Nanodcal是一款基于非平衡態(tài)格林函數(shù)-密度泛函理論（NEGF - DFT）的第一性原理計(jì)算軟件，主要用于模擬器件材料中的非線性、非平衡的量子輸運(yùn)過(guò)程，是目前國(guó)內(nèi)唯一一款擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的基于第一性原理的輸運(yùn)軟件?？深A(yù)測(cè)材料的電流 - 電壓特性、電子透射幾率等眾多輸運(yùn)性質(zhì)。

迄今為止，Nanodcal 已成功應(yīng)用于1維、2維、3維材料物性、分子電子器件、自旋電子器件、光電流器件、半導(dǎo)體電子器件設(shè)計(jì)等重要研究課題中，并將逐步推廣到更廣闊的電子輸運(yùn)性質(zhì)研究的領(lǐng)域。

本期將給大家介紹Nanodcal自旋器件1.3.2-1.3.3的內(nèi)容。

1.3.2 鎳/黑磷/鎳隧道結(jié)的電輸運(yùn)

1.3.2.1 計(jì)算模型

用戶可參考第一部分Device Studio建模的過(guò)程，自行搭建Ni（111）和Ni（100）MTJs。圖2-1給出了本章研究所采用的計(jì)算模型即Ni(111)/MBP/Ni(111)及Ni(100)/MBP/Ni(100) MTJs。這種結(jié)構(gòu)是一個(gè)開(kāi)放式雙電極體系，由三個(gè)部分組成，分別為左電極、中心區(qū)、右電極。Ni(111)/MBP/Ni(111)及Ni(100)/MBP/Ni(100)隧道結(jié)在x方向具有周期性，分別為4.316?和3.524?，y方向是輸運(yùn)方向。圖2-28(e，f，g)分別為黑磷結(jié)構(gòu)的俯視圖和側(cè)視圖， 晶格常數(shù)為a=4.58?，b=3.32?。MBP的a或b拉伸±6%后，與Ni/MBP/Ni隧道結(jié)的x方向的晶格常數(shù)相匹配。通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，得到Ni(111)、Ni(100)基底表面與黑磷的最佳距離分別為2.0?、1.95?。

1.3.2.2 輸運(yùn)計(jì)算

PC代表平行結(jié)構(gòu)，APC代表反平行結(jié)構(gòu)。由于體系較大，推薦使用服務(wù)器進(jìn)行計(jì)算。

1.3.2.2.1 自洽計(jì)算（平衡態(tài)下）

以平行結(jié)構(gòu)Ni(111)/MBP/Ni(111)為例：

A．電極自洽計(jì)算-PC

（1）準(zhǔn)備輸入文件：scf.input；基組文件Ni_LDA-DZP.nad，PNi_LDA-DZP.nad

%%What quantities should be calculatedcalculation.name = scf%Basic settingcalculation.occupationFunction.temperature = 100calculation.realspacegrids.E_cutoff = 80 Hartreecalculation.xcFunctional.Type = LDA_PZ81calculation.k_spacegrids.number = [ 100 1 1 ]'system.centralCellVectors = [[2.4918 0 0]' [0 4.316 0]' [0 0 25]']system.spinType = CollinearSpin%Iteration controlcalculation.SCF.monitoredVariableName = {'rhoMatrix','hMatrix','totalEnergy','bandEnergy','gridCharge','orbitalCharge','spinPolar'}calculation.SCF.convergenceCriteria = {1e-04,1e-04,[],[],[],[],[]}calculation.SCF.maximumSteps = 200calculation.SCF.mixMethod = Pulaycalculation.SCF.mixRate = 0.1calculation.SCF.mixingMode = Hcalculation.SCF.startingMode = H%calculation.SCF.donatorObject = NanodcalObject.mat%Basic setsystem.neutralAtomDataDirectory = '../'system.atomBlock = 10AtomType OrbitalType X Y Z SpinPolarizationNi      LDA-DZP 1.86888322      3.95633418      14.51182073     0.3Ni      LDA-DZP 0.62296107      1.79833372      14.51182073     0.3Ni      LDA-DZP 1.86888322      2.51766721      12.47723838     0.3Ni      LDA-DZP 0.62296107      0.35966675      12.47723838     0.3Ni      LDA-DZP 1.86888322      1.07900023      10.44265604     0.3Ni      LDA-DZP 0.62296107      3.23700070      10.44265604     0.3Ni      LDA-DZP 1.86888322      3.95633418      40807369        0.3Ni      LDA-DZP 0.62296107      1.79833372      40807369        0.3Ni      LDA-DZP 1.86888322      2.51766721      6.37349134      0.3Ni      LDA-DZP 0.62296107      0.35966675      6.37349134      0.3end

