作者：宋佳麗，馬少華，李慧

1 引 言

由于周期結(jié)構(gòu)可以控制電磁波的傳輸，近幾年周期結(jié)構(gòu)的物理性質(zhì)和應(yīng)用得到了人們 的極大關(guān)注，比如頻率選擇表面（FSS）和光子帶隙材料。頻率選擇表面可以作為空間 濾波器，與電磁波相互作用表現(xiàn)出明顯的帶通或帶阻的濾波特性。它是由周期性排列的金 屬貼片單元或金屬屏上周期性的開(kāi)孔單元構(gòu)成的一種二維周期陣列結(jié)構(gòu)。因其具有特定的 頻率選擇作用而廣泛地應(yīng)用于微波、紅外直至可見(jiàn)光波段。

隨著對(duì)FSS 研究的深入，研究范圍也越來(lái)越廣，涉及到介質(zhì)加載的FSS、非常規(guī)單元 FSS、非常規(guī)排列FSS、雙屏FSS 等。如何實(shí)現(xiàn)FSS 的多通帶和寬頻帶的頻率響應(yīng)特性也 成為研究的熱點(diǎn)。

單元周期大小對(duì)FSS 的傳輸帶寬的影響很大，因此我們可以通過(guò)調(diào)整單元之間的間 距來(lái)調(diào)整兩個(gè)通帶的帶寬。Y 環(huán)和Y 縫單元為FSS 結(jié)構(gòu)中常用的單元，本文通過(guò)將兩者 組合，以組成的復(fù)合圖形為基本圖形單元，并且采用密集型的單元排布方式，設(shè)計(jì)了一種組合單元密集型FSS 結(jié)構(gòu)。頻譜分析結(jié)果表明，此結(jié)構(gòu)是一種同時(shí)具有雙頻和寬通帶特性 的毫米波濾波器，并且濾波特性對(duì)于不同的極化方式和不同的入射角度具有較好的穩(wěn)定性。 這些特性在航天航空以及多頻段地面天線站衛(wèi)星通訊領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。因此，對(duì)這種 組合單元密集型FSS 傳輸特性的研究具有十分重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

FSS 的理論分析方法很多，有 B.A.Munk 和R.J.Luebbers 等人的模式匹配法、T.K.Wu 和R.Mittra 等人的譜域分析法、E.A.Parker 和J.C.Vardaxoglou 等人的等效電路法［11］ 等。本文采用譜域法對(duì)組合單元密集型FSS 結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

2 理論分析

利用譜域法分析孔徑型FSS 結(jié)構(gòu)電磁散射問(wèn)題，第一步是把FSS 的散射場(chǎng)及入射場(chǎng)與屏 上的表面感應(yīng)磁流建立聯(lián)系。自由空間的孔徑型FSS 分布在X-Y 平面，首先建立單個(gè)周期單 元的積分方程，然后修改為整個(gè)周期陣列的積分方程。

如圖1 所示為組合單元FSS 結(jié)構(gòu)的單元排布方式，單元以Dy和Ds為周期進(jìn)行排布，兩 個(gè)周期方向的夾角為θ ，此時(shí)每個(gè)單元的平均占有的面積為S，如表達(dá)式（1）所示。當(dāng)單 元以傳統(tǒng)的松散結(jié)構(gòu)排布時(shí)［13］，組合單元本身就可以作為周期單元進(jìn)行計(jì)算；但是對(duì)于密集 型排布的FSS 結(jié)構(gòu)，面積為S 的區(qū)域已經(jīng)不能容納組合單元，因此，計(jì)算時(shí)組合單元不能作 為周期單元，只能選取新的周期單元。本文選取了如圖2 所示的新的周期單元，X 方向周期 為a，Ｙ方向周期為ｂ，見(jiàn)表達(dá)式（２）。

在x 方向和y 方向上的周期，θ 是FSS 兩個(gè)周期方向夾角，對(duì)于新選定周期單元θ =90°。 對(duì)于有介質(zhì)加載的情況，只需將自由空間的格林函數(shù)換成有介質(zhì)加載時(shí)的格林函數(shù)即可。 用矩量法求解方程（6），基函數(shù)選用子域基函數(shù)中的Rooftop 函數(shù)［12］，就可以求出等效磁 流M ，進(jìn)而可以求出反射和透射系數(shù)。

