預(yù)測(cè)的濾波算法

方向預(yù)測(cè)法的思想:對(duì)于某一距離范圍,若當(dāng)前點(diǎn)與所有方向預(yù)測(cè)值的差值均大于該距離條件下的最大高差限差,則該點(diǎn)為地物點(diǎn),否則為地面點(diǎn)。

優(yōu)缺點(diǎn):此算法可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜尺寸的地物目標(biāo)的剔除處理,由于數(shù)據(jù)集再數(shù)據(jù)量上的減少,地面點(diǎn)提取的效率有很大提高。對(duì)于附屬在斜坡上的建筑物會(huì)出現(xiàn)濾除不完全的情況,需要結(jié)合航片等輔助數(shù)據(jù)源來(lái)提高濾波精度。多分辨率平滑處理可以得到格網(wǎng)數(shù)據(jù)集,但格網(wǎng)之間存在縫隙,降低了精度,需要利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)和格網(wǎng)數(shù)據(jù)集進(jìn)一步做點(diǎn)云濾波處理。

⑽小結(jié)

總體而言,在訓(xùn)練樣本足夠多的情況下基于深度學(xué)習(xí)的點(diǎn)云濾波算法能獲得最好的濾波效果,但其較為復(fù)雜的樣本標(biāo)記和較長(zhǎng)的處理時(shí)間會(huì)限制算法進(jìn)一步發(fā)展;相較而言,基于分割的濾波算法因?yàn)槟塬@得更多聚類(lèi)后的語(yǔ)義信息可以獲得更高的濾波精度,此外漸進(jìn)迭代方式的算法也有較好的結(jié)果。

關(guān)鍵點(diǎn)特征線(xiàn)提取

點(diǎn)云數(shù)據(jù)的幾何特征主要是指對(duì)反映被測(cè)物體三維形態(tài)和紋理特征有關(guān)鍵性影響的點(diǎn)、線(xiàn)、面。不同的對(duì)象需要的特征提取方式不同,即便是同一對(duì)象也需要依照不同需求提取不同的特征。

在點(diǎn)云特征提取方式上,現(xiàn)有算法可以分為基于全局特征的方法和基于局部特征的方法兩類(lèi),全局特征利用點(diǎn)云上所有點(diǎn)的信息構(gòu)建特征描述子。然而由于復(fù)雜場(chǎng)景下的物體遮擋、數(shù)據(jù)分辨率變化、噪聲干擾、背景影響以及視點(diǎn)變化等,使得獲取的點(diǎn)云具有顯著的多樣性。這些多樣性使得局部特征比全局特征更加勝任現(xiàn)實(shí)世界中的點(diǎn)云表示。局部特征提取通常包括關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)和局部特征描述兩個(gè)步驟,其構(gòu)成了三維模型重建與目標(biāo)識(shí)別的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。

本節(jié)主要闡述關(guān)鍵點(diǎn)和特征線(xiàn)的提取算法。

3.2.1 點(diǎn)云的關(guān)鍵點(diǎn)提取算法

點(diǎn)是三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)中最基本的幾何形狀的特征基元,將三維模型模型表面具有代表性和描述性的點(diǎn)集定義為特征點(diǎn),例如邊界點(diǎn)、尖銳點(diǎn),以及相鄰曲面的公共點(diǎn)。關(guān)鍵點(diǎn)的數(shù)量相比于原始點(diǎn)云或圖像的數(shù)據(jù)量減小很多,與局部特征描述子結(jié)合在一起,組成關(guān)鍵點(diǎn)描述子,常用來(lái)表示原始數(shù)據(jù),而且不失代表性和描述性。

⑴ISS算法(Intrinsic Shape Signatures)

利用協(xié)方差矩陣建立模型:把pi和周?chē)c(diǎn)pj的坐標(biāo)相減:本質(zhì)上這生成了許多從pi->pj的向量,理想情況下pi的法線(xiàn)應(yīng)該是垂直于這些向量的。利用奇異值分解求這些向量的空間,擬合出一個(gè)盡可能垂直的向量,作為法線(xiàn)的估計(jì)。

利用特征值之間關(guān)系來(lái)形容該點(diǎn)的特征程度。顯然這種情況下的特征值是有幾何意義的,特征值的大小實(shí)際上是橢球軸的長(zhǎng)度。橢球的的形態(tài)則是對(duì)鄰近點(diǎn)分布狀態(tài)的抽象總結(jié)。試想,如果臨近點(diǎn)沿某個(gè)方向分布致密則該方向會(huì)作為橢球的第一主方向,稀疏的方向則是第二主方向,法線(xiàn)方向當(dāng)然是極度稀疏(只有一層),那么則作為第三主方向。如果某個(gè)點(diǎn)恰好處于角點(diǎn),則第一主特征值,第二主特征值,第三主特征值大小相差不會(huì)太大。如果點(diǎn)云沿著某方向致密,而垂直方向系數(shù)則有可能是邊界??偠灾?,這種局部坐標(biāo)系建模分析的方法是基于特征值分析的特征點(diǎn)提取。

⑵Trajkovic關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)算法

角點(diǎn)的一個(gè)重要特征就是法線(xiàn)方向和周?chē)狞c(diǎn)存在不同,而此算法的思想就是和相鄰點(diǎn)的法線(xiàn)方向進(jìn)行對(duì)比,判定法線(xiàn)方向差異的閾值,最終決定某點(diǎn)是否是角點(diǎn)。并且需要注意的是,本方法所針對(duì)的點(diǎn)云應(yīng)該只是有序點(diǎn)云。本方法的優(yōu)點(diǎn)是快,缺點(diǎn)是對(duì)噪聲敏感。

⑶3DHarris算法

在二維中是取一個(gè)窗口,然后移動(dòng)窗口:

1.兩個(gè)特征值都很大,則為角點(diǎn)(兩個(gè)響應(yīng)方向)。

2.一個(gè)特征值很大,一個(gè)很小,則為邊緣(只有一個(gè)響應(yīng)方向)。

3.兩個(gè)特征值都小,則為平原地區(qū)(響應(yīng)都很微弱)。

在點(diǎn)云中是建立一個(gè)方塊體,以體內(nèi)數(shù)量變化確定角點(diǎn)。如果在點(diǎn)云中存在一點(diǎn)p:

1、在p上建立一個(gè)局部坐標(biāo)系:z方向是法線(xiàn)方向,x,y方向和z垂直。

2、在p上建立一個(gè)小正方體。

3、假設(shè)點(diǎn)云的密度是相同的,點(diǎn)云是一層蒙皮,不是實(shí)心的。

a、如果小正方體沿z方向移動(dòng),那小正方體里的點(diǎn)云數(shù)量應(yīng)該不變。

b、如果小正方體位于邊緣上,則沿邊緣移動(dòng),點(diǎn)云數(shù)量幾乎不變,沿垂直邊緣方向移動(dòng),點(diǎn)云數(shù)量改變。

c、如果小正方體位于角點(diǎn)上,則兩個(gè)方向都會(huì)大幅改變點(diǎn)云數(shù)量。

⑷NARF算法

NARF全稱(chēng)normal aligned radial feature(法線(xiàn)對(duì)齊的徑向特征)。是一種3D特征點(diǎn)檢測(cè)和描述算法。能提取到 borders points 和其對(duì)應(yīng)的 shadow points,提取到的特征點(diǎn)都是位于物體的外輪廓(邊緣)上,更加具有穩(wěn)定性和可重復(fù)性。對(duì)特征點(diǎn)Normal的估計(jì)只使用共面點(diǎn),因而對(duì)Normal的估計(jì)更加穩(wěn)定。所有操作都是基于2D的range image,計(jì)算量相比于直接操作點(diǎn)云要小。

對(duì)點(diǎn)云而言,場(chǎng)景的邊緣代表前景物體和背景物體的分界線(xiàn)。所以,點(diǎn)云的邊緣又分為三種:前景邊緣,背景邊緣,陰影邊緣。三維點(diǎn)云的邊緣有個(gè)很重要的特征,就是點(diǎn)a 和點(diǎn)b 如果在 rang Image 上是相鄰的,然而在三維距離上卻很遠(yuǎn),那么多半這里就有邊緣。

1.這個(gè)點(diǎn)在某個(gè)平面上,邊長(zhǎng)為 s 的方窗沒(méi)有涉及到邊緣。

2.這個(gè)點(diǎn)恰好在某條邊緣上,邊長(zhǎng) s 的方窗一半在邊緣左邊,一半在右邊。

3.這個(gè)點(diǎn)恰好處于某個(gè)角點(diǎn)上,邊長(zhǎng) s 的方窗可能只有 1/4 與點(diǎn)處于同一個(gè)平面。

將該點(diǎn)與不同點(diǎn)距離進(jìn)行排序,得到一系列的距離;若這個(gè)數(shù)列存在某個(gè)階躍跳動(dòng)(可能會(huì)形成類(lèi)似階躍信號(hào)),那么發(fā)生階躍的地方應(yīng)該是有邊緣存在。

⑸SIFT3D算法

尺度不變特征轉(zhuǎn)換(Scale-invariant feature transform,SIFT)是David Lowe在1999年發(fā)表,2004年總結(jié)完善。該算法通過(guò)求一幅圖中的特征點(diǎn)(interest points,or corner points)及其有關(guān)scale和orientation的描述子得到特征并進(jìn)行圖像特征點(diǎn)匹配。

首先構(gòu)建尺度空間,目的是為了模擬圖像數(shù)據(jù)的多尺度特征;為了尋找尺度空間的極值點(diǎn),每一個(gè)采樣點(diǎn)要和它所有的相鄰點(diǎn)比較,看其是否比它的圖像域和尺度域的相鄰點(diǎn)大或者小。中間的檢測(cè)點(diǎn)和它同尺度的8個(gè)相鄰點(diǎn)和上下相鄰尺度對(duì)應(yīng)的9×2個(gè)點(diǎn)共26個(gè)點(diǎn)比較,以確保在尺度空間和二維圖像空間都檢測(cè)到極值點(diǎn)。一個(gè)點(diǎn)如果在尺度空間本層以及上下兩層的26個(gè)領(lǐng)域中是最大或最小值時(shí),就認(rèn)為該點(diǎn)是圖像在該尺度下的一個(gè)特征點(diǎn);然后去除不好的特征點(diǎn):本質(zhì)上要去掉尺度空間局部曲率非常不對(duì)稱(chēng)的像素;上一步中確定了每幅圖中的特征點(diǎn),為每個(gè)特征點(diǎn)計(jì)算一個(gè)方向,依照這個(gè)方向做進(jìn)一步的計(jì)算,利用關(guān)鍵點(diǎn)鄰域像素的梯度方向分布特性為每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)指定方向參數(shù),使算子具備旋轉(zhuǎn)不變性。

3.2.2 點(diǎn)云的特征線(xiàn)提取算法

在特征線(xiàn)提取方面,大部分學(xué)者主要針對(duì)網(wǎng)格模型進(jìn)行相關(guān)特征線(xiàn)提取方法的研究,對(duì)點(diǎn)云模型的特征線(xiàn)提取研究相對(duì)而言較少,主要原因在于點(diǎn)云數(shù)據(jù)量大,本身沒(méi)有自然拓?fù)溥B接關(guān)系,而且還可能存在噪聲、數(shù)據(jù)缺失等問(wèn)題,所以在點(diǎn)云數(shù)據(jù)上提取特征線(xiàn)比較困難。但是,利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取特征線(xiàn),由于不需要重建網(wǎng)格數(shù)據(jù),具有所需時(shí)間少,而且數(shù)據(jù)容易獲取的優(yōu)勢(shì)。

目前,基于點(diǎn)云模型的特征線(xiàn)提取的方法可以分為基于幾何特征、基于協(xié)方差分析和基于投影映射的三類(lèi)方法。

⑴基于幾何特征的方法

此方法是利用點(diǎn)云的幾何信息,比如法向量、曲率、Voronoi圖等來(lái)提取特征曲線(xiàn)。Demarsin[1]等首先利用法向量估計(jì)的而信息對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行分割,對(duì)于每個(gè)分割后的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)集,利用最小生成樹(shù)的算法進(jìn)行特征曲線(xiàn)的提取。Yang B[2]等提出的方法首先將根據(jù)曲率選擇視覺(jué)突出點(diǎn)進(jìn)行聚類(lèi),并未每個(gè)點(diǎn)賦予權(quán)重,然后提出描述點(diǎn)云形狀特征的波峰線(xiàn)。劉倩[3]等提出的方法在高斯映射的基礎(chǔ)上,對(duì)曲率值進(jìn)行分析,主要是用來(lái)提取模型中較為尖銳部分的特征曲線(xiàn),對(duì)于模型中的一些細(xì)微特征沒(méi)有辦法識(shí)別出。Merigot[4]等通過(guò)計(jì)算本地 Voronoi 圖獲得鄰域信息,然后計(jì)算曲率,但是 Voronoi 圖容易受到噪聲點(diǎn)的影響。

⑵基于協(xié)方差分析的方法

基于協(xié)方差分析的方法是根據(jù)協(xié)方差矩陣的特征值,通過(guò)對(duì)特征值進(jìn)行計(jì)算分析,可以用來(lái)表示模型局部曲面的彎曲程度。Gumhold等[5]對(duì)局部鄰域構(gòu)建協(xié)方差矩陣,計(jì)算得到特征值,根據(jù)其比例關(guān)系,將特征點(diǎn)分為邊界點(diǎn),棱點(diǎn),角點(diǎn),構(gòu)建最小生成樹(shù),提取出特征曲線(xiàn)。上述方法需要高質(zhì)量的點(diǎn)云,而且對(duì)細(xì)微特征不敏感。Nie J[6-7]等首先利用 PCA 計(jì)算曲面變化度,并根據(jù)符號(hào)曲面變化度絕對(duì)值識(shí)別潛在特征點(diǎn),對(duì)其進(jìn)行分割, 然后根據(jù)曲面變化度與設(shè)置的距離權(quán)重不斷將邊界點(diǎn)進(jìn)行細(xì)化,最終采用最小生成樹(shù)的算法將特征點(diǎn)進(jìn)行連接,得到特征曲線(xiàn)。但該方法隨著噪聲程度增加,特征線(xiàn)易出現(xiàn)斷裂和缺損。

⑶基于投影映射的方法

基于投影映射的方法是經(jīng)過(guò)擬合得到模型的局部曲面,并將特征點(diǎn)投影在該曲面上。Daniels[8]等利用魯棒移動(dòng)最小二乘法,擬合每個(gè)點(diǎn)鄰域的曲面,再將特征點(diǎn)投影到不同曲面的交線(xiàn)上,以提取特征線(xiàn)。但是因?yàn)樵摲椒ㄊ窃谝苿?dòng)最小二乘的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的,算法運(yùn)行的時(shí)間過(guò)長(zhǎng),代價(jià)略高。龐旭芳[9]等通過(guò)擬合局部二次曲面計(jì)算曲率,然后找到與特征點(diǎn)距離最短的潛在特征線(xiàn),并把特征點(diǎn)投影在該條線(xiàn)上,得到增強(qiáng)后的特征點(diǎn)。這種方法可以提取到模型上平緩和細(xì)微的特征,但是最終得到的特征曲線(xiàn)中有部分特征線(xiàn)之間有裂縫。

點(diǎn)云特征描述

一個(gè)良好的特征描述子應(yīng)能包含所在局部表面的主要形狀信息以提供足量的鑒別力。此外,一個(gè)良好的特征描述子還應(yīng)對(duì)噪聲、遮擋、背景干擾、點(diǎn)密度變化以及視點(diǎn)變化等穩(wěn)健。現(xiàn)有的局部特征描述算法可以分為基于點(diǎn)特性、基于直方圖以及基于變換的算法三類(lèi)。

3.3.1 基于點(diǎn)特性的方法

這類(lèi)方法直接采用關(guān)鍵點(diǎn)局部鄰域內(nèi)部分或全部點(diǎn)上的幾何屬性集合對(duì)其局部鄰域進(jìn)行描述[45]。

Stein和Medioni[1]采用關(guān)鍵點(diǎn)的測(cè)地鄰域點(diǎn)法向量分布構(gòu)建splash特征描述子。給定關(guān)鍵點(diǎn)p,首先采用測(cè)地半徑r獲得網(wǎng)格上的一個(gè)環(huán)狀切線(xiàn),進(jìn)而采用點(diǎn)p處的曲面切平面及法向量n構(gòu)建一個(gè)局部參考坐標(biāo)框架(Local Reference Frame,LRF)。采用該LRF,將點(diǎn)p的法向量與環(huán)狀切線(xiàn)上點(diǎn)的法向量的關(guān)系(即角度距離)采用一個(gè)三維矢量進(jìn)行表示。接著,采用直線(xiàn)段對(duì)該三維曲線(xiàn)進(jìn)行擬合,并以三維直線(xiàn)段的曲率和扭轉(zhuǎn)角(torsion angle)構(gòu)建特征描述子。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法對(duì)噪聲穩(wěn)健。

Chua和Jarvis[2]提出了point signature特征描述子。Sun和Abidi[3]受人類(lèi)指紋的啟發(fā),提出了一種 point’s fingerprint 特征描述子。給定關(guān)鍵點(diǎn)p,首先以與點(diǎn) p的測(cè)地距離相同的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)測(cè)地圓(geodesic circle),采用一系列不同的測(cè)地距離從而獲得一個(gè)測(cè)地圓集合。進(jìn)而采用點(diǎn)p的法向量和切平面構(gòu)建一個(gè)LRF,并將這一系列測(cè)地圓投影到切平面上以獲得一組二維等值線(xiàn)。采用這些二維等值線(xiàn)以及測(cè)地圓上的法向量和半徑變化量等構(gòu)成特征描述子。Sun和Abidi認(rèn)為該算法優(yōu)于 point signature 和 spin image 特征,且其計(jì)算量相對(duì)較小。

