寬帶太赫茲脈沖成像能夠獲得太赫茲頻域光譜數(shù)據(jù)，其除了具有二維的空間信息外，還具有三維的光譜信息，利用太赫茲的光譜數(shù)據(jù)能夠?qū)ξ镔|(zhì)進(jìn)行識(shí)別分類，具有非常大的應(yīng)用潛力。太赫茲光譜成像可分為時(shí)域信息成像和頻域光譜成像，通常太赫茲光譜成像的極限分辨率體現(xiàn)在太赫茲頻譜較高頻區(qū)域光譜所成圖像。由于受到系統(tǒng)中激發(fā)太赫茲波的飛秒激光器、斬波器、鎖相器等硬件的影響，太赫茲頻域中較高頻段普遍存在能量低、噪聲大的問(wèn)題，直接導(dǎo)致了太赫茲較高頻段的頻譜成像圖像模糊，噪聲干擾大，影響圖像的分辨率和對(duì)比度。通過(guò)優(yōu)化系統(tǒng)硬件降低太赫茲成像中的噪聲問(wèn)題成本高昂，效果也很有限。因此，采用圖像去噪算法解決太赫茲頻譜圖像的噪聲污染問(wèn)題，提高圖像的邊緣分辨率和整體質(zhì)量尤為重要。

目前已知的太赫茲圖像去噪方法大多采用傳統(tǒng)圖像去噪方法，并且缺乏針對(duì)太赫茲頻域光譜高頻區(qū)域成像的去噪方法。這類方法是基于空間域或變換域?qū)崿F(xiàn)對(duì)太赫茲圖像降噪。例如基于空間域的非局部均值濾波、中值濾波以及小波變換等基于變換域的太赫茲圖像去噪算法。近年來(lái)深度學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，越來(lái)越多的深度學(xué)習(xí)技術(shù)在圖像去噪領(lǐng)域取得了良好的效果?；谏疃葘W(xué)習(xí)的圖像降噪技術(shù)相比于傳統(tǒng)降噪算法能更好地將各像素點(diǎn)間的光譜信息相關(guān)聯(lián)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)在降低圖像噪聲和保存圖像邊緣細(xì)節(jié)上取得更優(yōu)的效果。

據(jù)麥姆斯咨詢報(bào)道，近期，天津大學(xué)精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室、天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院與的研究團(tuán)隊(duì)在《光譜學(xué)與光譜分析》期刊上發(fā)表了以“高空間分辨率高可見度的太赫茲光譜成像研究”為主題的文章。該文章第一作者為褚致弘，通訊作者為何明霞教授，致力于利用太赫茲光譜技術(shù)探測(cè)生物組織特性。

該文章搭建了太赫茲時(shí)域光譜成像系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)高分辨率板成像。并結(jié)合瑞利判據(jù)（Rayleigh Criterion）對(duì)成像系統(tǒng)的空間分辨率和景深進(jìn)行標(biāo)定，找到了極限分辨率和最佳成像范圍。通過(guò)對(duì)采集得到的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行多種方式成像分析，研究高空間分辨率的太赫茲光譜成像算法。最后訓(xùn)練出了針對(duì)太赫茲頻域光譜信號(hào)中的高頻區(qū)域所成圖像的太赫茲深度去噪模型，實(shí)現(xiàn)了在保留高頻邊緣細(xì)節(jié)特征的基礎(chǔ)上對(duì)圖像進(jìn)行降噪，并與傳統(tǒng)太赫茲圖像去噪算法的結(jié)果進(jìn)行橫向比較，為太赫茲頻域光譜高頻區(qū)域的圖像降噪提供了一種新的解決方案。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程