3 數(shù)值結(jié)果與分析

在1-60GHz 的寬頻段內(nèi)，針對(duì)TE 入射波計(jì)算組合單元密集型FSS 結(jié)構(gòu)傳輸系數(shù)，步長(zhǎng) 1GHz。為了與傳統(tǒng)松散FSS 結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較，選取向同的組合單元，相同的尺寸參數(shù)，對(duì)松 散與密集型排布的兩種FSS 結(jié)構(gòu)進(jìn)行了計(jì)算。參數(shù)取值分別為（如圖3）：支撐介質(zhì)襯底厚 度為0.0254mm，介電常數(shù)為3，電介質(zhì)的損耗正切值為0.008；Y 環(huán)單元的臂寬W1=0.5mm ， 臂長(zhǎng)L1= 1.4mm；Y 縫的臂寬為W3=0.1mm，臂長(zhǎng)L3=1.2mm ；Y 環(huán)縫寬為（W1-W2）/2=0.1mm； 密集型排布時(shí)的周期a=3.464mm，b=2mm，松散排布時(shí)的周期Dx=3.464mm，Dy=3mm。

圖4 為電磁波正入射時(shí)兩種FSS 結(jié)構(gòu)的頻譜特性曲線。從圖4 和表1 可以明顯地看出， 組合單元能夠給出多通帶的頻率響應(yīng)特性，并且通帶的諧振頻點(diǎn)可以由組合單元中的獨(dú)立 單元決定；而密集型的排布結(jié)構(gòu)由于單元之間的相互耦合作用加強(qiáng)，可以使得兩個(gè)通帶 的帶寬都變寬。與傳統(tǒng)的松散結(jié)構(gòu)相比，第一個(gè)通帶-3dB 寬度由2.9GHz 增大到12.3GHz，第二個(gè)通帶的-3dB 帶寬由原來(lái)的7.7GHz 變寬為13.2GHz，同時(shí)與松散結(jié)構(gòu)相比較，諧振頻 點(diǎn)漂移量不大，第一個(gè)通帶諧振點(diǎn)向低頻漂移2GHz，第二個(gè)通帶諧振點(diǎn)向高頻漂移1GHz。 這種具有寬頻雙通帶的頻譜特性FSS 結(jié)構(gòu)可以應(yīng)用于多饋源反射面天線技術(shù)。

由于實(shí)際應(yīng)用很多情況下入射電磁波極化方式是未知的，并且照射在FSS 結(jié)構(gòu)上的角 度范圍大，因此有必要研究不同入射角度和極化方式下FSS 結(jié)構(gòu)頻譜特性。圖５給出了密 集型FSS 結(jié)構(gòu)在ＴＥ、ＴＭ兩種不同極化方式下0 度和45 度入射角時(shí)的頻率響應(yīng)特性曲線， 可以明顯地看出，兩個(gè)寬頻通帶具有較好的極化穩(wěn)定性和角度穩(wěn)定性。

4 結(jié) 論

本文對(duì)Ｙ環(huán)和Ｙ孔組合，給出了一種具有雙通帶特性的組合單元頻率選擇表面設(shè)計(jì)。 同時(shí)應(yīng)用單元密集型排布的方法，展寬了兩個(gè)通帶。采用劃分新的周期單元的方法，基于 譜域法進(jìn)行理論計(jì)算和分析。結(jié)果表明：組合單元密集型FSS 的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，可以實(shí)現(xiàn)寬頻 雙通帶的特性，并且兩個(gè)通帶具有很好的角度穩(wěn)定性和極化穩(wěn)定性。這種設(shè)計(jì)方法可以推 廣應(yīng)用于紅外以及可見(jiàn)光波段，為多通帶寬頻帶濾波器的設(shè)計(jì)提供了一種新的分析方法和 設(shè)計(jì)思路。

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