Malassiotis和Strintzis[4]通過(guò)對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)p的鄰域點(diǎn)散布矩陣進(jìn)行特征值分解從而構(gòu)建一個(gè)LRF,然后在z軸方向與點(diǎn)p距離為d的位置放置一個(gè)虛擬針孔相機(jī)。該相機(jī)朝向點(diǎn)p,且該相機(jī)坐標(biāo)系的x軸和y軸分別與點(diǎn)p處局部參考坐標(biāo)系的x軸和y軸對(duì)齊。進(jìn)而將局部鄰域點(diǎn)投影到虛擬相機(jī)的成像平面并記錄這些點(diǎn)到成像平面的距離從而獲得 snapshot 特征描述子。snapshot 特征描述子對(duì)自遮擋穩(wěn)健且易于計(jì)算,其獲得了比 spin image更好的成對(duì)點(diǎn)云配準(zhǔn)結(jié)果。類(lèi)似的,文獻(xiàn)[5]首先定義一個(gè)LRF并采用一個(gè)規(guī)則的柵格對(duì)局部表面進(jìn)行擬合,并采用局部表面在該柵格上的深度值作為局部特征描述子。最后,采用主成分分析(Principle Component Analysis,PCA)對(duì)該特征描述子做進(jìn)一步壓縮。

Castellani等[6]通過(guò)順時(shí)針地將關(guān)鍵點(diǎn)p的一環(huán)(1-ring)鄰域點(diǎn)連接起來(lái),接著將二環(huán)及三環(huán)鄰域點(diǎn)連接,不斷重復(fù)該過(guò)程直到測(cè)地半徑達(dá)到閾值r為止,從而獲得關(guān)鍵點(diǎn)p周?chē)囊粋€(gè)順時(shí)針回形線(xiàn)。在該螺旋線(xiàn)上提取采樣點(diǎn)的顯著級(jí)別、最大曲率、最小曲率以及表面法向量變化量等屬性,進(jìn)而采用離散時(shí)間隱馬爾科夫模型(Hidden Markov Model, HMM) 記錄該螺旋線(xiàn)上的信息,從而獲得 HMM 特征描述子。該 HMM 描述子對(duì)旋轉(zhuǎn)、非均勻采樣以及網(wǎng)格分辨率變化等十分穩(wěn)健。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明其匹配性能優(yōu)于spin image和3D shapecontext 特征描述子。

Steder 等[7, 8]首先將關(guān)鍵點(diǎn)p的鄰域表面與該點(diǎn)的法向量對(duì)齊,然后采用一個(gè)星狀模式圖(star pattern)放置到該對(duì)齊的表面上。該星狀模式圖的每個(gè)束線(xiàn)即對(duì)應(yīng)于Normal Aligned Radial Feature(NARF)特征描述子的一個(gè)值。NARF描述子記錄了每個(gè)束線(xiàn)上的點(diǎn)變化量。為使得該特征描述子具有對(duì)旋轉(zhuǎn)的不變性,該算法從特征描述子中提取一個(gè)唯一確定的方向并依據(jù)該方向?qū)μ卣髅枋鲎舆M(jìn)行移位操作。該 NARF 特征描述子的特征匹配性能優(yōu)于spin image 特征描述子。

3.3.2 基于直方圖的方法

這類(lèi)方法首先利用點(diǎn)云的某些信息(如點(diǎn)坐標(biāo)、幾何屬性)定義直方圖的一個(gè)或多個(gè)維度,然后采用鄰域點(diǎn)的幾何或拓?fù)錅y(cè)量值(如點(diǎn)數(shù)、 網(wǎng)格面積)對(duì)直方圖中的相應(yīng)單元格進(jìn)行累加從而獲得直方圖統(tǒng)計(jì)以實(shí)現(xiàn)對(duì)局部表面的描述[9]。這類(lèi)方法可進(jìn)一步細(xì)分為基于空間分布直方圖、 基于幾何屬性直方圖以及基于方向梯度直方圖的方法。

⑴基于空間分布直方圖的方法

這類(lèi)方法依據(jù)局部鄰域點(diǎn)的空間分布(如點(diǎn)坐標(biāo))獲取直方圖統(tǒng)計(jì)以實(shí)現(xiàn)局部表面描述。這類(lèi)方法首先在關(guān)鍵點(diǎn)上定義一個(gè)局部參考坐標(biāo)框架或參考坐標(biāo)軸,然后在該坐標(biāo)系下將三維鄰域空間劃分成多個(gè)單元格,通過(guò)統(tǒng)計(jì)每個(gè)單元格上的空間分布測(cè)量值(如點(diǎn)數(shù)、網(wǎng)格面積)獲得特征描述子。這類(lèi)算法主要需解決兩個(gè)問(wèn)題,一是如何構(gòu)建 LRF,二是如何對(duì)鄰域空間進(jìn)行劃分。

spin image特征描述子對(duì)剛性變換、 背景干擾以及遮擋穩(wěn)健[10],且在點(diǎn)云配準(zhǔn)、三維目標(biāo)識(shí)別以及三維模型重建等多個(gè)場(chǎng)合得到了廣泛應(yīng)用。spin image已成為了三維局部特征描述子評(píng)估的事實(shí)基準(zhǔn)[11-15]。但是,spin image依然存在許多缺陷:首先,spin image 特征對(duì)數(shù)據(jù)分辨率變化和非均勻采樣敏感;其次,由于該特征的計(jì)算過(guò)程需要將三維點(diǎn)云投影到二維空間,因而維度信息的丟失使得其鑒別力有限。后續(xù)有大量算法對(duì) spin image 特征描述子的各個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn),典型例子如基于面的spin image[16]、spin image signature[17]、多分辨率spin image[18]、球形spin image[19]、尺度不變spin image[20]、以及顏色spin image[21]。

Frome 等[22]將二維 shape context 特征描述子擴(kuò)展到三維點(diǎn)云,從而獲得三維形狀上下文(3D Shape Context, 3DSC)特征描述子。該算法采用關(guān)鍵點(diǎn) p 的法向量 n 作為局部參考坐標(biāo)軸,并將球形鄰域空間劃分成一系列單元格。為獲得對(duì)旋轉(zhuǎn)的不變性, Tombari 等[23]對(duì) 3DSC 進(jìn)行了改進(jìn),通過(guò)給每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)賦予一個(gè)可重復(fù)且唯一確定的 LRF 以獲得單值形狀上下文(Unique Shape Context, USC) 特征描述子。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 相比于 3DSC, USC 對(duì)存儲(chǔ)的要求顯著降低,且特征匹配的性能有所提高。此外,Sukno 等[24]亦提出一種對(duì)水平面旋轉(zhuǎn)具有不變性的非對(duì)稱(chēng)模式形狀上下文(Asymmetry Patterns Shape Context,APSC)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明 APSC 獲得了與 3DSC 相當(dāng)?shù)男阅?。?duì)二維 shape context的另一種改進(jìn)是內(nèi)蘊(yùn)形狀上下文(Intrinsic Shape Context, ISC)特征描述子, 該描述子具有對(duì)等距形變的不變性。

Mian 等[25]提出了一種 3D tensor 特征描述子。該算法首先選擇一對(duì)滿(mǎn)足特定幾何約束的點(diǎn)構(gòu)建局部參考坐標(biāo)系,進(jìn)而在該坐標(biāo)系下進(jìn)行空間三維柵格劃分,并計(jì)算點(diǎn)云網(wǎng)格與每個(gè)柵格單元的相交面積從而得到 3D tensor 特征描述子。由于該算法采用表面面積而非點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)獲得直方圖, 因此其對(duì)噪聲和分辨率變化較為穩(wěn)健。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法優(yōu)于 spin image,其缺陷之一在于 LRF 的構(gòu)建過(guò)程涉及網(wǎng)格頂點(diǎn)對(duì)的組合爆炸問(wèn)題,因此運(yùn)算量較大。

Zhong[26]提出了一種內(nèi)蘊(yùn)形狀特征(Intrinsic Shape Signature, ISS)描述子。該算法首先對(duì)鄰域點(diǎn)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解從而構(gòu)建 LRF, 進(jìn)而采用離散球面網(wǎng)格將球形鄰域空間劃分成均勻分布的柵格。通過(guò)統(tǒng)計(jì)每個(gè)柵格單元內(nèi)的點(diǎn)密度加權(quán)和從而獲得 ISS 特征描述子。車(chē)輛識(shí)別實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法在存在噪聲、遮擋和背景干擾時(shí)的性能優(yōu)于 spin image和3DSC。

⑵基于幾何屬性直方圖的方法

這類(lèi)算法依據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)局部鄰域的幾何屬性(如法向量及曲率)進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)從而獲得特征描述子。

Yamany 和Farag[14]采用單形角近似估計(jì)自由形狀表面上的曲率,將關(guān)鍵點(diǎn)鄰域的單形角累加到一個(gè)二維直方圖中,從而得到 surface signature 特征描述子。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明 surface signature 優(yōu)于splash、 point signature 和 spin image 特征描述子。

Chen 和Bhanu[27]通過(guò)將關(guān)鍵點(diǎn)鄰域的點(diǎn)數(shù)累加到一個(gè)二維直方圖中從而獲得 Local Surface Patches(LSP)特征描述子。LSP 特征描述子直方圖的一維為鄰域點(diǎn)的形狀指數(shù)值, 另一維為關(guān)鍵點(diǎn) p 法向量與鄰域點(diǎn)法向量的夾角。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明 LSP 在三維目標(biāo)識(shí)別應(yīng)用中能獲得與 spin image 相當(dāng)?shù)男阅?,?LSP 的計(jì)算效率更高。

Flint 等[28]通過(guò)將關(guān)鍵點(diǎn)鄰域的點(diǎn)數(shù)累加到由表面法向量夾角定義的一維直方圖中從而獲得 THRIFT 特征描述子。Flint 等在其后續(xù)工作[29]中對(duì)該算法進(jìn)行了改進(jìn), 改進(jìn)的算法采用關(guān)鍵點(diǎn)法向量與鄰域點(diǎn)法向量的夾角計(jì)算加權(quán)直方圖。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明THRIFT 對(duì)噪聲和點(diǎn)密度變化較穩(wěn)健。

Taati等[30]對(duì)點(diǎn)云上每個(gè)點(diǎn)q的鄰域點(diǎn)協(xié)方差矩陣進(jìn)行主成分分析從而獲得該點(diǎn)的 LRF 及三個(gè)特征值。在此基礎(chǔ)上,利用每個(gè)點(diǎn) q 的 LRF 和特征值獲得一系列位置屬性值、 方向?qū)傩灾岛蜕⒉紝傩灾?,進(jìn)而采用特征選擇算法從這些屬性中選取部分屬性,并將關(guān)鍵點(diǎn) p 的鄰域點(diǎn)屬性值累加到一個(gè)直方圖中,從而得到可變維度局部形狀描述子(Variable Dimensional Local Shape Descriptor,VD-LSD)。Taati 和Greenspan[31]亦給出了基于模型幾何形狀和傳感器特性實(shí)現(xiàn)最優(yōu)特征描述子選擇的方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,VD-LSD 在多個(gè)數(shù)據(jù)集上的識(shí)別率優(yōu)于 spin image特征描述子。

Rusu 等提出了一種用于局部表面描述的 Point Feature Histograms(PFH) 特征描述子。對(duì)于關(guān)鍵點(diǎn) p 鄰域內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)對(duì),首先計(jì)算其 Darboux 框架,進(jìn)而采用文獻(xiàn)[32]的方法計(jì)算由法向量以及點(diǎn)對(duì)距離向量等得到的四個(gè)測(cè)量值。最后,將所有點(diǎn)對(duì)的測(cè)量值累加到一個(gè)長(zhǎng)度為16的直方圖中,即得到 PFH 特征描述子。為提高 PFH 的計(jì)算效率, Rusu 等[33]僅將興趣點(diǎn)與其鄰域點(diǎn)之間(而非所有鄰域點(diǎn)對(duì)) 的四個(gè)測(cè)量值累加到一個(gè)直方圖中,從而得到 Simplified Point Feature Histogram(SPFH)。最后將關(guān)鍵點(diǎn) p 的所有鄰域點(diǎn) SPFH 進(jìn)行加權(quán)求和得到 Fast Point Feature Histograms(FPFH) 特征描述子。FPFH 保留了 PFH 中的絕大部分鑒別信息,且其計(jì)算復(fù)雜度明顯降低。

Tombari 等[9]首先為關(guān)鍵點(diǎn) p 構(gòu)建一個(gè) LRF, 進(jìn)而在該坐標(biāo)系下將球形鄰域空間進(jìn)行柵格化以獲得多個(gè)三維柵格單元。在每個(gè)柵格單元上, 依據(jù)落入該單元的點(diǎn)的法向量與關(guān)鍵點(diǎn)法向量的夾角將這些點(diǎn)累加到一個(gè)直方圖中。最后,將所有柵格單元內(nèi)的直方圖串聯(lián)起來(lái)以獲得總的 Signature of Histograms of Orientations(SHOT)特征。SHOT 特征描述性強(qiáng),計(jì)算效率高,且對(duì)噪聲穩(wěn)健。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在各種噪聲強(qiáng)度下的 SHOT 性能均優(yōu)于 spin image 及 point signature 特征描述子。然而,該算法對(duì)數(shù)據(jù)分辨率變化較為敏感。此后,Tombari 等[34]結(jié)合形狀信息和顏色信息提出了Color-SHOT(CSHOT)特征描述子。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,將顏色(紋理)信息融合到幾何特征描述子中有利于進(jìn)一步提高其性能。

⑶基于梯度方向直方圖的算法

這類(lèi)方法依據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)的鄰域點(diǎn)梯度方向構(gòu)建直方圖從而獲得特征描述子。

Hua等[35]將三維點(diǎn)云網(wǎng)格映射到二維規(guī)范化域中,并將表面的平均曲率和保角因子投影到一個(gè)兩通道的形狀矢量圖像中。對(duì)于每個(gè)通道,采用與尺度不變特征變換(Scale Invariant Feature Transform, SIFT)類(lèi)似的方法提取特征描述子。首先將每個(gè)二維平面劃分成 16個(gè)子區(qū)域,并在每個(gè)子區(qū)域中依據(jù)梯度方向獲得一個(gè)八單元的直方圖。最后,將兩個(gè)通道中的所有直方圖串聯(lián)起來(lái)便得到最終的描述子。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該特征描述子較為穩(wěn)健且可良好應(yīng)用于點(diǎn)云匹配。

Zaharescu 等[36]首先在點(diǎn)云網(wǎng)格的頂點(diǎn)上定義一個(gè)標(biāo)量函數(shù) f 并計(jì)算該函數(shù)的梯度 ?f ,該標(biāo)量函數(shù)可以為曲率、法向量、密度以及紋理(強(qiáng)度)等。進(jìn)而在每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) p 處計(jì)算一個(gè) LRF并將梯度向量投影到該坐標(biāo)系三個(gè)相互正交的平面上,并將每個(gè)平面劃分成四個(gè)子區(qū)域。在每個(gè)子區(qū)域中,依據(jù)梯度方向 ?f 構(gòu)建一個(gè)八單元的直方圖。最后,將三個(gè)平面上所有子區(qū)域中得到的直方圖連接起來(lái)便得到最終的網(wǎng)格方向梯度直方圖(Mesh Histograms of Oriented Gradients,MeshHOG)特征描述子。MeshHOG 的有效性已通過(guò)剛性和非剛性物體的特征匹配得到驗(yàn)證。但是,MeshHOG 并不能應(yīng)用于存在較大形變的物體。

Hou 和Qin[37]首先在點(diǎn)云網(wǎng)格的每個(gè)點(diǎn)上定義一個(gè)標(biāo)量函數(shù) f 并計(jì)算其梯度?f。進(jìn)而采用極坐標(biāo)系 [d(q) , θ (q)] 對(duì)每個(gè)鄰域點(diǎn)q進(jìn)行表示,其中 d(q) 為從點(diǎn)p 到 q 的測(cè)地距離,θ (q) 為在局部切平面上從點(diǎn) q 到 p 的主方向的極坐標(biāo)角。接著,將該二維參數(shù)化平面分成九個(gè)子區(qū)域,并在每個(gè)子區(qū)域中依據(jù)梯度 ?f 的方向構(gòu)建一個(gè)八單元的直方圖。最后將九個(gè)子區(qū)域中得到的直方圖串聯(lián)起來(lái)便得到了最終的特征描述子。匹配結(jié)果表明,該方法能獲得比 MeshHOG更高的召回率和精度,且對(duì)存在較大等距形變的物體亦能得到較好的結(jié)果。

3.3.3 基于變換的方法

這類(lèi)方法首先將點(diǎn)云從空間域變換到其它域(比如譜域),進(jìn)而采用該變換域中的信息實(shí)現(xiàn)對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)局部鄰域的描述。

Hu 和Hua[38]首先對(duì)局部表面點(diǎn)進(jìn)行Laplace-Beltrami 變換從而獲得局部表面的譜, 進(jìn)而依據(jù)其譜分布構(gòu)建直方圖作為特征描述子。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該特征描述子可很好地實(shí)現(xiàn)相似形狀的匹配。此外,該特征描述子亦對(duì)剛性變換、等距形變以及尺度變化等具有不變性。Sun 等[39]提出了一種熱核特征(Heat Kernel Signature,HKS)描述子。該算法將網(wǎng)格M當(dāng)做一個(gè)黎曼流形,并將熱核 K t (p, q) 限制在時(shí)域,即 K t (p, p) 。K t (p, p) 即為所求的 HKS 特征描述子。該特征描述子可看做是多尺度的高斯曲率,其中時(shí)間參數(shù) t 給出了尺度信息。HKS 是三維形狀的內(nèi)蘊(yùn)屬性, 其對(duì)等距形變具有較好的不變性。在后續(xù)研究中, Bronstein 和Kokkinos[40]提出了一種尺度不變 HKS 特征描述子用于非剛性形狀檢索,Kovnatsky等[41]提出了一種包含光度信息的 HKS 特征描述子。

