這幾天繼續(xù)不斷的看論文和寫文章，而且還在射陽老家的書屋里面看了很多書，這可以幫助我排解腦中的郁悶！畢竟算法的進展過程中要死大量的腦細胞。死的再多，只要能出結(jié)果那也值，繼續(xù)講課！

之前在第六章 智能手環(huán)之技術(shù)應(yīng)用（10）—心率算法的優(yōu)化（LMS算法）文章中給出了LMS算法的函數(shù)程序，那么如何應(yīng)用到具體信號的濾波過程中呢？一起來看程序吧！本文不僅給出理論仿真程序，還會結(jié)合理論仿真程序逐步的寫出用于PPG信號自適應(yīng)濾波的程序。兩部分程序的比較學(xué)習(xí)會有助于大家對于理論的掌握！??！

本系列文章的產(chǎn)生伴隨著研發(fā)過程的深入，所以程序的復(fù)雜度是逐漸增加的。強烈建議大家從頭開始看起，慢慢的增加難度！突然看本篇，很多人應(yīng)該理解不了！但本文給出的算法程序的針對性特別強也特別實用！

上菜了！

% example_lms_v1

% data：2021-10-25

%%% 程序說明

% 演示lms算法完成濾波的過程！

close all;

% 周期信號的產(chǎn)生

t = 0:99;

xs = 10*sin（0.5*t）;

figure;

subplot（2，1，1）;

plot（t，xs）;grid;

ylabel（‘幅值’）;

title（‘輸入周期性信號’）;

% 噪聲信號的產(chǎn)生

randn（‘state’，sum（100*clock））;

xn = randn（1，100）;

subplot（2，1，2）;

plot（t，xn）;grid;

ylabel（‘幅值’）;

xlabel（‘時間’）;

title（‘隨機噪聲信號’）;

%%% 信號濾波

xn = xs+xn; % 含有噪聲的周期信號

xn = xn‘ ; % 輸入信號序列

dn = xs’ ; % 預(yù)期結(jié)果序列

M = 20 ; % 濾波器的階數(shù)

rho_max = max（eig（xn*xn‘））; % 輸入信號相關(guān)矩陣的最大特征值

mu = rand（）*（1/rho_max） ; % 收斂因子 0 《 mu 《 1/rho

［yn，W，en］ = function_LMS（xn，dn，M，mu）;

% 繪制濾波器輸入信號

figure;

subplot（2，1，1）;

plot（t，xn）;

grid;

ylabel（’幅值‘）;

xlabel（’時間‘）;

title（’濾波器輸入信號‘）;

% 繪制自適應(yīng)濾波器輸出信號

subplot（2，1，2）;

plot（t，yn）;

grid;

ylabel（’幅值‘）;

xlabel（’時間‘）;

title（’自適應(yīng)濾波器輸出信號‘）;

% 繪制自適應(yīng)濾波器輸出信號，預(yù)期輸出信號和兩者的誤差

figure

plot（t，yn，’b‘，t，dn，’g‘，t，dn-yn，’r‘）;

grid;

legend（’自適應(yīng)濾波器輸出‘，’預(yù)期輸出‘，’誤差‘）;

ylabel（’幅值‘）;

xlabel（’時間‘）;

title（’自適應(yīng)濾波器‘）;

figure

plot（en）;

grid;

那么如果不用已知信號作為期望信號，會有什么樣的結(jié)果呢？這部分內(nèi)容以后會詳細講，先把實際采集到的PPG信號的LMS濾波程序?qū)懗鰜?，丑媳婦總要見公婆！理論聯(lián)系實際！如果按照之前的寫法，程序中就無法把濾波器輸出的信號作為期望信號然后計算損失函數(shù)的值了！

只能改變函數(shù)的用法了！再聯(lián)系到PPG信號中的實際應(yīng)用，之前在應(yīng)用程序中使用這種函數(shù)的方法肯定行不通！??！本文內(nèi)容接近三千字，怎么這么長？因為后面有PPG信號的LMS濾波程序！

責(zé)任編輯：haq