量子計算的下一個超級大挑戰(zhàn)

應朋友之約，本是要寫一篇關于量子計算的科普視頻稿的，結果一不小心寫多了。自認為于公眾或有裨益，于是厚著臉皮將全稿發(fā)在這里。實際上關于量子計算的科普文不少，我原來也寫過，不過本篇的視角還是略有不同的：我們?yōu)槭裁葱枰孔佑嬎?？它為什么在最近幾年才引起這么大的關注？如果能回答這些問題，或許能讓一些人釋然：量子計算不是科學家們的狂想曲，而是應運而生的，是這個時代的產物。正如量子力學和相對論是人類在二十世紀人類留下的光輝印記，量子計算，或許也會成為人類在二十一世紀留下的另一個永世流傳的烙印。

我們生活在計算的時代

人類對計算能力的渴望是永無止境的。自從結繩記事以來，計算能力的提升就與文明的進步息息相關，古希臘的畢達哥拉斯學派甚至將其奉為真理。今天的我們對計算所帶來的好處已經太習慣了，以至于大多數人忽視了它的偉大。當我們在屏幕上滑動，輸入一個關鍵字，搜索引擎彈出我們想要的結果，這些操作可以在幾秒鐘內完成，有多少人知道這背后經歷了多少“計算”？我們在樂呵呵流著哈喇子刷著小視頻的時候，有多少人知道機器此時正在拼命計算著下一條該推那條視頻給你？在疫情形勢嚴峻的當下，我們每個人都配合掃碼、查核酸，又有多少人能感知到“計算”在抗疫中的豐功偉績？如今，我們的計算能力達到巔峰，機器攻克了人類引以為傲的最后一座智力堡壘——圍棋，接下來，機器還試圖征服自動駕駛，征服元宇宙。可以說，我們生活在一個計算的時代。

今天超強的計算能力，得益于一種被稱為“晶體管”的非線性元件，它由大自然中最為平凡的材料——硅制成，卻濃縮了人類最頂尖的智慧。它遍布我們身邊的每一個角落，卻誕生于最干凈的無塵工廠。它如此快速地改變著我們的生活，如今我們中國人卻發(fā)現(xiàn)受制于人。這，就是芯片。

在頂級的硅半導體的芯片中，數百億個晶體管遵循這一種被稱為“布爾代數”的二進制邏輯進行運算。這種邏輯并不高效，但非常靈活而通用，以至于在經歷了五十余年以摩爾定律的指數級速度增長后，滅掉了所有對手，幾乎成為了唯一的計算工具。

摩爾定律從提出至今已經有五十多年，直到今天依然有效，與之相應的計算能力也呈指數級增長。隨著晶體管的尺寸越來越小，逼近納米級別，摩爾定律遲早會終止，這其實是老生常談了。我想說的是，在今天的互聯(lián)網時代，即便摩爾定律長期有效，實際上算力的發(fā)展也遠跟不上互聯(lián)網上數據膨脹的速度了。我們能夠通過計算從互聯(lián)網中挖掘的信息量，與互聯(lián)網實際包含的信息量相比，將少得可憐。如果我們將數據想象成一座礦山，而將算力想象成挖礦機的話，那挖礦機在礦山面前將變得越來越渺小。在這種情況下，人類對超越當前范式的新算力需求，就呼之欲出了。在這個背景下，我們也就能夠理解像谷歌這樣的公司，為什么會那么關注量子計算，不惜親自下水。因為它擁有著那座礦山。想象一下坐在金礦上卻沒有工具只能用手摳的感受吧！

摩爾定律五十年

量子計算照進現(xiàn)實

說了這么多，話題終于引到量子計算上來了。很多人聽到量子就容易與神秘現(xiàn)象聯(lián)系起來，什么既是波又是粒子，什么瞬間移動之類的，其實大可不必。我與人談論量子的時候，最怕陷入虛無主義、認知論等討論中去，因為我實際上是一個做實驗的，不是搞哲學的。我喜歡站在實用主義的角度去看量子：它準確地描述了物質底層的行為模式；它到現(xiàn)在仍是非常準確的。那好，我們就看看在量子的規(guī)則下，我們能做哪些超乎尋常的事？用量子來做計算，絕對算得上上個世紀一個最大膽的想法，因為在那個年代，對量子世界的掌控能力與現(xiàn)在有著天壤之別，以至于最初幾個重要的量子算法，包括Shor算法呀，Grover算法呀，實際上都是數學家搞出來的——他們把這個當成一個數學玩具在研究，從沒想過實現(xiàn)的事兒。