Knopp等[42]將二維圖像中的加速穩(wěn)健特征(Speeded Up Robust Feature,SURF)描述子推廣到三維點(diǎn)云領(lǐng)域,得到 3D SURF 描述子。該算法首先將點(diǎn)云體素化以得到三維體圖像, 并對(duì)該體圖像進(jìn)行Haar小波變換,并采用關(guān)鍵點(diǎn)p鄰域的 Haar小波響應(yīng)獲得關(guān)鍵點(diǎn) p 的局部參考坐標(biāo)系。接著,將關(guān)鍵點(diǎn)鄰域劃分成N b × N b × N b個(gè)單元,在每個(gè)單元中提取向量 v =( ∑ h x ,∑h y ,∑h z ) ,其中h x、h y和h z分別為沿 x、y和z軸的 Haar小波響應(yīng)。最后,將 N b × N b × N b個(gè)單元中的所有向量串聯(lián)起來(lái)以獲得 3D SURF 描述子。

綜上所述,可得到如下簡(jiǎn)要結(jié)論:

①在三大類(lèi)局部特征描述算法中,基于直方圖的方法得到了最廣泛地研究。在基于直方圖的方法中,基于幾何屬性直方圖和基于梯度方向直方圖的方法均依賴(lài)于曲面的一階或者二階微分,因此這些方法對(duì)噪聲較為敏感。

②為獲得對(duì)剛性變換的不變性,大部分算法借助于 LRF 構(gòu)建。這些算法首先在關(guān)鍵點(diǎn)上構(gòu)建局部參考坐標(biāo)系,進(jìn)而將局部鄰域點(diǎn)轉(zhuǎn)換到該坐標(biāo)系下。因此,LRF 的可重復(fù)性及穩(wěn)健性對(duì)特征描述子的性能有很大的影響。

③為獲得對(duì)等距形變的不變性,部分算法采用測(cè)地距離(或其 k 環(huán)近似)代替歐氏距離,另有部分算法則通過(guò)將點(diǎn)云變換到某個(gè)特定的域中以獲得不變性,如 Laplace-Beltrami 譜域或時(shí)域。

④鄰域大小對(duì)特征描述子的性能有較大影響。一個(gè)大的鄰域半徑可使特征描述子記錄更多的形狀信息,但同時(shí)也使特征描述子對(duì)遮擋和背景干擾更加敏感。部分算法為其特征描述子配置了相應(yīng)的自適應(yīng)關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)子。但事實(shí)上,可將任意兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)子和局部特征描述子進(jìn)行搭配以尋找具有最優(yōu)性能的組合。

⑤現(xiàn)有特征描述子難以同時(shí)獲得高鑒別力、對(duì)噪聲/數(shù)據(jù)分辨率/逸出噪聲等干擾的強(qiáng)穩(wěn)健性以及高計(jì)算效率。

點(diǎn)云分割與分類(lèi)

點(diǎn)云分割與分類(lèi)識(shí)別是三維目標(biāo)檢測(cè)的基礎(chǔ),也是目前的研究熱點(diǎn)。三維點(diǎn)云分割是分類(lèi)識(shí)別的基礎(chǔ)。點(diǎn)云的分割與分類(lèi)有一定區(qū)別,點(diǎn)云分割是根據(jù)空間,幾何和紋理等特征點(diǎn)進(jìn)行劃分,使同一劃分內(nèi)的點(diǎn)云擁有相似的特征。點(diǎn)云分割的目的是分塊,從而便于單獨(dú)處理。點(diǎn)云的分類(lèi)是為每個(gè)點(diǎn)分配一個(gè)語(yǔ)義標(biāo)記,將點(diǎn)云分類(lèi)到不同的點(diǎn)云集,同一個(gè)點(diǎn)云集具有相似或相同的屬性,如法向量、曲率、樹(shù)木、人等。

3.4.1 點(diǎn)云分割

三維點(diǎn)云的分割方法有很多種,一般主要有四種:基于邊緣、區(qū)域增長(zhǎng)、聚類(lèi)、顏

色RGB值的分割方法,以下分別介紹。

⑴基于邊緣的分割方法

Milroy[1]提出了一種新的確定邊界方式,即首先確定邊界點(diǎn)然后用能量等高線(xiàn)將各適界點(diǎn)連接起來(lái)即為邊界,其中將正交截面模型中曲率最大值點(diǎn)作為邊界點(diǎn)。劉勝蘭[2]提出了利用三角網(wǎng)格模型中主方向上主曲率為極值的頂點(diǎn)為特征點(diǎn)并且以此為起點(diǎn)做出特征線(xiàn)的提取方法。張強(qiáng)[3]將局部臨近點(diǎn)網(wǎng)格化,先將三角面片頂點(diǎn)的法向量調(diào)整為同一個(gè)方向,點(diǎn)的法向量是用加權(quán)平均相鄰三角面片的法向量替代的,然后利用平面點(diǎn)云的同向性和共面性對(duì)點(diǎn)云數(shù)進(jìn)行分割。龔友平通過(guò)估算曲率的極值尋找邊界點(diǎn),把邊界點(diǎn)連線(xiàn)從而構(gòu)建邊界。Woo[4]使用八叉樹(shù)對(duì)空間網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分和法矢標(biāo)準(zhǔn)差的提取,實(shí)現(xiàn)了三維點(diǎn)云的分割。

基于邊緣的分割方法速度快,對(duì)尖銳的邊界比較敏感,但確定邊界僅使用局部數(shù)據(jù),所對(duì)于散亂的三維點(diǎn)云不能準(zhǔn)確找到其邊界,分割結(jié)果達(dá)不到一定標(biāo)準(zhǔn)。

⑵基于區(qū)域增長(zhǎng)的分割方法

該種分割方法實(shí)質(zhì)是把相同特征的點(diǎn)劃分為一個(gè)區(qū)域,而區(qū)域主要通過(guò)自上而下、自下而上兩種方式不斷迭代增長(zhǎng)。自上而下方法是先選擇種子片面或種子點(diǎn),并且按一定準(zhǔn)則向外延伸,確定鄰近點(diǎn)是否在相同面,持續(xù)到鄰域巧不存在連續(xù)點(diǎn)集,形成連接集合。而自下而上方法是先假設(shè)所有的點(diǎn)都在同一個(gè)面,擬合過(guò)程中誤差不符合要求時(shí),就把原集合分為兩個(gè)集合。Kuo[5]等提出的DBRB(Delaunay-based Region-growing Algorithm)算法,該算法同時(shí)有Delaunay和區(qū)域增長(zhǎng)的優(yōu)點(diǎn),先利用Delaunay構(gòu)建三角片,角片為種子,不斷擴(kuò)大,其實(shí)質(zhì)是通過(guò)迭代不斷擴(kuò)大三角片區(qū)域直到區(qū)域的邊界。梁學(xué)章[6]等提出一種三角網(wǎng)絡(luò)曲面的區(qū)域增長(zhǎng)算法,先對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行預(yù)處理以達(dá)到數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)的目的,然后在點(diǎn)云中選擇新的匹配點(diǎn)構(gòu)成新的三角形并連續(xù)更新邊界以達(dá)到分割區(qū)域的不斷增長(zhǎng)。

基于區(qū)域增長(zhǎng)的分割方法對(duì)由多項(xiàng)式表達(dá)的二次曲面分割更加有效。但在使用基于區(qū)域增長(zhǎng)的分割方法時(shí),由于需要選擇種子點(diǎn)或者種子片面,很難選擇合適的種子,并且很難區(qū)分光滑邊界,而且由于很難選擇合適的生長(zhǎng)準(zhǔn)則,受給定閥值影響大。其中自上而下的方法比較適用規(guī)則曲面的區(qū)域分割,自上而下的方法適用于數(shù)據(jù)點(diǎn)較少的。由于三維點(diǎn)云,往往場(chǎng)景很大,比較復(fù)雜,所以基于區(qū)域增長(zhǎng)的分割方法適用情況有限。

⑶基于聚類(lèi)的分割方法

該種分割方法屬于多元統(tǒng)計(jì)分析,根據(jù)樣本空間的特征,按照相似性和相似性測(cè)量準(zhǔn)則對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi),使得同一類(lèi)中的點(diǎn)有相同或者近似的屬性,不同類(lèi)別的點(diǎn)的屬性不同?;诰垲?lèi)的分割方法中常用的算法有:k-means算法,k-medoids算法,OPTIC算法,DENCLUE算法,STING算法,WAVE-CLUSTER算法,模糊聚類(lèi)FCM。郭瑞[7]提出一種基于點(diǎn)的鄰域信息(灰度值、鄰域均方差、鄰域均值、B值、熵值)的FCM分割算法。針對(duì)漸進(jìn)式聚類(lèi),時(shí)收斂速度加快,抗噪性增強(qiáng)。Jean Koh[8]利用數(shù)據(jù)點(diǎn)的特征權(quán)值構(gòu)成八維特征向量,其包括:數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)、法矢量、高斯曲率和平均曲率,利用多層自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)SOFM對(duì)八維特征向量來(lái)聚類(lèi),達(dá)到了區(qū)域分割的目的。劉雪梅[9]則添加法矢量、平均曲率以及高斯曲率來(lái)構(gòu)成八維向量作為特征向量。

對(duì)于具有明顯的曲面類(lèi)型的數(shù)據(jù)進(jìn)行分割,基于聚類(lèi)的分割方法效果比較好,然而對(duì)于復(fù)雜環(huán)境和結(jié)構(gòu)復(fù)雜的物體中,很難直接確定曲面的分類(lèi)個(gè)數(shù)和曲面類(lèi)型。

⑷基于顏色RGB值的分割方法

為了豐富分割方法,提高分割品質(zhì),萬(wàn)燕[10]等提出了一種基于HSV顏色空間的區(qū)域增長(zhǎng)算法。該算法先求得區(qū)域增長(zhǎng)的種子點(diǎn)同時(shí)確定分割的閾值,然后利用網(wǎng)格信息找到種子點(diǎn)的鄰近點(diǎn)集,最后根據(jù)H分量的相似程度分割點(diǎn)云。Zhuo[11]提出了一個(gè)無(wú)監(jiān)督分割算法平衡RGB-D圖像中顏色和深度特性。輸出部分包含可大可小的分割部分正確地表示了實(shí)物在場(chǎng)景中的位置,并且時(shí)間小于監(jiān)督分割算法。Steven Hickson[12]提出一種無(wú)監(jiān)督分層的分割算法,該算法對(duì)深度和顏色的結(jié)合體進(jìn)行過(guò)分割,再用一棵樹(shù)去合并過(guò)分割的區(qū)域。該方法準(zhǔn)確地分割,并且質(zhì)量得到一定提高。盧良鋒[13]將深度學(xué)習(xí)和RGB、深度進(jìn)行有效的結(jié)合,該方法提離了物體的識(shí)別準(zhǔn)確率。

3.4.2 點(diǎn)云分類(lèi)

依據(jù)獲取特征的方式不同,本文將三維點(diǎn)云分類(lèi)方法分為三大類(lèi):基于點(diǎn)的分類(lèi),基于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法的分類(lèi)和基于深度學(xué)習(xí)的分類(lèi),并對(duì)各方法進(jìn)行了詳細(xì)地總結(jié)。

⑴基于點(diǎn)的分類(lèi)方法

點(diǎn)簽名法[14](Point Signature),由 Chua 等人于 1994年提出。該方法根據(jù)每個(gè)點(diǎn)的球半徑鄰域與物體的交線(xiàn) C 所擬合平面的法向量與參考矢量定義旋轉(zhuǎn)角,從而計(jì)算簽名距離,即每個(gè)點(diǎn)的簽名,通過(guò)匹配簽名實(shí)現(xiàn)分類(lèi)。該方法消除了一階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算過(guò)程,但對(duì)噪聲數(shù)據(jù)的處理效果較差。也有一些學(xué)者利用形狀特征對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行識(shí)別,如旋轉(zhuǎn)圖像[15-16]和體素網(wǎng)格[17]。如文獻(xiàn)[15]中提出了一種旋轉(zhuǎn)圖像法,通過(guò)二維數(shù)據(jù)生成旋轉(zhuǎn)圖以表征三維點(diǎn)云,可用于多目標(biāo)分類(lèi)但對(duì)大范圍的遮擋物不能進(jìn)行有效識(shí)別。董[17]等人提出了一種用于激光掃描數(shù)據(jù)的多目標(biāo)的層次化提取方法。該算法:利用點(diǎn)云的多種特征,如顏色,激光反射強(qiáng)度,法向量,主方向等生成超級(jí)體素,然后利用體素特征快速實(shí)現(xiàn)小規(guī)模場(chǎng)景中的多目標(biāo)點(diǎn)云的分割分類(lèi),但對(duì)于沒(méi)有樹(shù)冠的樹(shù)木以及被樹(shù)木遮擋的街燈仍出現(xiàn)誤識(shí)別問(wèn)題。

⑵基于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)的方法

利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行點(diǎn)云分類(lèi),本質(zhì)就是借助模型進(jìn)行特征的自學(xué)習(xí)和分類(lèi),國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者貢獻(xiàn)了很多研究成果。常用的監(jiān)督學(xué)習(xí)方法有:隨機(jī)森林[18],支持向量機(jī)(SVM)[19],馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)等。如孫[18]等人提出了一種隨機(jī)森林的城區(qū)機(jī)載點(diǎn)云識(shí)別方法,結(jié)合幾何,紋理,空間等特征用于城市地物分類(lèi),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明通過(guò)自動(dòng)篩選特征的方法略?xún)?yōu)于所有特征分類(lèi)精度。文獻(xiàn)[19]中提出了一種基于特征圖像的 SVM建筑物立面的半自動(dòng)提取方法。該方法利用三維數(shù)據(jù)生成二維特征圖像,再結(jié)合支持向量機(jī)與二維網(wǎng)格屬性對(duì)特征圖像進(jìn)行特征提取以達(dá)到分類(lèi)目標(biāo)。雖然有效降低計(jì)算開(kāi)銷(xiāo),但只能提取一般建筑物,不適用于復(fù)雜場(chǎng)景的多目標(biāo)物提取。

⑶基于深度學(xué)習(xí)的分類(lèi)方法

盡管以上方法在一定程度上能實(shí)現(xiàn)分類(lèi)任務(wù),但是特征的簡(jiǎn)單組合,淺層模型很難推廣到大型復(fù)雜三維場(chǎng)景中。隨著以深度學(xué)習(xí)為代表的人工智能的快速發(fā)展,國(guó)內(nèi)外研究者們嘗試將深度學(xué)習(xí)算法用于距離影像的分類(lèi)。針對(duì)原有網(wǎng)格表示方法提取的低級(jí)特征表示不足,泛化性能差,無(wú)法滿(mǎn)足應(yīng)用需求。Qi[20]等人首次打破傳統(tǒng),設(shè)計(jì)了一種名為 Point Net 的網(wǎng)絡(luò),其基本思想直接對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行處理,使用對(duì)稱(chēng)函數(shù)解決了點(diǎn)云的順序問(wèn)題,整合單點(diǎn)特征以形成全局的點(diǎn)簽名,能有效處理室內(nèi)場(chǎng)景中的 3D 物體分類(lèi),目標(biāo)分割和語(yǔ)義場(chǎng)景分割任務(wù)。但是 Point Net 不能捕獲度量空間點(diǎn)的局部特征,限制了其識(shí)別細(xì)粒圖案的能力和復(fù)雜場(chǎng)景的泛化性能。

為了解決這個(gè)問(wèn)題,設(shè)計(jì)了一種名為Point Net++[21]的分層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)步驟為:將點(diǎn)云分割成重疊的局部區(qū)域,從中分層提取局部幾何特征,以形成高層特征。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,取得了良好的性能。以上方法均未考慮點(diǎn)云顏色等信息,但Roman[22]等人提出了一種 Deep Kd- Networks, 該網(wǎng)絡(luò)可以將數(shù)據(jù)的顏色、反射光強(qiáng)度、法向量屬性作為輸入,利用 kd- tree 將點(diǎn)云結(jié)構(gòu)化,學(xué)習(xí)樹(shù)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重,在 Model Net數(shù)據(jù)集的準(zhǔn)確率高達(dá) 90.6%,但該網(wǎng)絡(luò)對(duì)噪聲和旋轉(zhuǎn)敏感,對(duì)每個(gè)點(diǎn)都需進(jìn)行上采樣或下采樣操作,會(huì)帶來(lái)額外的計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)?;谝陨涎芯窟M(jìn)展,Li[23]等人提出了一種簡(jiǎn)單通用的點(diǎn)云特征學(xué)習(xí)框架——Point CNN。它利用多層感知機(jī)從輸入點(diǎn)中學(xué)習(xí)一種變換陣,將無(wú)序點(diǎn)云轉(zhuǎn)換成有序點(diǎn)云,在 Model Net 上準(zhǔn)確率為91.7%,但置換矩陣離預(yù)想相距甚遠(yuǎn),點(diǎn)云的順序問(wèn)題仍是一個(gè)難題,同時(shí)該方法是針對(duì)單一點(diǎn)云模型進(jìn)行分類(lèi),因此面向復(fù)雜場(chǎng)景的點(diǎn)云數(shù)據(jù)分類(lèi)也是亟待解決的難點(diǎn)。

點(diǎn)云配準(zhǔn)

由于三維掃描設(shè)備對(duì)物體的視野有一定的局限,或者物體本身的幾何形狀較為復(fù)雜,所以不可能在同一視點(diǎn)上獲得物體的所有數(shù)據(jù)信息。為了獲得被測(cè)物體的完整點(diǎn)云數(shù)據(jù),要將不同視角獲得的面點(diǎn)云數(shù)據(jù)集成起來(lái)進(jìn)行點(diǎn)云配準(zhǔn)工作。點(diǎn)云配準(zhǔn)的目的是尋找三維剛體變換,使在不同視角下獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)的三維坐標(biāo)能夠正確匹配和重疊。配準(zhǔn)算法可分為成對(duì)點(diǎn)云配準(zhǔn)和多視點(diǎn)云配準(zhǔn)算法兩類(lèi)[1]。

