在經(jīng)典力學(xué)里，物體的狀態(tài)可以被精確測(cè)量，并且觀察和測(cè)量對(duì)觀察對(duì)象的干擾可以忽略不計(jì)，但在微觀世界，干擾是無(wú)論如何都不能忽略的。對(duì)量子進(jìn)行測(cè)量，就會(huì)發(fā)現(xiàn)測(cè)量的結(jié)果完全隨機(jī)，得到的結(jié)果永遠(yuǎn)不同。

在量子物理學(xué)中，某些東西從嚴(yán)格意義上說(shuō)是不可知的。例如，你永遠(yuǎn)不可能同時(shí)知道電子的位置和動(dòng)量，在硬幣落下之前，你也不知道哪個(gè)面會(huì)朝上。在測(cè)量之前，電子的位置、動(dòng)量等狀態(tài)，是各種可能狀態(tài)的疊加；在硬幣落地靜止之前，它的狀態(tài)是“正面朝上”和“背面朝上”兩種狀態(tài)的疊加，僅當(dāng)測(cè)量時(shí)，它才會(huì)選擇一種確定的狀態(tài)呈現(xiàn)出來(lái)。

在測(cè)量的過(guò)程中瞬間發(fā)生隨機(jī)突變，是量子力學(xué)中一大神奇之處，這也意味著，測(cè)量在量子力學(xué)中的重要性，比在經(jīng)典力學(xué)中重要得多。

世界上最精密的測(cè)量?jī)x器當(dāng)屬激光干涉儀引力波天文臺(tái)（LIGO），人類(lèi)利用它首次觀測(cè)到了引力波事件，代表了人類(lèi)當(dāng)前最高的測(cè)量水平。為了進(jìn)一步提高測(cè)量精度，科學(xué)家們不約而同地把目光聚向基于量子力學(xué)的量子精密測(cè)量技術(shù)。這是一種怎樣的技術(shù)呢？

經(jīng)典測(cè)量——你測(cè)或者不測(cè)，我都不增不減

新冠疫情出現(xiàn)后，一個(gè)人體指標(biāo)受到前所未有的關(guān)注，那就是體溫，對(duì)于人體溫度的測(cè)量就是一種物理量測(cè)量。

沒(méi)有測(cè)量就沒(méi)有科學(xué)?，F(xiàn)代科學(xué)是在“假設(shè)—檢驗(yàn)—模型—理論”的循環(huán)過(guò)程中建立和發(fā)展起來(lái)的。把測(cè)量精度提高一個(gè)數(shù)量級(jí)往往會(huì)導(dǎo)致新的物理發(fā)現(xiàn)。物理量單位的定義、測(cè)量值的精度、物理常數(shù)的大小及制約關(guān)系是否成立，成為了檢驗(yàn)物理定律的關(guān)鍵。

在經(jīng)典力學(xué)里，物體的狀態(tài)可以被精確測(cè)量，并且觀察和測(cè)量對(duì)觀察對(duì)象的干擾可以忽略不計(jì)，但在微觀世界，干擾是無(wú)論如何都不能忽略的。

實(shí)際上，對(duì)任何物理量的測(cè)量都會(huì)伴隨著噪聲，這會(huì)干擾我們對(duì)系統(tǒng)的精確控制。通常認(rèn)為，經(jīng)典噪聲主要來(lái)源于技術(shù)缺陷、儀器不理想等因素，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，系統(tǒng)的經(jīng)典噪聲大大降低，常?？梢院雎圆挥?jì)。

根據(jù)數(shù)學(xué)上的中心極限定理，重復(fù)N次（N遠(yuǎn)大于1）獨(dú)立的測(cè)量，其測(cè)量的結(jié)果滿(mǎn)足正態(tài)分布，而其測(cè)量的誤差就可以達(dá)到單次測(cè)量的1/公式。因此，測(cè)量精度也就提高到單次測(cè)量的公式倍。這也就是經(jīng)典力學(xué)框架下的測(cè)量極限——散粒噪聲極限。