進入21世紀，情況就大不相同了。2012年的諾貝爾物理學獎授予了Serge Haroche和David J. Wineland，以表彰他們在“測量和操控獨立的量子系統(tǒng)方面的突破性實驗進展”。他們首次將原子捕獲，并利用光與原子的相互作用實現(xiàn)了對原子量子態(tài)的操控和測量——這實際上就是離子阱量子計算的開端。這項工作打開了操控和讀取量子態(tài)的大門，也為物理上實現(xiàn)量子計算點燃了希望之火。從此，量子比特、量子門、量子計算，不僅僅停留在數學和理論階段了。

世紀之交，還有一個很重要的突破。日本理化研究所的蔡兆申研究組首次在一個超導“小島”上，發(fā)現(xiàn)了量子振蕩現(xiàn)象。與Haroche和Wineland的工作最大的不同之處在于，此時的量子系統(tǒng)，是一個“宏觀量子系統(tǒng)”——宏觀量級的電子共同參與了整個量子過程。這種“超導庫珀對盒子”，正是如今最受關注的量子計算候選者之一——超導量子計算的前身。宏觀量子系統(tǒng)容易操控，容易讀取，而且它的制作過程與半導體芯片很大程度上具有兼容性，這就導致了在后續(xù)十多年里，這種體系爆發(fā)出了超強的生命力。

宏觀量子比特：庫珀對盒子丨來源：Nakamura， Y.， Pashkin， Y. A. & Tsai， J. S. Coherent control of macroscopic quantum states in a single-Cooper-pair box. Nature 398， 786–788 （1999）。

早期的超導量子比特，包括上面講到的“庫珀對盒子”，以及磁通量子比特、相位量子比特，解決了很多與操控、耦合、讀取相關的技術問題，但他們一直受困于一個重要的指標——退相干時間（量子“壽命”）。退相干時間是指一個體系量子性消失并趨于經典體系的特征時間。我們知道，任何體系都不可能是完全孤立的，否則這個體系跟不存在一樣，作為一個能夠做“計算”的量子比特，就更不可能是孤立的，它必須與外界發(fā)生相互作用，否則我們怎么去操控它、測量它呢？而有相互作用，就必然會導致量子信息的丟失。自然界的粒子，如原子，可以擁有很長的壽命，他們只與光子有非常微弱的相互作用，這也就變成了一把雙刃劍：因為相互作用弱，所以量子性很強；同時也正因為相互作用弱，我們也很難對它做操控和測量。這樣也就部分理解為什么Haroche和Wineland的工作能拿諾貝爾獎了——的確太難了。

超導量子比特的處境則正好是反過來的，構成量子比特的超精細能級是宏觀數量庫珀對的集體行為引起的，它處在更宏觀的固體系統(tǒng)中，這里的環(huán)境比單個原子的處境就差多了。來自不知何處的光子、殘存的電子、外部電磁場擾動引起的電荷、磁場變化，都會對量子比特造成影響。加上它是一個宏觀自由度，所以與這些外部自由度的耦合強度也很強，導致了量子比特的信息在極短的時間內就丟失了。卻也正因如此，我們通過電磁場調控的手段，也可以在極短的時間內操縱和讀取它們，快到來不及說“拔呀拔呀拔蘿卜……”

退相干時間問題到2007年的時候迎來了轉機。當時領域內的科學家已經注意到了增加電容對抑制電荷噪聲的作用，而耶魯大學的Koch等人、我國的游建強幾乎同時、分別在庫珀對盒子和磁通量子比特體系中，系統(tǒng)地研究了增加旁路電容對退相干時間的提升效果，前者就是目前廣為流行的transmon量子比特。從此以后，超導量子比特的退相干時間迅速登上10微秒到百微秒量級，與10納秒量級的操控時間相比，這是一個非常長的時間了。緊隨其后，加州大學圣巴巴拉分校的Martinis組，迅速提出了基于transmon量子比特的可擴展方案和系統(tǒng)的電子學解決方案，為超導量子計算步入工程化奠定了基礎。后面的故事，就是這個組加入了谷歌，并為谷歌打造了“Sycamore”芯片，創(chuàng)造了量子霸權這一轟動性的里程碑。這個故事可以單開一期，先按下不表。