3.5.1 成對(duì)點(diǎn)云配準(zhǔn)算法

成對(duì)點(diǎn)云配準(zhǔn)算法包含粗配準(zhǔn)和精配準(zhǔn)兩個(gè)步驟,其中粗配準(zhǔn)可進(jìn)一步細(xì)分為基于關(guān)鍵點(diǎn)匹配的粗配準(zhǔn)算法、基于線(xiàn)匹配的粗配準(zhǔn)算法以及基于面匹配的粗配準(zhǔn)算法三類(lèi)。上述三類(lèi)粗配準(zhǔn)算法既可單獨(dú)使用,也可組合使用[2]。

⑴基于關(guān)鍵點(diǎn)匹配的粗配準(zhǔn)算法

這類(lèi)方法首先在兩幅點(diǎn)云上提取一系列關(guān)鍵點(diǎn),并采用每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)上的鄰域信息提取局部特征,進(jìn)而通過(guò)特征匹配獲得關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)集合(point correspondences),最后利用該關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)集合計(jì)算點(diǎn)云間的初始變換關(guān)系。Chua 和Jarvis[3]在點(diǎn)云上提取一系列關(guān)鍵點(diǎn),并采用 point signature 特征對(duì)每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的局部鄰域進(jìn)行描述。首先將一幅點(diǎn)云上的一個(gè)特征與另一幅點(diǎn)云上的特征進(jìn)行匹配以獲得一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)對(duì),進(jìn)而找到另外兩個(gè)滿(mǎn)足特定空間約束的關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)。得到三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)后便可計(jì)算兩幅點(diǎn)云之間的變換關(guān)系。

Johnson和Hebert[4]采用spin image對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)局部鄰域進(jìn)行描述,并采用最近鄰法獲得關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)。該算法對(duì)特征對(duì)進(jìn)行聚類(lèi)并采用幾何一致性算法去除錯(cuò)誤的關(guān)鍵點(diǎn)對(duì),最后采用滿(mǎn)足幾何一致性的關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)計(jì)算兩幅點(diǎn)云之間的剛性變換關(guān)系。

Yamany和Farag[5]采用 surface signatures 對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)局部鄰域進(jìn)行描述,并采用圖像模板匹配及歐氏距離計(jì)算獲得關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)集合。事實(shí)上,每三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)組合均可得到一個(gè)剛性變換關(guān)系。為此,該算法從關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)集合中選擇一系列滿(mǎn)足幾何一致性約束的關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)組合, 并依據(jù)組合內(nèi)點(diǎn)對(duì)的空間距離對(duì)所有組合進(jìn)行排序,最后對(duì)每個(gè)組合得到的剛性變換關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證。

Rusu等[6]采用 PFH 特征對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)局部鄰域進(jìn)行描述。匹配時(shí),首先從待匹配點(diǎn)云中選擇兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),并分別找到其在庫(kù)點(diǎn)云中的 k 近鄰關(guān)鍵點(diǎn)。通過(guò)將待匹配點(diǎn)云上兩關(guān)鍵點(diǎn)之間距離與庫(kù)點(diǎn)云上兩候選對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間距離最小化以獲得精確的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。接著,繼續(xù)從待匹配點(diǎn)云中選擇新的關(guān)鍵點(diǎn)并重復(fù)上述過(guò)程以找到待匹配點(diǎn)云上所有關(guān)鍵點(diǎn)在庫(kù)點(diǎn)云上的精確對(duì)應(yīng)點(diǎn)。最后采用得到的特征對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)集合計(jì)算剛性變換關(guān)系。

Tombari 等[7]采用SHOT作為局部特征描述子并通過(guò)特征匹配獲得關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)集合。得到關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)集合后,采用絕對(duì)方向(absolute orientation)算法[8]和隨機(jī)采樣一致性(RANSAC)[9]算法計(jì)算點(diǎn)云之間的剛性變化關(guān)系。

⑵基于線(xiàn)匹配的粗配準(zhǔn)算法

這類(lèi)方法首先在點(diǎn)云上提取一系列線(xiàn)條,并利用線(xiàn)條對(duì)應(yīng)關(guān)系計(jì)算點(diǎn)云之間的變換矩陣。這類(lèi)方法可進(jìn)一步細(xì)分為基于直線(xiàn)匹配的方法以及基于曲線(xiàn)匹配的方法兩類(lèi)。

基于直線(xiàn)匹配的方法首先從點(diǎn)云中提取一系列直線(xiàn)段,進(jìn)而通過(guò)直線(xiàn)段匹配計(jì)算剛性變換關(guān)系。這類(lèi)算法通常適用于包含較多平面和直線(xiàn)的物體,如建筑物等。Stamos 和Leordeanu[10]首先從點(diǎn)云中提取一系列平面和直線(xiàn)段,進(jìn)而利用直線(xiàn)段的長(zhǎng)度以及平面面積等信息高效地獲得兩幅點(diǎn)云間的匹配線(xiàn)段對(duì)集合。由于線(xiàn)段端點(diǎn)的位置準(zhǔn)確度不高,因此文中只采用線(xiàn)段的位置和方向計(jì)算變換關(guān)系。理論上只需兩對(duì)對(duì)應(yīng)線(xiàn)段即可實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云之間的變換關(guān)系計(jì)算,因此從匹配線(xiàn)段對(duì)集合中可以得到一系列變換關(guān)系。最后,以能使得平面數(shù)量最大化的變換關(guān)系作為兩幅點(diǎn)云之間的變換關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法可用于大數(shù)據(jù)量下的復(fù)雜形狀點(diǎn)云配準(zhǔn),但該算法對(duì)具有對(duì)稱(chēng)形狀的場(chǎng)景點(diǎn)云配準(zhǔn)依然存在困難。

Chao和Stamos[11]對(duì)文獻(xiàn)[10]的算法進(jìn)行了改進(jìn),提出了一種更加高效且支持用戶(hù)交互的算法。該算法通過(guò)點(diǎn)云分割和對(duì)提取的線(xiàn)段及平面法向量進(jìn)行聚類(lèi)以得到每幅點(diǎn)云的三個(gè)主方向,從而為每幅點(diǎn)云構(gòu)建一個(gè)局部坐標(biāo)系。通過(guò)將兩幅點(diǎn)云的局部坐標(biāo)系進(jìn)行對(duì)齊從而可快速精確地獲得點(diǎn)云間的旋轉(zhuǎn)變換矩陣。進(jìn)而通過(guò)對(duì)旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)云直線(xiàn)段進(jìn)行匹配從而獲得候選平移向量,最后采用最近鄰分類(lèi)器對(duì)候選平移向量進(jìn)行聚類(lèi),從而將聚類(lèi)中心作為點(diǎn)云間的平移向量。為了進(jìn)一步消除對(duì)稱(chēng)三維表面可能帶來(lái)的錯(cuò)誤匹配,該算法引入了一個(gè)用戶(hù)交互接口,從而可對(duì)拼接結(jié)果進(jìn)行判斷并校正。對(duì)大場(chǎng)景(建筑物)的配準(zhǔn)結(jié)果表明該算法可以達(dá)到毫米級(jí)的配準(zhǔn)精度。該算法的缺陷在于某些場(chǎng)景(比如自然場(chǎng)景) 下提取直線(xiàn)段可能存在困難。

Vanden Wyngaerd和Van Gool[12]將這類(lèi)算法進(jìn)一步推廣到基于曲線(xiàn)的情況,從而通過(guò)雙切線(xiàn)匹配實(shí)現(xiàn)自由形態(tài)目標(biāo)點(diǎn)云的配準(zhǔn)。雙切線(xiàn)是由雙切點(diǎn)并集構(gòu)成的一對(duì)曲線(xiàn),其可在對(duì)偶空間中獲得。當(dāng)從對(duì)偶空間中獲得點(diǎn)云的所有雙切線(xiàn)之后,將兩幅點(diǎn)云之間的雙切線(xiàn)匹配。當(dāng)?shù)玫揭粚?duì)雙切線(xiàn)匹配對(duì)后,便獲得了四個(gè)匹配點(diǎn)對(duì)(即對(duì)應(yīng)于兩個(gè)雙切線(xiàn)線(xiàn)段的端點(diǎn))。由這四對(duì)匹配點(diǎn)對(duì)從而可以計(jì)算兩幅點(diǎn)云之間的剛性變換關(guān)系,并將點(diǎn)云變換到統(tǒng)一坐標(biāo)系下以獲得配準(zhǔn)誤差,以取得最小誤差的剛性變換關(guān)系用于點(diǎn)云粗配準(zhǔn)。文獻(xiàn)[12]認(rèn)為,相對(duì)于基于關(guān)鍵點(diǎn)匹配的算法,此文的算法運(yùn)算量更小且穩(wěn)健性更強(qiáng)。其缺陷在于,對(duì)于某些形狀的物體,其點(diǎn)云上提取的雙切點(diǎn)較少,因而難以獲得較好的配準(zhǔn)結(jié)果。

⑶基于面匹配的粗配準(zhǔn)算法

這類(lèi)算法通過(guò)將兩幅點(diǎn)云的表面進(jìn)行匹配從而實(shí)現(xiàn)配準(zhǔn)。

Chung 等[13]采用主成分分析法實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云粗配準(zhǔn)。該算法首先對(duì)每幅點(diǎn)云上的點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行主成分分析,從而得到三個(gè)主方向。該算法認(rèn)為,當(dāng)兩幅點(diǎn)云的重疊區(qū)域較大時(shí),二者的主方向會(huì)比較一致,因此可以通過(guò)將主方向?qū)R來(lái)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云的粗配準(zhǔn)。該算法比基于關(guān)鍵點(diǎn)匹配和線(xiàn)匹配的算法更加快速。但該算法同樣存在很大的局限性。首先,點(diǎn)云上必須有較多的點(diǎn);其次,該算法要求兩幅點(diǎn)云有較大的重疊面積;再次,該算法對(duì)存在對(duì)稱(chēng)表面的點(diǎn)云效果很差。當(dāng)主成分分析得到的兩個(gè)特征值相差不大時(shí),主方向的順序會(huì)混淆,從而使得變換矩陣發(fā)生錯(cuò)誤。

Chen 等[14]采用 RANSAC 算法實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云粗配準(zhǔn)。該算法首先在一幅點(diǎn)云上隨機(jī)選擇三個(gè)點(diǎn),并計(jì)算每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的距離。然后在另一幅點(diǎn)云上選擇滿(mǎn)足上述距離約束的三個(gè)潛在對(duì)應(yīng)點(diǎn),從而構(gòu)成三個(gè)點(diǎn)對(duì)以得到一個(gè)潛在的變換關(guān)系。重復(fù)上述隨機(jī)采樣過(guò)程,從而可以得到一個(gè)變換關(guān)系集合。最后,以獲得點(diǎn)云對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)最多的變換關(guān)系作為兩幅點(diǎn)云之間的剛性變換。該算法即使在存在大量逸出點(diǎn)時(shí)亦能獲得很好的性能。但是該算法只適用于點(diǎn)云中點(diǎn)數(shù)較少的情形,否則隨機(jī)采樣的窮舉過(guò)程會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算量急劇增加。文獻(xiàn)[15]對(duì)該算法做了進(jìn)一步改進(jìn)以提高運(yùn)算效率。

Brunnstrom 和Stoddart[16]采用遺傳算法尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)從而實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云配準(zhǔn)。首先,利用點(diǎn)云上點(diǎn)之間的距離和夾角信息定義遺傳算法的擬合函數(shù),進(jìn)而確定遺傳算法的交叉概率和突變概率, 并采用遺傳算法不斷迭代直到滿(mǎn)足停止條件為止。遺傳算法停止時(shí),使得擬合函數(shù)最大化的染色體中包含了所需要的點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系。然而,這些點(diǎn)對(duì)中包含部分錯(cuò)誤點(diǎn)對(duì), 因此需要依據(jù)點(diǎn)對(duì)質(zhì)量選擇其中的部分點(diǎn)對(duì)計(jì)算點(diǎn)云之間的剛性變換關(guān)系。該算法能獲得很好的匹配結(jié)果,但是其運(yùn)算量很大,因而難以應(yīng)用于對(duì)計(jì)算時(shí)間要求較高的場(chǎng)合。

Tarel 等[17]首先采用擬合算法獲得點(diǎn)云的隱式多項(xiàng)式模型,進(jìn)而通過(guò)多項(xiàng)式模型實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云配準(zhǔn)。該算法不需要計(jì)算點(diǎn)匹配或面匹配,因而計(jì)算時(shí)間較快。但該算法要求兩幅點(diǎn)云之間有很高的重合度(通常要求重合度大于 85%),因此算法難以推廣到實(shí)際應(yīng)用中。

⑷成對(duì)點(diǎn)云精配準(zhǔn)算法

精配準(zhǔn)算法可分為直接配準(zhǔn)法以及迭代配準(zhǔn)法兩類(lèi),而目前主流的算法是迭代配準(zhǔn)法。

最經(jīng)典的精配準(zhǔn)算法為 ICP 算法[18],該算法通過(guò)最小化點(diǎn)對(duì)(亦稱(chēng)為最近點(diǎn))之間的距離從而實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云之間的精配準(zhǔn)。對(duì)第一幅點(diǎn)云中的每一個(gè)點(diǎn)均尋找其在第二幅點(diǎn)云中的最近點(diǎn),從而可獲得一個(gè)最近點(diǎn)對(duì)集合,進(jìn)而計(jì)算點(diǎn)云間的變換關(guān)系使得最近點(diǎn)對(duì)的平均距離最小。重復(fù)上述過(guò)程,直到滿(mǎn)足收斂條件為止。該算法在存在高斯噪聲時(shí)亦可以取得很好的性能, 其不足之處在于非重疊區(qū)域會(huì)對(duì)匹配結(jié)果帶來(lái)比較大的影響。此外,當(dāng)初始配準(zhǔn)不準(zhǔn)確時(shí),ICP 精配準(zhǔn)容易陷入局部極小值[19]。后續(xù)有大量算法對(duì) ICP 的各個(gè)方面進(jìn)行了改進(jìn),如文獻(xiàn)[20–23]對(duì) ICP 的運(yùn)算速度進(jìn)行了提升,文獻(xiàn)[24, 25]結(jié)合幾何或顏色特征提高 ICP 算法精度,文獻(xiàn)[26–28]側(cè)重于提高算法對(duì)逸出點(diǎn)等干擾的穩(wěn)健性,文獻(xiàn)[26]針對(duì) ICP 算法的精度和穩(wěn)健性等進(jìn)行了一系列改進(jìn)。

Chen 和Medioni[29]的算法過(guò)程與 ICP 類(lèi)似,其不同之處在于通過(guò)最小化點(diǎn)與面之間的距離實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云之間的精配準(zhǔn)。該算法的最小化優(yōu)化函數(shù)為第一幅點(diǎn)云中的點(diǎn)到第二幅點(diǎn)云上的平面的平均距離。對(duì)于第一幅點(diǎn)云中的任一點(diǎn),首先計(jì)算該點(diǎn)的法向量與第二幅點(diǎn)云的交點(diǎn),進(jìn)而采用第一幅點(diǎn)云中的點(diǎn)與其在第二幅點(diǎn)云中交點(diǎn)的距離作為點(diǎn)到面之間的距離。該算法對(duì)非重疊區(qū)域更加穩(wěn)健,且其達(dá)到收斂所需要的迭代次數(shù)更少,其缺陷在于點(diǎn)面距離的計(jì)算比較耗時(shí)。針對(duì)該算法的不足之處,后續(xù)有不少算法對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)[ 30, 31]。

Liu[32]將點(diǎn)云精配準(zhǔn)的迭代過(guò)程建模成一個(gè)馬爾科夫鏈,其首先從用于馬爾科夫鏈的 Lyapunov 函數(shù)中推導(dǎo)了可用于描述熱力學(xué)系統(tǒng)成分長(zhǎng)拖尾和短拖尾概率分布的熵, 并通過(guò)最大化該熵值估計(jì)點(diǎn)云間采用最近點(diǎn)準(zhǔn)則構(gòu)建的點(diǎn)對(duì)概率。將估計(jì)的點(diǎn)對(duì)概率嵌入到平均場(chǎng)模擬退火算法中以實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)化,進(jìn)而采用加權(quán)最小二乘法實(shí)現(xiàn)變換關(guān)系估計(jì)。其實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法優(yōu)于 ICP 算法以及遺傳算法,其缺陷在于配準(zhǔn)過(guò)程耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)。

3.5.2 多視點(diǎn)云配準(zhǔn)算法

多視點(diǎn)云配準(zhǔn)算法包含粗配準(zhǔn)和精配準(zhǔn)兩個(gè)步驟, 其中粗配準(zhǔn)可進(jìn)一步細(xì)分為序貫粗配準(zhǔn)算法和同步粗配準(zhǔn)算法兩類(lèi)。

⑴多視點(diǎn)云序貫粗配準(zhǔn)算法

序貫粗配準(zhǔn)算法首先將兩幅點(diǎn)云配準(zhǔn),進(jìn)而將第三幅點(diǎn)云與之前已配準(zhǔn)的點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn), 重復(fù)上述過(guò)程直到所有的點(diǎn)云均被配準(zhǔn)到一個(gè)統(tǒng)一的坐標(biāo)系下,如文獻(xiàn)[33, 34]。由于這類(lèi)算法每次只將兩幅點(diǎn)云進(jìn)行處理,因此減少了配準(zhǔn)操作所需的內(nèi)存和計(jì)算負(fù)擔(dān),且每次操作的計(jì)算量與待配準(zhǔn)的點(diǎn)云總數(shù)無(wú)關(guān)。由于配準(zhǔn)誤差的不斷傳播,因此簡(jiǎn)單的序貫粗配準(zhǔn)算法精度較差。

