本文對(duì)具有10 pF輸入電容、5.6 nV/√Hz電壓噪聲PSD和4 MHz單位增益帶寬的斬波器運(yùn)算放大器的輸入電流噪聲進(jìn)行了理論分析和測(cè)量。在更高的閉環(huán)增益配置下，輸入電流噪聲主要由輸入斬波器處發(fā)生的動(dòng)態(tài)電導(dǎo)的熱噪聲決定。此外，該理論分析還確定了輸入電流噪聲的另一個(gè)來(lái)源，該噪聲源是由放大器的電壓噪聲引起的，該噪聲由輸入斬波器的動(dòng)態(tài)電導(dǎo)采樣。此外，在采樣時(shí)，寬帶電壓噪聲頻譜密度折回低頻，因此產(chǎn)生的電流噪聲頻譜密度實(shí)際上隨著閉環(huán)帶寬的寬而增加，因此閉環(huán)增益配置更小。閉環(huán)增益為10時(shí)，測(cè)得的電流噪聲為0.28 pA/√Hz，但單位增益配置時(shí)，電流噪聲增加到0.77 pA/√Hz。

一、引言

斬波技術(shù)會(huì)周期性地校正放大器的失調(diào)電壓，因此可以實(shí)現(xiàn)微伏級(jí)失調(diào)電壓和非常小的1/f噪聲，其轉(zhuǎn)折頻率低于亞赫茲。1,2因此，許多斬波器運(yùn)算放大器（運(yùn)算放大器）和儀表放大器（儀表放大器）主要用于檢測(cè)源阻抗相對(duì)較低、信號(hào)頻率較低的小輸入電壓。其重要應(yīng)用之一是放大代表光、溫度、磁場(chǎng)和力的毫伏級(jí)傳感器信號(hào)，其信號(hào)頻率大多低于千赫茲。2然而，輸入斬波器的開(kāi)關(guān)會(huì)引入輸入偏置電流和輸入電流噪聲，其遠(yuǎn)高于沒(méi)有斬波的傳統(tǒng)CMOS放大器。3,4當(dāng)放大器的輸入由高源阻抗驅(qū)動(dòng)時(shí)，該輸入電流噪聲將轉(zhuǎn)換為電壓噪聲，這可能會(huì)主導(dǎo)整個(gè)放大器的噪聲。3,4

在文章“斬波放大器中輸入電流噪聲的測(cè)量和分析”中，4解釋了輸入電流噪聲的各種可能來(lái)源，并與輸入MOS開(kāi)關(guān)的電荷注入相關(guān)的散粒噪聲被確定為主要噪聲源。但是，在文章“帶開(kāi)關(guān)輸入的放大器中的過(guò)流噪聲”中，5在輸入斬波器處發(fā)生的動(dòng)態(tài)電導(dǎo)的熱噪聲被確定為主要噪聲源。在之前的所有這些測(cè)量中，放大器的輸出電壓噪聲通過(guò)放大器輸出到輸入的反饋衰減與輸入斬波器隔離。

雖然斬波運(yùn)算放大器傳統(tǒng)上用于高閉環(huán)增益配置，但在低閉環(huán)增益和/或高源阻抗配置中也需要低失調(diào)電壓和低1/f噪聲。2因此，了解它們?cè)谶@種配置中的當(dāng)前噪聲行為非常重要。本簡(jiǎn)報(bào)介紹了具有高閉環(huán)和低閉環(huán)增益配置的斬波運(yùn)算放大器的輸入電流噪聲分析和測(cè)量，如文章“采用自適應(yīng)時(shí)鐘升壓技術(shù)在軌到軌輸入范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)0.5 μV最大失調(diào)的5.6 nV/√Hz斬波器運(yùn)算放大器”中所述。6它識(shí)別了輸入電流噪聲的另一個(gè)來(lái)源，該噪聲源是由運(yùn)算放大器的寬帶電壓噪聲引起的，該噪聲由輸入斬波器的動(dòng)態(tài)電導(dǎo)采樣。此外，在采樣時(shí)，斬波的偶次諧波頻率的電壓噪聲功率譜密度（PSD）被折回低頻，這會(huì)增加由此產(chǎn)生的電流噪聲PSD。因此，當(dāng)閉環(huán)增益較低時(shí)，該噪聲源可以主導(dǎo)總輸入電流噪聲，從而使運(yùn)算放大器的輸出電壓噪聲以較小的衰減到達(dá)輸入斬波器。