（2）自洽計(jì)算：連接服務(wù)器（請(qǐng)參見(jiàn)Device Studio的工具欄中help→help Topic→7.應(yīng)用實(shí)例→7.1Nanodcal實(shí)例）在選擇服務(wù)器后，選中scf.input右擊run。等待計(jì)算完畢后點(diǎn)擊JobManager所示界面中的Action下的下載按鈕下載NanodcalObject.mat文件。

B．中心區(qū)的自洽計(jì)算-PC

（1）準(zhǔn)備輸入文件：scf.input；基組文件Ni_LDA-DZP.nad，PNi_LDA-DZP.nad

%%What quantities should be calculatedcalculation.name = scf%Basic settingcalculation.occupationFunction.temperature = 100calculation.realspacegrids.E_cutoff = 80 Hartreecalculation.xcFunctional.Type = LDA_PZ81calculation.k_spacegrids.number = [ 1 1 1 ]'%Description of electrodesystem.numberOfLeads = 2system.typeOfLead1 = frontsystem.voltageOfLead1 = 0system.objectOfLead1 = ../FrontElectrode/NanodcalObject.matsystem.spinDirectionOfLead1 = [0 0 1]                 %電極1的自旋方向system.typeOfLead2 = backsystem.voltageOfLead2 = 0system.objectOfLead2 = ../BackElectrode/NanodcalObject.matsystem.spinDirectionOfLead2 = [0 0 1]                 %電極2的自旋方向%Contour integral%calculation.complexEcontour.lowestEnergyPoint = 1.5 Hartreecalculation.complexEcontour.numberOfPoints = 40calculation.realEcontour.interval = 0.0272114calculation.realEcontour.eta = 0.0272114system.centralCellVectors = [[46563 0 0]' [0 4.316 0]' [0 0 25]']system.spinType = CollinearSpin%Iteration controlcalculation.SCF.monitoredVariableName = {'rhoMatrix','hMatrix','totalEnergy','bandEnergy','gridCharge','orbitalCharge','spinPolar'}calculation.SCF.convergenceCriteria = {1e-04,1e-04,[],[],[],[],[]}calculation.SCF.maximumSteps = 200calculation.SCF.mixMethod = Pulaycalculation.SCF.mixRate = 0.1calculation.SCF.mixingMode = Hcalculation.SCF.startingMode = H%calculation.SCF.donatorObject = NanodcalObject.mat%Basic setsystem.neutralAtomDataDirectory = '../'system.atomBlock = 159AtomType OrbitalType X Y Z SpinPolarizationP       LDA-DZP 11.07494990     3.60404468      162650771       0.3P       LDA-DZP 14.38825099     3.60404468      162650771       0.3P       LDA-DZP 17.70155016     3.60404515      162650771       0.3P       LDA-DZP 21.01484934     3.60404515      162650771       0.3P       LDA-DZP 24.32815043     3.60404515      162650771       0.3P       LDA-DZP 27.64144961     3.60404515      162650771       0.3P       LDA-DZP 30.95475070     3.60404515      162650771       0.3P       LDA-DZP 34.26805178     3.60404563      162650771       0.3P       LDA-DZP 37.58135287     3.60404563      162650771       0.3P       LDA-DZP 11.07494990     2.89895606      16.46069045     0.3P       LDA-DZP 14.38824908     2.89895606      16.46069045     0.3P       LDA-DZP 17.70155016     2.89895654      16.46069045     0.3P       LDA-DZP 21.01484934     2.89895654      16.46069045     0.3P       LDA-DZP 24.32815043     2.89895654      16.46069045     0.3P       LDA-DZP 27.64144961     2.89895558      16.46069045     0.3P       LDA-DZP 30.95475070     2.89895558      16.46069045     0.3P       LDA-DZP 34.26805178     2.89895606      16.46069045     0.3P       LDA-DZP 37.58135287     2.89895606      16.46069045     0.3P       LDA-DZP 9.41830031      1.41704440      16.46069045     0.3P       LDA-DZP 12.73160044     1.41704440      16.46069045     0.3P       LDA-DZP 16.04489962     1.41704488      16.46069045     0.3P       LDA-DZP 19.35819880     1.41704488      16.46069045     0.3P       LDA-DZP 22.67149989     1.41704488      16.46069045     0.3P       LDA-DZP 25.98480097     1.41704488      16.46069045     0.3P       LDA-DZP 29.29810015     1.41704488      16.46069045     0.3P       LDA-DZP 32.61140124     1.41704488      16.46069045     0.3P       LDA-DZP 35.92469851     1.41704535      16.46069045     0.3P       LDA-DZP 39.23799960     1.41704535      16.46069045     0.3P       LDA-DZP 9.41830031      0.71195674      162650771       0.3P       LDA-DZP 12.73160044     0.71195698      162650771       0.3P       LDA-DZP 16.04489962     0.71195698      162650771       0.3P       LDA-DZP 19.35820071     0.71195698      162650771       0.3P       LDA-DZP 22.67149989     0.71195722      162650771       0.3P       LDA-DZP 25.98480097     0.71195531      162650771       0.3P       LDA-DZP 29.29810015     0.71195555      162650771       0.3P       LDA-DZP 