Turk和Levoy首先對(duì)物體自上而下掃描從而得到一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)云,該點(diǎn)云包含了物體各個(gè)方位角的信息。進(jìn)而將在各個(gè)方位角上掃描得到的點(diǎn)云與該基準(zhǔn)點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn),從而實(shí)現(xiàn)多視點(diǎn)云的配準(zhǔn)。該算法巧妙地將多視點(diǎn)云配準(zhǔn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為成對(duì)點(diǎn)云配準(zhǔn)問(wèn)題,但其對(duì)點(diǎn)云掃描視點(diǎn)有一定的約束,因而應(yīng)用范圍受限[35]。

Masuda等[36]采用 ICP 算法依次將一幅輸入點(diǎn)云與模型點(diǎn)云配準(zhǔn),并依據(jù)輸入點(diǎn)云上的點(diǎn)到配準(zhǔn)后模型點(diǎn)云的誤差,將輸入點(diǎn)云上的部分點(diǎn)加入到模型點(diǎn)云中,不斷重復(fù)上述過(guò)程從而實(shí)現(xiàn)多幅點(diǎn)云的配準(zhǔn)。

⑵多視點(diǎn)云同步粗配準(zhǔn)算法

同步粗配準(zhǔn)算法同時(shí)實(shí)現(xiàn)所有點(diǎn)云之間的配準(zhǔn),從而使得總的誤差最小化,并使配準(zhǔn)誤差均勻分布到各幅點(diǎn)云上,避免了誤差的積累。這類(lèi)算法需要解決兩個(gè)問(wèn)題:一是獲得點(diǎn)云鄰接關(guān)系,即一幅點(diǎn)云與哪些點(diǎn)云相鄰;二是計(jì)算鄰接點(diǎn)云間的剛性變換關(guān)系。

Huber和Hebert[37]首先采用基于spin image 特征的成對(duì)點(diǎn)云配準(zhǔn)算法將所有點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn),從而獲得一個(gè)模型圖。圖的頂點(diǎn)為點(diǎn)云,圖的邊為兩個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)云間的剛性變換關(guān)系。進(jìn)而在圖中計(jì)算具有姿態(tài)一致性和全局表面一致性的張樹(shù),利用該張樹(shù)便可實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云的多視配準(zhǔn)。文獻(xiàn)[38-40]等采用類(lèi)似的思路,分別采用基于LPHM、EM和SHOT 特征的算法實(shí)現(xiàn)兩兩點(diǎn)云對(duì)之間的配準(zhǔn),并構(gòu)建能獲得最大對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)數(shù)(或重疊面積)的張樹(shù)實(shí)現(xiàn)多視點(diǎn)云配準(zhǔn)。由于這類(lèi)算法需要對(duì)所有點(diǎn)云對(duì)進(jìn)行配準(zhǔn),時(shí)間消耗較大,因而難以實(shí)現(xiàn)對(duì)大量點(diǎn)云的配準(zhǔn)。

Mian等[41]提出了一種連接圖算法用于多視點(diǎn)云粗配準(zhǔn)。該算法首先選擇一幅點(diǎn)云作為連接圖的根節(jié)點(diǎn),并將其它點(diǎn)云與該節(jié)點(diǎn)上的點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn),從而將能配準(zhǔn)上的點(diǎn)云作為該節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)加入到連接圖中。不斷重復(fù)上述過(guò)程, 直到所有點(diǎn)云均已加入到連接圖中, 或者沒(méi)有圖像能加入到連接圖為止,從而得到最終的連接圖。該算法采用tensor 特征實(shí)現(xiàn)成對(duì)點(diǎn)云的配準(zhǔn), 并對(duì)配準(zhǔn)進(jìn)行全局一致性驗(yàn)證。此外,Mian等進(jìn)一步提出了一種超圖算法。該算法首先采用前述連接圖算法構(gòu)建多個(gè)子圖,最后將子圖連接起來(lái)構(gòu)成超圖,從而實(shí)現(xiàn)多視點(diǎn)云粗配準(zhǔn)。該算法的效率優(yōu)于張樹(shù)算法。

Ter Haar和Veltkamp[42]提出了一種快速的多視點(diǎn)云配準(zhǔn)算法。給定一幅點(diǎn)云,首先找到與其對(duì)應(yīng)的左視點(diǎn)云、右視點(diǎn)云以及后視點(diǎn)云。進(jìn)而對(duì)這四幅點(diǎn)云進(jìn)行驗(yàn)證,通過(guò)驗(yàn)證的點(diǎn)云組合便可構(gòu)成物體的一個(gè)非完整模型,并對(duì)該模型進(jìn)行姿態(tài)歸一化。最后,將得到的多幅非完整模型對(duì)齊從而獲得完整三維模型。該算法可在無(wú)先驗(yàn)知識(shí)的情況下快速實(shí)現(xiàn)多幅點(diǎn)云的配準(zhǔn),其效率明顯優(yōu)于的張樹(shù)算法。該算法要求四幅點(diǎn)云構(gòu)成的組合應(yīng)能基本覆蓋物體的完整表面,否則難以實(shí)現(xiàn)精確的配準(zhǔn)。此外,該算法要求點(diǎn)云均是在相似的姿態(tài)下獲得的。

⑶多視點(diǎn)云精配準(zhǔn)算法

多視精配準(zhǔn)算法的任務(wù)在于對(duì)多視粗配準(zhǔn)結(jié)果做進(jìn)一步優(yōu)化以減少所有點(diǎn)云之間總的配準(zhǔn)誤差,并將配準(zhǔn)誤差均勻分布到各幅點(diǎn)云上。

Stoddart和Hilton[43]將所有點(diǎn)云對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的歐氏距離加權(quán)平方和作為優(yōu)化函數(shù),并采用梯度下降法迭代求解最優(yōu)的剛性變換關(guān)系。該算法將多視點(diǎn)云配準(zhǔn)過(guò)程類(lèi)比于多彈簧系統(tǒng)的平衡過(guò)程,將兩幅點(diǎn)云之間的對(duì)應(yīng)點(diǎn)集當(dāng)做一個(gè)彈簧,采用剛體力學(xué)對(duì)彈簧系統(tǒng)進(jìn)行分析, 從而在系統(tǒng)平衡點(diǎn)位置和方向求解過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)云變換關(guān)系最優(yōu)化。

Neugebauer[44]將成對(duì)點(diǎn)云配準(zhǔn)算法擴(kuò)展到多視點(diǎn)云配準(zhǔn)。該算法將所有點(diǎn)云間點(diǎn)到切平面的平均距離作為優(yōu)化函數(shù),采用最小二乘法對(duì)剛性變換關(guān)系進(jìn)行迭代優(yōu)化,并采用多分辨率點(diǎn)云加速配準(zhǔn)過(guò)程。在開(kāi)始迭代時(shí),采用分辨率最低的點(diǎn)云,隨著迭代次數(shù)的增加, 參與配準(zhǔn)的點(diǎn)云分辨率不斷提高,從而在保證配準(zhǔn)精度的同時(shí)提高運(yùn)算效率。

Benjemaa和Schmitt[45]將ICP 算法從成對(duì)點(diǎn)云配準(zhǔn)擴(kuò)展到多視點(diǎn)云配準(zhǔn),采用單位四元數(shù)法實(shí)現(xiàn)多視點(diǎn)云的迭代配準(zhǔn)。Williams 和Bennamoun[46]將文獻(xiàn)成對(duì)點(diǎn)云配準(zhǔn)算法擴(kuò)展到多視點(diǎn)云配準(zhǔn),其基本思路與文獻(xiàn)[45]類(lèi)似,主要區(qū)別在于該算法采用正交矩陣而非單位四元數(shù)表示旋轉(zhuǎn)矩陣。Nishino和Ikeuchi[47]采用類(lèi)似的思路,采用共軛梯度法及M-估計(jì)器提高算法效率和穩(wěn)健性,同時(shí)在尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí)加入激光反射強(qiáng)度信息以進(jìn)一步提高算法精度。

Masuda[48]采用有向距離場(chǎng)(Signed Distance Field,SDF)表示點(diǎn)云,進(jìn)而基于SDF采樣同時(shí)實(shí)現(xiàn)多視點(diǎn)云配準(zhǔn)和融合。該算法首先將點(diǎn)云融合得到融合形狀,進(jìn)而將點(diǎn)云與融合形狀配準(zhǔn)。雖然開(kāi)始時(shí)融合形狀并不精確,但通過(guò)迭代地融合和配準(zhǔn),可使最終的配準(zhǔn)結(jié)果趨于準(zhǔn)確。該算法的優(yōu)化函數(shù)與變換矩陣、融合形狀以及權(quán)值相關(guān),點(diǎn)云融合通過(guò)計(jì)算每個(gè)采樣點(diǎn)上的 SDF 均值實(shí)現(xiàn),點(diǎn)云配準(zhǔn)通過(guò)尋找使得優(yōu)化函數(shù)最小化的變換矩陣實(shí)現(xiàn)。由于每幅點(diǎn)云均與融合形狀配準(zhǔn),因此配準(zhǔn)過(guò)程不會(huì)帶來(lái)誤差積累。此外,由于每幅點(diǎn)云均為融合形狀的一部分,因此無(wú)需考慮點(diǎn)云之間的重疊區(qū)域大小。

激光SLAM

即時(shí)定位與地圖構(gòu)建 ( SimultaneousLocalization and Mapping,SLAM) 技術(shù),是指把機(jī)器人放在未知的環(huán)境中,從一個(gè)未知位置開(kāi)始移動(dòng)對(duì)環(huán)境進(jìn)行增量式地圖創(chuàng)建,同時(shí)利用創(chuàng)建的地圖進(jìn)行自主定位和導(dǎo)航。SLAM技術(shù)可以使機(jī)器人實(shí)現(xiàn)真正的自主導(dǎo)航。

SLAM是一個(gè)龐大且復(fù)雜的工程問(wèn)題,不同的傳感器通常對(duì)應(yīng)著不同的SLAM解決方案,例如,激光傳感器對(duì)應(yīng)著激光SLAM,相機(jī)類(lèi)傳感器對(duì)應(yīng)著視覺(jué)SLAM。通過(guò)集成LiDAR掃描儀、IMU(inertial measurement unit)等傳感器可在掃描平臺(tái)移動(dòng)過(guò)程中實(shí)時(shí)獲取位置、姿態(tài)信息以及場(chǎng)景的空間信息?;赟LAM技術(shù)的激光掃描可以高效完成室內(nèi)空間或室外小場(chǎng)景的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取。本節(jié)主要介紹激光SLAM。

3.6.1 激光雷達(dá)SLAM定位技術(shù)

常見(jiàn)的移動(dòng)機(jī)器人領(lǐng)域定位有位姿跟蹤和全局定位兩種。位姿跟蹤是指機(jī)器人的當(dāng)前位姿根據(jù)上一時(shí)刻的位姿進(jìn)行遞推計(jì)算,要求機(jī)器人的初始位姿必須已知。全局定位是指機(jī)器人被放在任何環(huán)境的任意位置,不必已知初始位姿,根據(jù)傳感器信息獲取機(jī)器人在全局坐標(biāo)系中的位置。

⑴掃描匹配法

掃描匹配算法是一種位姿跟蹤定位方法。根據(jù)是否依賴(lài)于掃描的初始估計(jì),分為半自動(dòng)掃描匹配和自動(dòng)掃描匹配。半自動(dòng)掃描匹配在位姿初始估計(jì)的基礎(chǔ)上迭代地使匹配更準(zhǔn)確,但缺點(diǎn)是當(dāng)初始估計(jì)不準(zhǔn)或沒(méi)有初始值時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致匹配失??;自動(dòng)匹配方法直接求解掃描的位姿,通常匹配的結(jié)果精度不高。常用的掃描匹配方法有:迭代最近點(diǎn)( Iterative Closest Points,ICP) 算法,隨機(jī)抽樣一致( Random Sample Consensus,RANSAC) 算法等。

ICP 算法通過(guò)迭代的方式找出兩個(gè)點(diǎn)集的空間位置變化關(guān)系,使對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)的均方差最小化,實(shí)質(zhì)是一種基于最小二乘法的最優(yōu)匹配。這種采用最近鄰尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的傳統(tǒng) ICP 方法,存在位姿中旋轉(zhuǎn)估計(jì)收斂慢的缺點(diǎn)。后來(lái)的研究者不斷將其改進(jìn),其中 IDC( Iterative Dual Correspondence) 和 MBICP( Metric-Based ICP) 兩種改進(jìn)方法中分別引入新的點(diǎn)匹配策略進(jìn)行了改進(jìn)。PLICP ( ICP Based on Point-to-Line metric) 算法利用點(diǎn)到線(xiàn)段匹配的方法改善了迭代效率,但魯棒性變差,且更容易受到初始位姿誤差的影響。郭瑞提出了一種極坐標(biāo)點(diǎn)匹配 規(guī)則 ( ICP Based on Polar Point Matching,PMICP) ,該規(guī)則綜合考慮了旋轉(zhuǎn)和平移的影響,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法相對(duì)于傳統(tǒng) ICP 算法及其改進(jìn)算法的快速性、準(zhǔn)確性及魯棒性,可以確保局部地圖緊密一致,但是該方法不能避免匹配誤差的累計(jì),所以不能保 證全局地圖一致,而且PMICP 算法依賴(lài)于掃描間相對(duì)位姿的初始估計(jì),僅適用于單步定位,也未考慮環(huán)境中的動(dòng)態(tài)變化。因此研究者又提出了從掃描數(shù)據(jù)中提取的特征完成匹配,即基于幾何統(tǒng)計(jì)特征的自動(dòng)掃描匹配方法( Automatic Scan Matching based on Geometric Statistic Features,GSF-ASM) ,該方法不需要位姿的初始估計(jì),而是在迭代過(guò)程中逐漸找到好的對(duì)應(yīng)點(diǎn)并逐漸校正位姿估計(jì)。此外,通過(guò)分割段特征和掃描點(diǎn)特征的匹配過(guò)程,過(guò)濾掉了環(huán)境變化的區(qū)域,更適應(yīng)動(dòng)態(tài)變換的環(huán)境。

隨機(jī)抽樣一致算法通過(guò)反復(fù)在一組數(shù)據(jù)中選擇隨機(jī)子集的方法,利用迭代方式估計(jì)數(shù)學(xué)模型的參數(shù),能夠有效應(yīng)對(duì)環(huán)境中的粗大誤差。隨機(jī)抽樣一致算法是一種不確定算法,對(duì)參數(shù)的選擇非常敏感,而且只是有一定的概率得到合理的解,因此為了提高精度需要以增加迭代次數(shù)為代價(jià)。Yang 等人提出了一種基于多模型的隨機(jī)抽樣一致算法,該算法中將模型分為靜態(tài)環(huán)境模型和動(dòng)態(tài)目標(biāo)模型等,用于在高動(dòng)態(tài)環(huán)境中估計(jì)車(chē)輛的位置。

⑵擴(kuò)展卡爾曼濾波( Extended Kalman Filter,EKF)定位

Smith 等人[1]在 1987 年提出基于卡爾曼濾波( Kalman Filter,KF) 的 SLAM 算法,卡爾曼濾波器是一種通過(guò)預(yù)測(cè)和校正過(guò)程對(duì)線(xiàn)性高斯系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)的遞推算法,這是一種經(jīng)典的位姿跟蹤算法。

由于卡爾曼濾波只對(duì)線(xiàn)性高斯系統(tǒng)有效,應(yīng)用受到限制,研究者對(duì)其改進(jìn),提出擴(kuò)展卡爾曼濾波器定位,應(yīng)用 EKF 對(duì)機(jī)器人位置和路標(biāo)位置進(jìn)行同時(shí)估計(jì),EKF 定位適用于非線(xiàn)性高斯系統(tǒng)。EKF方法將機(jī)器人的位姿和環(huán)境特征地圖用一個(gè)高維狀態(tài)向量表示,對(duì)輸入和輸出方程利用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)形式進(jìn)行局部線(xiàn)性化,然后對(duì)狀態(tài)向量的均值和最小方差進(jìn)行估計(jì)。EKF 算法能有效處理不確定信息,但在每次迭代過(guò)程中計(jì)算各個(gè)特征間的協(xié)方差矩陣,增大了算法復(fù)雜度。EKF 方法基于機(jī)器人位姿的不確定性為單模高斯分布假設(shè),假設(shè)傳感器數(shù)據(jù)在機(jī)器人位置上映射為高斯形狀的分布,但由于復(fù)雜的實(shí)際環(huán)境無(wú)法滿(mǎn)足這種強(qiáng)假設(shè),所以仍需要不斷的改進(jìn)。

另一種基于卡爾曼濾波的優(yōu)化方法是無(wú)損卡爾曼濾波器( Unscented Kalman Filter,UKF) 。UKF通過(guò)近似概率來(lái)實(shí)現(xiàn)非線(xiàn)性濾波,誤差比 EKF 更小。UKF 通過(guò)無(wú)跡變換( Unscented Transformation,UT) 將制定權(quán)值范圍內(nèi)的粒子集合帶入所采用的非線(xiàn)性函數(shù),進(jìn)一步得到其統(tǒng)計(jì)特性。這樣使粒子向后驗(yàn)概率高的區(qū)域變動(dòng),粒子可以更好的近似狀態(tài)變量的后驗(yàn)概率密度函數(shù)。當(dāng)計(jì)算量在可控的范圍內(nèi)時(shí),使用 UKF 得到的定位結(jié)果要比 EKF 得到的定位結(jié)果更好。

Shojaie 等人發(fā)現(xiàn),迭代觀測(cè)更新過(guò)程能有效的減少線(xiàn)性化誤差,同時(shí)提高估計(jì)精度。由此提出了迭代擴(kuò)展卡爾曼濾波器( Iterated EKF,IEKF) 、迭代無(wú)損卡爾曼濾波器 ( Iterated UKF,IUKF) 和迭代Sigma 點(diǎn)卡爾曼濾波器( Iterated Sigma Point Kalman Filter,ISPKF) 。