第二部分回顧了先前報(bào)道的輸入電流噪聲源，然后第三部分解釋了采樣寬帶電壓噪聲引起的輸入電流噪聲源的機(jī)理以及相關(guān)的噪聲譜折疊效應(yīng)。第四部分對(duì)運(yùn)算放大器的各種電流噪聲源進(jìn)行一些數(shù)值計(jì)算。6然后，第五部分將計(jì)算出的電流噪聲與仿真和測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，以驗(yàn)證分析。第六節(jié)提供了一些降低輸入電流噪聲的建議，本文在第七節(jié)中得出了一些結(jié)論。

II. 先前報(bào)告的輸入電流噪聲源

以下三種電流噪聲源在“斬波放大器輸入電流噪聲的測(cè)量和分析”一文中進(jìn)行了解釋。首先，輸入開(kāi)關(guān)的通道電荷注入可以近似為平均電流我q_ave，導(dǎo)致散粒噪聲：

哪里f砍是斬波頻率，而（WLC牛)西 南部和 （V一般事務(wù)人員–V千)西 南部分別是柵極氧化電容和開(kāi)關(guān)的過(guò)驅(qū)動(dòng)電壓。

其次，時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生kTC噪聲電荷，這些電荷采樣到開(kāi)關(guān)的柵極氧化電容上，然后噪聲電荷在每次斬波時(shí)流入放大器的輸入：

圖1.斬波和輸入電容引起的動(dòng)態(tài)輸入電流。

三、如圖1所示，動(dòng)態(tài)輸入電流我在(t） 流入放大器的輸入電容C在每次輸入斬波器 CHOP1 切換時(shí)。當(dāng)直流電壓源V在(t) = VIN_DC應(yīng)用，隨時(shí)間變化的平均輸入電流我IN_ave由以下人員給出：

相關(guān)的動(dòng)態(tài)輸入電導(dǎo)GIN_ave和熱噪聲我n_GIN然后由以下人員給出：

請(qǐng)注意，公式1、2和5的三個(gè)噪聲方程中的任何一個(gè)都由一組獨(dú)特的電路和開(kāi)關(guān)參數(shù)組成，因此可以根據(jù)參數(shù)值主導(dǎo)整體噪聲。公式1所示的散粒噪聲在所有三個(gè)測(cè)量放大器中主導(dǎo)總電流噪聲4：一個(gè)開(kāi)環(huán)斬波器儀表放大器和兩個(gè)斬波運(yùn)算放大器，閉環(huán)增益為100。該開(kāi)環(huán)儀表放大器只有一個(gè)125 fF輸入電容，因此公式5所示動(dòng)態(tài)電導(dǎo)的熱噪聲微不足道。

在“帶開(kāi)關(guān)輸入放大器中的過(guò)流噪聲”一文中，測(cè)量了由分立FET制成的斬波器，當(dāng)添加10 pF至100 pF的分立電容時(shí)，公式5所示的熱噪聲在總電流噪聲中占主導(dǎo)地位。請(qǐng)注意，電流噪聲隨著電容值的增加而增加。

三、采樣電壓噪聲引起的電流噪聲及噪聲譜折疊效應(yīng)

如公式5所示，動(dòng)態(tài)電導(dǎo)本身會(huì)產(chǎn)生熱電流噪聲，但其采樣作用也會(huì)將輸入斬波器兩端的電壓噪聲轉(zhuǎn)換為電流噪聲。

由采樣交流輸入電壓引起的動(dòng)態(tài)輸入電流

直流輸入電壓下的動(dòng)態(tài)輸入電流由公式3給出。現(xiàn)在我們考慮一個(gè)交流正弦差分輸入電壓的情況V在(t） 頻率為 2 ×f砍，如圖2所示?？梢?jiàn)，V在(t） 達(dá)到峰值VIN_AC當(dāng)斬波時(shí)鐘 CHOP 和 CHOP_INV 切換時(shí)。因此，該交流差分輸入電壓產(chǎn)生動(dòng)態(tài)輸入電流我在(t）以與直流差分輸入電壓相同的方式做，使其時(shí)間平均電流我IN_ave由以下人員給出：