太赫茲成像系統(tǒng)的搭建及其景深、分辨率的標(biāo)定

使用的太赫茲時(shí)域光譜成像系統(tǒng)由德國(guó)Menlo Systems公司生產(chǎn)的TeraSmart太赫茲時(shí)域光譜儀（THz-TDS）、電控二維平移臺(tái)、手動(dòng)一維平移臺(tái)、離軸拋物面鏡、分束鏡、計(jì)算機(jī)等組成，成像系統(tǒng)實(shí)物圖如圖1所示。

圖1 太赫茲時(shí)域光譜成像系統(tǒng)示意圖

在進(jìn)行太赫茲光譜成像實(shí)驗(yàn)前，首先需要對(duì)成像系統(tǒng)的瑞利距離（共焦參數(shù)）進(jìn)行計(jì)算，并通過(guò)移動(dòng)Z軸平移臺(tái)對(duì)理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，找出最佳成像范圍。太赫茲光譜成像系統(tǒng)分辨物體細(xì)節(jié)能力的重要表征指標(biāo)參數(shù)就是空間分辨率，在本套太赫茲成像系統(tǒng)中由光導(dǎo)天線法產(chǎn)生的太赫茲波經(jīng)離軸拋物面鏡后會(huì)在成像中心處聚焦，但由于衍射的影響，所成的像是一個(gè)橢圓形的艾里斑，而不是理想狀態(tài)下的一個(gè)“點(diǎn)”。因此，太赫茲光譜成像系統(tǒng)對(duì)物成像的艾里斑角半徑?jīng)Q定了本系統(tǒng)的分辨極限，而在實(shí)際應(yīng)用中，不同人對(duì)艾里斑的重疊有不同的評(píng)價(jià)，主觀區(qū)分的說(shuō)服力明顯不足，為了科學(xué)的表征本成像系統(tǒng)的分辨率，需要給出一個(gè)公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)，瑞利判據(jù)就非常適合本套系統(tǒng)的分辨率表征。對(duì)于縫隙型光闌，其極限分辨率為兩圖樣重疊區(qū)域的中點(diǎn)光強(qiáng)度約等于單個(gè)衍射圖樣中心光強(qiáng)度的81%（對(duì)于點(diǎn)狀物光闌，約為73.5%）。

在此基礎(chǔ)上對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分辨率標(biāo)定，采用了Edmund公司的USAF 1951高分辨率板分辨率測(cè)試目標(biāo)板進(jìn)行測(cè)定。測(cè)試卡由若干元素組成，每組元素分為三條水平線和三條豎直線組成，定義這些線的空格分隔為線寬。

實(shí)驗(yàn)通過(guò)調(diào)節(jié)Z軸的手動(dòng)平移臺(tái)， 每次步進(jìn)為0.5mm進(jìn)行二維掃描成像，計(jì)算出最佳成像范圍景深。在最佳成像范圍內(nèi)得到的圖像與高分辨率測(cè)試卡的查找表對(duì)比，得出系統(tǒng)掃描成像能分辨出的最大線對(duì)數(shù)（Frequency）和最小線寬（Line Width）。每毫米線對(duì)是成像分辨率的一種單位，表征成像系統(tǒng)在一毫米內(nèi)能分辨出多少對(duì)線，而線寬就是每根線間的寬度，其中線對(duì)數(shù)越多、線寬越小代表成像系統(tǒng)的分辨率越高，線對(duì)數(shù)與線寬能夠相互轉(zhuǎn)換。

