1、聊一聊

其實每個人在無助的時候都需要一句“Cry On My Shoulder！” 今天跟大家介紹一種波峰波谷的檢測方法，不是很難，不過能夠凸顯數(shù)學在編程算法中的重要作用。

2、正文部分

1波峰波谷用處

對于信號波峰波谷識別在嵌入式領域應該是非常廣泛的，因為大部分的信號都處于一種時變的狀態(tài)，信號在時域上處于一種類似于正弦波的波動狀態(tài)。比如計步軟件就是通過IMU模塊所采集的變化的波形狀態(tài)來識別波峰波谷，最終估算你所走過步數(shù)；

上圖顯示了一個典型的x-， y-和z-測量模式，對應于一個跑步者的垂直，向前和側面加速度。無論如何佩戴計步器，至少有一個軸會有相對較大的周期性加速度變化，因此通過檢測其波峰波谷等算法即可對于檢測步行或跑步的單位周期至關重要。

還有在電力系統(tǒng)中的交流電壓電流，我們需要通過檢測波峰波谷來確定電壓電流在交流周期中的最大最小值，從而動態(tài)調節(jié)系統(tǒng)參數(shù)來達到自適應的目的，所以波峰波谷的檢測是非常有用的。

2比較法識別

常規(guī)的設計辦法為比較法 ： 其中x表示當前采樣點波峰：f（x） 》 f（x?1） 且 f（x） 》 f（x+1）波谷：f（x） 《 f（x?1） 且 f（x） 《 f（x+1）

然而這樣識別對于沒有什么噪聲，且每個采樣點為不同的信號來說還是合適的，但在嚴苛的環(huán)境中還需要構造更多的判斷條件來進行一些錯誤判斷的規(guī)避，終究還是麻煩了一些，并且容易遺漏。

3差分識別

在學生階段我們就學習了導數(shù)的概念，如果一個函數(shù)一階導數(shù)左右異號，那分別就是波峰或者波谷。而對于數(shù)字信號的處理通過采樣都會變成離散信號，信號對時間的微分在離散域內即為差分。在進行波形識別之前數(shù)據采集是必不可少的，其中最重要的是采樣速率和精度，以便從采樣信號中不失真的恢復原連續(xù)信號。（香農采樣）采樣的過程中由于電子器件的雜訊等，數(shù)據難免會引入噪聲，為了簡化識別算法一般都會進行濾波處理，比如一些平滑處理等，然后才開始波峰波谷識別。

A

識別算法過程

1、獲得采樣點序列

2、進行差分處理

3、由于不在乎具體的差分幅值，把所有數(shù)據歸一到-1，0，1

4、差分值為0的點即為相同點，如果使用比較法則峰值檢測可能失效，便需要更多的條件，而這里我們直接把相同點0置為前一個非0即可規(guī)避該問題。

5、最終Diff再次進行差分，-2/+2即為波峰/波谷。

B

參考代碼

1#include 《stdio.h》

2#include 《stdlib.h》

3#define SAMPLE_MAX 20

4#define PV_MAX 10

5

6float Sample［SAMPLE_MAX］={1，2，3，4，4，4，5，2，1，0，0，5，1，0，0，1，2，3，4，0};

7float SampleDiff［SAMPLE_MAX］={0};

8

9typedef struct _tag_FindPV

10{

11 int Pos_Peak［PV_MAX］; //波峰位置存儲

12 int Pos_Valley［PV_MAX］; //波谷位置存儲

13 int Pcnt; //所識別的波峰計數(shù)

14 int Vcnt; //所識別的波谷計數(shù)

15}SFindPV;

16

17SFindPV stFindPV;

18

19/********************************************

20 * Fuction ： initialFindPV

21 * Note ： 初始化相關數(shù)據

22 *******************************************/

23void initialFindPV（void）

24{

25 int Index = 0;