圖2.具有交流差分輸入電壓的動(dòng)態(tài)輸入電流波形。

圖3.當(dāng)電壓噪聲PSD采樣并轉(zhuǎn)換為電流噪聲PSD時(shí)，噪聲頻譜折疊效應(yīng)。

當(dāng)輸入電壓和斬波時(shí)鐘之間的相位差是隨機(jī)的時(shí)，可以使用輸入電壓的均方根值重寫(xiě)方程VIN_RMS和由此產(chǎn)生的輸入電流我IN_ave_RMS:

輸入電流也將以同樣的方式發(fā)生，當(dāng)交流輸入差分電壓在較高諧波頻率下斬波（例如，4×f砍或 6 ×f砍） 應(yīng)用。

采樣電壓噪聲PSD引起的輸入電流噪聲PSD和噪聲頻譜折疊效應(yīng)

當(dāng)輸入電壓具有包括多個(gè)偶次諧波頻率的斬波頻譜時(shí)，它們?nèi)空郫B回低頻，這稱(chēng)為噪聲頻譜折疊效應(yīng)。1斬波被認(rèn)為是一種調(diào)制技術(shù)，而不是采樣技術(shù)。但是，該動(dòng)態(tài)輸入電流基于采樣的輸入電壓而不是連續(xù)輸入電壓而發(fā)生，因此會(huì)發(fā)生噪聲頻譜折疊。換句話說(shuō)，平均動(dòng)態(tài)電流的大小僅由斬波時(shí)的差分輸入電壓決定，而不是由任何其他時(shí)間的差分輸入電壓決定。

圖3顯示了噪聲頻譜折疊效應(yīng)，其中考慮到輸入電壓噪聲PSD等于en從直流到 5 ×f砍但在 5 × 以上為零f砍.這會(huì)導(dǎo)致輸入電流噪聲PSD從直流到±f砍，奈奎斯特頻率。輸入電壓噪聲PSDen(fzh） 之間 ±f砍將影響輸入電流噪聲PSD我n_en_GIN_0(f） 無(wú)頻移：

哪里fzh和f在分別是輸入電壓噪聲PSD和由此產(chǎn)生的輸入電流噪聲PSD的頻率。輸入電壓噪聲PSD以上f砍3×以下f砍將產(chǎn)生輸入電流噪聲PSD，頻移為–2 ×f砍:

總輸入電流噪聲PSD我n_en_GIN_RSS(f） 是通過(guò)以和方根 （RSS） 方式對(duì)運(yùn)算放大器閉環(huán)帶寬內(nèi)所有頻率（包括公式 8 和公式 9 中的頻率）折疊的 PSD 求和得到：

當(dāng)電壓噪聲PSD平坦時(shí)en并且頻帶限制在fen_BW，由此產(chǎn)生的低頻電流噪聲PSD由下式給出：

什么時(shí)候fen_BW/f砍>> 1，方程可以近似為：

哪里en× √fen_BW被集成均方根電壓噪聲所取代en_RMSINT.該輸入電流噪聲源與差分輸入端的均方根電壓噪聲、輸入電容尺寸和斬波頻率的平方根大致成正比。

IV. 斬波運(yùn)算放大器的輸入電流噪聲估計(jì)

斬波運(yùn)算放大器框圖

本文和后面部分分析、仿真和測(cè)量了“采用自適應(yīng)時(shí)鐘升壓技術(shù)在軌到軌輸入范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)0.5 μV最大失調(diào)的5.6 nV/√Hz斬波器運(yùn)算放大器”中介紹的斬波運(yùn)算放大器。該運(yùn)算放大器采用0.35 μm CMOS工藝，通過(guò)5 V晶體管增強(qiáng)，電壓噪聲PSD為5.6 nV/√Hz，單位增益帶寬為4 MHz。其框圖如圖4所示，表1總結(jié)了輸入斬波器（CHOP1）的參數(shù)。為了實(shí)現(xiàn)軌到軌輸入共模范圍，輸入跨導(dǎo)放大器級(jí)G米1由 n 溝道和 P 溝道差分對(duì)組成，兩者都會(huì)影響輸入電容C在.此外，需要更大尺寸的輸入MOS器件來(lái)提高G米1以節(jié)能的方式。輸入斬波器CHOP1中的四個(gè)開(kāi)關(guān)均由NMOS實(shí)現(xiàn)，其柵極電壓根據(jù)輸入電壓自適應(yīng)偏置，因此其過(guò)驅(qū)動(dòng)電壓隨輸入電壓的變化恒定在0.5 V。