32.61140124     0.71195555      162650771       0.3P       LDA-DZP 35.92469851     0.71195555      162650771       0.3P       LDA-DZP 39.23799960     0.71195579      162650771       0.3P       LDA-DZP 25.98480097     0.71195531      162650866       0.3Ni      LDA-DZP 46.78737049     3.95633418      40807369        0.3Ni      LDA-DZP 46.78737049     3.95633418      14.51182073     0.3Ni      LDA-DZP 44.29552619     3.95633418      40807369        0.3Ni      LDA-DZP 44.29552619     3.95633418      14.51182073     0.3Ni      LDA-DZP 36.81999330     3.95633418      40807369        0.3Ni      LDA-DZP 41.80368189     3.95633418      40807369        0.3Ni      LDA-DZP 39.31183760     3.95633418      40807369        0.3Ni      LDA-DZP 36.81999330     3.95633418      14.51182073     0.3Ni      LDA-DZP 41.80368189     3.95633418      14.51182073     0.3Ni      LDA-DZP 39.31183760     3.95633418      14.51182073     0.3Ni      LDA-DZP 34.32814900     3.95633418      40807369        0.3Ni      LDA-DZP 34.32814900     3.95633418      14.51182073     0.3Ni      LDA-DZP 45.54144834     3.23700070      10.44265604     0.3Ni      LDA-DZP 403329264       3.23700070      10.44265604     0.3Ni      LDA-DZP 43.04960404     3.23700070      10.44265604     0.3Ni      LDA-DZP 306591545       3.23700070      10.44265604     0.3Ni      LDA-DZP 40.55775975     3.23700070      10.44265604     0.3Ni      LDA-DZP 35.57407115     3.23700070      10.44265604     0.3Ni      LDA-DZP 46.78737049     2.51766721      6.37349134      0.3Ni      LDA-DZP 46.78737049     2.51766721      12.47723838     0.3Ni      LDA-DZP 44.29552619     2.51766721      6.37349134      0.3Ni      LDA-DZP 44.29552619     2.51766721      12.47723838     0.3Ni      LDA-DZP 39.31183760     2.51766721      6.37349134      0.3Ni      LDA-DZP 36.81999330     2.51766721      6.37349134      0.3Ni      LDA-DZP 41.80368189     2.51766721      6.37349134      0.3Ni      LDA-DZP 39.31183760     2.51766721      12.47723838     0.3Ni      LDA-DZP 36.81999330     2.51766721      12.47723838     0.3Ni      LDA-DZP 41.80368189     2.51766721      12.47723838     0.3Ni      LDA-DZP 34.32814900     2.51766721      6.37349134      0.3Ni      LDA-DZP 34.32814900     2.51766721      12.47723838     0.3Ni      LDA-DZP 403329264       1.79833372      40807369        0.3Ni      LDA-DZP 403329264       1.79833372      14.51182073     0.3Ni      LDA-DZP 45.54144834     1.79833372      40807369        0.3Ni      LDA-DZP 43.04960404     1.79833372      40807369        0.3Ni      LDA-DZP 43.04960404     1.79833372      14.51182073     0.3Ni      LDA-DZP 45.54144834     1.79833372      14.51182073     0.3Ni      LDA-DZP 306591545       1.79833372      40807369        0.3Ni      LDA-DZP 40.55775975     1.79833372      40807369        0.3Ni      LDA-DZP 306591545       1.79833372      14.51182073     0.3Ni      LDA-DZP 40.55775975     1.79833372      14.51182073     0.3Ni      LDA-DZP 35.57407115     1.79833372      40807369        0.3Ni      LDA-DZP 35.57407115     1.79833372      14.51182073     0.3Ni      LDA-DZP 46.78737049     1.07900023      10.44265604     0.3Ni      LDA-DZP 44.29552619     1.07900023      10.44265604     0.3Ni      LDA-DZP 41.80368189     1.07900023      10.44265604     0.3Ni      LDA-DZP 39.31183760     1.07900023      10.44265604     0.3Ni      LDA-DZP 36.81999330     1.07900023      10.44265604     0.3Ni      LDA-DZP 34.32814900     1.07900023      10.44265604     0.3Ni      LDA-DZP 403329264       0.35966675      6.37349134      0.3Ni      LDA-DZP 403329264       0.35966675      12.47723838     0.3Ni      LDA-DZP 45.54144834     0.35966675      6.37349134      0.3Ni      LDA-DZP 45.54144834     0.35966675      12.47723838     0.3Ni      LDA-DZP 43.04960404     0.35966675      6.37349134      0.3Ni      LDA-DZP 43.04960404     0.35966675      12.47723838     0.3Ni      LDA-DZP 40.55775975     0.35966675      6.37349134      0.3Ni      LDA-DZP 40.55775975     0.35966675      12.47723838     0.3Ni      LDA-DZP 306591545       0.35966675      6.37349134      0.3Ni      LDA-DZP 306591545       0.35966675      12.47723838     0.3Ni      