經(jīng)典測(cè)量所能達(dá)到的最小噪聲即散粒噪聲,對(duì)應(yīng)著測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)量子極限。1927年，海森堡提出了量子力學(xué)中著名的測(cè)不準(zhǔn)原理，他認(rèn)為，粒子的位置與動(dòng)量不可同時(shí)被確定，位置測(cè)定得越準(zhǔn)確，動(dòng)量的測(cè)定就越不準(zhǔn)確，反之亦然。

海森堡不確定性原理似乎是遮掩這些可觀測(cè)量真實(shí)數(shù)值的一層模糊的面紗。其實(shí)，這是表示這些變量只能定義到海森堡極限所允許的精度。量子噪聲與經(jīng)典噪聲的區(qū)別，在于如熱噪聲、散粒噪聲等都與溫度相關(guān)——溫度越低，噪聲越低。當(dāng)溫度達(dá)到絕對(duì)零度時(shí)，經(jīng)典噪聲將完全消失。但是，你卻無(wú)法消除量子噪聲——因?yàn)楦鶕?jù)量子力學(xué)原理，空間中總是充滿(mǎn)著波動(dòng)的能量，整個(gè)宇宙中都活躍著量子噪聲。

量子測(cè)量——既不是1也不是2，既是1又是2

量子理論在揭示和應(yīng)用微觀世界規(guī)律方面取得了巨大成功，這也被稱(chēng)為第一次量子革命，由此衍生的諸多重大發(fā)明，主要是建立在對(duì)量子規(guī)律宏觀體現(xiàn)的應(yīng)用層面。

隨著科學(xué)家們對(duì)量子疊加和量子糾纏等特性進(jìn)行深入研究，人類(lèi)已經(jīng)能夠直接對(duì)單個(gè)量子客體（光子、原子、分子、電子等）的狀態(tài)進(jìn)行主動(dòng)制備、精確操縱和測(cè)量，從而能夠以一種全新的“自下而上”的方式來(lái)利用量子規(guī)律認(rèn)識(shí)和改造世界。量子調(diào)控和量子信息技術(shù)的迅猛發(fā)展標(biāo)志著第二次量子革命的興起。

我們要認(rèn)識(shí)和了解量子，就必須知道量子物理狀態(tài)，比如它是如何運(yùn)動(dòng)的，能量有多大等。如果對(duì)量子進(jìn)行測(cè)量，就會(huì)發(fā)現(xiàn)測(cè)量的結(jié)果是完全隨機(jī)的。這是因?yàn)?，量子有著許多不同于宏觀物理世界的奇妙現(xiàn)象和特性，比如量子疊加。

“在我們生活的宏觀世界里，量子疊加現(xiàn)象是無(wú)法存在也無(wú)法維持的。在宏觀的經(jīng)典世界里，1就是1，2就是2。而在微觀的量子世界中，一個(gè)狀態(tài)可以存在于1和2之間，它既不是1，也不是2，但它既是1，又是2?！敝袊?guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)上海研究院副研究員張文卓說(shuō)。

“這就好比孫悟空的分身術(shù)。一個(gè)孫悟空可以同時(shí)出現(xiàn)在多個(gè)地方，孫悟空的各個(gè)分身就像是它的疊加態(tài)?！敝锌圃涸菏?、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)教授潘建偉解釋道，“在日常生活中，一個(gè)人不可能同時(shí)出現(xiàn)在兩個(gè)地方。但在量子世界里，作為一個(gè)微觀的客體，它能夠同時(shí)出現(xiàn)在許多地方。”

宏觀經(jīng)典世界遵照的是經(jīng)典力學(xué)規(guī)律，而在量子世界中，遵照的則是量子力學(xué)規(guī)律。在量子力學(xué)里，光子（量子的一種）可以朝著某個(gè)方向進(jìn)行振動(dòng)，叫做偏振。因?yàn)榱孔盈B加，一個(gè)光子可以同時(shí)處在水平偏振和垂直偏振兩個(gè)量子狀態(tài)的疊加態(tài)?？茖W(xué)實(shí)驗(yàn)證明，因?yàn)榱孔盈B加效應(yīng)的存在，一經(jīng)測(cè)量就會(huì)破壞或改變量子的狀態(tài)。因此，如果拿一個(gè)儀器對(duì)量子進(jìn)行測(cè)量，就會(huì)發(fā)現(xiàn)測(cè)量的結(jié)果完全隨機(jī)，對(duì)于相同狀態(tài)，無(wú)論觀察得多仔細(xì)，得到的結(jié)果永遠(yuǎn)不同。

