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電容并聯(lián)后阻抗與頻率之間的關(guān)系

CHANBAEK ? 來(lái)源:百家號(hào)大智若愚兮 ? 作者:百家號(hào)大智若愚兮 ? 2023-02-21 15:29 ? 次閱讀
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電容在電子電路中濾除高頻干擾信號(hào)往往達(dá)不到很好的效果,通常可以通過(guò)多個(gè)電容并聯(lián)來(lái)解決這一問(wèn)題。

相同電容并聯(lián)

N個(gè)相同電容并聯(lián),并聯(lián)后ESR為原來(lái)的1/N,ESL也為原來(lái)的1/N,容值為原來(lái)的N倍。

pYYBAGP0cn6AcCaCAAA5wbMuc5w337.png

相同電容并聯(lián)后的等效電容

阻抗頻率曲線(xiàn)為:

poYBAGP0cn6ADrfcAABQ8rr61X0187.png

相同電容并聯(lián)后的頻率曲線(xiàn)

多個(gè)相同的電容并聯(lián)后,阻抗頻率曲線(xiàn)的整體形狀不變,但是各個(gè)頻率點(diǎn)的阻抗整體下移。

不同電容并聯(lián)(ESR都較小)

由于每個(gè)電容的自諧振頻率點(diǎn)不同,兩個(gè)電容的行為特征存在差異。 并聯(lián)后阻抗頻率曲線(xiàn)如下。

poYBAGP0cn6AAT1NAACCvijJ_Ic484.png

不同電容并聯(lián)

在0—f1,兩個(gè)電容都表現(xiàn)為容性,總阻抗曲線(xiàn)會(huì)保持原來(lái)的變化趨勢(shì)。

在>f2,兩個(gè)電容都表現(xiàn)為感性,總阻抗會(huì)比任意一個(gè)電容的稍小。

在f1—f2,就像是一個(gè)電感和一個(gè)電容并聯(lián),構(gòu)成了LC并聯(lián)諧振電路,會(huì)在某個(gè)頻率點(diǎn)發(fā)生并聯(lián)諧振,阻抗達(dá)到區(qū)間內(nèi)最大值,我們稱(chēng)之為并聯(lián)諧振峰
(位于兩條阻抗曲線(xiàn)交叉點(diǎn)附近)。 并聯(lián)諧振峰也叫作反諧振點(diǎn),可以理解為是由C1的ESL1和C2形成的。

并聯(lián)諧振峰處阻抗較大,會(huì)影響并聯(lián)后的濾波效果,那么哪些因素會(huì)影響諧振峰值的大小。

在此,兩個(gè)電容并聯(lián)可以等效為:

poYBAGP0cn6AGV6iAABf1enTjCE228.png

f1f2之間電容并聯(lián)等效

則并聯(lián)諧振峰公式為:

poYBAGP0cn6ASuzoAABsHKcWbVs819.png

并聯(lián)諧振峰計(jì)算公式

根據(jù)公式可得出以下三個(gè)結(jié)論:

兩電容容值差越大,諧振峰越大

當(dāng)ESR、ESL(分別代入公式中的R、L)一定時(shí),C2容值越小(在圖上表現(xiàn)為兩電容的距離越小容差越小)并聯(lián)諧振阻抗(并聯(lián)諧振峰)越小。

pYYBAGP0cn6AaobKAADMR_mQ6Rs520.png

容差不同電容并聯(lián)

等效串聯(lián)電感(ESL)越大,諧振峰越大。

當(dāng)ESR、C2(分別代入公式中的R、C)一定時(shí),ESL1越大并聯(lián)諧振阻抗(并聯(lián)諧振峰)越大。

poYBAGP0cn6AchFUAACLAYRN_go633.png

ESL大小對(duì)諧振峰的影響

ESL不僅影響電容并聯(lián)諧振峰值的大小,也影響電容的自諧振頻率,ESL變大,使阻抗在自諧振頻率點(diǎn)之后增加變快。

ESL越大,并聯(lián)諧振峰值越大,而且并聯(lián)諧振頻率越低。 一方面,由于并聯(lián)諧振峰值增大,要想滿(mǎn)足目標(biāo)阻抗的要求,需要增加更多的電容; 另一方面,由于諧振點(diǎn)向低頻移動(dòng),為了高頻處也能滿(mǎn)足目標(biāo)阻抗的要求,需要增加更多的小電容。

通常電容安裝電感會(huì)影響ESL變大,所以需要通過(guò)一些方法來(lái)預(yù)防,比如體積大的電容用多個(gè)過(guò)孔并聯(lián),使電源過(guò)孔和地過(guò)孔盡量靠近,電容盡量靠近芯片的供電引腳減小平面的分布電感等。

等效串聯(lián)電阻ESR不宜過(guò)大或過(guò)小

假設(shè)ESL1=0.5nH、C2=0.1uF時(shí),并聯(lián)諧振峰值Zp與ESR的關(guān)系為:

pYYBAGP0cn6AVizQAABBkSGoBPM860.png

并聯(lián)諧振峰與ESR

并聯(lián)諧振峰曲線(xiàn)是一個(gè)中間低兩頭高的形狀,所以總有一個(gè)中間的ESR值使得并聯(lián)諧振峰達(dá)到最小值,大于或小于此中間值都會(huì)使并聯(lián)諧振峰變大。

不同電容并聯(lián)(其中有一個(gè)電容ESR過(guò)大)

當(dāng)C2 ESR過(guò)大時(shí),阻抗特性曲線(xiàn)可能會(huì)落如C1中,此時(shí)并不能達(dá)到展寬低阻抗頻帶的目的,電容并聯(lián)后的曲線(xiàn)與C1的曲線(xiàn)差別不大。

pYYBAGP0cn6AR_7lAABfCzLy7GQ272.png

ESR過(guò)大并聯(lián)無(wú)效

如果C2為MLCC,ESR會(huì)受體積的影響,比如可以將0.01μF 0603更改為0.01μF0402的封裝,或者更換更小ESR的電容,便可讓曲線(xiàn)不落入C1中。

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