LDA-DZP 35.57407115     0.35966675      6.37349134      0.3Ni      LDA-DZP 35.57407115     0.35966675      12.47723838     0.3Ni      LDA-DZP 11.83630471     3.95633418      14.51182073     0.3Ni      LDA-DZP 6.85261611      3.95633418      14.51182073     0.3Ni      LDA-DZP 1.86892752      3.95633418      14.51182073     0.3Ni      LDA-DZP 14.32814900     3.95633418      14.51182073     0.3Ni      LDA-DZP 9.34446041      3.95633418      14.51182073     0.3Ni      LDA-DZP 4.36077182      3.95633418      14.51182073     0.3Ni      LDA-DZP 10.59038256     1.79833372      14.51182073     0.3Ni      LDA-DZP 5.60669396      1.79833372      14.51182073     0.3Ni      LDA-DZP 0.62300537      1.79833372      14.51182073     0.3Ni      LDA-DZP 13.08222686     1.79833372      14.51182073     0.3Ni      LDA-DZP 09853826        1.79833372      14.51182073     0.3Ni      LDA-DZP 3.11484967      1.79833372      14.51182073     0.3Ni      LDA-DZP 14.32814900     2.51766721      12.47723838     0.3Ni      LDA-DZP 9.34446041      2.51766721      12.47723838     0.3Ni      LDA-DZP 4.36077182      2.51766721      12.47723838     0.3Ni      LDA-DZP 11.83630471     2.51766721      12.47723838     0.3Ni      LDA-DZP 6.85261611      2.51766721      12.47723838     0.3Ni      LDA-DZP 1.86892752      2.51766721      12.47723838     0.3Ni      LDA-DZP 13.08222686     0.35966675      12.47723838     0.3Ni      LDA-DZP 09853826        0.35966675      12.47723838     0.3Ni      LDA-DZP 3.11484967      0.35966675      12.47723838     0.3Ni      LDA-DZP 10.59038256     0.35966675      12.47723838     0.3Ni      LDA-DZP 5.60669396      0.35966675      12.47723838     0.3Ni      LDA-DZP 0.62300537      0.35966675      12.47723838     0.3Ni      LDA-DZP 11.83630471     1.07900023      10.44265604     0.3Ni      LDA-DZP 6.85261611      1.07900023      10.44265604     0.3Ni      LDA-DZP 1.86892752      1.07900023      10.44265604     0.3Ni      LDA-DZP 14.32814900     1.07900023      10.44265604     0.3Ni      LDA-DZP 9.34446041      1.07900023      10.44265604     0.3Ni      LDA-DZP 4.36077182      1.07900023      10.44265604     0.3Ni      LDA-DZP 13.08222686     3.23700070      10.44265604     0.3Ni      LDA-DZP 09853826        3.23700070      10.44265604     0.3Ni      LDA-DZP 3.11484967      3.23700070      10.44265604     0.3Ni      LDA-DZP 10.59038256     3.23700070      10.44265604     0.3Ni      LDA-DZP 5.60669396      3.23700070      10.44265604     0.3Ni      LDA-DZP 0.62300537      3.23700070      10.44265604     0.3Ni      LDA-DZP 11.83630471     3.95633418      40807369        0.3Ni      LDA-DZP 6.85261611      3.95633418      40807369        0.3Ni      LDA-DZP 1.86892752      3.95633418      40807369        0.3Ni      LDA-DZP 14.32814900     3.95633418      40807369        0.3Ni      LDA-DZP 9.34446041      3.95633418      40807369        0.3Ni      LDA-DZP 4.36077182      3.95633418      40807369        0.3Ni      LDA-DZP 10.59038256     1.79833372      40807369        0.3Ni      LDA-DZP 5.60669396      1.79833372      40807369        0.3Ni      LDA-DZP 0.62300537      1.79833372      40807369        0.3Ni      LDA-DZP 13.08222686     1.79833372      40807369        0.3Ni      LDA-DZP 09853826        1.79833372      40807369        0.3Ni      LDA-DZP 3.11484967      1.79833372      40807369        0.3Ni      LDA-DZP 14.32814900     2.51766721      6.37349134      0.3Ni      LDA-DZP 9.34446041      2.51766721      6.37349134      0.3Ni      LDA-DZP 4.36077182      2.51766721      6.37349134      0.3Ni      LDA-DZP 11.83630471     2.51766721      6.37349134      0.3Ni      LDA-DZP 6.85261611      2.51766721      6.37349134      0.3Ni      LDA-DZP 1.86892752      2.51766721      6.37349134      0.3Ni      LDA-DZP 13.08222686     0.35966675      6.37349134      0.3Ni      LDA-DZP 09853826        0.35966675      6.37349134      0.3Ni      LDA-DZP 3.11484967      0.35966675      6.37349134      0.3Ni      LDA-DZP 10.59038256     0.35966675      6.37349134      0.3Ni      LDA-DZP 5.60669396      0.35966675      6.37349134      0.3Ni      LDA-DZP 0.62300537      0.35966675      6.37349134      0.3end