Thrun 等人提出一種基于協(xié)方差矩陣的逆來(lái)改正機(jī)器人位姿的方法。信息濾波 ( Information Filtering,IF) 是另一種針對(duì)卡爾曼濾波研究的改進(jìn)。信息濾波是基于信息矩陣和信息向量的表示方法,本質(zhì)是應(yīng)用信息矩陣代替協(xié)方差矩陣表示不確定性,同時(shí)利用信息矩陣的稀疏性進(jìn)行等時(shí)間間隔的執(zhí)行預(yù)測(cè)和更新,有效地減少計(jì)算量。

⑶馬爾可夫定位

馬爾可夫定位[2]將定位問(wèn)題視為一個(gè)離散的馬爾可夫過(guò)程,是一種成功的全局定位方法?;隈R爾可夫假設(shè),即假設(shè)機(jī)器人觀測(cè)獨(dú)立和運(yùn)動(dòng)獨(dú)立,F(xiàn)OX 等人最先提出了馬爾可夫定位方法,計(jì)算機(jī)器人在所在全局環(huán)境的概率分布。馬爾可夫過(guò)程中的每一個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)于機(jī)器人的每一個(gè)離散化的位姿,優(yōu)點(diǎn)是能夠處理多模和非高斯的概率分布,有效解決位姿跟蹤和全局定位問(wèn)題。馬爾可夫定位通用性較強(qiáng),可用于任何環(huán)境的定位,但是其效率較差。根據(jù)地圖表示方法的不同,馬爾可夫定位方法可分為拓?fù)漶R爾可夫定位 ( Topological Markov Localization,TML ) 和柵格馬爾可夫定位 ( Grid Markov Localization,GML) 。馬爾可夫定位方法最早應(yīng)用在基于拓?fù)涞貓D的定位中。柵格馬爾可夫定位將連續(xù)的機(jī)器人位姿空間離散化為均勻的柵格,在柵格上完成數(shù)值積分。但由于計(jì)算量與狀態(tài)空間的尺寸和分辨率相關(guān),這種方法計(jì)算量太大。

Burgard 使用八叉樹(shù)獲得狀態(tài)空間的變分辨率表示,使計(jì)算量和需要使用的內(nèi)存空間得到縮減,解決了來(lái)自固定分辨率的限制。吳慶祥等對(duì)馬爾可夫定位進(jìn)行了仿真研究,使用電子羅盤(pán)解決對(duì)稱(chēng)環(huán)境中的定位問(wèn)題。Konolige 等人提出基于傳感器數(shù)據(jù)和地圖相關(guān)性的馬 爾可夫定位方法( Correlation-based Markov Localization,CBML) ,減少了定位過(guò)程中的計(jì)算量,提高了地圖更新的效率。Kosechka 和 Li 基于機(jī)器視覺(jué)建立室內(nèi)環(huán)境拓?fù)涞貓D。Gutmann 提出一種集成馬爾可夫定位和EKF 的定位方法 ML-EKF。

馬爾可夫是一種基于概率的全局狀態(tài)估計(jì)方法,通過(guò)傳感器對(duì)環(huán)境的測(cè)量和自身運(yùn)動(dòng)對(duì)機(jī)器人狀態(tài)進(jìn)行遞歸的估計(jì),以獲得最接近機(jī)器人真實(shí)位置的狀態(tài)。此外,馬爾可夫定位可解決在定位初期因初始位置未知和環(huán)境相似性造成的多峰值分布問(wèn)題,并能從定位失敗中恢復(fù)。從運(yùn)動(dòng)控制的方面,馬爾可夫定位結(jié)果直接確定了機(jī)器人與環(huán)境的相對(duì)位置關(guān)系,例如距離,這也是大多數(shù)機(jī)器人系統(tǒng)的重要輸入信息。

⑷粒子濾波定位

Dellater[3]等人和Koller[4]等人提出了蒙特卡羅定位( Monte Carlo Localization,MCL) 方法,這是一種全局定位方法。蒙特卡羅定位是采樣/重要性重采樣 ( Sampling /Importance Re-sampling,SIR) 的一種版本,更為人們熟悉的叫法為粒子濾波( Particle Filter) 定位。粒子濾波的思想是用 N 個(gè)帶有權(quán)重的粒子來(lái)表示機(jī)器人位姿的后驗(yàn)概率密度分布。根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)的條件概率分布在狀態(tài)空間構(gòu)造一組隨機(jī)粒子,根據(jù)觀測(cè)信息不斷調(diào)整每個(gè)粒子的位姿和權(quán)值,根據(jù)調(diào)整后的粒子信息來(lái)校正系統(tǒng)狀態(tài)先前的條件概率分布。

粒子濾波器不受線(xiàn)性高斯系統(tǒng)的限制,可應(yīng)用在任何非線(xiàn)性的隨機(jī)系統(tǒng),但在全局定位中需要較多的粒子,而在位姿跟蹤中,即機(jī)器人的初始位姿已知時(shí),只需要很少的粒子就能得到較好的定位效果。粒子濾波的最大問(wèn)題是會(huì)出現(xiàn)由于重采樣過(guò)程而導(dǎo)致的粒子耗盡,這時(shí)粒子將沒(méi)有辦法逼近機(jī)器人位姿的真實(shí)后驗(yàn)分布。Koller 和 Kwok 等在定位機(jī)器人的過(guò)程中自適應(yīng)地調(diào)整樣本數(shù)量來(lái)降低計(jì)算量,Thrun 等提出 Mixture-MCL 算法,改變樣本的產(chǎn)生方式,在樣本數(shù)量較小的時(shí)候,使其產(chǎn)生良好的定位效果。Saarinne 等提出一種基于正態(tài)分布變化的蒙特卡洛定位方法 ( Normal Distributions Transform Monte-Carlo Localization,NDT-MCL ) ,用正態(tài)分布變化作為地圖和傳感器數(shù)據(jù)的表示形式,提高了室內(nèi)機(jī)器人定位的精度和可重復(fù)性。

3.6.2 激光雷達(dá)SLAM地圖創(chuàng)建技術(shù)

地圖創(chuàng)建是指依靠移動(dòng)機(jī)器人自身攜帶的傳感器,在移動(dòng)過(guò)程中,根據(jù)自身傳感器不斷采集的位姿和環(huán)境信息數(shù)據(jù),建立環(huán)境地圖的過(guò)程。首先機(jī)器人根據(jù)傳感器傳回的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)信息建立局部地圖,然后將局部地圖并入到全局地圖。每次得到的局部地圖既包含全局地圖已有的信息,也有全局地圖沒(méi)有的新的環(huán)境信息。在地圖創(chuàng)建過(guò)程中,不僅僅實(shí)現(xiàn)了對(duì)環(huán)境地圖的估計(jì),同時(shí)還實(shí)現(xiàn)了對(duì)移動(dòng)機(jī)器人位姿的估計(jì),也再次說(shuō)明了定位與建圖相輔相成的過(guò)程。地圖表示方法在前文已經(jīng)說(shuō)明,根據(jù)不同的地圖更新方式,不同的地圖創(chuàng)建方法有其各自的優(yōu)缺點(diǎn)及其需要解決的主要問(wèn)題。

⑴基于濾波的地圖創(chuàng)建算法

①基于EKF的地圖創(chuàng)建算法

EKF 方法是解決 SLAM 問(wèn)題的一種經(jīng)典方法,依賴(lài)于運(yùn)動(dòng)模型和觀測(cè)模型的高斯噪 聲假設(shè)。Smith 等人利用 EKF 方法提出的數(shù)學(xué)公式至今仍在廣泛使用。EKF-SLAM 采用增廣的系統(tǒng)狀態(tài)空間,濾波過(guò)程包括狀態(tài)預(yù)測(cè)、狀態(tài)更新和地圖更新,對(duì)增廣的系統(tǒng)狀態(tài)和增廣的系統(tǒng)協(xié)方差矩陣進(jìn)行遞歸的更新替換。其中地圖更新部分,主要是在完成系統(tǒng)狀態(tài)更新后,機(jī)器人把當(dāng)前時(shí)刻的位姿和環(huán)境特征狀態(tài)存儲(chǔ)到環(huán)境地圖中。地圖更新主要包括: 匹配成功的特征點(diǎn)更新、新特征的加入、擴(kuò)展地圖、錯(cuò)誤特征的刪除。由于 EKF 的限制性,隨后許多研究者對(duì)該方法進(jìn)行了改進(jìn)。EKF-SLAM 能夠以在線(xiàn)的方式估計(jì)地圖的全后驗(yàn)概率,能夠獲得最可能的地圖和機(jī)器人位姿,地圖中維護(hù)的不確定性在機(jī)器人利用地圖導(dǎo)航的時(shí)候有極大的好處。此外,此框架能夠使機(jī)器人位姿和所創(chuàng)建的環(huán)境地圖依概率 1 收斂到真實(shí)值,其收斂程度由機(jī)器人初始不確定性和傳感器觀測(cè)的不確定性決定?;贓KF-SLAM 框架,研究人員在不同機(jī)器人系統(tǒng)上完成了很多開(kāi)發(fā)工作。但是由于 EKF-SLAM 框架存在算法一致性限制、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)限制、計(jì)算成本高的限制,因此這種框架只適合建立小規(guī)模地圖。研究者們不斷提出改進(jìn),如分割更新、稀疏信息濾波和子地圖方法等,一些研究者將掃描匹配放進(jìn)了傳統(tǒng)的 EKF-SLAM 的框架內(nèi)。

②基于RBPF的地圖創(chuàng)建算法

Rao-Blackwellized 粒子濾波器 (RBPF) 的基本思路是:在 RBPF 中每個(gè)粒子代表了一條可能的機(jī)器人估計(jì)和地圖,其關(guān)鍵任務(wù)是估計(jì)環(huán)境地圖 m 和機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡的聯(lián)合后驗(yàn)分布。

RBPF 在特征地圖和柵格地圖的 SLAM 中應(yīng)用都比較成功。相對(duì)于 EKF-SLAM,RBPF 對(duì)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)不敏感,容許錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。即當(dāng)發(fā)生數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤時(shí),RBPF SLAM 比EKF-SLAM 效果好。RBPF SLAM 系列算法的主要問(wèn)題是解決由于重采樣造成的粒子多樣性喪失,即粒子耗盡問(wèn)題。Hahnel 等將 RBPF 和掃描匹配相結(jié)合,通過(guò)設(shè)計(jì)掃描匹配造成的誤差模型,使掃描匹配最小化航跡推測(cè)誤差,降低需要的粒子數(shù)。Grisetti 等對(duì) Hahnel的算法進(jìn)一步改進(jìn),通過(guò)同時(shí)考慮機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型和當(dāng)前觀測(cè)的建議分布及采用自適應(yīng)重采樣技術(shù)兩種方法來(lái)提高 RBPF性能。Blanco 等使用Kullback-Leibler Distance( KLD) 方法自適應(yīng)確定粒子數(shù)量。朱磊等人將人工魚(yú)群算法引入,使粒子分布在重采樣之前就更加接近真實(shí)情況,隨后利用定向重采樣方法使新產(chǎn)生的粒子更加接近真實(shí)運(yùn)動(dòng)。

③基于 Fast SLAM 方法的地圖創(chuàng)建算法

Montemerlo 等[5-6]基于Rao-Blackwellized,提出了Fast SLAM算法。其實(shí)質(zhì)是在RBPF-SLAM算法的框架內(nèi),加入了 EKF 對(duì)環(huán)境的特征地圖標(biāo)識(shí)?;舅枷胧前褭C(jī)器人 SLAM 系統(tǒng)分解為位姿估計(jì)和環(huán)境地圖估計(jì)兩部分。其中位姿估計(jì)采用粒子濾波算法估計(jì)機(jī)器人路徑,環(huán)境地圖則采用擴(kuò)展卡爾曼濾波器更新。但上述方法粒子退化現(xiàn)象嚴(yán)重,為了解決這個(gè)問(wèn)題 Montemerlo 等人提出了Fast SLAM 2. 0 算法[7],進(jìn)一步在重要性權(quán)值計(jì)算過(guò)程中引入高斯分布函數(shù),有效的解決了粒子退化現(xiàn)象,提高了算法的精度和有效性。

⑵基于圖優(yōu)化方法的地圖創(chuàng)建算法

Graph SLAM 由 Lu 和Milois[8]在1997年提出。Graph中的節(jié)點(diǎn)表示位姿,節(jié)點(diǎn)之間的邊表示由航跡推測(cè)得到的位姿間的約束。Graph SLAM 算法包括前端構(gòu)圖和后端優(yōu)化兩部分。前端構(gòu)圖包括特征提取、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián),后端圖優(yōu)化常用方法有最小二乘法、隨機(jī)梯度下降法、松弛法和基于流行的圖優(yōu)化等。Graph SLAM 將地圖創(chuàng)建視為最優(yōu)化問(wèn)題,首先定義目標(biāo)函數(shù)和約束條件,然后用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法求解。Graph SLAM 是在采集完所有傳感器數(shù)據(jù)后,在建立好所有約束條件的前提下進(jìn)行離線(xiàn)位姿估計(jì)和地圖創(chuàng)建的。目前較著名的 Graph SLAM 算法有:PTAM-SLAM、LSD-SLAM、ORB-SLAM、SVO-SLAM 和 RGBD-SLAM 等。

⑶基于其他SLAM技術(shù)的地圖創(chuàng)建算法

Thrun 提出一種基于概率方法的期望最大化( Expectation Maximization,EM ) 算法。期 望( Expectation) 是基于當(dāng)前相似性最大地圖來(lái)估計(jì)機(jī)器人的位姿;最大化( Maximization) 是基于期望步驟所得到的機(jī)器人位姿來(lái)估計(jì)相似性最大地圖?;?EM 的 SLAM 方法,將地圖創(chuàng)建轉(zhuǎn)化為概率約束條件下的最大相似度估計(jì)問(wèn)題,然后再估計(jì)機(jī)器人的位姿,這種方法具有很好的地圖創(chuàng)建和定位性能。但是它是一種非增量的分批算法,且不能實(shí)時(shí)運(yùn)行。后來(lái) Thrun 等結(jié)合 EM 算法和增量算法,提出了一種新的實(shí)時(shí)性算法,該算法主要計(jì)算機(jī)器人位姿的全后驗(yàn)概率來(lái)確定最相似的位姿,但是由于后驗(yàn)概率計(jì)算的時(shí)間復(fù)雜度高,這種算法不能用于大規(guī)模環(huán)境。

3.6.3 激光SLAM展望

隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展,將來(lái)會(huì)考慮將智能化方法引入激光 SLAM 過(guò)程,如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、集元理論等在優(yōu)化、分類(lèi)和可靠性方法都具有優(yōu)勢(shì),這些算法的引入將會(huì)讓激光 SLAM 擁有更好的前景。另外,無(wú)人駕駛技術(shù)要求地圖高效、準(zhǔn)確的反映動(dòng)態(tài)環(huán)境信息,同時(shí)需要地圖與無(wú)人車(chē)之間擁有更好的交互性,而目前常見(jiàn)地圖表示方法不能滿(mǎn)足這樣的要求,因此研究更高效的適應(yīng)室外非結(jié)構(gòu)環(huán)境下的地圖表示方式,也是未來(lái)的發(fā)展方向。此外,基于多種傳感器融合技術(shù)和多車(chē)協(xié)作也是未來(lái)激光 SLAM 的發(fā)展方向。

隨著無(wú)人車(chē)技術(shù)的發(fā)展,目前激光 SLAM 技術(shù)是 SLAM 研究領(lǐng)域的熱點(diǎn),也是無(wú)人車(chē)實(shí)現(xiàn)在 GPS信號(hào)失靈情況下進(jìn)行自我定位的重要保證。由于激光的精度高、速度快及安全性高等特點(diǎn),激光SLAM 在無(wú)人車(chē)、無(wú)人機(jī)和機(jī)器人自主導(dǎo)航等方面得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。在無(wú)人車(chē)技術(shù)領(lǐng)域,隨著激光 SLAM 技術(shù)的不斷探索和發(fā)展,未來(lái)的激光SLAM 技術(shù)將會(huì)擴(kuò)展到動(dòng)態(tài)、三維的非結(jié)構(gòu)環(huán)境應(yīng)用中去,以實(shí)現(xiàn)無(wú)人車(chē)的不依靠 GPS 的全自主導(dǎo)航。

點(diǎn)云三維重建

表面重建算法的任務(wù)在于從多幅點(diǎn)云中構(gòu)建物體的統(tǒng)一曲面表示,下文將對(duì)幾種典型的表面重建算法進(jìn)行評(píng)述。

3.7.1 網(wǎng)格縫合法

Boissanat[1]提出了一種用于實(shí)現(xiàn)三維點(diǎn)集 Delaunay三角化的算法,Rutishauser等[2]進(jìn)一步利用該算法實(shí)現(xiàn)三維模型網(wǎng)格的生長(zhǎng)。該算法通過(guò)在點(diǎn)云中尋找與現(xiàn)有模型網(wǎng)格邊緣較近且不重疊的點(diǎn)并將該點(diǎn)加入到模型網(wǎng)格中,從而實(shí)現(xiàn)模型網(wǎng)格的更新生長(zhǎng)。

Turk 和Levoy[3]提出了一種網(wǎng)格縫合(mesh zippering)法。該算法將點(diǎn)云網(wǎng)格逐一進(jìn)行縫合,從而得到反映物體完整三維形狀的粗模型,最后將所有點(diǎn)云網(wǎng)格與粗模型對(duì)齊并通過(guò)求均值以獲得更加精確的三維模型。對(duì)于配準(zhǔn)的兩幅點(diǎn)云網(wǎng)格,首先沿著網(wǎng)格邊緣將重疊的區(qū)域刪除,進(jìn)而對(duì)其中一幅點(diǎn)云網(wǎng)格的邊緣進(jìn)行修剪以和另一幅網(wǎng)格良好吻合,并去除得到的小三角形。將所有點(diǎn)云網(wǎng)格縫合從而得到一個(gè)粗模型,進(jìn)而在原始點(diǎn)云上尋找與粗模型上的點(diǎn)滿(mǎn)足幾何一致性的點(diǎn),將這些點(diǎn)的坐標(biāo)均值作為最終模型上相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。該算法可在掃描的同時(shí)對(duì)點(diǎn)云逐個(gè)進(jìn)行配準(zhǔn),因而可以減少存儲(chǔ)量。當(dāng)點(diǎn)云網(wǎng)格的配準(zhǔn)不精確或噪聲較大時(shí),該算法的性能較差。此外,該算法得到的模型在縫合處有較明顯的接縫[4]。文獻(xiàn)[5]亦采用類(lèi)似的方法實(shí)現(xiàn)三維表面重建。

