摘要

真實物體完整形狀的數(shù)字化在智能制造、工業(yè)檢測和反向建模等領域具有重要的應用價值。為了構建剛性對象的完整幾何模型，對象必須相對于測量系統(tǒng)（或掃描儀必須相對于對象移動），以獲取和集成對象的視圖，這不僅使系統(tǒng)配置復雜，而且使整個過程耗時。在這封信中，我們提出了一種高分辨率的實時360°三維(3D)模型重建方法，該方法允許人們手動旋轉一個物體，并在掃描過程中看到一個不斷更新的三維模型。多視圖條紋投影輪廓測量系統(tǒng)從不同的角度獲取一個手持物體的高精度深度信息，同時將多個視圖實時對齊并合并在一起。我們的系統(tǒng)采用了立體相位展開和自適應深度約束，可以在不增加捕獲圖案的數(shù)量的情況下，穩(wěn)健地展開密集條紋圖像的相位。然后，我們開發(fā)了一種有效的從粗到細的配準策略來快速匹配三維表面段。實驗結果表明，該方法可以在任意旋轉條件下重建復雜物體的高精度完整三維模型，而無需任何儀器輔助和昂貴的預/后處理。

引言

光學非接觸式三維(3D)形狀測量技術已廣泛應用于工業(yè)檢測、智能制造、逆向工程等許多方面的[1]。邊緣投影輪廓測量(FPP)[2,3]由于其高測量精度、簡單的硬件配置和實現(xiàn)的靈活性，是最流行的三維成像技術之一。到目前為止，大多數(shù)關于FPP的研究都集中在單一角度的三維測量上。然而，在工業(yè)檢查和反向建模等應用中，獲取所有對象的三維模型是至關重要的。然而，傳統(tǒng)的FPP系統(tǒng)由于其視場有限，無法在單次測量中獲得目標的完整三維模型，因此需要對從多個視圖測量的數(shù)據進行配準。 為了從不同的視圖獲得和對齊物體的三維形狀，通常需要儀器輔助來執(zhí)行三維配準[7–9]。常見的輔助儀器包括旋轉臺、機械臂和平面反射鏡。通過旋轉臺，通過旋轉臺軸的旋轉與成像系統(tǒng)[7]之間的關系，可以將多幀點云轉換為相同的坐標系。但物體只能圍繞旋轉臺軸旋轉，難以獲取頂部、底部的三維數(shù)據。機械臂可以通過預置一個移動路徑[8]來從更多的角度獲取信息。然而，機械臂的成本很高，輔助系統(tǒng)需要復雜的硬件連接，因此實現(xiàn)此類系統(tǒng)是困難的。帶有兩個鏡子的測量系統(tǒng)可以在一個測量中重建一個全景三維表面，因為它們同時從三個角度捕捉目標[9]。然而，由于透視信息有限，這類系統(tǒng)仍然無法獲得全尺度的三維測量。 由于昂貴的硬件設施、復雜的結構或有限的視角信息，上述儀器輔助配準方法并不是獲得360°3D模型的理想手段。理想的方法是在連續(xù)執(zhí)行實時三維配準的同時，任意旋轉對象的三維數(shù)據。到目前為止，很少有人報道過這種方法，因為（1）由于硬件技術和實時算法的限制，構建基于FPP的動態(tài)對象實時，高精度3D測量系統(tǒng)是困難的[4,10]; 無輔助儀器的不間斷實時高精度三維配準是一個非常具有挑戰(zhàn)性的[11]。2002年，魯辛克維茨等人[12]提出了一種基于結構光測距儀和迭代最近點(ICP)算法的實時變體的實時三維模型采集方法。與以前的方法相比，它允許用戶手動旋轉一個對象，并看到一個不斷更新的模型，從而提供關于孔的存在和已被覆蓋的表面的即時反饋。然而，通過條紋邊界編碼策略獲得的點云相當稀疏，使得三維數(shù)據積累過程的效率降低。此外，他們的配準方法的精度較低，因為它們跳過了傳統(tǒng)的儀器輔助粗配準，直接進行基于變異icp的精細配準，而沒有得到良好的姿態(tài)估計。因此，要重建一個高精度的三維模型，就需要進行耗時的后處理。 在這封信中，我們首次在沒有任何儀器輔助的情況下，實現(xiàn)了對物體的360°三維模型的實時采集，總體精度高達100μm級。用我們的方法，我們可以手工任意旋轉物體。由于從單一角度獲取對象的三維數(shù)據，可以自動與前一幀的三維數(shù)據進行實時配準，并合并在一起，創(chuàng)建一個高精度的三維模型。

方法

為了實現(xiàn)實時的三維配準，必須實時獲取每個視角的三維數(shù)據。FPP的兩種主流條紋分析方法分別是單鏡頭性質的傅里葉變換輪廓測量[13,14]和相移輪廓測量(PSP)[15]，以較高的測量分辨率和精度而聞名?？紤]到精度，我們選擇了后一種技術。由于運動會導致幀間的相位誤差，并打破PSP的基本假設，因此應該采用盡可能少的條紋圖案的PSP。因此，采用了三步移相法。通過三步移相模式，可以很容易地獲得物體的包裹相位。為了展開相位，傳統(tǒng)的方法是使用時間相位展開技術[16]。然而，需要大量的輔助條紋圖案，這增加了對運動的靈敏度。在這封信中，我們使用立體相位展開(SPU)[17,18]方法來消除相位歧義，而不使用任何額外的輔助模式。