（2）自洽計(jì)算：連接服務(wù)器（請(qǐng)參見(jiàn)Device Studio的工具欄中help→help Topic→7.應(yīng)用實(shí)例→7.1Nanodcal實(shí)例）在選擇服務(wù)器后，選中scf.input右擊run。等待計(jì)算完畢后點(diǎn)擊JobManager所示界面中的Action下的下載按鈕下載NanodcalObject.mat文件。

以反平行結(jié)構(gòu)Ni(111)/MBP/Ni(111)為例：

C．電極的自洽計(jì)算-APC

與平行結(jié)構(gòu)所有的輸入文件一致

D．中心區(qū)的自洽計(jì)算-APC

（1）準(zhǔn)備輸入文件：scf.input；基組文件Ni_LDA-DZP.nad,PNi_LDA-DZP.nad其中scf.input與平行結(jié)構(gòu)的區(qū)別在于以下參數(shù)，其他參數(shù)一致。

%Description of electrodesystem.numberOfLeads = 2system.typeOfLead1 = frontsystem.voltageOfLead1 = 0system.objectOfLead1 = ../FrontElectrode/NanodcalObject.matsystem.spinDirectionOfLead1 = [0 0 1]                 %電極1的自旋方向system.typeOfLead2 = backsystem.voltageOfLead2 = 0system.objectOfLead2 = ../BackElectrode/NanodcalObject.matsystem.spinDirectionOfLead2 = [0 0 -1]                %電極2的自旋方向

自洽計(jì)算后，我們就可以計(jì)算體系的各種物理性質(zhì)。在本章中，我們將講解如何計(jì)算分析電子透射譜、IV曲線、態(tài)密度、隧穿磁阻、自旋注入率。

1.3.2.2.2 非平衡態(tài)下的自洽計(jì)算

本節(jié)對(duì)Ni(111)/MBP/Ni(111)體系，進(jìn)行了偏壓0~100mV下的自洽計(jì)算。

（1）我們以偏壓0.01V為例，準(zhǔn)備輸入文件 與本節(jié)前面平衡態(tài)下的自洽示例不同的是中心區(qū)自洽計(jì)算輸入文scf.input：

system.voltageOfLead1 = 0.0
system.voltageOfLead2 = 0.0
變?yōu)?system.voltageOfLead1 = 0.005
system.voltageOfLead2 = -0.005
其他不變。

（2）自洽計(jì)算

（3）依次對(duì)偏壓0.02V，0.03V，0.04V，0.05V，0.06V，0.07V，0.08V，0.09V，0.1V的體系進(jìn)行自洽計(jì)算。

1.3.2.2.3 電子透射譜計(jì)算

對(duì)平衡態(tài)的體系進(jìn)行電子透射譜計(jì)算。以平行結(jié)構(gòu)為例：

（1）準(zhǔn)備輸入文件transmission.input,Simulator→Nanodcal→Analysis→Transmission→->→Generate file。

system.object = NanodcalObject.matcalculation.name = transmissioncalculation.transmission.kSpaceGridNumber = [ 300 1 1 ]'calculation.transmission.energyPoints = -5:0.025:5calculation.transmission.plot = truecalculation.control.xml = true