總之，走到今天，量子計算已經從數學家的玩具、理論物理學家的設想，逐漸轉變?yōu)楝F(xiàn)實。這其中有大量實驗物理學家和工程師們的努力，難以為外人道。無論如何，有了這些實驗、技術上的進步和積累，我們才有資格高談闊論量子計算的未來，才有底氣吹噓量子計算將如何碾壓傳統(tǒng)計算。接下來，開吹！

量子計算之神威

比特的概念源自香農的信息論，有資料顯示這一概念在更早的時候（上世紀40年代）為數學家所創(chuàng)。它用來表示二進制代數邏輯下的最小信息單元。在傳統(tǒng)的計算機中，信息就是以比特為單位進行編碼、處理、傳輸和獲取的。到了量子世界，信息的最小單位就成了量子比特，它同樣是信息編碼、處理、傳輸和獲取的單元，只不過現(xiàn)在是在量子的領域內進行。邏輯上，它是一個可相干疊加的兩態(tài)系統(tǒng)；物理上，它是某個可區(qū)分的（準）二能級系統(tǒng)。多個量子比特在一起，可以形成復合系統(tǒng)，如果它們之間能夠糾纏起來，那就是見證奇跡的時刻了。

糾纏，是量子世界所獨有的。它隱藏著非常深刻的物理，到現(xiàn)在也無法徹底理解，但我們已經通過大量的實驗來確認了它的存在。以兩個量子比特形成的復合系統(tǒng)為例：這個系統(tǒng)可以處于某種量子態(tài)，此時將它們當成整體來看，系統(tǒng)是量子的，但一旦單獨去看某一個量子比特，系統(tǒng)就不再是量子的。換言之，復合系統(tǒng)只能當做整體來看，從它的子系統(tǒng)上是得不到信息的。從數學上講，糾纏系統(tǒng)張開了一個更大的直積空間，而這個直積空間的維度是隨比特數指數增長的。在這里列舉幾個恐怖的數字：當N=50時，這個空間的維度大約相當于現(xiàn)在最先進的超級計算機一秒的計算次數；當N=300時，維度已經超過了整個已知宇宙中所有的原子總和（一杯水中大約有1023個原子）。

糾纏所帶來的這種恐怖的維度擴張，為計算問題提供了巨大的編碼空間，使得某些問題可以在更高維度上尋求更高效的解決路徑。傳統(tǒng)計算機及理論經過百余年的發(fā)展，已經能夠高效解決很多問題，但仍有很多問題無法解決，比如說天氣預報，股票價格，癌癥藥物……如果這些問題都能準確計算，那我們的世界將變得特別美好，或許也特別無聊。比如說我們可以準確算出國足將在下一場比賽中以幾比幾輸球。不幸的是，量子計算也不能解決這些問題。好么，那我們費那么大勁干嘛？！別急，我們已經發(fā)現(xiàn)某些問題可以在量子計算框架下以驚人的效率解決，并且這些問題還具有非常的意義。

其中一個，就是大名鼎鼎的Shor算法。當今的互聯(lián)網上，我們?yōu)g覽網頁，輸入用戶名密碼，怎么保證不被別人偷看去呢？我們的銀行卡密碼又怎么防止別人竊取呢？有人說，捂著點。實際上，在互聯(lián)網上，如果沒有加密系統(tǒng)的保護，這些信息幾乎是透明的?；ヂ?lián)網的另一個特點是，信息可以瞬間傳到地球任何一個角落：偷看你密碼的人，或許此時在毛里求斯扣著腳喝著椰汁。傳統(tǒng)的點對點加密是不適用于互聯(lián)網的，隨著節(jié)點數的增加，光存密碼都會是個災難。一種非對稱加密體系——RSA密碼有效地解決了這個問題。所謂非對稱，是指加密和解密所用的密鑰是不同的：一個私鑰，用來解密；一個公鑰，用來加密。公鑰是公開的，任何人都可以獲取。假如李四想傳個不可描述的資料給張三，他需要用張三公布出來的公鑰來加密，張三收到后，用私鑰打開，就可以享用了。這時候假如有個王五在暗地里覬覦這些資料，對不起，盡管他手里也能搞到公鑰，但沒有私鑰是無論如何也打不開的。由于任何人想與張三通信都可以共用一份公鑰，所以這種加密體系大大節(jié)約了所需的密鑰資源。

這種加密體系為互聯(lián)網保駕護航很多年，極少出錯。而它的加密原理，則源自一個數學上的發(fā)現(xiàn)：大數不可分原理。兩個已知的大質數，把它們相乘得到一個更大的數，一個細心的初中生就能算出結果來。但是反過來，我告訴你乘出來的結果，問你是由哪兩個質數相乘而來的？頂級的數學家也得傻眼。目前人類取得的最傲人戰(zhàn)績是RSA-768的破解，請看：

