導(dǎo)讀：本期主要學(xué)習(xí)介紹模型預(yù)測(cè)控制（MPC, Model Predictive Control），主要分為四個(gè)部分，MPC基本原理、MPTC控制原理、仿真搭建和結(jié)果分析。

一、引言

模型預(yù)測(cè)控制( MPC) 又稱為滾動(dòng)時(shí)域控制( RHC) ，產(chǎn)生于20 世紀(jì)70 年代末，是一種從工業(yè)過程控制中產(chǎn)生的新型控制算法，實(shí)用性較強(qiáng)，并在實(shí)際應(yīng)用中得到不斷的發(fā)展和完善，廣泛應(yīng)用于電力、汽車、化工、航天、能源等領(lǐng)域。

一般工業(yè)過程中存在多變量耦合、非線性以及不確定性等問題，很難建立準(zhǔn)確的模型。因此，采用經(jīng)典PID 控制器或者是一些傳統(tǒng)的控制算法所得到的效果并不理想，存在一定的局限性。MPC 最突出的特點(diǎn)是“邊走邊優(yōu)化”，且對(duì)模型的精確性要求較低，因此能夠有效地用于復(fù)雜對(duì)象的控制。

模型預(yù)測(cè)控制應(yīng)用于電氣傳動(dòng)系統(tǒng)中時(shí)，可分為連續(xù)控制集模型預(yù)測(cè)控制( CCS-MPC)和有限控制集模型預(yù)測(cè)控制 ( FCS-MPC) 。兩者的主要區(qū)別: ( 1) 優(yōu)化方式不同。CCS-MPC利用數(shù)學(xué)工具對(duì)價(jià)值函數(shù)求最優(yōu)解得到最優(yōu)控制量; 而FCS-MPC 利用變換器的離散性和有限性，遍歷電壓矢量，價(jià)值函數(shù)最小的電壓矢量即最優(yōu)控制量。( 2) 作用方式不同。CCS-MPC 中控制量是通過脈沖寬度調(diào)制( PWM) 方式作用于系統(tǒng); 而FCS-MPC 中控制量直接作用于系統(tǒng)。與CCS-MPC相比，F(xiàn)CS-MPC 將目標(biāo)優(yōu)化和開關(guān)狀態(tài)決策過程優(yōu)化成一步，且具有概念簡(jiǎn)單、適用范圍廣、約束和非線性易納入價(jià)值函數(shù)等優(yōu)點(diǎn)，因此成為了近年來的研究熱點(diǎn)之一。

二、MPC基本原理

圖1 模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制框圖

由圖1可以看出，MPTC 策略主要由有限控制集、電機(jī)預(yù)測(cè)模型、定子磁鏈觀測(cè)器和價(jià)值函數(shù)組成。其中，有限控制集是包含所有的備選開關(guān)狀態(tài)的集合，兩電平逆變器的有限控制集包含8種開關(guān)狀態(tài)。

在 MPTC 系統(tǒng)中，通常選取轉(zhuǎn)矩誤差和磁鏈誤差進(jìn)行成本函數(shù)設(shè)計(jì)：

由于電機(jī)機(jī)械時(shí)間常數(shù)較大，且系統(tǒng)控制周期很短，因此可以認(rèn)為在一個(gè)控制周期中電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度Wr沒有發(fā)生變化。使用歐拉法對(duì)上式進(jìn)行計(jì)算可以得到磁鏈預(yù)測(cè)方程：

根據(jù)上式磁鏈預(yù)測(cè)公式，再結(jié)合電流與磁鏈之間的關(guān)系，得到預(yù)測(cè)電流公式：

綜上可以獲得電機(jī)的轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)方程，得到：

三、模型搭建

圖2 異步電機(jī)模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真

圖3仿真波形變化情況

由圖3電機(jī)仿真波形的變化情況中可以說明搭建的模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制的有效性。

審核編輯：湯梓紅