3.7.2 隱函數(shù)法

這類(lèi)算法通常構(gòu)建一個(gè)隱函數(shù)對(duì)三維表面進(jìn)行描述, 進(jìn)而通過(guò)提取隱函數(shù)的等值面實(shí)現(xiàn)三維表面重建。

第一類(lèi)方法是體素法。該方法在三維體數(shù)據(jù)中構(gòu)建一個(gè)隱函數(shù),并采用移動(dòng)立方體(Marching Cubes, MC)算法從體數(shù)據(jù)中重建出隱函數(shù)為 0 的表面。這類(lèi)算法不同變種間的差異主要體現(xiàn)在隱式曲面定義和體數(shù)據(jù)組織上[6],體素法在三維模型重建中得到了廣泛的應(yīng)用。Curless 和Levoy[7]首先對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行體素化,并將每幅點(diǎn)云轉(zhuǎn)化為有向距離函數(shù)。進(jìn)而將每個(gè)體素中來(lái)自多幅點(diǎn)云的有向距離函數(shù)加權(quán)求和,從而得到該體素對(duì)應(yīng)的累積有向距離函數(shù)。接著,采用 MC 算法在體素柵格中提取累積有向距離函數(shù)等于 0 的等值面,從而實(shí)現(xiàn)三維模型重建。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法可從大量點(diǎn)云中獲得無(wú)縫且細(xì)節(jié)豐富的高精度三維模型。文獻(xiàn)[8-10]采用類(lèi)似的方法實(shí)現(xiàn)三維表面重建。Johnson 和Sing[6]則采用概率占據(jù)網(wǎng)格方法獲得體數(shù)據(jù)進(jìn)而采用 MC 算法實(shí)現(xiàn)表面重建。該占據(jù)網(wǎng)格基于點(diǎn)的接近性以及傳感器誤差模型實(shí)現(xiàn)對(duì)三維表面的概率描述,因而可通過(guò)調(diào)整誤差模型使得算法適用于不同類(lèi)型傳感器。

第二類(lèi)方法是泊松法[11]。該算法為模型構(gòu)建一個(gè)示性函數(shù),該示性函數(shù)在模型的內(nèi)部取值為1,在模型外部取值為 0。然后用示性函數(shù)的梯度場(chǎng)去逼近點(diǎn)云的法向量場(chǎng),從而將示性函數(shù)的求解轉(zhuǎn)化為泊松函數(shù)的線(xiàn)性求解問(wèn)題。采用最小二乘問(wèn)題獲得示性函數(shù)的解后, 采用類(lèi)似于 MC 算法的方法提取等值面從而實(shí)現(xiàn)三維表面的重建。該算法一次考慮所有采樣點(diǎn),無(wú)需采用啟發(fā)式的空間分割或融合,因而對(duì)噪聲穩(wěn)健。其次,該算法的隱函數(shù)梯度在所有空間點(diǎn)上都進(jìn)行了限制,生成的錯(cuò)誤面片較少,因而對(duì)散亂點(diǎn)云穩(wěn)健。但該算法對(duì)無(wú)完整包絡(luò)的物體(如室外建筑物點(diǎn)云)重建效果較差。

3.7.3 轉(zhuǎn)球算法

Bernardini 等[12]提出了一種用于三維表面重建的轉(zhuǎn)球(ball-pivoting) 算法。該算法假設(shè)點(diǎn)云密集分布在整個(gè)曲面上從而使得半徑為 ρ 的球可以在該點(diǎn)云表面上滾動(dòng)而不會(huì)掉到點(diǎn)云內(nèi)部。在每次滾動(dòng)時(shí),均有三個(gè)采樣點(diǎn)支撐住該球。該算法首先選擇三個(gè)合適的點(diǎn)構(gòu)成模型網(wǎng)格的種子三角形,該三角形的三個(gè)點(diǎn)均在半徑為 ρ 的球表面上。進(jìn)而將該球繞三角形各邊旋轉(zhuǎn)直到接觸到新點(diǎn)為止。該旋轉(zhuǎn)邊與找到的新點(diǎn)一起便構(gòu)成了一個(gè)新三角形, 并將該三角形加入到網(wǎng)格中。重復(fù)上述過(guò)程直到所有可旋轉(zhuǎn)的邊均已完成測(cè)試,則算法轉(zhuǎn)而尋找下一個(gè)種子三角形,直到將所有點(diǎn)遍歷完為止。為應(yīng)對(duì)采樣密度不均勻的情形,該算法繼續(xù)采用一個(gè)半徑更大的球重復(fù)上述過(guò)程。該算法運(yùn)算效率高,內(nèi)存消耗小,且對(duì)噪聲穩(wěn)健。算法具有與點(diǎn)數(shù)成線(xiàn)性關(guān)系的運(yùn)算復(fù)雜度,其在運(yùn)算過(guò)程中無(wú)需將點(diǎn)云的所有點(diǎn)同時(shí)導(dǎo)入到內(nèi)存中,且生成的網(wǎng)格亦可增量式的保存到計(jì)算機(jī)外存中,因此適用于大數(shù)據(jù)點(diǎn)云的網(wǎng)格化。

3.7.4 Power Crust算法

Amenta 等[13]提出了一種 power crust 算法用于三維表面重建。該算法首先由點(diǎn)云計(jì)算物體的中心軸,并以包含在物體內(nèi)部的最大球來(lái)表示物體,從而對(duì)中心軸進(jìn)行逆變換獲得物體的表面。對(duì)于復(fù)雜的三維物體表面,難以準(zhǔn)確地計(jì)算其中心軸,因此該算法采用點(diǎn)云的 Voronoi 圖和 Power 圖對(duì)物體表面和中軸進(jìn)行分段線(xiàn)性估計(jì),并用一組離散的極點(diǎn)球(polar ball) 近似模擬中軸。接著,將極點(diǎn)球劃分為物體內(nèi)部空間和物體外部空間兩類(lèi),最后將這兩部分極點(diǎn)球分離便得到輸出曲面。該算法有很強(qiáng)的理論性, 在實(shí)現(xiàn)中心軸估計(jì)的同時(shí), 可獲得一個(gè)密封(watertight) 的三維網(wǎng)格,其對(duì)有銳利邊緣的物體、非均勻采樣的點(diǎn)云以及噪聲干擾亦有較好的效果。此外,該算法對(duì)輸入點(diǎn)云無(wú)特殊要求,且避免了孔洞填充等后處理操作。該算法的缺陷在于其運(yùn)行速度較慢。

點(diǎn)云應(yīng)用

三維激光掃描已在許多重大工程和典型領(lǐng)域里得到了廣泛的應(yīng)用。從深空到地球表面,從全球范圍制圖到小區(qū)域監(jiān)測(cè),從基礎(chǔ)科學(xué)研究到大眾服務(wù),三維激光掃描都展現(xiàn)出了與眾不同的優(yōu)勢(shì)?;邳c(diǎn)云的模型重建與目標(biāo)識(shí)別在軍事和民用領(lǐng)域均有非常廣泛的應(yīng)用前景。

4.1 深空探測(cè)

深空探測(cè)的目的是促進(jìn)人類(lèi)對(duì)月球以及更遠(yuǎn)天體的科學(xué)認(rèn)識(shí),而距離測(cè)量是其中的關(guān)鍵技術(shù),許多國(guó)家采用激光測(cè)高儀進(jìn)行星體地形表面的測(cè)量,如1971年美國(guó)阿波羅首次進(jìn)行的月球形狀測(cè)量等[1]。

4.2 精確制導(dǎo)自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別

采用激光雷達(dá)獲得的點(diǎn)云可有效實(shí)現(xiàn)高分辨率的目標(biāo)成像,實(shí)現(xiàn)對(duì)小樹(shù)林和偽裝網(wǎng)遮擋下的目標(biāo)檢測(cè)與識(shí)別。麻省理工學(xué)院(MIT)開(kāi)展了“七巧板(JIGSAW)”項(xiàng)目等研究,進(jìn)行了機(jī)載激光雷達(dá)對(duì)坦克和裝甲車(chē)等地面目標(biāo)的檢測(cè)識(shí)別外場(chǎng)試驗(yàn)[2-3]。該研究成果將成為美國(guó)陸軍未來(lái)戰(zhàn)場(chǎng)系統(tǒng)(Future Combat Systems,F(xiàn)CS)的一部分。瑞典國(guó)防研究局[4]、西班牙國(guó)防部[5]以及德國(guó)光子與模式識(shí)別研究所[6]等都開(kāi)展了大量相關(guān)研究。

4.3 地球科學(xué)應(yīng)用研究

數(shù)字地面模型是各種地學(xué)過(guò)程研究的基礎(chǔ),利用三維激光掃描系統(tǒng)觀測(cè)地表形態(tài)及其變化,已被廣泛應(yīng)用于各類(lèi)地學(xué)應(yīng)用,例如:全球冰川物質(zhì)平衡[7-8],地質(zhì)災(zāi)害區(qū)域時(shí)空變化監(jiān)測(cè)[9-10],海岸線(xiàn)提取[11-12],海底測(cè)繪及水下目標(biāo)探測(cè)[13]等。

4.4 森林資源調(diào)查

及時(shí)準(zhǔn)確了解林區(qū)的植被動(dòng)態(tài)變化是林業(yè)科學(xué)研究的基礎(chǔ)。相比光學(xué)遙感,激光雷達(dá)能夠獲取植被冠層的三維結(jié)構(gòu);地面激光雷達(dá)用于精細(xì)地獲取單株數(shù)木的垂直結(jié)構(gòu)[14],機(jī)載激光雷達(dá)用于大范圍森林的蓄積量和生物量等生態(tài)參數(shù)的反演[15-17],星載激光雷達(dá)還可以進(jìn)行全球植被覆蓋及其生態(tài)參數(shù)制圖[18-19]。

4.5 城市形態(tài)分析

城市形態(tài)分析對(duì)城市規(guī)劃設(shè)計(jì)于管理具有重要意義,傳統(tǒng)手段難以監(jiān)測(cè)城市形態(tài)的垂直結(jié)構(gòu)及其演化,激光雷達(dá)可以快速獲取城市三維形態(tài),為更精細(xì)的城市形態(tài)分析提供基礎(chǔ),滿(mǎn)足基于城市形態(tài)的各種應(yīng)用需求,如基礎(chǔ)設(shè)施管理、太陽(yáng)能潛力估計(jì)等[20-21]。

4.6 災(zāi)難救援與應(yīng)急響應(yīng)

采用激光雷達(dá)可獲得城市場(chǎng)景的真實(shí)三維模型,實(shí)現(xiàn)地物分類(lèi)以及應(yīng)急響應(yīng)。麻省理工學(xué)院利用ALIRT機(jī)載激光雷達(dá)成像研究試驗(yàn)平臺(tái)對(duì)太子港進(jìn)行了三維成像,獲得30m分辨率的城市三維圖像,用于評(píng)估道路和橋梁狀況、分析水淹情況、選擇直升機(jī)降落場(chǎng)以及規(guī)劃難民安置等[22]。

4.7 無(wú)人系統(tǒng)自動(dòng)導(dǎo)航

高精度地圖是實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化駕駛的關(guān)鍵因素。車(chē)載激光掃描系統(tǒng)可以高效、快速的獲取道路以及周邊高精度、高密度的三維幾何信息和紋理信息,為高精度地圖的自動(dòng)化生產(chǎn)提供高質(zhì)量的數(shù)據(jù)支撐[23]。

點(diǎn)云傳感器被廣泛應(yīng)用于各種無(wú)人自主系統(tǒng)中。無(wú)論是谷歌無(wú)人車(chē)、普林斯頓大學(xué)無(wú)人車(chē)還是國(guó)防科大開(kāi)發(fā)的無(wú)人車(chē),均采用激光雷達(dá)或立體視覺(jué)獲取點(diǎn)云以生成車(chē)輛周?chē)h(huán)境的三維地圖,并結(jié)合其它傳感器實(shí)現(xiàn)車(chē)輛、建筑物、行人以及路牌等的檢測(cè)識(shí)別,最終完成態(tài)勢(shì)感知[24,25]。此外,德國(guó)弗萊堡大學(xué)、英國(guó)牛津大學(xué)等聯(lián)合開(kāi)展了用于室外和室內(nèi)場(chǎng)所的機(jī)器人自動(dòng)導(dǎo)航研究,該研究將點(diǎn)云傳感器作為其主要傳感器之一[26]。

4.8 文物三維數(shù)字化

文化遺產(chǎn)數(shù)字化保護(hù)是人類(lèi)共同的歷史責(zé)任。三維激光掃描可以快速繪制物質(zhì)文化遺產(chǎn)的結(jié)構(gòu)圖和精細(xì)的三維模型,大幅提高文化遺產(chǎn)保護(hù)的工作效率,并豐富文化遺產(chǎn)成果表現(xiàn)形式[27-28]。

采用點(diǎn)云傳感器對(duì)文物進(jìn)行掃描進(jìn)而構(gòu)建三維模型有利于重要文物遺產(chǎn)的長(zhǎng)期保存和修復(fù)。美國(guó)斯坦福大學(xué)與華盛頓大學(xué)合作開(kāi)展了“數(shù)字化米開(kāi)朗琪羅項(xiàng)目”,完成了對(duì)其雕刻作品的數(shù)字化三維模型重建[29]。德國(guó)NavVis公司完成了德意志博物館船舶展廳的三維全數(shù)字化建模并構(gòu)建了網(wǎng)上三維展示,國(guó)內(nèi)相關(guān)單位亦開(kāi)展了對(duì)秦始皇兵馬俑等藝術(shù)作品三維數(shù)字化的探索。武漢市測(cè)繪研究院劉永鋒等[38]采用徠卡P40激光掃描儀獲取歷史建筑物內(nèi)外部結(jié)構(gòu)的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù),最終以CAD線(xiàn)劃圖的形式還原了建筑物原貌。

4.9 電力走廊安全巡檢

我國(guó)電力資源分布和經(jīng)濟(jì)建設(shè)中心不一致,高壓輸電線(xiàn)路區(qū)域地理環(huán)境復(fù)雜,傳統(tǒng)的人工巡檢手段難以適應(yīng)。機(jī)載三維激光掃描可以直接獲取電力線(xiàn)及其附屬設(shè)備的幾何形態(tài)參數(shù)[30],為電力巡檢提供了新的手段[31]。

4.10 海島礁測(cè)繪

精確的海島礁基礎(chǔ)地理空間信息是海洋管理、經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)、國(guó)防安全的重要依據(jù),傳統(tǒng)測(cè)繪手段作業(yè)周期長(zhǎng)、成本高,三維激光掃描可以直接觀測(cè)目標(biāo)的三維空間信息,直接生產(chǎn)數(shù)字測(cè)繪產(chǎn)品,是島礁高精度測(cè)圖的重要手段。

4.11 隧道斷面提取與變形監(jiān)測(cè)

荷蘭代爾夫特理工大學(xué) Lindenbergh R 等[32]于 2004 年使用徠卡公司生產(chǎn)的 Leica HDS3000 型三維激光掃描儀對(duì)一條約 100 米長(zhǎng)的隧道進(jìn)行了點(diǎn)云掃描及特征點(diǎn)及特征斷面截取,對(duì)數(shù)據(jù)精度進(jìn)行了評(píng)定,證明了三維激光掃描技術(shù)在隧道變形監(jiān)測(cè)中的可行性。

荷蘭代爾夫特理工大學(xué) Gosliga R V 等[33]在前人研究的基礎(chǔ)上于 2006 年引入圓的幾何模型及最小二乘算法,將三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用于圓柱形隧道橫斷面的提取中。

近十余年來(lái),三維激光掃描技術(shù)在隧道變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用逐漸被國(guó)內(nèi)業(yè)內(nèi)學(xué)者所關(guān)注和認(rèn)可。同濟(jì)大學(xué)周奇才[34]等于 2010 年將激光測(cè)距技術(shù)引入到地鐵隧道斷面變形監(jiān)測(cè)工作之中,激光測(cè)距技術(shù)是三維激光掃描技術(shù)的核心,故該項(xiàng)研究為國(guó)內(nèi)的三維激光掃描技術(shù)在隧道斷面提取中的研究打下了基礎(chǔ)。武漢大學(xué)簡(jiǎn)驍[35]等于2011年提出利用三次埃爾米特差值的方法對(duì)隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行變形曲面擬合,進(jìn)而比對(duì)多期隧道曲面數(shù)據(jù)而達(dá)到變形監(jiān)測(cè)的目的。武漢大學(xué)托雷[36]等于 2013 年對(duì)隧道中軸線(xiàn)及斷面提取進(jìn)行了研究,引入 RANSAC 算法實(shí)現(xiàn)隧道連續(xù)斷面的截取并擬合變形曲線(xiàn),實(shí)現(xiàn)了三維激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)在隧道變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用。長(zhǎng)安大學(xué)李雙[37]等于 2015 年提出了利用三維不變矩?cái)M合隧道中軸線(xiàn)并利用二階矩?cái)M合斷面橢圓特征的方法,實(shí)現(xiàn)了隧道斷面的連續(xù)提取。

此外,三維激光掃描被逐漸應(yīng)用于橋梁[39]、礦山邊坡[40]的變形監(jiān)測(cè)中。

三維點(diǎn)云的進(jìn)展、挑戰(zhàn)與展望

5.1重要進(jìn)展

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者在點(diǎn)云處理理論以及數(shù)據(jù)質(zhì)量改善、自動(dòng)化融合、點(diǎn)云分類(lèi)和目標(biāo)提取、按需多層次表達(dá)等方法方面進(jìn)行了深入研究,取得的主要進(jìn)展如下。