圖1：立體相位展開（SPU）原理圖 SPU的工作原理如圖1所示。對于相機1中的任意點oc1，它有N個可能的絕對相位，通過相機1和投影儀可以重建N個3D候選點。這些3D候選點可以投影到Camera2上得到N個2D候選點，其中必須有一個與oc1最相似的正確匹配點。然后進行相位相似性檢查，找到匹配點，也可以解開oc1的包裹相位。然而，SPU不能穩(wěn)健地消除相位模糊，因為在噪聲和系統(tǒng)誤差的影響下，錯誤的候選點的相位可能比正確的點更接近oc1，而邊緣頻率越高，那么這種情況發(fā)生的可能性就越大。自適應深度約束(ADC)[19]策略可以通過實時測量結果提供一個像素級的深度范圍，并在很大程度上排除了錯誤的3D候選對象。因此，我們使用ADC來提高SPU的穩(wěn)定性。 接下來，我們將討論實時、高精度的三維配準。有兩種：（1）直接進行精細配準，（2）在粗配準后進行精細配準。第一類方法直接使用ICP算法[20]及其改進的變體。然而，由于缺乏合適的初始姿態(tài)估計，ICP效果不佳。此外，ICP通常需要花費更高的配準精度，并且不適用于實時場景。然而，在沒有儀器輔助的情況下，執(zhí)行快速粗配準并不簡單。在這篇論文中，我們改進了同步定位和映射(SLAM)算法[21]，用于機器人的定位和地圖構建，以執(zhí)行粗配準。將兩個相鄰的3D幀定義為幀1和幀2，它們具有對應的2D紋理映射I1和I2，和相機坐標系下的3D數(shù)據：

圖2 檢測到的2D特征點（a）通過SIFT和歐氏距離匹配的點（b）通過我們的方法優(yōu)化后的點

圖3 描述：（a）傳統(tǒng)PnP方法（b）我們問題的描述 在快速進行二維匹配點識別后，利用求解多視角(PnP)問題的方法，可以快速得到相鄰三維幀之間的變換矩陣，這是一種常用的從三維參考點間的n個對應關系中估計攝像機姿態(tài)的技術。獲取相機姿態(tài)的常規(guī)PnP問題如圖3(a)所示，即當物體保持靜止時相機移動，我們知道物體在世界坐標系中的三維數(shù)據和相機移動到位置2時的像素坐標。在本文中，PnP問題可以看作是如何求解成像系統(tǒng)靜止時運動物體的變換矩陣，并知道物體移動前的三維數(shù)據和物體移動后的像素坐標，如圖3(b)所示。我們采用EPnP方法[23]，這是一個PnP問題的非迭代解，由于其精度和效率的平衡來解決PnP問題，在視覺SLAM系統(tǒng)中被廣泛應用。

圖4：結果：（a）粗配準（b）精配準

圖5：實時3D配準的流程 實時三維配準的整個過程如圖5所示。步驟1：利用SIFT算法找到二維匹配點，并利用相應的三維數(shù)據對其進行優(yōu)化；步驟2：采用EPnP方法得到變換矩陣；步驟3：粗配準線程粗配準點云，保留運動在30到50之間的結果；步驟4：如果累積運動達到閾值，在精細配準線程中降采樣后執(zhí)行ICP算法，實現(xiàn)點云的精確配準；步驟5：返回到步驟1，并重復上述過程。

實驗

為了驗證我們的算法的有效性，我們構建了一個四相機3D成像系統(tǒng)，包括一個輕型4500Pro(100Hz速度)，三個用于SPU的acA640-750um相機（640×480分辨率）和一個用于彩色紋理的acA640-750uc相機。使用了48段PSP條紋。我們使用一臺HPZ230計算機(IntelXeonE3-1226v3CPU，NVIDIAQuadroK2200GPU)來開發(fā)我們基于OpenCV和PCL的算法。我們的軟件系統(tǒng)的接口是用Qt軟件開發(fā)的。該系統(tǒng)的成像速度為45Hz，單次掃描精度為45μm。

圖6：David 模型的場景以及配準結果（整個過程請看可視化1）

圖7：David模型配準后的結果（a）點云結果（b）（a）的三角化結果 在第一個實驗中，我們任意旋轉了David模型，實現(xiàn)了其360°建模。不同時間段的配準結果和場景如圖6所示。單次粗配準和細配準的時間分別為0.4s和2s。整個模型的重建時間是70秒。圖7顯示了配準后的結果，從中我們可以看到David模型的所有3D形狀都很好地對齊。實驗結果表明，該方法可以實時獲得高質量的360°手持物體三維模型。

圖8：David模型與陶瓷球配準結果（a）,（b）：兩個視角的測量圖像（c），（d）相應的配準結果（e），（f）：球配準的誤差分布 在第二次實驗中，測量了兩個半徑分別為25.3989和25.4038mm的陶瓷球，中心間距離為100.0532mm。由于球體沒有二維特征，所以它們可以借助David模型進行注冊。測量結果如圖8所示。對兩個球體的測量結果進行了球面擬合。它們的誤差分布如圖所示。8(e)和8(f)。整個重建球的半徑分別為25.3580和25.3543mm，偏差分別為40.9μm和49.5μm。測量到的中心-中心距離為99.9345mm，誤差為118.7μm。本實驗表明，該方法重建的整個三維模型的總體精度可達到100μm水平。

結論

總之，據我們所知，我們首次提出了一種基于FPP的高分辨率實時360°三維模型重建技術。與以往傳統(tǒng)的復雜、耗時的三維模型采集系統(tǒng)相比，我們的設計允許用戶手動旋轉物體，并在被掃描物體時看到不斷更新的模型。最后，可以獲得一個精度高達100μm水平的完整的三維模型。這封信使低成本、高速、高精度、任意自動的3D配準、快速反饋和易于使用的全方位三維實時建模成為可能。我們相信，這封信將為360°的工業(yè)檢測和快速逆向成型打開一扇新的大門，并具有廣闊的應用前景。

審核編輯 ：李倩