（2）自洽計(jì)算：連接服務(wù)器（請(qǐng)參見(jiàn)Device Studio的工具欄中help→help Topic→7.應(yīng)用實(shí)例→7.1Nanodcal實(shí)例）在選擇服務(wù)器后，選中scf.input右擊run。等待計(jì)算完畢后點(diǎn)擊JobManager所示界面中的Action下的下載按鈕下載Transmission.mat、Transmission.xml、Transmission.fig、CalculatedResults.mat和log.txt文件。查看Transmission.mat文件可得出

＞＞ load –mat Transmission.mat
＞＞ data.averagedTransmissionCoefficients
ans =
0.0021   0.0111

對(duì)于反平行結(jié)構(gòu)：計(jì)算的transmission.input和過(guò)程同平行結(jié)構(gòu) 查看Transmission.mat文件可得出

＞＞ load –mat Transmission.mat
＞＞ data.averagedTransmissionCoefficients
ans =
0.0041   0.0041

說(shuō)明：由于Ni(111)/MBP/Ni(111)結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性，所以反平行結(jié)構(gòu)的自旋向上和向下的電子透射譜系數(shù)相同。

1.3.2.2.4 投影態(tài)密度計(jì)算

以平行結(jié)構(gòu)Ni(111)/MBP/Ni(111)為例：對(duì)平衡態(tài)的體系進(jìn)行態(tài)密度計(jì)算。

（1）準(zhǔn)備輸入文件densityOfStates.input,Simulator→Nanodcal→Analysis→DensityOfStates→->→Generate file。

（2）態(tài)密度計(jì)算（投影到原子）：在Matlab界面，命令窗口輸入：

system.object = NanodcalObject.matcalculation.name = densityOfStatescalculation.densityOfStates.kSpaceGridNumber = [ 8 1 1 ]'calculation.densityOfStates.numberOfEnergyPoints = 401calculation.densityOfStates.energyRange = [-3 , 3]calculation.densityOfStates.whatProjected = 'Atom'calculation.densityOfStates.plot = truecalculation.control.xml = true

（2）自洽計(jì)算：連接服務(wù)器（請(qǐng)參見(jiàn)Device Studio的工具欄中help→help Topic→7.應(yīng)用實(shí)例→7.1Nanodcal實(shí)例）在選擇服務(wù)器后，選中scf.input右擊run。等待計(jì)算完畢后點(diǎn)擊JobManager所示界面中的Action下的下載按鈕下載DensityOfStates.mat、DensityOfStates.xml、DensityOfStates.fig和log.txt文件。

1.3.2.2.5 電流計(jì)算

對(duì)非平衡態(tài)的體系進(jìn)行電流計(jì)算。我們以偏壓0.01V為例：

（1）偏壓Vbias被定義為VL-VR。對(duì)器件施加0.01 V偏壓，中心區(qū)的輸入文件scf.input改變?nèi)缦?，其他參?shù)不變。

%Description of electrodesystem.numberOfLeads = 2system.typeOfLead1 = frontsystem.voltageOfLead1 = 0.005system.objectOfLead1 = ../FrontElectrode/NanodcalObject.matsystem.spinDirectionOfLead1 = [0 0 1]                 %電極1的自旋方向system.typeOfLead2 = backsystem.voltageOfLead2 = -0.005system.objectOfLead2 = ../BackElectrode/NanodcalObject.matsystem.spinDirectionOfLead2 = [0 0 -1]                %電極2的自旋方向

• （2）建立nanodcal計(jì)算IV曲線的輸入文件，如下：

• Simulator→Nanodcal→Analysis→IVcurve→->→Generate file。

參數(shù)默認(rèn)，產(chǎn)生能帶計(jì)算的輸入文件IVcurve.input，同樣，右擊打開(kāi)open with，可查看，如下：

calculation.name = ivccalculation.control.temporaryDirectory = ./calculation.IVCurve.systemObjectFiles = ../NanodcalObject.matcalculation.IVCurve.kSpaceGridNumber = [300 1 1]'calculation.control.xml = true

（3）IV曲線計(jì)算：與自洽計(jì)算步驟一樣，選中IVcurve.input右擊run。等待計(jì)算完畢后點(diǎn)擊Job Manager所示界面中的Action下的下載按鈕下載CurrentVoltageCurves.mat、CurrentVoltageCurves.fig、CurrentVoltageCurves.xml文件。

（4)查看數(shù)據(jù)，如下：

＞＞ load –mat CurrentVoltageCurves.mat
＞＞ data
V1: 0.0050
                        I1: 3.9405e-09    %電流值
I1_spinDecomposed: [2x1 double]
V2: -0.0050
        I2: -3.9405e-09
I2_spinDecomposed: [2x1 double]
conductance: [1x1 struct]
description: [1x1040 char]
＞＞ data.I1_spinDecomposed
ans =
1.0e-08 *
                        0.0814             %自旋向上的電流值
                        0.3126             %自旋向下的電流值