5.1.1廣義點(diǎn)云模型理論方法

針對(duì)多源多平臺(tái)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的融合難、目標(biāo)提取難和三維自適應(yīng)表達(dá)難的嚴(yán)重缺陷,文獻(xiàn)[1]提出了廣義點(diǎn)云的科學(xué)概念與理論研究框架體系。廣義點(diǎn)云是指匯集激光掃描、攝影測(cè)量、眾源采集等多源多平臺(tái)空間數(shù)據(jù),通過(guò)清洗、配準(zhǔn)與集成,實(shí)現(xiàn)從多角度、視相關(guān)到全方位、視無(wú)關(guān),建立以點(diǎn)云為基礎(chǔ),基準(zhǔn)統(tǒng)一,且數(shù)據(jù)、結(jié)構(gòu)、功能為一體的復(fù)合模型。

5.1.2三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)質(zhì)量改善

點(diǎn)云數(shù)據(jù)質(zhì)量改善包括幾何改正和強(qiáng)度校正。一方面,由于測(cè)距系統(tǒng)、環(huán)境及定位定姿等因素的影響,點(diǎn)云的幾何位置存在誤差,且其分布存在不確定性。利用標(biāo)定場(chǎng)、已知控制點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)云幾何位置改正,能夠提高掃描點(diǎn)云的位置精度和可用性。另一方面,激光點(diǎn)云的反射強(qiáng)度一定程度上反映了地物的物理特性,對(duì)于地物的精細(xì)分類(lèi)起到關(guān)鍵支撐作用,然而點(diǎn)云的反射強(qiáng)度不僅與地物表面的物理特性有關(guān),還受到掃描距離、入射角度等因素的影響。因此,需要建立點(diǎn)云強(qiáng)度校正模型進(jìn)行校正,以修正激光入射角度、地物距離激光掃描儀的距離等因素對(duì)點(diǎn)云反射強(qiáng)度的影響[2,3]。

5.1.3多源、多平臺(tái)三維點(diǎn)云融合

由于單一視角、單一平臺(tái)的觀測(cè)范圍有限且空間基準(zhǔn)不一致,為了獲取目標(biāo)區(qū)域全方位的空間信息,不僅需要進(jìn)行站間/條帶間的點(diǎn)云融合,還需要進(jìn)行多平臺(tái)(如機(jī)載、車(chē)載、地面站等)的點(diǎn)云融合,以彌補(bǔ)單一視角、單一平臺(tái)帶來(lái)的數(shù)據(jù)缺失,實(shí)現(xiàn)大范圍場(chǎng)景完整、精細(xì)的數(shù)字現(xiàn)實(shí)描述[4-6]。此外,由于激光點(diǎn)云及其強(qiáng)度信息對(duì)目標(biāo)的刻畫(huà)能力有限,需要將激光點(diǎn)云和影像數(shù)據(jù)進(jìn)行融合,使得點(diǎn)云不僅有高精度的三維坐標(biāo)信息,也具有了更加豐富的光譜信息[7,8]。不同數(shù)據(jù)(如不同站點(diǎn)/條帶的激光點(diǎn)云、不同平臺(tái)激光點(diǎn)云、激光點(diǎn)云與影像)之間的融合,需要同名特征進(jìn)行關(guān)聯(lián)。針對(duì)傳統(tǒng)人工配準(zhǔn)法效率低、成本高的缺陷,國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究基于幾何或紋理特征相關(guān)性的統(tǒng)計(jì)分析方法[9-10],但是由于不同平臺(tái)、不同傳感器數(shù)據(jù)之間的成像機(jī)理、維數(shù)、尺度、精度、視角等各有不同,其普適性和穩(wěn)健性還存在問(wèn)題,還需要突破以下瓶頸:魯棒、區(qū)分性強(qiáng)的同名特征提取,全局優(yōu)化配準(zhǔn)模型的建立及抗差求解。

5.1.4三維點(diǎn)云的精細(xì)分類(lèi)與目標(biāo)提取

三維點(diǎn)云的精細(xì)分類(lèi)是從雜亂無(wú)序的點(diǎn)云中識(shí)別與提取人工與自然地物要素的過(guò)程,是數(shù)字地面模型生成、復(fù)雜場(chǎng)景三維重建等后續(xù)應(yīng)用的基礎(chǔ)。然而,不同平臺(tái)激光點(diǎn)云分類(lèi)關(guān)注的主題有所不同。機(jī)載激光點(diǎn)云分類(lèi)主要關(guān)注大范圍地面、建筑物頂面、植被、道路等目標(biāo)[11-16],車(chē)載激光點(diǎn)云分類(lèi)關(guān)注道路及兩側(cè)道路設(shè)施、植被、建筑物立面等目標(biāo)[17-20],而地面站激光點(diǎn)云分類(lèi)則側(cè)重特定目標(biāo)區(qū)域的精細(xì)化解譯[21]。其中,點(diǎn)云場(chǎng)景存在目標(biāo)多樣、形態(tài)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、目標(biāo)遮擋和重疊以及空間密度差別迥異等現(xiàn)象,是三維點(diǎn)云自動(dòng)精細(xì)分類(lèi)的共同難題。

據(jù)此,國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了深入研究并取得了一定的進(jìn)展,在特征計(jì)算基礎(chǔ)上,利用逐點(diǎn)分類(lèi)方法[22-23]或分割聚類(lèi)分類(lèi)方法[17-19]對(duì)點(diǎn)云標(biāo)識(shí),并對(duì)目標(biāo)進(jìn)行提取。但是由于特征描述能力不足,分類(lèi)和目標(biāo)提取質(zhì)量無(wú)法滿(mǎn)足應(yīng)用需求,極大地限制了三維點(diǎn)云的使用價(jià)值。目前,模擬人腦的深度學(xué)習(xí)方法突破了傳統(tǒng)分類(lèi)方法中過(guò)度依賴(lài)人工定義特征的困難,已在二維場(chǎng)景分類(lèi)解譯方面表現(xiàn)出極大潛力[24],但是在三維點(diǎn)云場(chǎng)景的精細(xì)分類(lèi)方面,還面臨許多難題:海量三維數(shù)據(jù)集樣本庫(kù)的建立,適用于三維結(jié)構(gòu)特征學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建及其在大場(chǎng)景三維數(shù)據(jù)解譯中的應(yīng)用。綜上,顧及目標(biāo)及其結(jié)構(gòu)的語(yǔ)義理解,三維目標(biāo)多尺度全局與局部特征的學(xué)習(xí),先驗(yàn)知識(shí)或第三方輔助數(shù)據(jù)引導(dǎo)下的多目標(biāo)分類(lèi)與提取方法,是未來(lái)的重要研究方向。

5.1.5三維場(chǎng)景的按需多層次表達(dá)

在大范圍點(diǎn)云場(chǎng)景分類(lèi)和目標(biāo)提取后,目標(biāo)點(diǎn)云依然離散無(wú)序且高度冗余,不能顯式地表達(dá)目標(biāo)結(jié)構(gòu)以及結(jié)構(gòu)之間的空間拓?fù)潢P(guān)系,難以有效滿(mǎn)足三維場(chǎng)景的應(yīng)用需求。因此,需要通過(guò)場(chǎng)景三維表達(dá),將離散無(wú)序的點(diǎn)云轉(zhuǎn)換成具有拓?fù)潢P(guān)系的幾何基元組合模型,常用的有數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和模型驅(qū)動(dòng)兩類(lèi)方法[25-26],其中存在的主要問(wèn)題和挑戰(zhàn)包括:三維模型的自動(dòng)修復(fù),以克服局部數(shù)據(jù)缺失對(duì)模型不完整的影響[27];形狀、結(jié)構(gòu)復(fù)雜地物目標(biāo)的自動(dòng)化穩(wěn)健重構(gòu);從可視化為主的三維重建發(fā)展到可計(jì)算分析為核心的三維重建,以提高結(jié)果的可用性和好用性。此外,不同的應(yīng)用主題對(duì)場(chǎng)景內(nèi)不同類(lèi)型目標(biāo)的細(xì)節(jié)層次要求不同[28],場(chǎng)景三維表達(dá)需要加強(qiáng)各類(lèi)三維目標(biāo)自適應(yīng)的多尺度三維重建方法[29-30],建立語(yǔ)義與結(jié)構(gòu)正確映射的場(chǎng)景—目標(biāo)—要素多級(jí)表達(dá)模型。

5.2面臨挑戰(zhàn)

近年來(lái),星、空、地掃描以及便攜式泛在傳感器(如:RGB-D 深度相機(jī))廣泛運(yùn)用,不但提高了點(diǎn)云獲取的時(shí)效性、顆粒度和覆蓋面,而且?guī)?lái)了點(diǎn)云的多時(shí)相、流形(streaming)和多樣屬性的新特性,從而產(chǎn)生了多維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。多維點(diǎn)云本質(zhì)上是對(duì)物理世界中地理對(duì)象/現(xiàn)象的三維幾何、物理乃至生化特性的多維密集采樣,其不但記錄了地物的三維空間結(jié)構(gòu)特征,同時(shí)也記錄了地物目標(biāo)的物理特性(如波形、反射強(qiáng)度等)。深入挖掘多維點(diǎn)云的內(nèi)在特征對(duì)提升多維點(diǎn)云處理的智能化程度,揭示復(fù)雜動(dòng)態(tài)三維場(chǎng)景的變化規(guī)律至關(guān)重要。盡管點(diǎn)云處理方面已經(jīng)取得了較好的研究成果,但是多維點(diǎn)云的智能化處理方面仍然面臨如下的巨大挑戰(zhàn):

5.2.1多維點(diǎn)云幾何與屬性協(xié)同的尺度轉(zhuǎn)換

探索不同平臺(tái)獲取點(diǎn)云的誤差分布規(guī)律,建立比例尺依賴(lài)的特征點(diǎn)質(zhì)量評(píng)估模型;研究融合點(diǎn)云物理特性的特征點(diǎn)簇聚合與分層方法;建立基于特征分層的多維點(diǎn)云多尺度整合方法,實(shí)現(xiàn)多維點(diǎn)云的時(shí)空基準(zhǔn)自動(dòng)統(tǒng)一。

5.2.2多維點(diǎn)云變化發(fā)現(xiàn)與分類(lèi)

建立統(tǒng)一時(shí)空參考框架下多維點(diǎn)云的變化發(fā)現(xiàn)與提取方法,研究基于時(shí)間窗口的多維點(diǎn)云與地物三維模型的關(guān)聯(lián)方法,提取地物空間要素的幾何和屬性變化,研究面向地物空間結(jié)構(gòu)變化的可視化分析方法,為揭示空間要素的變化規(guī)律提供科學(xué)工具。

5.2.3復(fù)雜三維動(dòng)態(tài)場(chǎng)景的精準(zhǔn)理解

基于機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能等先進(jìn)理論方法探索多維點(diǎn)云結(jié)構(gòu)化建模與分析的理論與方法,研究建立復(fù)雜三維動(dòng)態(tài)場(chǎng)景中多態(tài)目標(biāo)的準(zhǔn)確定位、分類(lèi)以及語(yǔ)義化模型的建立,建立面向多維點(diǎn)云的三維動(dòng)態(tài)場(chǎng)景中各類(lèi)要素的特征描述、分類(lèi)與建模方法,架設(shè)多維點(diǎn)云與地理計(jì) 算模型的橋梁。

上述關(guān)鍵挑戰(zhàn)問(wèn)題的突破將形成完備的廣義點(diǎn)云全三維(覆蓋全、要素全、關(guān)系全)建模的理論與方法體系,從而實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云處理由“靜態(tài)、可視、量算”到“動(dòng)態(tài)、模擬、分析”的跨越。

5.3 發(fā)展趨勢(shì)與展望

近年來(lái),傳感器、通信和定位定姿技術(shù)的發(fā)展,人工智能、深度學(xué)習(xí)、虛擬/增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)等領(lǐng)域先進(jìn)技術(shù)的重要進(jìn)展有力推動(dòng)了數(shù)字現(xiàn)實(shí)(digital reality)時(shí)代的來(lái)臨。激光掃描與點(diǎn)云智能化處理將順應(yīng)數(shù)字現(xiàn)實(shí)時(shí)代的需求朝以下幾個(gè)方面發(fā)展。

⑴三維激光掃描裝備將由現(xiàn)在的單波形、多波形走向單光子乃至量子雷達(dá),在數(shù)據(jù)的采集方面由現(xiàn)在已幾何數(shù)據(jù)為主走向幾何、物理,乃至生化特性的集成化采集。

⑵三維激光掃描的搭載平臺(tái)也將以單一平臺(tái)為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐远嘣椿⒈姲綖橹鞯目盏厝嵝云脚_(tái),從而對(duì)目標(biāo)進(jìn)行全方位數(shù)據(jù)獲取,當(dāng)前國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃重點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)項(xiàng)目:國(guó)產(chǎn)空地全息三維遙感系統(tǒng)及產(chǎn)業(yè)化已支持相關(guān)研究。

⑶點(diǎn)云的特征描述、語(yǔ)義理解、關(guān)系表達(dá)、目標(biāo)語(yǔ)義模型、多維可視化等關(guān)鍵問(wèn)題將在人工智能、深度學(xué)習(xí)等先進(jìn)技術(shù)的驅(qū)動(dòng)下朝著自動(dòng)化、智能化的方向快速發(fā)展,點(diǎn)云將成為測(cè)繪地理信息中繼傳統(tǒng)矢量模型、柵格模型之后的一類(lèi)新型模型,將有力提升地物目標(biāo)認(rèn)知與提取自動(dòng)化程度和知識(shí)化服務(wù)的能力。

⑷虛擬/增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)、互/物聯(lián)網(wǎng)+的發(fā)展將促使三維激光掃描產(chǎn)品由專(zhuān)業(yè)化應(yīng)用擴(kuò)展到大眾化、消費(fèi)級(jí)應(yīng)用,滿(mǎn)足網(wǎng)絡(luò)化多維動(dòng)態(tài)地理信息服務(wù)的需求。

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原文標(biāo)題:點(diǎn)云綜述:點(diǎn)云硬件、點(diǎn)云軟件、點(diǎn)云處理算法、點(diǎn)云應(yīng)用以及點(diǎn)云的挑戰(zhàn)與展望

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    什么是三維點(diǎn)分割

    點(diǎn)是世界的一種非結(jié)構(gòu)化三維數(shù)據(jù)表示,通常由激光雷達(dá)傳感器、立體相機(jī)或深度傳感器采集。它由一系列單個(gè)點(diǎn)組成,每個(gè)點(diǎn)由 x、y 和 z 坐標(biāo)定義。
    的頭像 發(fā)表于 10-29 09:21 ?659次閱讀

    輸電線(xiàn)路激光雷達(dá)點(diǎn)監(jiān)測(cè)裝置的功能特點(diǎn)和技術(shù)參數(shù)介紹

    鼎信智慧輸電線(xiàn)路激光雷達(dá)點(diǎn)監(jiān)測(cè)裝置DX-WPS100-JG2,采用普光、夜視、激光雷達(dá)一體化設(shè)計(jì),點(diǎn)數(shù)據(jù)率達(dá) 240000點(diǎn)/秒,能夠?qū)?/div>
    的頭像 發(fā)表于 10-12 09:58 ?756次閱讀

    激光雷達(dá)點(diǎn)數(shù)據(jù)包含哪些信息

    )、環(huán)境監(jiān)測(cè)、城市規(guī)劃等領(lǐng)域。激光雷達(dá)點(diǎn)數(shù)據(jù)是激光雷達(dá)系統(tǒng)收集到的一系列三維空間坐標(biāo)點(diǎn),包含了豐富的空間信息。本文將介紹激光雷達(dá)點(diǎn)數(shù)據(jù)包含的信息。 空間坐標(biāo)信息 激光雷達(dá)
    的頭像 發(fā)表于 08-29 17:18 ?1837次閱讀

    友思特方案 基于三維點(diǎn)實(shí)現(xiàn)PCB裝配螺絲視覺(jué)檢測(cè)

    三維點(diǎn)是完成精密化 PCB 檢測(cè)的最新視覺(jué)技術(shù)。友思特 Saccde Vision 視覺(jué)掃描系統(tǒng),采用先進(jìn)的三維成像技術(shù)和算法輸出直觀點(diǎn)云圖,進(jìn)一步確保了PCB生產(chǎn)的可靠性與穩(wěn)定性能。
    的頭像 發(fā)表于 08-28 16:35 ?641次閱讀
    友思特方案  基于三維<b class='flag-5'>點(diǎn)</b><b class='flag-5'>云</b>實(shí)現(xiàn)PCB裝配螺絲視覺(jué)檢測(cè)

    如何理解計(jì)算?

    計(jì)算的工作原理是什么? 計(jì)算和傳統(tǒng)IT技術(shù)的區(qū)別? 華納如何幫助您實(shí)現(xiàn)計(jì)算? 什么是計(jì)算?
    發(fā)表于 08-16 17:02

    激發(fā)服務(wù)效能,華為 Flexus X 實(shí)例助力破除中小企上點(diǎn)

    薄弱、經(jīng)驗(yàn)不足、人才短缺,而業(yè)務(wù)場(chǎng)景又多樣復(fù)雜。許多中小企選擇“上”,以服務(wù)作為企業(yè)應(yīng)對(duì)各類(lèi)挑戰(zhàn)的“多面手”。 然而市場(chǎng)上存在的服務(wù)產(chǎn)品往往都是“縮水版”,有時(shí)為方便提供了大于實(shí)
    的頭像 發(fā)表于 08-15 18:26 ?903次閱讀
    激發(fā)<b class='flag-5'>云</b>服務(wù)效能,華為<b class='flag-5'>云</b> Flexus X 實(shí)例助力破除中小企上<b class='flag-5'>云</b>痛<b class='flag-5'>點(diǎn)</b>