圖4.斬波運(yùn)算放大器圖。

差分輸入端子上的電壓噪聲

為了計(jì)算電流噪聲，PSD如公式12所示，積分均方根電壓噪聲vin_RMSINT需要知道。斬波運(yùn)算放大器的閉環(huán)增益 = 1、2、5 和 10。圖5 （a）和（b）分別顯示了運(yùn)算放大器差分輸入端兩端的PSD及其積分均方根噪聲。本文所有仿真均采用SpectreRF周期性噪聲仿真（P噪聲）來(lái)考慮斬波的開(kāi)關(guān)效應(yīng)。7由于斬波，噪聲PSD在100 kHz以下是平坦的，但在200 kHz的斬波頻率處達(dá)到峰值。6請(qǐng)注意，該圖表示的是運(yùn)算放大器差分輸入端的噪聲，而不是輸出端的噪聲，因此低于100 kHz的噪聲PSD在不同的閉環(huán)增益下是恒定的。噪聲PSD也會(huì)在1 MHz以上增加，并且主要由G米2,G米3和G米4由于增益下降G米1.因此，它們的集成均方根噪聲也會(huì)在1 MHz以上增加，特別是在閉環(huán)增益較低時(shí)，這主要是由于閉環(huán)帶寬較高。增益 = 10 時(shí)，差分輸入端的積分均方根電壓噪聲為 11 μV rms，增益 = 1 時(shí)為 68 μV rms。

圖5.仿真斬波器運(yùn)算放大器的差分輸入電壓噪聲。

每個(gè)輸入電流噪聲源的估計(jì)

然后將仿真的積分均方根電壓噪聲應(yīng)用于公式12，以計(jì)算當(dāng)前噪聲PSD。 此外，由其他噪聲源引起的電流噪聲PSDs。4通過(guò)將表1中的參數(shù)應(yīng)用于公式1、公式2和公式5來(lái)計(jì)算。圖6顯示了四個(gè)噪聲源的電流噪聲PSD的計(jì)算結(jié)果，閉環(huán)增益為1至10。在閉環(huán)增益為1和2的閉環(huán)增益下，由采樣寬帶電壓噪聲PSD（公式12）引起的電流噪聲PSD主導(dǎo)總電流噪聲PSD。它隨著閉環(huán)增益的增加而降低，在閉環(huán)增益為10時(shí)，總輸入電流噪聲PSD僅貢獻(xiàn)了7%。相反，總電流噪聲PSD主要由動(dòng)態(tài)電導(dǎo)本身的熱噪聲（公式5）主導(dǎo)，因此在閉環(huán)增益高于5時(shí)幾乎恒定。因此，評(píng)估該運(yùn)算放大器閉環(huán)增益高達(dá)10的電流噪聲就足夠了。6

五、仿真與測(cè)量結(jié)果

為了驗(yàn)證分析，將圖6所示計(jì)算出的總電流噪聲PSD與仿真和測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較。都P噪聲仿真和測(cè)量使用電路設(shè)置進(jìn)行，如圖7所示。PSD的電壓噪聲en_OUT通過(guò)短路測(cè)量RS，然后是整體噪聲PSDen_OUT_RS測(cè)量方式為RS= 100 kΩ。PSD的電流噪聲我n_IN然后由下式給出：

其中 （1 +RF/RG） 是運(yùn)算放大器周?chē)拈]環(huán)增益，并且G發(fā)布= 100 是后增益，便于動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀 HP 35670A 進(jìn)行測(cè)量。請(qǐng)注意，在公式13中en_OUT_RS和en_OUT以RSS方式減去，因?yàn)殡娏髟肼昉SD主要是由較高頻率的折疊噪聲引起的，因此與PSD電壓噪聲無(wú)關(guān)。

圖6.計(jì)算來(lái)自不同源的輸入電流噪聲貢獻(xiàn)。

圖7.用于輸入電流噪聲仿真和測(cè)量的電路設(shè)置。

一個(gè)外部電容器CS= 100 pF 限制噪聲帶寬RS截止頻率為 16 kHz。在這種情況下，熱噪聲RS在斬波的第一個(gè)偶次諧波頻率（400 kHz）下充分衰減，因此不會(huì)通過(guò)噪聲頻譜折疊效應(yīng)對(duì)電流噪聲產(chǎn)生影響。另一方面，運(yùn)算放大器的寬帶輸出電壓噪聲達(dá)到負(fù)輸入V店，通過(guò)輸入斬波器的動(dòng)態(tài)電導(dǎo)進(jìn)行采樣，并且會(huì)對(duì)電流噪聲產(chǎn)生重大影響。在低頻中產(chǎn)生的電流噪聲PSD然后由R 再次轉(zhuǎn)換為電壓噪聲S，可以在后增益級(jí)的輸出端進(jìn)行測(cè)量。