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33478071698956898786044169848212690817704794983713768568912431388982883793878002287614711652531743087737814467999489

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而目前普遍采用的是RSA-1024，以及RSA-2048，后面的數字是指數，由于這個問題的破解難度是隨問題規(guī)模指數增加的，現(xiàn)代計算機只能高山仰止，望塵莫及。

Shor算法得益于量子傅立葉變換的指數級加速，可以將上述問題在準多項式難度下解決，原本需要百萬年的破解時間，直接降到秒量級——降維打擊。Shor算法實力恐怖，但在二十世紀并不會成為一個問題：想實現(xiàn)Shor算法，以當時的技術來看，比登火星難。

現(xiàn)在的情況卻不同了，前面已經啰嗦過了。大家都害怕，因為在密碼界，一個最為困擾的問題就是：你永遠不確定你的密碼是不是已經被破了。此外，現(xiàn)在不能破的密碼，是可以保存起來的，哪怕二十年后破掉了，殺傷力也是很足的。因此，Shor算法的出現(xiàn)，特別是技術實現(xiàn)的可能性出現(xiàn)，迫使人們積極尋找新的加密形式。中國偏向于量子通信，在這方面領跑全球，美國人則壓后量子密碼學，歐洲人都不想放……總而言之，這是個迫切需要解決的問題，任何一方先搞定破解之法，國際制衡都將瞬間打破，后果不堪設想。

另外一個有用的量子算法是Grover算法：在無結構數組中搜索目標，比經典算法快根號N倍，N是數組的長度。這個加速能力相比Shor算法來說就是小巫見大巫了，但或許這個算法更為有用，因為搜索問題是解決很多問題的基礎，也是挖掘信息的重要手段。當N非常大時，這種算法的收益是非常顯著的。如今互聯(lián)網上每時每刻產生的海量數據，不正對應這N非常大的情況嗎？

長路漫漫

牛皮吹完了，還要面對現(xiàn)實：上述兩種算法，以及它們的衍生算法，對操控和讀取錯誤率的要求及其高，幾乎就是要求量子比特是完美的，不會出錯的。問題是，任何的物理體系，都是會出錯的，任何的實際操作，都是有精度的。我們可以通過制造一定的冗余來實現(xiàn)糾錯，這也是早期傳統(tǒng)計算機研究過程中的一個重要主題。有意思的是，現(xiàn)在的半導體芯片，出現(xiàn)誤碼的概率如此之低，以至于糾錯變得完全無必要了。正當這些糾錯理論遺產要丟失時，量子計算跑來繼承來了。

量子糾錯是實現(xiàn)量子計算的一個重大挑戰(zhàn)，短期內難以實現(xiàn)，哪怕我們找到諸如表面編碼這種拓撲碼糾錯技術，能夠將糾錯的要求降低到當今技術可接受的水平。這是一個非常龐雜的科學、工程交叉問題，只有當比特數達到1000的規(guī)模，同時操控、隔離、讀取等技術同步進展，到時候或許我們可以真正直面這個問題。

在這期間內，我們是不是應該耐心等待量子糾錯的突破到來呢？實際上大家都不是這么做的。目前，整個領域內的科學家和工程師們，將更多的精力放在“含噪聲中等規(guī)模量子計算（NISQ）”上。這個思路，是根據當前量子硬件的水平，允許噪聲的存在，有針對性的尋找有實際應用價值的量子算法或量子模擬方法。所以目前的研究熱點是基于經典-量子混合計算的變分量子算法（VQE）、量子近似優(yōu)化算法（QAOA）等，它們的應用場景包括量子化學計算、金融組合優(yōu)化、人工智能等等。一旦在某個應用領域實現(xiàn)了量子優(yōu)勢，我們對量子計算的信心就能持續(xù)下去，吸引更多的資金和人才加入，進而攻克量子糾錯等難關。

路漫漫其修遠兮！吾將上下而求索。量子計算是一條艱難的路，我們沖在最前面，也看不清前進的方向。也許我們會闖入迷津，拔劍四顧心茫然，也許我們會斬開迷霧，遙看前路在腳下！有人覺得這是國與國之間的較量，我更覺得這是人類精神的閃耀。我們或許會失敗，但不會低頭。

審核編輯 ：李倩