網(wǎng)格劃分是進(jìn)行有限元分析和計(jì)算的前提，也是最費(fèi)時(shí)間最費(fèi)精力的一項(xiàng)前處理技術(shù)，網(wǎng)格劃分的質(zhì)量對(duì)有限元計(jì)算的精度和計(jì)算效率都有著最為直接的影響，對(duì)于大變形的情況甚至影響到解的收斂性。目前比較通用的分網(wǎng)軟件主要有Hypermesh、ANSA、ANSYS、MARC等，本文就復(fù)雜模型的分網(wǎng)技術(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)明的闡述。

自由網(wǎng)格劃分

自由網(wǎng)格劃分是自動(dòng)化程度最高的網(wǎng)格劃分技術(shù)之一，它在面上（平面、曲面）可以自動(dòng)生成三角形或四邊形網(wǎng)格，在體上自動(dòng)生成四面體網(wǎng)格。通常情況下，可利用Hypermesh的2D面板的automesh來對(duì)面和網(wǎng)格單元自動(dòng)劃分。

對(duì)于復(fù)雜幾何模型而言，自動(dòng)分網(wǎng)方法省時(shí)省力，但缺點(diǎn)是單元數(shù)量甚至?xí)霈F(xiàn)單元不能達(dá)到預(yù)想的效果，如在某些地方需要較少單元，而在另外的地方需要更多的單元時(shí)，通常不容易控制。因此需要對(duì)面進(jìn)行一些幾何分塊處理，以得到符合分網(wǎng)工作者的意愿的具有較高計(jì)算效率的網(wǎng)格。

對(duì)于三維復(fù)雜模型只能生成四面體單元，分網(wǎng)效率極高，只要設(shè)置相關(guān)參數(shù)就等得到較好的網(wǎng)格，但是網(wǎng)格數(shù)量取決于幾何模型的最小特征，網(wǎng)格數(shù)量通常非常大，因此為了獲得更高的計(jì)算效率的有限元網(wǎng)格，通常要對(duì)幾何模型進(jìn)行一些處理，和二維情況類似，可以進(jìn)行分塊處理，如進(jìn)行局部細(xì)分。

映射網(wǎng)格劃分

映射網(wǎng)格劃分是對(duì)規(guī)整模型的一種規(guī)整網(wǎng)格劃分方法，其原始概念是：對(duì)于面，只能是四邊形面，網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)需在對(duì)邊上保持一致，形成的單元全部為四邊形；對(duì)于體，只能是六面體，對(duì)應(yīng)線和面的網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)保持一致；形成的單元全部為六面體。

目前大多數(shù)分網(wǎng)軟件對(duì)這些條件有了很大的放寬，包括：

面可以是三角形、四邊形、或其它任意多邊形。

面上對(duì)邊的網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)可以不同，但有一些限制條件。

面上可以形成全三角形的映射網(wǎng)格。

體可以是四面體、五面體、六面體或其它任意多面體。

體上對(duì)應(yīng)線和面的網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)可以不同，但有一些限制條件。

對(duì)于三維復(fù)雜幾何模型而言，通常的做法是利用線面切割功能，將其切割成一系列四、五或六面體，然后對(duì)這些切割好的體進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分。當(dāng)然，這種純粹的映射劃分方式比較煩瑣，需要的時(shí)間和精力較多，但能保證較高的網(wǎng)格質(zhì)量。

拖拉、掃略網(wǎng)格劃分

對(duì)于由面經(jīng)過拖拉、旋轉(zhuǎn)、偏移等方式生成的復(fù)雜三維實(shí)體而言，可先在原始面上生成殼單元形式的面網(wǎng)格，然后在生成體的同時(shí)自動(dòng)形成三維實(shí)體網(wǎng)格。對(duì)于已經(jīng)形成好了的三維復(fù)雜實(shí)體，如果其在某個(gè)方向上的拓?fù)湫问绞冀K保持一致，則可用掃略網(wǎng)格劃分功能來劃分網(wǎng)格；這兩種方式形成的單元幾乎都是六面體單元。

在Hypermesh三維面板中的solidmap功能，可以實(shí)現(xiàn)幾種形式的拖拉和掃略，如從單元到面，從面到面，可以選擇的拉伸方式也多種，根據(jù)具體的情況進(jìn)行靈活選擇，通常，采用掃略方式形成網(wǎng)格是一種非常好的方式，對(duì)于復(fù)雜幾何實(shí)體，經(jīng)過一些簡(jiǎn)單的切分處理，就可以自動(dòng)形成規(guī)整的六面體網(wǎng)格，它比映射網(wǎng)格劃分方式具有更大的優(yōu)勢(shì)和靈活性，一般情況下，要把復(fù)雜的幾何模型劃分成完全的六面體單元，通過幾何處理來分塊，再用掃略功能是最主要的劃分方法。