通過(guò)對(duì)Z軸相對(duì)距離2~11mm共19個(gè)位置進(jìn)行太赫茲光譜反射式掃描成像，二維掃描平移臺(tái)X軸、Y軸電機(jī)步進(jìn)均為0.1mm，像素點(diǎn)136×161。由于空氣中水分子對(duì)太赫茲信號(hào)質(zhì)量的影響較大，實(shí)驗(yàn)環(huán)境由聚乙烯薄膜封閉，內(nèi)部充干燥空氣，使實(shí)驗(yàn)環(huán)境的空氣濕度恒為10%，溫度25℃。對(duì)各點(diǎn)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT），獲得其頻域光譜數(shù)據(jù)，取各點(diǎn)的0~5THz范圍頻譜總強(qiáng)度值進(jìn)行成像，并對(duì)每張圖像中的各組條紋進(jìn)行瑞利判據(jù)，對(duì)本成像系統(tǒng)的最佳成像景深范圍進(jìn)行標(biāo)定。以高分辨率板的線寬表征Z軸平移臺(tái)在不同位置處頻域總強(qiáng)度成像的極限分辨率，進(jìn)而得出系統(tǒng)最佳成像景深為2mm，如圖2（a）所示。圖2（b1）-（e2）分別展示的是Z軸平移臺(tái)相對(duì)距離2，11，5.5和6.5mm的高分辨率板組別（0，5）的瑞利判據(jù)曲線及其對(duì)應(yīng)的成像結(jié)果。

圖2 太赫茲成像系統(tǒng)景深及分辨率標(biāo)定示意圖

通過(guò)瑞利判據(jù)對(duì)成像系統(tǒng)的景深進(jìn)行標(biāo)定可以得出系統(tǒng)對(duì)Z軸平移臺(tái)的相對(duì)距離較為敏感，后續(xù)在掃描樣品的時(shí)候可以根據(jù)待測(cè)樣品的厚度等信息，通過(guò)調(diào)節(jié)Z軸平移臺(tái)使系統(tǒng)達(dá)到硬件上的成像最佳狀態(tài)。

太赫茲光譜成像流程

基于THz-TDS的二維掃描反射式光譜成像主要分為時(shí)域信息成像和頻域光譜成像。在時(shí)域中主要有最大峰值成像、最小峰值成像、飛行時(shí)間差成像等，在頻域中主要有相位差成像、頻譜總強(qiáng)度成像、某一頻點(diǎn)成像等。

以成像系統(tǒng)最佳景深范圍內(nèi)的Z軸相對(duì)距離6mm所掃描數(shù)據(jù)為例，分別采用時(shí)域最大峰值、頻譜總強(qiáng)度成像、頻域某特定頻點(diǎn)成像，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)分析，研究太赫茲光譜成像中高空間分辨率的成像算法。

圖3為太赫茲成像系統(tǒng)Z軸相對(duì)距離6mm時(shí)的二維掃描光譜數(shù)據(jù)及其所成圖像。圖3（a）所示的是高分辨率板的縫隙型光闌處太赫茲頻譜曲線和背景處太赫茲頻譜曲線，分別取其中較低頻段處（0.89THz）和較高頻段處（1.94THz）成像，所選頻段均在光闌材料和背景材料的幅值有明顯區(qū)分。圖3（b）為太赫茲時(shí)域最大峰值成像，最高分辨率為397μm；圖3（c）為頻域總強(qiáng)度值成像，最高分辨率為315μm；圖3（d）為頻率為0.89THz處幅值成像，最高分辨率為397μm；圖3（e）為頻率為1.94THz處幅值成像，最高分辨率為157μm。利用瑞利判據(jù)應(yīng)用在太赫茲波成像的空間分辨率計(jì)算式（1）進(jìn)行理論值計(jì)算，以1.94THz處為例，其中λ≈154.5μm（f為1.94THz），l（反射焦距）=50.8mm，D（離軸拋物面鏡直徑）=50.8mm，計(jì)算結(jié)果約為188.49μm；頻率為0.89THz成像的理論空間分辨率為411.14μm。理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)分辨率板的太赫茲頻譜及不同方式所成圖像

