開關式電源電路電感電流一般存在三種模式：

1)電感電流處于連續(xù)的工作模式，即CCM模式;

2)電感電流處于斷續(xù)的工作模式，即DCM模式;

3)電感電流處于臨界的工作模式，即BCM模式。

本文所述公式皆基于CCM模式下進行，所有元件處于理想的運行狀態(tài)。BUCK/BOOST電路原理在此不再贅述，如有需要，請前往：開關電源三大基礎拓撲解析：BUCK/BOOST/BUCK-BOOST。

BUCK電路原理公式

降壓型變換器電路(BUCK電路)主電路由開關管Q、二極管VD、儲能濾波電感器L、輸出濾波電容器C等組成。它是DC-DC變換器中最常用的電路，因為輸出電壓小于或等于輸入電壓的非隔離型變壓電路，所以又叫作降壓型變換器。

開關管的開通時間為Ton，關斷時間為Toff， Ts為開關周期：

=> 占空比D=Ton/(Ton+Toff)=Ton/Ts

輸入電壓為Vin，輸出電壓為Vo，

根據伏秒平衡VLon X Ton =VLoff X Toff => Vo = Vin X D

當輸出電壓Vo保持不變時，占空比的工作范圍與輸入電壓的變化范圍有關，假設三極管的飽和壓降VCE≈0，則占空比D的范圍為

假設變換器的損耗為0，即功率傳輸效率為100%，根據能量守恒原理，輸入功率(Pi=Vin×Ii)等于輸出功率(Po=Vo×Io):

電感上的電流變化量：△IL =VL * t /L

在電感電流連續(xù)的情況下’電感電流的最大值和最小值有：

開關管Q的電流平均值為：

=>Iq = Io X D

續(xù)流二極管VD的電流平均值為：

=>Ivd = Io X ( 1-D)

因為開關管的最大電流和二極管的最大電流均等于電感電流的最大值，即

理想情況下，開關管Q和二極管VD截止時的額定電壓均等于輸入電壓：

=>Vq =Vd =Vin

變換器輸出濾波電容一直處于周期性的充電和放電狀態(tài)，一個周期內的平均電流為0，在—個周期內電容器的充電電荷等于充電電流的時間積分值，其值為

理想情況下，輸出電壓的紋波：

但一般輸出電容都有ESR和ESL，在考慮等效阻抗Zc的情況下，輸出出電壓的紋波峰峰值為：

BOOST電路原理公式

BOOST電路中，主電路由開關管、二極管VD、儲能濾波電感L 、輸出濾波電容C等組成。它是DC-DC變換器中最常用的電路’因為輸出電壓大于輸入電壓的非隔離型變壓電路，所以又叫作升壓型變換器。

和BUCK電路一樣，占空比D=Ton/(Ton+Toff)=Ton/Ts

同樣根據伏秒平衡原則，=》 Vo =Vin/(1-D)

同樣原理，能量守恒，能量100%傳遞，Vin X Ii=Vo X Io;=> 輸入電流Ii= Io / (1-D)

電感上的電流變化量：△IL =VL * t /L

在電感電流連續(xù)的情況下，電感電流的最大值為

即：

電感電流的最小值為

即：

開關管VT和二極管VD的最大電流等于電感電流的最大值：

=>Ivt = Id = ILmax

流過開關管VT的平均電流為: => Ivt = D X Io / (1-D)

流過二極管VDl的平均電流為: => Ivd = Io

截止期間開關管VT和二極管VD所施加的電壓分別等于輸出電壓Vo (理想情況下也是VT、VD選定額定工作電壓的依據) ，即 Vvt =Vd =Vo

考慮在開關管VT導通期間，由輸出電容器為負載提供輸出電流Io的事實，并認定電容C兩端電壓的變化值很小，電容C的電荷變化量為

輸出電壓紋波：

在進行元件選型的時候，上述公式將會派上大用場。

審核編輯：湯梓紅