在ANSA下，情況也類似，ANSA是很具優(yōu)勢(shì)的基于幾何的分網(wǎng)軟件，其建面功能十分強(qiáng)大，在沒有體這一概念的情況下，可以實(shí)現(xiàn)模型的分塊，操作簡(jiǎn)單但效率很高，是未來分網(wǎng)軟件發(fā)展的大趨勢(shì)

混合網(wǎng)格劃分

混合網(wǎng)格劃分即在幾何模型上，根據(jù)各部位的特點(diǎn)，分別采用自由、映射、掃略等多種網(wǎng)格劃分方式，以形成綜合效果盡量好的有限元模型?；旌暇W(wǎng)格劃分方式要在計(jì)算精度、計(jì)算時(shí)間、建模工作量等方面進(jìn)行綜合考慮。

通常，為了提高計(jì)算精度和減少計(jì)算時(shí)間，應(yīng)首先考慮對(duì)適合于掃略和映射網(wǎng)格劃分的區(qū)域先劃分六面體網(wǎng)格，應(yīng)盡量通過切分等多種布爾運(yùn)算手段來創(chuàng)建合適的區(qū)域（尤其是對(duì)所關(guān)心的區(qū)域或部位）；其次，對(duì)實(shí)在無法再切分而必須用四面體自由網(wǎng)格劃分的區(qū)域，采用帶中節(jié)點(diǎn)的六面體單元進(jìn)行自由分網(wǎng)。

自由度耦合和約束方程

對(duì)于某些形式的復(fù)雜幾何模型，可以利用ANSYS的約束方程和自由度耦合功能（Abaqus中的tie功能）來促成劃分出優(yōu)良的網(wǎng)格并降低計(jì)算規(guī)模。

比如，將相鄰的體在進(jìn)行獨(dú)立的網(wǎng)格劃分（通常是采用映射或掃略方式）后再“粘結(jié)”起來，由于各個(gè)體之間在幾何上沒有聯(lián)系，因此不用費(fèi)勁地考慮相互之間網(wǎng)格的影響，所以可以自由地采用多種手段劃分出良好的網(wǎng)格，而體之間的網(wǎng)格“粘結(jié)”是通過形函數(shù)差值來進(jìn)行自由度耦合的，因此連接位置處的位移連續(xù)性可以得到絕對(duì)保證，如果非常關(guān)注連接處的應(yīng)力，可以如下面所述再在該局部位置建立子區(qū)模型予以分析。

子模型等其它手段

子模型是一種先總體、后局部的分析技術(shù)（也稱為切割邊界條件方法），對(duì)于只關(guān)心局部區(qū)域準(zhǔn)確結(jié)果的復(fù)雜幾何模型，可采用此手段，以盡量小的工作量來獲得想要的結(jié)果。

其過程是：先建立總體分析模型，并忽略模型中的一系列細(xì)小的特征，如導(dǎo)角、開孔、開槽等（因?yàn)楦鶕?jù)圣維南原理，模型的局部細(xì)小改動(dòng)并不特別影響模型總的分析結(jié)果），同時(shí)在該大模型上劃分較粗的網(wǎng)格（計(jì)算和建模的工作量都很小），施加載荷并完成分析。其次，（在與總體模型相同的坐標(biāo)系下）建立局部模型，此時(shí)將前面忽略的細(xì)小特征加上，并劃分精細(xì)網(wǎng)格（模型的切割邊界應(yīng)離關(guān)心的區(qū)域盡量遠(yuǎn)），進(jìn)行求解計(jì)算。

該方法的另外好處是：可以在小模型的基礎(chǔ)上優(yōu)化（或任意改變）所關(guān)心的細(xì)小特征，如改變圓角半徑、縫的寬度等；總體模型和局部模型可以采用不同的單元類型，比如，總體模型采用板殼單元，局部模型采用實(shí)體單元等。

巧妙地利用結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性對(duì)實(shí)際工作大有好處，一是可以大大減少計(jì)算規(guī)模，二是可以便于施加準(zhǔn)確的邊界條件，航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤的計(jì)算就是典型的例子。對(duì)于常規(guī)的結(jié)構(gòu)和載荷都是軸對(duì)稱、循環(huán)對(duì)稱、平面對(duì)稱的問題，首先應(yīng)利用其對(duì)稱性。

總之，對(duì)于復(fù)雜幾何模型，綜合運(yùn)用多種手段建立起高質(zhì)量、高計(jì)算效率的有限元模型就進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的最開始最關(guān)鍵的步驟，本文僅僅涉及到一些大的方向，實(shí)際問題涉及面廣，如網(wǎng)格過度與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等相關(guān)處理都是網(wǎng)格劃分技術(shù)中經(jīng)常遇到的問題，用戶只有在實(shí)際工作中不斷摸索、總結(jié)和驗(yàn)證才能最終對(duì)復(fù)雜模型網(wǎng)格劃分計(jì)算掌握透徹，靈活運(yùn)用。