由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，太赫茲頻域光譜成像的空間分辨率整體優(yōu)于太赫茲時(shí)域相關(guān)參數(shù)成像。太赫茲頻域較高頻段數(shù)據(jù)所成圖像的空間分辨率最高，但所含噪聲也很高，整體信噪比低；頻域較低頻段數(shù)據(jù)所成圖像的整體噪聲較少，但空間分辨率較低。因?yàn)殡S著頻率升高，太赫茲波長(zhǎng)變短，分辨率提高，而受到THz-TDS的硬件限制，如圖3（a）所示信號(hào)隨著頻率升高會(huì)迅速衰減，最終會(huì)淹沒(méi)在系統(tǒng)噪聲中。因此，為獲取高空間分辨率高可見度的太赫茲圖像需采用太赫茲頻域較高頻段光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行成像，并需要降低圖像的無(wú)用噪聲。

深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在太赫茲頻譜成像的去噪算法研究

本文所設(shè)計(jì)的太赫茲頻域圖像深度去噪網(wǎng)絡(luò)借鑒了ResNet中的殘差學(xué)習(xí)的理論以及DnCNN的思想，網(wǎng)絡(luò)擬合的是殘差而不是數(shù)據(jù)本身，將模型的訓(xùn)練結(jié)果設(shè)置為訓(xùn)練集中的標(biāo)準(zhǔn)圖像和經(jīng)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)圖像加噪后的重建圖像之間的殘差圖像，并創(chuàng)新性地引入了成像系統(tǒng)內(nèi)真實(shí)的太赫茲高頻噪聲。

本文所提出的太赫茲圖像深度去噪網(wǎng)絡(luò)是在DnCNN的基礎(chǔ)上優(yōu)化改進(jìn)的。網(wǎng)絡(luò)共設(shè)計(jì)了20層，激活函數(shù)全部采用ReLU，其計(jì)算簡(jiǎn)單能節(jié)省模型的運(yùn)算時(shí)間并能克服一定的梯度消失問(wèn)題。其中第1層為卷積+ReLU，卷積核的大小為3×3×1，其將圖像映射成為64個(gè)特征圖；中間第2至19層為卷積+Bn+ReLU，批量標(biāo)準(zhǔn)化（Bn）能加速網(wǎng)絡(luò)收斂、提高泛化能力，其中每次的卷積核個(gè)數(shù)都為64個(gè)，卷積核的大小為3×3；最后1層為卷積層，包含64個(gè)3×3大小的卷積核，網(wǎng)絡(luò)的最終輸出為噪聲圖像中的噪聲估計(jì)。

太赫茲頻譜圖像去噪問(wèn)題屬于盲去噪，其產(chǎn)生噪聲的原因十分復(fù)雜，從硬件上的飛秒激光器、斬波器、機(jī)械延遲線、鎖相器、光路傳輸再到信號(hào)采集每一步都會(huì)產(chǎn)生噪聲，因此在訓(xùn)練數(shù)據(jù)的過(guò)程中對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行合理的加噪十分重要，直接影響著深度去噪網(wǎng)絡(luò)對(duì)太赫茲頻譜圖像盲去噪的效果。本模型所采用的訓(xùn)練集為Train400，包含400張大小為180×180的灰度圖像，將原始圖像分別進(jìn)行不做處理、水平翻轉(zhuǎn)、上下翻轉(zhuǎn)、順時(shí)針90°旋轉(zhuǎn)、順時(shí)針180°旋轉(zhuǎn)和順時(shí)針270°旋轉(zhuǎn)共6種變換，將原始數(shù)據(jù)集擴(kuò)大到2400張圖像，將圖像以大小50×50隨機(jī)裁剪并生成批量干凈圖像塊。

測(cè)試集為所搭建的太赫茲光譜成像系統(tǒng)對(duì)高分辨率板進(jìn)行掃描得到的寬譜數(shù)據(jù)，對(duì)該數(shù)據(jù)中頻域較高頻段圖像進(jìn)行盲去噪實(shí)驗(yàn)。太赫茲頻域深度去噪網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測(cè)試環(huán)境基于64位Windows10操作系統(tǒng)，采用Python語(yǔ)言基于Tensorflow框架訓(xùn)練，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用單塊GeForce RTX 2080Ti顯卡為模型訓(xùn)練進(jìn)行加速。網(wǎng)絡(luò)的初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.1，每訓(xùn)練10個(gè)周期學(xué)習(xí)率降低10%，共訓(xùn)練90個(gè)周期。