（5）依次對(duì)偏壓0.02V，0.03V，0.04V，0.05V，0.06V，0.07V，0.08V，0.09V，0.1V的體系進(jìn)行電流計(jì)算。

1.3.1.2.3 計(jì)算結(jié)果和分析

（1）作圖和分析：I-V曲線和TMR、SIE （根據(jù)3.2.2 輸運(yùn)計(jì)算的結(jié)果，進(jìn)行數(shù)據(jù)繪圖）

I-V曲線 :

偏壓0V，0.01V，0.02V，0.03V，0.04V，0.05V，0.06V，0.07V，0.08V，0.09V，0.1V的體系的電流數(shù)據(jù)依次取值，得到圖1（a），（b），（d），（e）。其中 I_total=I_up+I_down 。

TMR和SIE曲線:

隧穿磁阻(Tunnel magnetoresistance)，簡(jiǎn)稱：TMR，我們將其定義為：TMR=(I_PC-I_APC)/I_APC ，其中I_PC、I_APC分別代表PC和APC結(jié)構(gòu)的自旋極化電流；自旋極化率η=|(I_↑-I_↓)/(I_↑+I_↓ )|，I_↑和I_↓分別表示自旋向上和自旋向下的自旋極化電流。在平衡態(tài)時(shí)，即不加偏壓時(shí)，TMR和η由費(fèi)米能級(jí)處的電子透射譜系數(shù)計(jì)算得到。以上均適用于Ni(100)/MBP/Ni(100)體系。經(jīng)過(guò)一系列計(jì)算和數(shù)據(jù)處理，得到如下圖：

圖 1-29:

圖1-29 左側(cè)圖（a）、（b）、（c）分別代表 Ni(111MBP/Ni(111) MTJs PC結(jié)構(gòu)的I-V曲線；APC結(jié)構(gòu)的I-V曲線；隨偏壓變化的TMR和SIE(插圖)。右側(cè)圖（d）、（e）、（f）分別代表 Ni(100)/MBP/Ni(100) MTJs PC結(jié)構(gòu)的I-V曲線；APC結(jié)構(gòu)的I-V曲線；隨偏壓變化的TMR和SIE(插圖)。

注意：Ni(100)/MBP/Ni(100) MTJs具有持續(xù)穩(wěn)定的TMR值

（2）結(jié)果分析：

對(duì)于Ni(111)/MBP/Ni(111) MTJs，電流沿著MBP的y (zigzag)方向；對(duì)于Ni(100)/MBP/Ni(100) MTJs，自旋電流沿著MBP的x (armchair)方向，見(jiàn)圖1-1(e，f，g)所示。圖1-2(a，b)和(d，e)分別給出了偏壓0~100mV下Ni(111)/MBP/Ni(111)與Ni(100)/MBP/Ni(100)的自旋極化電流。對(duì)于Ni(111)和Ni(100)系統(tǒng)，在偏壓0-70mV時(shí)，總電流I_(PC，APC)隨著偏壓線性增加；當(dāng)偏壓大于70mV時(shí)，隨著偏壓增加，I_(PC，APC)呈現(xiàn)非線性的快速增加。圖2-2(a，b)表明Ni(111)系統(tǒng)的PC和APC結(jié)構(gòu)的自旋極化電流I_↓總是大于I_↑。但對(duì)于Ni(100)系統(tǒng)，PC結(jié)構(gòu)的自旋極化電流I_↓>I_↑，如圖2-2(d)；APC結(jié)構(gòu)的自旋極化電流I_↓

（1）作圖和分析：PDOS

（根據(jù)3.2.2 輸運(yùn)計(jì)算中投影態(tài)密度的結(jié)果，進(jìn)行數(shù)據(jù)繪圖）得到PDOS圖如下：

圖 1-30:

圖1-30 平衡態(tài)下：Ni(111)/MBP/Ni(111) MTJs平行結(jié)構(gòu)的投影態(tài)密度(PDOS) 橫坐標(biāo)為輸運(yùn)方向y(?)，縱坐標(biāo)為能量Energy(eV)，右上方為豎直方向的條形顏色刻度，藍(lán)色虛線為費(fèi)米面。