三把“尺子”——量子特性讓測(cè)量精度不斷提高

由于量子力學(xué)測(cè)不準(zhǔn)原理的限制，測(cè)量精度不可能無(wú)限制地提高，這個(gè)最終的極限被稱(chēng)為海森堡極限。

但是，人們可以通過(guò)兩種方式來(lái)提高測(cè)量精度：第一種是制備和利用分辨率更高的“尺子”；第二種方式是通過(guò)多次重復(fù)測(cè)量減少測(cè)量誤差，提高測(cè)量精度。近年來(lái)，人們發(fā)現(xiàn)利用量子力學(xué)的基本屬性，例如量子相干、量子糾纏、量子統(tǒng)計(jì)等特性，可以實(shí)現(xiàn)突破經(jīng)典散粒噪聲極限限制的高精度測(cè)量，這就相當(dāng)于找到了一把高靈敏度的量子“尺子”。

按照對(duì)量子特性的應(yīng)用，量子測(cè)量也有了三把“尺子”，第一把“尺子”是基于微觀粒子能級(jí)測(cè)量；第二把“尺子”是基于量子相干性測(cè)量；第三把“尺子”是基于量子糾纏進(jìn)行測(cè)量。

第一把“尺子”從上世紀(jì)50年代就逐步在原子鐘等領(lǐng)域開(kāi)始應(yīng)用。根據(jù)玻爾的原子理論，原子從一個(gè)“能量態(tài)”躍遷至低的“能量態(tài)”時(shí)便會(huì)釋放電磁波。這種電磁波特征頻率是不連續(xù)的，這也就是人們所說(shuō)的共振頻率。

1967年，國(guó)際計(jì)量大會(huì)依據(jù)銫原子的振動(dòng)而對(duì)秒做出了重新定義，即銫133原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能階間躍遷對(duì)應(yīng)輻射的9192631770個(gè)周期的持續(xù)時(shí)間。這是量子理論在測(cè)量問(wèn)題上的第一個(gè)重大貢獻(xiàn)。

量子測(cè)量第二把“尺子”是基于量子相干性的測(cè)量技術(shù)，利用量子的物質(zhì)波特性，通過(guò)干涉法進(jìn)行外部物理量的測(cè)量?，F(xiàn)在已經(jīng)廣泛應(yīng)用于陀螺儀、重力儀、重力梯度儀等領(lǐng)域。例如，冷原子干涉量子陀螺儀由于其超高精度和超高分辨率的優(yōu)異特性，可以應(yīng)用于高靈敏導(dǎo)航系統(tǒng)等。

量子測(cè)量的最后一把“尺子”——基于量子糾纏的測(cè)量技術(shù)。理論上，如果讓N個(gè)量子“尺子”的量子態(tài)處于一種糾纏態(tài)上，外界環(huán)境對(duì)這N個(gè)量子“尺子”的作用將相干疊加，使得最終的測(cè)量精度達(dá)到單個(gè)量子“尺”的1/N。該精度突破了經(jīng)典力學(xué)的散粒噪聲極限，是量子力學(xué)理論范疇內(nèi)所能達(dá)到的最高精度——海森堡極限。

2018年，中國(guó)科大郭光燦院士領(lǐng)導(dǎo)的研究組首次在國(guó)際上逼近了最優(yōu)海森堡極限。而就在2021年1月，郭光燦院士領(lǐng)導(dǎo)的研究組同時(shí)實(shí)現(xiàn)了三個(gè)參數(shù)達(dá)到海森堡極限精度的測(cè)量。目前，科學(xué)家們已經(jīng)在光子、離子阱和超導(dǎo)等物理系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)了對(duì)相位測(cè)量等物理量測(cè)量的實(shí)驗(yàn)演示，突破了經(jīng)典測(cè)量極限，逼近或達(dá)到海森堡極限。

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