系統(tǒng)性能表征

模型訓(xùn)練完成后，采用搭建的太赫茲光譜成像系統(tǒng)在Z軸相對(duì)距離6mm處光譜成像數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，取頻域1.94THz處太赫茲頻譜數(shù)據(jù)測(cè)試。為評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)性能，對(duì)比了四種傳統(tǒng)的太赫茲圖像去噪方法，其結(jié)果如圖4（a）-（f）。

圖4 1.94 THz成像經(jīng)不同算法的去噪效果對(duì)比及其組別（1，3）處瑞利判據(jù)

由于本研究的去噪圖像是真實(shí)的太赫茲頻譜圖像，沒(méi)有與其對(duì)應(yīng)的干凈圖像作為參考，因此對(duì)太赫茲頻譜圖像經(jīng)不同去噪算法處理后的重建圖像進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)需要引入無(wú)參考圖像評(píng)價(jià)體系。無(wú)參考圖像評(píng)價(jià)分為主觀評(píng)價(jià)和客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，選取了瑞利判據(jù)鞍-峰比表征圖像中縫隙型光闌邊緣細(xì)節(jié)的噪聲程度、梯度；用對(duì)比度（CON）表征圖像整體的清晰度、漸變層次。表1給出的是經(jīng)不同算法處理后的太赫茲頻譜圖像與原圖的圖像質(zhì)量客觀評(píng)價(jià)對(duì)比表，經(jīng)分析可知去噪算法在邊緣細(xì)節(jié)的梯度、對(duì)比度均優(yōu)于傳統(tǒng)太赫茲圖像的去噪算法，能夠在保留局部細(xì)節(jié)特征的基礎(chǔ)上，去除高頻噪聲，降噪效果顯著。

表1 不同算法對(duì)太赫茲頻譜圖像去噪前后的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)對(duì)比

結(jié)論

搭建了三維可移動(dòng)式太赫茲時(shí)域光譜成像系統(tǒng)，對(duì)高分辨率板進(jìn)行的太赫茲反射式成像，分別在時(shí)域、頻域進(jìn)行重建成像，標(biāo)定了成像系統(tǒng)的景深。通過(guò)不同方式的太赫茲成像，研究了高空間分辨率的太赫茲成像方式，發(fā)現(xiàn)在太赫茲頻域較高頻段成像的空間分辨率最高，極限空間分辨率可達(dá)157μm，景深在2mm左右。

針對(duì)太赫茲頻域較高頻段的圖像整體信噪比低、對(duì)比度低的特點(diǎn)，在基于DnCNN網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)思想的基礎(chǔ)上，在訓(xùn)練集中引入成像系統(tǒng)內(nèi)真實(shí)的“太赫茲殘差噪聲”，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)深度，提出了太赫茲深度去噪網(wǎng)絡(luò)。通過(guò)與傳統(tǒng)太赫茲圖像去噪算法進(jìn)行對(duì)比，分別從主觀和客觀兩個(gè)方面評(píng)價(jià)了不同算法對(duì)太赫茲圖像去噪后的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法能夠在保留圖像邊緣細(xì)節(jié)特征的基礎(chǔ)上去除高頻噪聲，并提高了太赫茲圖像整體的清晰度，在瑞利判據(jù)鞍-峰比和對(duì)比度的圖像客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)中均優(yōu)于傳統(tǒng)太赫茲去噪算法，為太赫茲頻域較高頻段的圖像去噪提供了一種新的思路。

這項(xiàng)研究獲得國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61675151、12174284）和海南省科技重大專項(xiàng)（ZDKJ2019013）的支持。

審核編輯：湯梓紅