圖8顯示了增益= 1配置（RG是開(kāi)放的，并且RF在圖 7 中很短）。在0.01 kHz時(shí)，仿真和測(cè)量的噪聲PSD分別為0.69 pA/√Hz和0.78 pA/√Hz。然后，噪聲PSD在16 kHz截止頻率處開(kāi)始下降，由RS和CS.圖9顯示了0.01 kHz時(shí)具有不同閉環(huán)增益的輸入電流噪聲PSD，將圖6中的計(jì)算值與仿真和測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較。仿真和測(cè)量的電流噪聲PSD均隨著閉環(huán)增益的降低而增加，并且與計(jì)算具有良好的相關(guān)性。增益 = 10 時(shí)，測(cè)得的輸入電流噪聲 PSD 為 0.28 pA/√Hz，但增益 = 1 時(shí)最高可達(dá) 0.77 pA/√Hz。

圖8.輸入電流噪聲PSD與頻率的關(guān)系

圖9.10 Hz時(shí)的輸入電流噪聲PSD與閉環(huán)增益的關(guān)系。

VI. 降低輸入電流噪聲的建議

公式1、2、5和12給出的所有電流噪聲源都與斬波頻率的平方根成比例增加。此外，與輸入斬波器的動(dòng)態(tài)電導(dǎo)相關(guān)的電流噪聲源（公式5和公式12）會(huì)隨著放大器輸入電容的增加而增加。這意味著為低電壓噪聲PSD設(shè)計(jì)的斬波運(yùn)算放大器往往具有較高的輸入電流噪聲PSD，因?yàn)樾枰黾悠漭斎肫骷某叽纭１仨毩私膺@種權(quán)衡，才能在給定的源阻抗下實(shí)現(xiàn)最佳的電壓噪聲和電流噪聲PSD。如果可能，應(yīng)避免在弱反轉(zhuǎn)區(qū)域下使用互補(bǔ)輸入對(duì)或輸入晶體管，以降低輸入電容。

公式12表明，電流噪聲PSD隨著放大器差分輸入端的積分均方根電壓噪聲的增加而增加，因此隨噪聲帶寬的增加而增加。與開(kāi)環(huán)斬波器儀表放大器相比，斬波運(yùn)算放大器更容易受到這種噪聲源的影響，因?yàn)樗鼈兊妮敵鲈肼暱梢酝ㄟ^(guò)反饋網(wǎng)絡(luò)到達(dá)輸入端。如果可能，可以使用更高的閉環(huán)增益來(lái)降低噪聲帶寬。降低噪聲帶寬的另一種方法是將電容器并聯(lián)放置RG,RS和/或放大器的差分輸入兩端，如圖7所示。

七、結(jié)語(yǔ)

本文確定了另一個(gè)輸入電流噪聲源，該噪聲源是由放大器的寬帶電壓噪聲引起的，該噪聲由輸入斬波器的動(dòng)態(tài)電導(dǎo)采樣。它還發(fā)現(xiàn)，與之前報(bào)道的其他噪聲源不同，由于與輸入斬波器相關(guān)的噪聲頻譜折疊效應(yīng)，該電流噪聲PSD隨著閉環(huán)帶寬的寬而增加。測(cè)量結(jié)果證實(shí)了這一分析，結(jié)果表明，由于閉環(huán)帶寬增加，增益= 10時(shí)電流噪聲為0.28 pA/√Hz，增益= 1時(shí)電流噪聲為0.77 pA/√Hz。為放大器設(shè)計(jì)人員和用戶(hù)提供了一些建議，以降低斬波放大器的輸入電流噪聲。表2比較了本文評(píng)估的斬波運(yùn)算放大器的整體性能6與最近其他具有類(lèi)似電壓噪聲PSD的斬波運(yùn)算放大器一起使用。8, 9, 10

審核編輯：郭婷