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題目描述

給定兩個(gè)大小分別為 m 和 n 的正序（從小到大）數(shù)組 nums1 和 nums2。請(qǐng)你找出并返回這兩個(gè)正序數(shù)組的 中位數(shù) 。

算法的時(shí)間復(fù)雜度應(yīng)該為 O(log (m+n)) 。

示例1:

輸入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
輸出：2.00000
解釋：合并數(shù)組 = [1,2,3] ，中位數(shù) 2

示例2:

輸入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
輸出：2.50000
解釋：合并數(shù)組 = [1,2,3,4] ，中位數(shù) (2 + 3) / 2 = 2.5

提示:

• nums1.length == m
• nums2.length == n
• 0 <= m <= 1000
• 0 <= n <= 1000
• 1 <= m + n <= 2000
• -106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106

C++題目源碼:

解決方案一:

//中位數(shù)的理解:
//有序序列
//總數(shù)是奇數(shù)
//1 2 3 4 5     5/2 =2
//總數(shù)是偶數(shù)
//1 2 3 4 5 6   6/2=3   (3+4)/2.0=3.5
//合并兩個(gè)有序序列
//查找中位數(shù)即可
class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2)
{
        //合并得到一個(gè)有序序列
        vector<int> result;
        for(auto& v:nums1)
        {
            result.push_back(v);
        }
        for(auto& v:nums2)
        {
            result.push_back(v);
        }
        sort(result.begin(),result.end());
        //分為奇數(shù)和偶數(shù)的情況輸出中位數(shù)即可
        int length=result.size();
        if((length+1)%2==0)    //奇數(shù)個(gè)長度
        {
            return result[length/2];
        }
        else
        {
            int pos=length/2;
            return (result[pos-1]+result[pos])/2.0;
        }
    }
};

解決方案二:

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2)
    {
        vector<int> result(nums1.size()+nums2.size());
        if(nums1.size()==0)
        {
            copy(nums2.begin(),nums2.end(),result.begin());
        }
        else if(nums2.size()==0)
        {
            copy(nums1.begin(),nums1.end(),result.begin());
        }
        else
        {
            merge(nums1.begin(),nums1.end(),nums2.begin(),nums2.end(),result.begin());
        }
        int pos=result.size()/2;
        return pos!=0&&result.size()%2==0?(result[pos-1]+result[pos])/2.0:result[pos];
    }
};