（2）結(jié)果分析：

由圖1-30知，在沿輸運(yùn)方向大約10?至30?的范圍內(nèi)，深藍(lán)色區(qū)域?yàn)镸BP的能隙禁區(qū)，表明此區(qū)域MBP形成輸運(yùn)勢(shì)壘；從物理圖像上看，左電極中自旋向上的電子為少數(shù)自旋態(tài)電子(態(tài)密度小)，左電極中自旋向下的電子為多數(shù)自旋態(tài)電子(態(tài)密度大)。當(dāng)鎳電極的磁化方向平行時(shí)，即PC結(jié)構(gòu)，則一個(gè)電極中多數(shù)自旋子帶的電子將進(jìn)入另一個(gè)電極中的多數(shù)自旋子帶的空態(tài)，而少數(shù)自旋子帶的電子也從這個(gè)電極進(jìn)入另一個(gè)電極的少數(shù)自旋子帶的空態(tài)?？梢岳斫?，當(dāng)磁化取向平行排列時(shí)，電極中的多數(shù)自旋子帶與一個(gè)高密度的空態(tài)相遇，故電阻低。磁化平行排列電阻小，形成低阻態(tài)；相反，磁化反平行排列電阻高，形成高阻態(tài)?？傊?，電子的輸運(yùn)一方面依賴于MBP勢(shì)壘的隧穿過(guò)程，另一方面又與兩端磁性金屬的磁化相對(duì)取向有關(guān)。

（1）作圖和分析：某一能量范圍下的電子透射譜（根據(jù)2.2.2 輸運(yùn)計(jì)算中電子透射譜的結(jié)果，進(jìn)行提取數(shù)據(jù)并繪圖）

圖 1-31:

圖1-31 平衡態(tài)下：PC和APC結(jié)構(gòu)的電子透射譜，費(fèi)米能級(jí)在0處 (a)為Ni(111)/MBP/Ni(111) MTJ；(b)為Ni(100)/MBP/Ni(100) MTJ

（2）結(jié)果分析：

為了進(jìn)一步深入理解TMR和SIE，我們分析了平衡態(tài)下的電子透射譜。圖1-31(a)和(b)分別為平衡態(tài)下，Ni(111)/MBP/Ni(111)及Ni(100)/MBP/Ni(100) MTJs的PC和APC結(jié)構(gòu)的電子透射譜。由于這兩個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性，因此APC結(jié)構(gòu)的自旋向上和自旋向下的電子透射譜系數(shù)是相等的，所以在圖1-31(a)和(b)中APC結(jié)構(gòu)的電子透射譜系數(shù)只顯示了一條曲線。對(duì)于PC結(jié)構(gòu)，分別畫(huà)出了自旋向上和自旋向下的電子透射譜系數(shù)。從圖1-31中可看出，費(fèi)米能級(jí)處的自旋向下的電子要比自旋向上的電子對(duì)透射譜系數(shù)貢獻(xiàn)的多，從而導(dǎo)致平衡態(tài)下，兩種系統(tǒng)具有相對(duì)較大的TMR和SIE值(PC結(jié)構(gòu))， 如圖1-31(c)和(f))。由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性，所以在平衡態(tài)下兩個(gè)系統(tǒng)APC結(jié)構(gòu)的SIE為0。圖2-31的電子透射譜的分析方法與圖1-31PDOS的分析方法基本一致， 如下：對(duì)于PC結(jié)構(gòu)，MTJs的鎳電極中自旋向下的電子態(tài)密度大，故自旋向下通道的電子透射譜系數(shù)大。對(duì)于APC結(jié)構(gòu)，由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，MTJs的鎳電極中自旋向上和自旋向下的電子態(tài)密度相同，故自旋向上和自旋向下通道的電子透射譜系數(shù)相等。

1.3.3 總結(jié)

本章采用NEGF-DFT的計(jì)算方法，研究了鎳/黑磷/鎳隧道結(jié)的非平衡態(tài)的電輸運(yùn)性質(zhì)。我們計(jì)算了外置偏壓下的TMR、SIE、自旋極化電流、電荷電流、電子透射譜系數(shù)等。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：(1) 在0~70mV偏壓范圍內(nèi)，Ni(100)/MBP/Ni(100) MTJs具有穩(wěn)定的高TMR和高SIE值，其中TMR≈40% 。對(duì)于PC結(jié)構(gòu)，SIE≈60%。(2) Ni(100)/MBP/Ni(100)比Ni(111)/MBP/Ni(111)結(jié)構(gòu)具有更好的自旋極化輸運(yùn)特性，這表明隧道結(jié)的界面結(jié)構(gòu)對(duì)體系的TMR、SIE有重要影響?？傊琋i(100)/MBP/Ni(100) 比Ni(111)/MBP/Ni(111) 結(jié)構(gòu)更適合應(yīng)用于自旋電子器件。

審核編輯 ：李倩