一般情況下，激光器會(huì)有多個(gè)縱模起振。如下圖所示，若這些縱模的相位無(wú)確定關(guān)系，它們的疊加導(dǎo)致激光輸出強(qiáng)度隨時(shí)間無(wú)規(guī)則起伏。如果這些縱模保持一定的頻率間隔，并具有確定的相位關(guān)系，激光器則輸出一串超短脈沖，這種激光器稱(chēng)為鎖模激光器。鎖模技術(shù)分為主動(dòng)鎖模和被動(dòng)鎖模兩種，本文中討論主動(dòng)鎖模。

下圖展示了主動(dòng)鎖模固態(tài)激光器。激光諧振腔內(nèi)部含有增益介質(zhì)和隨時(shí)間周期性改變諧振腔損耗的光調(diào)制器。對(duì)于主動(dòng)鎖模，一般使用聲光或電光效應(yīng)將外部信號(hào)作用于光損耗調(diào)制器，產(chǎn)生正弦損耗調(diào)制，周期由腔往返時(shí)間TR決定。腔內(nèi)脈沖通常會(huì)在損耗調(diào)制最低時(shí)才能通過(guò)調(diào)制器，產(chǎn)生時(shí)間上等間距的脈沖序列。

如下圖所示，從時(shí)域中可以看出，脈沖在調(diào)制器中每次往返不斷變短，其光譜就會(huì)隨之變寬。另一方面，由于增益帶寬有限，遠(yuǎn)離增益最大值的頻率經(jīng)歷了較少的放大，產(chǎn)生增益導(dǎo)致的光譜窄化。因此，有限的增益帶寬將平衡調(diào)制器的脈沖縮短過(guò)程，從而產(chǎn)生穩(wěn)定的脈沖序列。

主動(dòng)鎖模常采用兩種類(lèi)型的周期性損耗調(diào)制器：幅度調(diào)制器和相位調(diào)制器。幅度調(diào)制器通常采用聲光調(diào)制器 (AOM)，大多數(shù)聲光調(diào)制器通過(guò)聲駐波在材料中產(chǎn)生與強(qiáng)度相關(guān)的應(yīng)變，對(duì)折射率調(diào)制從而產(chǎn)生一個(gè)衍射光柵，引入對(duì)光的周期性損耗調(diào)制。控制聲波的強(qiáng)度可以調(diào)節(jié)損耗調(diào)制的強(qiáng)度。相位調(diào)制器則一般采用電光調(diào)制器。

接下來(lái)，介紹關(guān)于不同腔內(nèi)元件對(duì)脈沖包絡(luò)影響的理論討論，其中考慮了增益、恒定損耗（例如來(lái)自輸出耦合器）、損耗調(diào)制、群延遲色散（GDD）和自相位調(diào)制（SPM），目的是了解每個(gè)元素如何影響鎖模過(guò)程。使用Haus主方程進(jìn)行分析。如下圖，Haus主方程形式基于線(xiàn)性微分算子，描述激光腔內(nèi)脈沖包絡(luò)的時(shí)間演化，其中ΔAi 對(duì)應(yīng)腔內(nèi)不同元素（如增益、損耗調(diào)制、色散等）導(dǎo)致的脈沖包絡(luò)變化。在穩(wěn)態(tài)下，脈沖在腔內(nèi)一次往返之后，脈沖包絡(luò)保持不變，所以由于腔內(nèi)不同元件引起的所有微小變化必須加起來(lái)為零。通過(guò)求解Haus主方程能獲得脈沖脈寬和增益-損耗平衡方程，進(jìn)一步分析不同元件對(duì)脈沖包絡(luò)的影響。

首先討論的是忽略 SPM 和 GDD 時(shí)的主動(dòng)鎖模。下圖展示了忽略 SPM 和 GDD 時(shí)主動(dòng)鎖模的增益-損耗平衡方程。對(duì)于穩(wěn)態(tài)下的cw，增益等于損耗，即 g = l。對(duì)于主動(dòng)鎖模，損耗調(diào)制器引入一個(gè)額外的損耗，在增益-損耗平衡方程中作為附加項(xiàng)出現(xiàn)。由于引入該損耗，增益隨之增加，使得多個(gè)縱模達(dá)到振蕩閾值，所以能同時(shí)實(shí)現(xiàn)多個(gè)縱模的激光發(fā)射。

進(jìn)一步討論SPM如何影響主動(dòng)鎖模，同樣求解Haus主方程得到了脈寬和增益-損耗的平衡方程。從下圖的脈寬等式中可以看出，引入SPM會(huì)縮短脈沖寬度。從增益-損耗平衡方程看出，與調(diào)制器的情況類(lèi)似，SPM 也會(huì)增加增益，使更多縱模達(dá)到振蕩閾值。

最后討論在GDD 和 SPM同時(shí)存在情況下產(chǎn)生孤子脈沖整形的主動(dòng)鎖模。從下圖求解Haus主方程得到的脈寬等式可以看出，隨著 GDD變小，脈沖不斷縮短，但是縮短到一定限度后脈沖變得不穩(wěn)定。增益-損耗平衡由 g = l + ls 給出，l是腔體的恒定損耗（例如，輸出耦合器），ls是孤子損耗。如下圖所示，孤子損耗的第一部分源于有限增益帶寬有效地展寬了孤子脈沖，第二部分來(lái)自于損耗調(diào)制器中的損耗。

本文主要介紹了主動(dòng)鎖模的工作原理以及如何使用損耗調(diào)制器實(shí)現(xiàn)主動(dòng)鎖模，然后詳細(xì)推導(dǎo)了不同腔內(nèi)元件對(duì)脈沖包絡(luò)的影響，進(jìn)而理解每個(gè)器件對(duì)主動(dòng)鎖模的影響。

審核編輯：劉清