26

27 for（Index = 0; Index 《 SAMPLE_MAX;Index ++）

28 {

29 SampleDiff［Index］ = 0;

30 }

31

32 for（Index = 0; Index 《 PV_MAX;Index ++）

33 {

34 stFindPV.Pos_Peak［Index］ = -1;

35 stFindPV.Pos_Valley［Index］ = -1;

36 }

37 stFindPV.Pcnt = 0;

38 stFindPV.Vcnt = 0;

39

40}

41

42/********************************************

43 * Fuction ： FindPV

44 * Note ： 找波峰波谷

45 *******************************************/

46void FindPV（SFindPV *pFindPV，float *Sample）

47{

48 int i = 0;

49

50 //step 1 ：首先進行前向差分，并歸一化

51 for（i= 0; i 《 SAMPLE_MAX - 1; i++）

52 {

53 if （Sample［i + 1］ - Sample［i］》0）

54 SampleDiff［i］ = 1;

55 else if （Sample［i + 1］ - Sample［i］ 《 0）

56 SampleDiff［i］ = -1;

57 else

58 SampleDiff［i］ = 0;

59 }

60

61 //step 2 ：對相鄰相等的點進行領邊坡度處理

62 for（i= 0; i 《 SAMPLE_MAX-1; i++）

63 {

64 if（SampleDiff［i］ == 0）

65 {

66 if（i == （SAMPLE_MAX-2））

67 {

68 if （SampleDiff［i - 1］ 》= 0）

69 SampleDiff［i］ = 1;

70 else

71 SampleDiff［i］ = -1;

72 }

73 else

74 {

75 if （SampleDiff［i + 1］ 》= 0）

76 SampleDiff［i］ = 1;

77 else

78 SampleDiff［i］ = -1;

79 }

80

81 }

82 }

83

84 //step 3 ：對相鄰相等的點進行領邊坡度處理

85 for（i= 0; i 《 SAMPLE_MAX-1; i++）

86 {

87 if（SampleDiff［i + 1］ - SampleDiff［i］ == -2） //波峰識別

88 {

89 pFindPV-》Pos_Peak［pFindPV-》Pcnt］ = i + 1;

90 pFindPV-》Pcnt++;

91 }

92 else if（SampleDiff［i + 1］ - SampleDiff［i］ == 2） //波谷識別

93 {

94 pFindPV-》Pos_Valley［pFindPV-》Vcnt］ = i + 1;

95 pFindPV-》Vcnt++;

96 }

97 }

98}

99

100/********************************************

101 * Fuction ： main

102 * Note ： 模擬查找波峰波谷

103 *******************************************/

104int main（int argc， char *argv［］） {

105

106 int i = 0;

107

108 initialFindPV（）;

109

110 FindPV（&stFindPV，Sample）;

111

112 printf（“Peak

”）;

113 for（i = 0 ;i《 stFindPV.Pcnt;i++）

114 {

115 printf（“-%d”，stFindPV.Pos_Peak［i］ + 1）; //加1是為了與上圖橫坐標一致

116 }

117

118 printf（“

Valley

”）;

119 for（i = 0 ;i《 stFindPV.Vcnt;i++）

120 {

121 printf（“-%d”，stFindPV.Pos_Valley［i］ + 1）;

122 }

123

124 printf（“

”）;

125 printf（“歡迎關注：最后一個bug

”）;

126 return 0;

127}

2、最后

當然在實際的項目中為了更加穩(wěn)定的識別波峰波谷可能會對波峰波谷的出現(xiàn)特點進行限制，從而進一步減少誤識別，也有許多人使用數(shù)據擬合的辦法來識別波峰波谷，那么識別的準確度就與所擬合的函數(shù)有關，通過數(shù)學方法對所擬合函數(shù)進行波峰波谷的求解，最終得到信號的波峰波谷，不過這樣的擬合過程對平臺的處理能力提出了一定的要求。
編輯：lyn